1605347
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по теме «Теорема Виета»

Конспект урока по теме «Теорема Виета»

библиотека
материалов

Урок №101

Теорема Виета

Цели: повторить понятия приведенного и неприведенного квадратного уравнения, формулы для вычисления корней квадратного уравнения, изучить теорему Виета; формировать умение применять теорему Виета и обратную ей теорему при решении приведенных квадратных уравнений.


Ход урока:

1. Оргмомент

2. Устная работа (презентация)

hello_html_m64aca0d1.png


3. Лабораторная работа: «Открытие теоремы Виета».

(решение квадратных уравнений по 2 формуле вычисления корней уравнения, где в- четное число)

1 вариант


2 вариант

3 вариант


4 вариант


5 вариант


6 вариант


х2 + 4х - 60=0

х2 – 2х +3 = 0

х2 – 16х + 60=0

х2 – 2х - 3 =0

х2 + 8х + 12=0

х2 – 6х +8=0


Задание: сравните сумму и произведение корней данных уравнений и сделайте вывод (результаты записываются в таблицу)


уравнение

в

с

корни уравнения

сумма корней

произведение

корней

х2 + 4х - 60=0

4

-60

6, -10

-4

- 60

х2 – 2х - 3 = 0

-2

-3

3, -1

2

- 3

х2 – 16х +60=0

-16

60

10,6

16

60

х2 – 2х - 3=0

-2

-3

3, -1

2

-3

х2 + 8х + 12=0

8

12

-2, -6

-8

12

х2 – 6х +8=0

-6

8

4,2

6

8


Уч- ся делают предположение: сумма корней кв. ур – ния равна –в, а произведение корней равно свободному члену.

4. Объяснение нового материала

Данное предположение верно и называется это теоремой Виета.

hello_html_392b41ae.png





Данная теорема названа в честь математика Франсуа Виета (1540 – 1603 гг.)

Ученик рассказывает биографию Ф. Виета.


5. Первичное закрепление изученного

hello_html_m3ae17faf.gifПо презентации: (устно)

1) Проверьте, являются ли пара чисел hello_html_m319b9277.gif2 и 3 ; 1 и 6 корнями уравнения

hello_html_m4964b3a5.gif2) – 5 и4; - 4 и 5; 2 и -10

3) - 3 и 6; -6 и 3; - 2 и 9


6. Закрепление нового материала.

Решение заданий: №


hello_html_m369d3ae0.png


7. Домашнее задание


8. Рефлексия. Итог урока

- что вы узнали нового на уроке?

- сформулируйте теорему Виета.

- что необходимо проверить, прежде чем находить сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения?

- как можно применить теорему Виета для неприведенного квадратного уравнения?

- какие цели и задачи вы поставили перед собой на следующий урок?



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Labirint.ru - ваш проводник по лабиринту книг
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Теорема Виета Цели:   повторить понятия приведенного и неприведенного квадратного уравнения, формулы для вычисления корней квадратного уравнения,   изучить теорему Виета; формировать умение применять теорему Виета и обратную ей теорему при решении приведенных квадратных уравнений.Ход урока:1. Оргмомент2. Устная работа (презентация) 3. Лабораторная работа: «Открытие теоремы Виета». (решение квадратных уравнений по 2 формуле вычисления корней уравнения, где в- четное число) 1 вариант   2 вариант 3 вариант   4 вариант   5 вариант   6 вариант   х2 + 4х - 60=0 х2 – 2х +3 = 0 х2 – 16х + 60=0 х2 – 2х - 3 =0 х2 + 8х + 12=0 х2 – 6х +8=0  Задание: сравните сумму и произведение корней данных уравнений и сделайте вывод (результаты записываются в таблицу)  уравнение в с корни уравнения сумма корней произведение корней х2 + 4х - 60=0 4 -60 6, -10 -4 - 60 х2 – 2х - 3 = 0 -2 -3 3, -1 2 - 3 х2 – 16х +60=0 -16 60 10,6 16 60 х2 – 2х - 3=0 -2 -3 3, -1 2 -3 х2 + 8х + 12=0 8 12 -2, -6 -8 12 х2 – 6х +8=0 -6 8 4,2 6 8  Уч- ся  делают предположение: сумма корней кв. ур – ния равна –в, а произведение корней равно свободному члену. 4. Объяснение нового материала
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Labirint.ru - ваш проводник по лабиринту книг
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.