|
2. Устная
работа
|
В
течение последних уроков работали над какой темой?
На доске
записаны степени. Напомните, пожалуйста, что значит возвести в…
2³, -2³,
-3², (-3)², 5², (-10)², -10²;
Прочитайте
выражения: х², (ху)²,(хув)³, (х+у)², (а+в)³,
(х-у)², (а-в)³, х²- у², в² + а².
Оцените
свою работу в тетрадях!
|
Со
степенями.
Учащиеся
читают, дают определение степени с натуральным показателем.
|
Познавательный
(общеучебные
навыки, логические)
Коммуникативный
(владение
диалогом, умение выражать свои мысли)
Личностный
(Оценивание
своей деятельности)
|
|
3.
Этап
изучения нового материала
Постановка
проблемы с затруднением.
Решение
проблемы:
доказательства
свойств
Домашнее
задание
|
Откройте
рабочие тетради, запишите дату, классная работа.
-Напомните,
ещё раз, что мы знаем по теме «Степень»?
Посмотрите
на примеры данные на карточках на доске: (на карточках красным цветом не
должно быть выделено!)
а⁷⁸ +а ⁹⁶ ; а³⁰ · в⁵; а⁷-а²;
а⁷⁸ : а²⁰; а ³⁹ +в⁵²; а ⁶⁵ - в⁵²; а
⁷ · а³⁹; а ³⁷ + а³; в⁶ : а ⁵; (а
²)⁵; (ав)³;
(а²³)⁵.
Ребята,
как вы считаете, о чём пойдёт сегодня речь на уроке?
Попытайтесь
соотнести эти примеры по определённому принципу в какие-либо группы.
-Так
чего мы ещё не знаем?
-В чём
затруднения?
-Каких
знаний нам недостаточно?
-Что нам
сегодня предстоит узнать?
-Чему мы
сегодня должны научиться?
Обратите
внимание, какие действия со степенями можно выполнить на ваш взгляд, а какие
нельзя!
-Как бы
вы назвали выполнение действий со степенями короче? Обратите внимание на
основания степеней!
-Итак,
тема урока?
-Какова цель
нашего сегодняшнего урока?
-Можно
ли ещё раз разделить на определенные группы оставшиеся примеры. Сколько таких
групп у вас получилось?
-Выясним,
какие свойства степеней вытекают из данных примеров?
Вам
предстоит в группе доказать одно из свойство степени. Результат
доказательства вывести на лист контроля. Вам на это 5 минут!
Итак,
выводы в тетради:
1.
умножение
степеней с одинаковым основанием
2.
деление
степеней с одинаковым основанием
3.
возведением
степени в степень
4.
возведение
в произведения в степень
Оцените
свою работу в тетрадях!
Итак,
ребята, выясним, что мы вывели только что?
Практическое
применение этих свойств рассмотрим на следующем уроке, но вам дома найти
номера примеров в учебнике, которые вы легко сможете применить и
решить, и те, которые ещё затрудняетесь на с. 92-98 (учебник под
редакцией Макарычева)
|
определение
степени с натуральным показателем: а ⁿ =а·а·а·… множителей
а
взятых n раз.
О
действиях со степенями.
Учащиеся
предлагают свои варианты решения.
-Как
выполнять действия со степенями?
-Знаний
определения степени с натуральным показателем недостаточно, чтобы ответить на
подобные вопросы.
-Работать
действиями со степенями.
а ⁷ · а³⁹; а⁷⁸ : а²⁰; (а
²)⁵;
(ав)³; (а²³)⁵ - выполнимы используя, определение
степени.
(выделенные
красным цветом, учащиеся должны отбросить, т.к. действия с подобными
степенями выполнить невозможно на данном этапе)
Да,
возможно все можно выполнить.
Свойства
степеней…
с
одинаковым основанием
-Свойства
степеней с одинаковым основанием.
-Вывести
свойства степеней с одинаковым основанием,
-Доказать
их,
-Применять
их на практике
Четыре
группы.
·
а
⁷ · а³⁹
-умножение степеней с одинаковым основанием,
·
а⁷⁸ : а²⁰ -
деление степеней с одинаковым основанием,
·
(а
²)⁵;
(а²³)⁵ -
возведением степени в степень,
·
(ав)³
- произведение возводят в степень.
а ͫ · а
ⁿ = а ͫ⁺ⁿ, для
любого а, m, n ϵΝ
а ͫ :
а ⁿ = а ͫ ¯ⁿ , для любого а, а‡0, m, n ϵΝ
(а ͫ )ⁿ
= а ͫ˙ⁿ , для любого а, m, n ϵΝ
(ав) ⁿ =
а ⁿ · в ⁿ, , для любого а и в, n ϵΝ
-
Свойства степеней с одинаковым основанием.
|
Познавательный
(действия
постановки и решения проблемы)
Регулятивные
(Целеполагание,
прогнозирование)
Личностный
(Самоосмысление,
оценивание
своей деятельности и деятельности других)
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.