Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики, 7 класс по теме «Свойства степеней с одинаковым основанием»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок математики, 7 класс по теме «Свойства степеней с одинаковым основанием»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема урока: Свойства степеней с одинаковым основанием, 7 класс

Учитель: Евдокимова А.В., учитель математики МОУ «Поедугинская ООШ», Суксунского района Пермского края

Цель урока: ввести понятие свойств степеней с одинаковым основанием на основе определения степени с натуральным показателем.

Задачи:
Обучающие:
•формирование первоначальных представлений о свойствах степеней с одинаковым основанием
Развивающие:
•умение определять свойства степеней, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение и делать выводы;
•умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
Воспитательные:
•формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
•формирование целостного мировоззрения;
•формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в минигруппах.

Тип урока: изучение нового материала.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование: 4 фломастера (для каждой группы), листы с заготовленными примерами на магнитной доске, презентация, медиапроектор.



Ход урока:

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

  1. Организационный

Эпиграф: «А математику уже затем учить следует,

что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов

Итак, последуем сказанному и постараемся на уроке, что…

Ребята, вы рассажены в минигруппы, деятельность своей группы будет тем эффективнее, если вы будете активно работать и оценивать свою работу и работу друг друга. Не забывайте об этом!





ум в порядок привести.




  1. Устная работа

В течение последних уроков работали над какой темой?

На доске записаны степени. Напомните, пожалуйста, что значит возвести в…

2³, -2³, -3², (-3)², 5², (-10)², -10²;

Прочитайте выражения: х², (ху)²,(хув)³, (х+у)², (а+в)³, (х-у)², (а-в)³, х²- у², в² + а².

Оцените свою работу в тетрадях!

Со степенями.



Учащиеся читают, дают определение степени с натуральным показателем.

Познавательный

(общеучебные навыки, логические)

Коммуникативный

(владение диалогом, умение выражать свои мысли)

Личностный

(Оценивание своей деятельности)

  1. Этап изучения нового материала





























Постановка проблемы с затруднением.







































Решение проблемы:

доказательства свойств































































Домашнее задание

Откройте рабочие тетради, запишите дату, классная работа.

-Напомните, ещё раз, что мы знаем по теме «Степень»?





Посмотрите на примеры данные на карточках на доске: (на карточках красным цветом не должно быть выделено!)

а⁷⁸⁹⁶ ; а³ · в; а-а²; а⁷⁸ : а²; а ³²; а ⁶⁵ - в²; а · а³; а ³ + а³; в : а ; (а ²); (ав)³; (а²³).

Ребята, как вы считаете, о чём пойдёт сегодня речь на уроке?

Попытайтесь соотнести эти примеры по определённому принципу в какие-либо группы.

-Так чего мы ещё не знаем?



-В чём затруднения?

-Каких знаний нам недостаточно?



-Что нам сегодня предстоит узнать?

-Чему мы сегодня должны научиться?

Обратите внимание, какие действия со степенями можно выполнить на ваш взгляд, а какие нельзя!













-Как бы вы назвали выполнение действий со степенями короче? Обратите внимание на основания степеней!



-Итак, тема урока?





-Какова цель нашего сегодняшнего урока?











-Можно ли ещё раз разделить на определенные группы оставшиеся примеры. Сколько таких групп у вас получилось?

-Выясним, какие свойства степеней вытекают из данных примеров?

Вам предстоит в группе доказать одно из свойство степени. Результат доказательства вывести на лист контроля. Вам на это 5 минут!











Итак, выводы в тетради:

  1. умножение степеней с одинаковым основанием

  2. деление степеней с одинаковым основанием



  1. возведением степени в степень





  1. возведение в произведения в степень

Оцените свою работу в тетрадях!













Итак, ребята, выясним, что мы вывели только что?



Практическое применение этих свойств рассмотрим на следующем уроке, но вам дома найти номера примеров в учебнике, которые вы легко сможете применить и решить, и те, которые ещё затрудняетесь на с. 92-98 (учебник под редакцией Макарычева)



определение степени с натуральным показателем: а ⁿ =а·а·а·… множителей

а взятых n раз.









О действиях со степенями.

Учащиеся предлагают свои варианты решения.

-Как выполнять действия со степенями?



-Знаний определения степени с натуральным показателем недостаточно, чтобы ответить на подобные вопросы.

-Работать действиями со степенями.

а · а³; а⁷⁸ : а²; (а ²); (ав)³; (а²³) - выполнимы используя, определение степени.

(выделенные красным цветом, учащиеся должны отбросить, т.к. действия с подобными степенями выполнить невозможно на данном этапе)

Да, возможно все можно выполнить.

Свойства степеней…

с одинаковым основанием



-Свойства степеней с одинаковым основанием.



-Вывести свойства степеней с одинаковым основанием,

-Доказать их,

-Применять их на практике



Четыре группы.



  • а · а³ -умножение степеней с одинаковым основанием,

  • а⁷⁸ : а² - деление степеней с одинаковым основанием,

  • (а ²); (а²³) - возведением степени в степень,

  • (ав)³ - произведение возводят в степень.



а ͫ · а ⁿ = а ͫⁿ, для любого а, m, n ϵΝ

а ͫ : а ⁿ = а ͫ ¯ⁿ , для любого а, а‡0, m, n ϵΝ

(а ͫ )ⁿ = а ͫ˙ⁿ , для любого а, m, n ϵΝ



(ав) ⁿ = а ⁿ · в ⁿ, , для любого а и в, n ϵΝ













- Свойства степеней с одинаковым основанием.
































Познавательный

(действия постановки и решения проблемы)





















Регулятивные

(Целеполагание, прогнозирование)









Личностный

(Самоосмысление,





























оценивание своей деятельности и деятельности других)

  1. Рефлексия

Подведём итог нашей работы.

Закончите предложения:

-Я сегодня на уроке узнал, что…

-На уроке мне было интересно так, как …

-Урок не был мне интересен так, как …

-Свою деятельность на уроке я оцениваю на …, так как …


Личностный

(Оценивание своей деятельности)



Краткое описание документа:

Конспект урока по теме «Свойства степеней с одинаковым основанием». Урок подготовлен и проведен для школьной творческой группы учителей с целью подготовки к педсовету по теме «Современный урок», а также  в рамках творческого отчёта   учителя. Класс среднего уровня развития. Имеются в классом коллективе учащиеся очень слабые, их работа оценивалась дифференцированно. Урок предполагался в аспекте ФГОС. В течении всего урока учащиеся были активно задействованы в работу, В группах работали консультанты, которые оценивали работу своей группы.

Общая информация

Номер материала: 58582040439

Похожие материалы