Урок №101
Теорема Виета
Цели: повторить понятия приведенного и неприведенного квадратного уравнения, формулы для вычисления корней квадратного уравнения, изучить теорему Виета; формировать умение применять теорему Виета и обратную ей теорему при решении приведенных квадратных уравнений.
Ход урока:
1. Оргмомент
2. Устная работа (презентация)
3. Лабораторная работа: «Открытие теоремы Виета».
(решение квадратных уравнений по 2 формуле вычисления корней уравнения, где в- четное число)
|
1 вариант
|
2 вариант |
3 вариант
|
4 вариант
|
5 вариант
|
6 вариант
|
|
х2 + 4х - 60=0 |
х2 – 2х +3 = 0 |
х2 – 16х + 60=0 |
х2 – 2х - 3 =0 |
х2 + 8х + 12=0 |
х2 – 6х +8=0 |
Задание: сравните сумму и произведение корней данных уравнений и сделайте вывод (результаты записываются в таблицу)
|
уравнение |
в |
с |
корни уравнения |
сумма корней |
произведение корней |
|
х2 + 4х - 60=0 |
4 |
-60 |
6, -10 |
-4 |
- 60 |
|
х2 – 2х - 3 = 0 |
-2 |
-3 |
3, -1 |
2 |
- 3 |
|
х2 – 16х +60=0 |
-16 |
60 |
10,6 |
16 |
60 |
|
х2 – 2х - 3=0 |
-2 |
-3 |
3, -1 |
2 |
-3 |
|
х2 + 8х + 12=0 |
8 |
12 |
-2, -6 |
-8 |
12 |
|
х2 – 6х +8=0 |
-6 |
8 |
4,2 |
6 |
8 |
Уч- ся делают предположение: сумма корней кв. ур – ния равна –в, а произведение корней равно свободному члену.
4. Объяснение нового материала
Данное предположение верно и называется это теоремой Виета.
Данная теорема названа в честь математика Франсуа Виета (1540 – 1603 гг.)
Ученик рассказывает биографию Ф. Виета.
5. Первичное закрепление изученного
По презентации: (устно)
1) Проверьте, являются ли пара чисел 
2 и 3 ; 1 и 6 корнями
уравнения
2) – 5 и4; - 4 и 5; 2 и -10
3) - 3 и 6; -6 и 3; - 2 и 9
6. Закрепление нового материала.
Решение заданий: №
7. Домашнее задание
8. Рефлексия. Итог урока
- что вы узнали нового на уроке?
- сформулируйте теорему Виета.
- что необходимо проверить, прежде чем находить сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения?
- как можно применить теорему Виета для неприведенного квадратного уравнения?
- какие цели и задачи вы поставили перед собой на следующий урок?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Теорема Виета Цели: повторить понятия приведенного и неприведенного квадратного уравнения, формулы для вычисления корней квадратного уравнения, изучить теорему Виета; формировать умение применять теорему Виета и обратную ей теорему при решении приведенных квадратных уравнений.Ход урока:1. Оргмомент2. Устная работа (презентация) 3. Лабораторная работа: «Открытие теоремы Виета». (решение квадратных уравнений по 2 формуле вычисления корней уравнения, где в- четное число) 1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант 5 вариант 6 вариант х2 + 4х - 60=0 х2 – 2х +3 = 0 х2 – 16х + 60=0 х2 – 2х - 3 =0 х2 + 8х + 12=0 х2 – 6х +8=0 Задание: сравните сумму и произведение корней данных уравнений и сделайте вывод (результаты записываются в таблицу) уравнение в с корни уравнения сумма корней произведение корней х2 + 4х - 60=0 4 -60 6, -10 -4 - 60 х2 – 2х - 3 = 0 -2 -3 3, -1 2 - 3 х2 – 16х +60=0 -16 60 10,6 16 60 х2 – 2х - 3=0 -2 -3 3, -1 2 -3 х2 + 8х + 12=0 8 12 -2, -6 -8 12 х2 – 6х +8=0 -6 8 4,2 6 8 Уч- ся делают предположение: сумма корней кв. ур – ния равна –в, а произведение корней равно свободному члену. 4. Объяснение нового материала
6 662 160 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Алманиязова Асия Турахановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.