Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 7 классе «Свойства степени с натуральным показателем»»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 7 классе «Свойства степени с натуральным показателем»»

Выбранный для просмотра документ Конспект урока алгебры в 7 классе_Свойства степени.doc

библиотека
материалов










Конспект урока по алгебре

«Свойства степени с натуральным показателем»











Автор:

Гордеева Марина Эвальдовна

учитель математики МКОУ Нижнечирской ООШ






















г. Волгоград

2014 год.


Предмет – алгебра 7 класс (урок алгебры)

Учебно-методическое обеспечение:

1. Алгебра 7 класс. Автор: Дорофеев Г.В. и др. Москва, «Просвещение» 2010г.

2. Дидактические материалы Алгебра 7, авторы Евстафьева, А.П., Карп. М., «Просвещение», 2011г.

3. Контрольные работы Алгебра 7-9, авторы Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. М., «Просвещение», 2011г.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Формы работы: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

Продолжительность урока: 45 минут.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование:

  1. Компьютер.

  2. Мультимедиапроектор

  3. Экран.

4. Медиапродукт: Среда - Microsoft Office PowerPoint. (наглядная презентация учебного материала Приложение 1).

- 3 вида карточек с дифференцированными заданиями, карточка-консультант с формулами свойств степени, зачетный лист.

Цели урока

-познавательные: повторение, обобщение и систематизация знаний по теме «Степень натуральным показателем и ее свойства». Создание условий контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений. Обучение умению применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

- коммуникативные: способствовать формированию умений работать в парах, группах, развивать умение высказывать и отстаивать собственную точку зрения.

- регулятивные: развивать умение планировать свою работу, осуществлять задуманный план, подводить итоги работы, делать выводы. Развивать умение организовывать работу, умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развивать умения, необходимые при учебно-познавательной деятельности


Этапы урока


1.Организационный момент. Постановка целей и задач урока. Выбор учащимися индивидуального образовательного пути на уроке. 1 путь: повторение, а затем самостоятельная работа, или

2 путь: сразу самостоятельная работа.

2.Актуализация, систематизация опорных знаний.

  1. Всесторонняя проверка знаний.

  2. Самостоятельная работа: работа в группах, взаимопроверка, самопроверка

3.Итоги урока, вывод.

4. Рефлексия.

5. Домашнее задание.












Ход урока


1.Организационный момент. (1-2 минуты)

Учитель

Предполагаемые ответы и действия учеников

Здравствуйте, дети! Садитесь. Запишите в тетрадях число, классная работа. Эпиграфом нашего урока будут слова, сказанные Цицероном: «Ошибаться может каждый, оставаться при своей ошибке – только безумный».

Как вы понимаете эти слова?

Каждый человек может ошибаться, каждый имеет право на ошибку, но при этом очень важно найти её, признать её и исправить!


2. Постановка целей, задач для 2 этапа урока и их реализация.( не более 5 минут)

Учитель

Предполагаемые ответы учеников

На доске

Скажите, какую тему мы изучали?

Степень. Свойства степени с натуральным показателем

Степень. Свойства степени с натуральным показателем

Что при изучении темы мы узнали?

Определение степени с натуральным показателем, свойства степени


Достаточно ли было времени для того, чтобы усвоить материал?

-Достаточно

-Нет.


Кто из вас готов презентовать свои знания?

Какую цель вы сейчас перед собой поставит?

-Мы

Как можно лучше написать проверочную работу.


Предлагаю вам выбрать задание для самостоятельной работы

1 вид каточек (обязательный уровень)

2 вид (повышенный уровень)

3 вид (высокий уровень)

Выбирают карточки и решают их, пишут через копирку.

(в презентации быть ответы)


*Предлагаемые задания даны в конце конспекта урока.


Учитель

Предполагаемые ответы

учеников

На доске

Чем будем заниматься на уроке с остальными?

Сначала повторим все свойства степени с натуральным показателем, затем проверим свои знания, подведем итоги, сделаем выводы.


Каким будет 1 этап урока

Повторение


Что нам необходимо сделать и зачем?

Открыть учебник, или тетрадь и повторить все свойства для того, чтобы ответить на вопросы и подготовиться к самостоятельной работе


Согласно вашему плану, приступаем к 1 этапу урока: повторение (актуализация).



Учитель

Предполагаемые ответы

учеников

На доске

Что такое степень числа с натуральным показателем?

Отвечают на вопросы учителя:

Степенью числа a с натуральным показателем n большим 1, называют произведение n множителей, каждый из которых равен а.


an= а а а а…. – n раз

hello_html_5c971fdb.jpg

Например: 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 = 46

Как определить знак результата при возведении в степень?

Отрицательное число, возведённое в чётную степень, есть число положительное.

Отрицательное число, возведённое в нечётную степень, - число отрицательное.

Квадрат любого числа есть положительное число или нуль (неотрицательное число), то есть: a2 ≥ 0 при любом a.

hello_html_2dd87171.gif=9 положительное число hello_html_m21da9e95.gif0




hello_html_5a2c656a.gif= - 3 отрицательное число hello_html_3ed2d4a6.gif

hello_html_m15a48ef1.gif=49 положительное число hello_html_m21da9e95.gif0

hello_html_66a46b3b.gif=49 положительное число hello_html_m21da9e95.gif0

hello_html_738f3468.gif =0

Чему равна первая степень любого числа

Первая степень любого числа равна самому числу.

a1 = a

hello_html_5a2c656a.gif= - 3

hello_html_m6692dd93.gif= 3

Чему равна нулевая степень любого числа

Нулевая степень любого числа равна 1.

а0 = 1

(-32)0 = 1

Как записывается отрицательная степень числа

Отрицательная степень числа записывается в виде дроби, где числитель равен 1, а знаменатель равен данной степени, но с положительным основанием:

an=1/ an

hello_html_295f0a8c.gif= hello_html_m5013ec96.gif

Как выполняется умножение степеней с одинаковым основанием?

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складывают:

an·ak=an+k


b • b2 • b3 • b4 • b5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b15

Как выполняется деление степеней с одинаковым основанием?

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.


an : ak=an - k

(2b)5 : (2b)3 = (2b)5 - 3 = (2b)2=4b2

Как возводят степень в степень?

При возведении степени в степень, показатели степеней перемножают/

(an)к = ank


(a4)6 = a4 • 6 = a24

Как возводят в степень произведение?

При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.


(ав)n= an вn


(6 • a2 • b3 • c )2 = 62 • a2 • 2 • b3 • 2с 1 • 2 = 36 a4 • b6с 2

Учитель

Предполагаемые ответы

учеников

На доске

Как возводят в степень дробь?

При возведении в степень дроби возводят в эту степень отдельно её числитель и знаменатель.

hello_html_776b802a.jpg

(5 : 3)12 = 512 : 312

Порядок действий в примерах

В выражениях со степенями, не содержащими скобки, сначала выполняют возведение в степень, затем умножение и деление, а в конце сложение и вычитание.

Если в выражении есть скобки, то сначала в указанном выше порядке выполняют действия в скобках, а потом оставшиеся действия в том же порядке слева направо.

hello_html_m6dc18542.jpg





3. Постановка целей и задач, их реализация для 3 этапа урока. ( не более 25-30 минут)

Учитель

Предполагаемые ответы действия учеников

На доске

Мы повторили, обобщили, привели в систему ранее изученный материал по теме степень с натуральным показателем.

Что будем делать теперь?

Проверим свои знания, напишем самостоятельную работу.



Предлагаю, взять задания на выбор. Каждому из вас будет дана карточка, содержащая задания 3-х уровней сложности. В 1 столбике карточки задания на обязательный уровень знаний по данной теме. Во 2 столбике карточки задания на повышенный уровень сложности. В 3 столбике карточки задания на продвинутый уровень сложности. Выбирайте, решайте, успехов вам.

Выбирают карточки, решают их, при этом, садятся так, чтобы в одной группе были карточки одного и того же цвета.


  • При затруднениях можно предложить карточки-консультанты, но при этом оценка будет снижена.














4. Подведение итогов работы 1 группы, выполнявшей самостоятельную работу с начала урока.

(не более 3 минут).

Учитель

Предполагаемые ответы и действия учеников

Что делаем теперь?

Для этого сдайте мне листы, на которых вы писали.

Как будем проверять работы?

Проверим решение самостоятельной работы.

Сдают листы с работами, оставляя себе тетради, на которых писали через копирку.


Обменяемся тетрадями и сделаем взаимопроверку, или сами проверим свои тетради.

Проверяют, исправляют ошибки, ставят оценки.

Обсуждение результатов работы

По желанию говорят о том, какие ошибки допустили, почему, делают для себя выводы о том, что необходимо еще раз повторить, чтобы на контрольной работе не сделать ошибок, или свести количество ошибок к минимуму.

5. Подведение итогов работы групп, выполнявших самостоятельную работу после

этапа повторения. ( не более 3 минут).

Учитель

Предполагаемые ответы и действия учеников

Что делаем теперь?

Для этого отдайте свои тетради, в которых вы писали ученикам 1 группы, которая уже выполнила проверку своей самостоятельной работы.

А что будете делать вы?

1 группа: проверим решение самостоятельной работы. Проверяют, исправляют ошибки, ставят оценки.

Остальные: посмотрим на процесс решения самостоятельной работы.

Рассматривают и объясняют решение каждого примера.


Обсуждение результатов работы

Проверяющие на доске выписывают ошибки, показывают правильное решение. Остальные делают для себя выводы о том, что необходимо еще раз повторить, чтобы на контрольной работе не сделать ошибок, или свести количество ошибок к минимуму.

Обязательно говорят о том, какое новое знание открыли для себя на уроке.

Вернемся к началу урока. Вспомним слова, сказанные Цицероном: «Ошибаться может каждый, оставаться при своей ошибке – только безумный».

Как эти слова проявили себя на сегодняшнем уроке?

Именно так и произошло, мы ошибались, но признавали свои ошибки, исправляли их и постараемся не допустить их на контрольной работе.

5. Домашнее задание.

1. Творческое. Оформите плакат «Степень и ее свойства».

2.Разноуровневые карточки. (прилагаются)

6. Подвести итоги урока поможет зачетный лист.

Зачетный лист

Фамилия Имя

оценка ученика

Оценка учителя

1.Теоретическая часть



2. Практическая часть



Итоговая оценка:



Эмоциональная оценка

О себе

Об уроке

Удовлетворен



Неудовлетворен



На что мне нужно обратить внимание при подготовке к зачету





Самостоятельная работа.

Критерии оценки самостоятельной работы:

Оценка

зачтено

«4»

«5»

Обязательная часть

9 заданий

9 заданий

9 заданий

Дополнительная часть

------------------

1 задание

2 задания


Обязательный уровень

Продвинутый уровень

Высокий уровень

Выполните действия №1-№5


Выполните действия №1- №5


Выполните действия №1- №5


№1.

С5∙С3

№1.

х11∙х∙х2

1.

х11∙х∙х2х4у6х3у7

№2.


С8: С6

№2.

С8: С6

№2.

hello_html_m72cf9ba4.gif8: С6: С4

№3.


4)3

№3.

((С4)3) 3

№3.

(((С4)3) 3) 2

№4.


(К/В) 6

№4.

38) 6

№4.

((К38) 6) 2

№5.


(-2с3) 4

№5.

(-2 а4 в10с3) 4

№5.

(-2 а4 в10с34 у9) 4

№6 – 9. Упростить выражение

№6-8. Упростить выражение

№6-8 .Упростить выражение

№6

hello_html_m2f3205e2.gif

№6

hello_html_659ef390.gif

6

hello_html_659ef390.gifhello_html_m2f3205e2.gif

№7

4)3 ∙С

№7

4)3 ∙С∙ (С4)3

7

((С4)3 ∙С∙ (С4)3)3

№8

2ху∙ 3x2у5

№8

-5а2с ∙ 2ас ∙ (-0,6с3)


8 Вычислите:

-1∙ 32, (-1 ∙ 3)2 1∙(-3)2, (2 ∙ 3) 12 ∙ (-3)2

№9 Сократите дробь

24 С5 х4

36 С3 х2

9 Подбери множитель

(2а2в)2∙ ( ) = - 8а 9 в10


9 Подбери множитель

(2а2в)2∙ ( ) = - 8а 9 в10

(2в3)2 ∙ ( )2=100hello_html_m79391293.gif


№10 Сравните:

hello_html_3507ceee.gif и hello_html_2e81a95d.gifhello_html_m63cd78eb.gif

10 Сравните:

hello_html_m5bc94662.gif и hello_html_7ee6293.gifhello_html_m392f2339.gif



11При каком значении n выполняется равенство:

hello_html_12cdfbff.gif=10000












Карточка-консультант.

an·ak=an+k


b • b2 • b3 • b4 • b5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b15

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складывают:


an : ak=an - k

(2b)5 : (2b)3 = (2b)5 - 3 = (2b)2=4b2

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

(an)к = ank


(a4)6 = a4 • 6 = a24


При возведении степени в степень, показатели степеней перемножают/

(ав)n= an вn


(6 • a2 • b3 • c )2 = 62 • a2 • 2 • b3 • 2с 1 • 2 = 36 a4 • b6с 2

При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.

hello_html_776b802a.jpg


(5 : 3)12 = 512 : 312

При возведении в степень дроби возводят в эту степень отдельно её числитель и знаменатель.

hello_html_2dd87171.gif=9 положительное число hello_html_m21da9e95.gif0



hello_html_5a2c656a.gif= - 3 отрицательное число hello_html_3ed2d4a6.gif


hello_html_m15a48ef1.gif=49 положительное число hello_html_m21da9e95.gif0

hello_html_66a46b3b.gif=49 положительное число hello_html_m21da9e95.gif0

hello_html_738f3468.gif =0

Отрицательное число, возведённое в чётную степень, есть число положительное.

Отрицательное число, возведённое в нечётную степень, - число отрицательное.

Квадрат любого числа есть положительное число или нуль (неотрицательное число), то есть: a2 ≥ 0 при любом a.

a1 = a

hello_html_5a2c656a.gif= - 3

hello_html_m6692dd93.gif= 3

Первая степень любого числа равна самому числу.

а0 = 1

(-32)0 = 1

Нулевая степень любого числа равна 1.

an=1/ an

hello_html_295f0a8c.gif= hello_html_m5013ec96.gif

Отрицательная степень числа записывается в виде дроби, где числитель равен 1, а знаменатель равен данной степени, но с положительным основанием:



hello_html_m6dc18542.jpg

В выражениях со степенями, не содержащими скобки, сначала выполняют возведение в степень, затем умножение и деление, а в конце сложение и вычитание.

Если в выражении есть скобки, то сначала в указанном выше порядке выполняют действия в скобках, а потом оставшиеся действия в том же порядке слева направо.

Оформление доски.

На доске

an=

hello_html_5c971fdb.jpg

Например: 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 =

hello_html_2dd87171.gif= 0




hello_html_5a2c656a.gif= 0


hello_html_m15a48ef1.gif= 0

hello_html_66a46b3b.gif= 0

hello_html_738f3468.gif =

a1 = a

hello_html_5a2c656a.gif=

hello_html_m6692dd93.gif=

а0 = 1

(-32)0 =

an=1/ an

hello_html_295f0a8c.gif=

an·ak=

b • b2 • b3 • b4 • b5 =


an : ak=

(2b)5 : (2b)3 =

(an)к =

(a4)6 =


(ав)n=

(6 • a2 • b3 • c )2 =

hello_html_776b802a.jpg

(5 : 3)12 =

hello_html_m6dc18542.jpg

hello_html_m4d466bb7.png

Выбранный для просмотра документ Ответы.ppt

библиотека
материалов
№ 1 С8	x14	x21у13 №2 С2	С	С0 = 1 №3 С12	С36	С72 №4 К6 /В6	К18 /В48 	К36 /В96...
№7 С13	С25	С75 № 8 6х3у6 	6а3с5 	-9; 9; 9; 6; 9 №9 2 с2х2 3	-2а5в8 	-2а5в8 5в...
Зачетный лист	 Фамилия Имя	Оценка 	 	ученика	учителя 1.Теоретическая часть...
3 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 № 1 С8	x14	x21у13 №2 С2	С	С0 = 1 №3 С12	С36	С72 №4 К6 /В6	К18 /В48 	К36 /В96
Описание слайда:

№ 1 С8 x14 x21у13 №2 С2 С С0 = 1 №3 С12 С36 С72 №4 К6 /В6 К18 /В48 К36 /В96 №5 16 С12 16а16в40с12 256а16в40с12x16у36 № 6 3125 243 759375

№ слайда 2 №7 С13	С25	С75 № 8 6х3у6 	6а3с5 	-9; 9; 9; 6; 9 №9 2 с2х2 3	-2а5в8 	-2а5в8 5в
Описание слайда:

№7 С13 С25 С75 № 8 6х3у6 6а3с5 -9; 9; 9; 6; 9 №9 2 с2х2 3 -2а5в8 -2а5в8 5в №10  больше больше №11 n=1

№ слайда 3 Зачетный лист	 Фамилия Имя	Оценка 	 	ученика	учителя 1.Теоретическая часть
Описание слайда:

Зачетный лист Фамилия Имя Оценка ученика учителя 1.Теоретическая часть 2. Практическая часть Итоговая оценка: Эмоциональная оценка О себе Об уроке Удовлетворен Неудовлетворен

Краткое описание документа:

Предмет – алгебра 7 класс (урок алгебры)  Учебно-методическое обеспечение: 1. Алгебра 7 класс. Автор:  Дорофеев Г.В. и др. Москва, «Просвещение» 2010г. 2.  Дидактические материалы Алгебра 7, авторы Евстафьева, А.П., Карп. М., «Просвещение», 2011г. 3. Контрольные работы Алгебра 7-9, авторы Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. М., «Просвещение», 2011г. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Формы работы:      фронтальная, групповая, парная, индивидуальная. Продолжительность урока: 45 минут. Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный. Оборудование: 1.      Компьютер. 2.       Мультимедиапроектор 3.      Экран.       4. Медиапродукт: Среда - Microsoft Office PowerPoint. (наглядная презентация учебного материала Приложение 1). - 3 вида карточек с дифференцированными заданиями, карточка-консультант с   формулами свойств степени, зачетный  лист. Цели урока -познавательные: повторение, обобщение и систематизация знаний по теме «Степень натуральным показателем и ее свойства». Создание условий контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений. Обучение умению применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти. - коммуникативные: способствовать формированию умений работать в парах, группах, развивать умение высказывать и отстаивать собственную точку зрения. - регулятивные: развивать умение планировать свою работу, осуществлять задуманный план, подводить итоги работы, делать выводы. Развивать  умение организовывать работу,  умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развивать умения, необходимые при учебно-познавательной деятельности   Этапы  урока   1.Организационный момент. Постановка целей и задач урока. Выбор учащимися индивидуального образовательного пути на уроке. 1 путь: повторение, а затем самостоятельная работа, или 2 путь: сразу самостоятельная работа. 2.Актуализация, систематизация опорных знаний. a)        Всесторонняя проверка знаний. b)        Самостоятельная работа: работа в группах, взаимопроверка, самопроверка 3.Итоги урока, вывод. 4. Рефлексия. 5. Домашнее задание.
Автор
Дата добавления 03.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1942
Номер материала 58095040319
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх