Инфоурок Математика Другие методич. материалыРеферат по теме «Статистика»

Реферат по теме «Статистика»

Скачать материал

МКОУ «Кондинская средняя общеобразовательная школа»

Шатровского района Курганской области

 

 

 

 

 

 

Реферат по математике

на тему:

"Статистика -
зеркало общества"

 

 

Выполнили ученицы 10 класса-

Гнилоухова Кристина и

Хребтова Александра.

 Руководитель – учитель математики Фефелова

Татьяна Кузьминична

 

 

 

 

 

с. Кондинское

2011г.

 

 

Содержание.

 

 

1. Введение……………………………………………………………….3

2. Статистика……………………………………………………………..5

2.1. Что такое статистика………………………………….…………5

2.2. Виды статистики……………………………………….………...6

2.3. Статистические характеристики…………………….…………..6

2.4. Обработка информации…………………………….………...….7

2.5. Графическое представление данных……………………….…...9

3. Практическая  часть…………………………………………………..12

3.1. Экономическая статистика (показатели колхоза «Зауралье»)..13

3.2. Демографическая статистика по Кондинскому с/с …………...16

3.3. Поколение – NEXT (статистические исследования в

Кондинской СОШ)………………………………………………...…20

4.  Заключение ...………………………………………………………....23

6. Литература…………………………………………………………......25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Актуальность темы заключается в том, что статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они нужны в повседневной жизни, так как в нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов. Нужны они и для продолжения образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография и других.

Таблицы и диаграммы широко используются в справочной литературе, в средствах массовой информации. Государственные и коммерческие структуры регулярно собирают обширные сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц и диаграмм.

Общество всё глубже начинает изучать себя  и стремится сделать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности. Каждый человек должен хорошо ориентироваться в потоке информации.

Мы должны научиться жить в вероятной ситуации. А это, значит, извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами.

Объектами исследования мы выбрали:

·        Экономические показатели колхоза «Зауралье»;

·        Демографию сёл Кондинского сельского совета;

·        Познавательные приоритеты обучающихся 5–9 классов МКОУ «Кондинская СОШ».

Цель исследования:

- ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения;

 - выяснить, как собираются и  группируются  статистические данные;

 - научиться наглядно представлять статистическую информацию.

Задачи исследования:

1. Изучить литературу по данной теме.

2. Собрать информацию для  подтверждения  статистических  характеристик.

3. Обработать данную информацию.

4. Интерпретировать результаты статистических исследований.

5. Наглядно представить полученную информацию.

Методы исследования: анализ литературы, анкетирование, статистический опрос, статистическая обработка полученных данных, анализ, сравнение полученных результатов.

Этапы работы:

1.     Анализ учебной и дополнительной литературы по данному вопросу.

2.     Посещение администрации сельского совета с целью получения демографических данных.

3.     Посещение музея колхоза «Зауралье» с целью получения архивных статистических данных.

4.     Проведение анкетирования,  опроса  среди учащихся 5-9 классов.

5.     Обработка полученных данных, построение графиков и диаграмм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Статистика.

2.1. Что  такое  статистика.

Статистика - одна из важнейших дисциплин в системе экономического образования. Статистическая информация является важнейшей составной частью глобальной информационной системы государства. Статистика призвана обеспечить анализ количественной стороны массовых явлений, служить основой для принятия соответствующих управленческих решений.

Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» (status), что означает «состояние и положение вещей». Первоначально употреблялось в значении «политическое состояние». Возникновение статистики было связано с потребностями государственного управления. Уже ранние государства - Китай, Египет, Древняя Греция - нуждались в данных о населении и его составе, имущественном положении граждан, количестве скота, земельных угодий и т.д., положили начало статистической практике. Потребности в статистических данных многократно возросли в период становления и развития капитализма, что стимулировало формирование статистики как науки.

В настоящее время имеются разночтения в определении понятия «статистика», в зависимости от места применения:

·        статистика – это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы (статистика труда, статистика транспорта).

·        под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным направлениям общественной жизни.

·        статистика – это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках.

·        в естественных науках статистикой называются методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам.

Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

2.2. Виды  статистики.

Виды статистики: финансовая, биологическая, экономическая, медицинская, налоговая, метеорологическая, демографическая, статистическая физика, статистическая термодинамика.

«Математическая статистика – раздел математики, посвящённый математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных или практических выводов. При этом статистическими данными называют сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками» («Математическая энциклопедия», т.3, с.577)

2.3. Статистические  характеристики.

Основными статистическими характеристиками являются: среднее арифметическое, мода, размах, медиана.

·        Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.

·        Модой обычно называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Мода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности.

·        Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

·        Медианой упорядоченного ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое записано посередине, а медианой упорядоченного ряда, состоящего из чётного количества чисел, называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

2.4. Обработка  информации.

Методы сбора и обработки числовых данных в каких-либо конкретных областях науки составляют предмет соответствующей специальной статистики, например физической, звездной, экономической, медицинской, демографической и т. п. Формальная математическая сторона статистических  методов анализа, не зависящая от специфики изучаемых объектов и конкретной области знаний, составляет предмет собственно математической статистики. Статистическое наблюдениеэто сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Можно провести опрос общественного мнения, найти центральные тенденции ряда данных: среднее арифметическое, моду, медиану, размах; дать интерпретацию результатам статистических исследований и наглядно представить полученную информацию.

Но это не всякий сбор данных, а лишь планомерный, научно организованный, систематический и направленный на регистрацию признаков, характерных для  исследуемых  явлений и процессов.  От качества данных, полученных на первом этапе, зависят конечные результаты исследования.

Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводят специальные статистические исследования. Методы исследования: анализ литературы, анкетирование, статистический опрос, статистическая обработка полученных данных, анализ, сравнение полученных результатов.

Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе.

Метод статистики предполагает следующую последовательность действий:

·        разработка статистической гипотезы,

·        статистическое наблюдение,

·        сводка и группировка статистических данных,

·        анализ данных,

·        интерпретация данных.

Прохождение каждой стадии связано с использованием специальных методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.

Способы статистического наблюдения

Основанием для регистрации фактов могут служить

·        документы,

·         высказанное мнение,

·        хронометражные данные.

В связи с этим различают наблюдение:

·        непосредственное  (сами измеряют),

·        документально (из документов),

·        опрос (со слов кого-либо).

В статистике применяются следующие способы сбора информации:

·                    корреспондентский (штат добровольных корреспондентов),

·                    экспедиционный (устный, специально подготовленные работники)

·                    анкетный (в виде анкет),

·                     саморегистрация  (заполнение формуляров самими респондентами),

·                    явочный  (браки, дети, разводы) и т.д.

 

 

 

2.5. Графическое  представление  данных.

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явлений.

Статистический график это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

При построении графического изображения следует соблюдать требования. Прежде  всего, график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели.

Способы графического представления данных: диаграммы, гистограммы, графики.

·         Диаграммы – наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т. д.

Более распространенным способом графического изображения структуры статистических совокупностей является секторная диаграмма, которая считается основной формой диаграммы такого назначения. Это объясняется тем, что идея целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Удельный вес каждой части совокупности в секторной диаграмме характеризуется величиной центрального угла (угол между радиусами круга). Сумма всех углов круга, равная 360°, приравнивается к 100%, и, следовательно, 1% принимается равным 3,6°.

Для наглядного изображения явлений в рядах динамики используются диаграммы: столбчатые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования.

Когда число уровней в ряду динамики велико, целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: если целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней. Для построения линейных графиков применяют систему прямоугольных координат.

·         Полигон иллюстрирует динамику изменения статистических данных со временем, позволяет судить о значениях величины в определённых точках, по нему нельзя найти значение этой величины в промежуточных точках.

·         Для изображения интервального ряда используется гистограмма – ступенчатая фигура, составленная из сомкнутых прямоугольников.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Практическая часть

Для своих исследований мы хотели выбрать разные виды статистических данных, например, экономические, демографические и социологические, а так же стремились, чтобы данные различались по способу сбора информации: 1. архивные данные; 2. социологический опрос или анкетирование.

Можно найти центральные тенденции ряда данных: среднее арифметическое, моду, медиану, размах; дать интерпретацию результатам статистических исследований и наглядно представить полученную информацию.

Для изучения и применения статистических данных и их обработки мы

·                   в музее взяли экономические показатели колхоза «Зауралье» за ряд пятилеток, к сожалению, только до 1990 г, т.к. сейчас колхоз «Зауралье» не существует;

·                   взяли  в сельском совете данные о численности населения и его возрастной состав;

·                   провели анкетирование обучающихся 5-9 классов нашей школы.

Для анкетирования выбрали следующие вопросы:

1.          Твой самый любимый предмет в школе;

2.          Зачем я хожу в школу;

3.          Как я провожу свободное время.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.1. Экономическая статистика

1960-1965

1168

1966-1970

1504

1971-1975

1597

1976-1980

1819

1980

1982

1981

2335

1982

2435

1983

2656

1984

2221

1985

2041

1980-1985

2416

1986-1990

2967

 

Среднее арифметическое ряда чисел – 2095

 Медиана ряда чисел равна 2131

Моды этого ряда нет

Размах ряда чисел равен 799

Из табличных данных и из гистограммы можно сделать вывод, что молочное производство колхоза «Зауралье» развивалось стабильно, среднегодовое производство молока увеличивалось из пятилетки в пятилетку, только в отдельные годы, например 1985г, произошло снижение производства. Это может быть вызвано погодными условиями, т. к. за эту пятилетку (1980-1985гг) в целом среднегодовое производство молока превышает показатели за предыдущую пятилетку.

 

1960-1965

266

1966-1970

346

1971-1975

418

1976-1980

426

1980

447

1981

426

1982

427

1983

358

1984

395

1985

393

1986-1990

436

 

Среднее арифметическое ряда – 354,7

 

Медиана ряда – 418

 

Моды этого ряда нет

Размах ряда чисел равен 181

 

Так же, как и в производстве молока, развитие мясного производства стабильно, хотя размах ряда чисел меньше, т.е. молочное производство развивалось  более высокими темпами.

 

 

1960-1965

12,5

1966-1970

19,9

1971-1980

18

1981

23,4

1982

23,2

1983

26

1984

22,8

1985

23,5

1986-1990

24,5

 

Среднее арифметическое ряда – 21,5

Медиана ряда – 23,2

Моды  ряда  нет

Размах ряда равен 13,5

 Мы видим, что две статистические характеристики медиана и среднее арифметическое  мало отличаются друг от друга, размах ряда довольно большой для этого показателя – 13,5 ц/га. Если производство молока и мяса можно увеличить простым увеличением поголовья скота, то урожайность может увеличиваться только благодаря внедрению новых технологий.

 

 

 

 

3.2.  Демографическая статистика по Кондинскому сельскому совету

 

 

 

2008г

2009г

2010г

  с. Кондинское

 

551

553

584

д. Смолина

 

241

241

218

д. Могилёва

 

208

204

192

д. Поротова

 

106

93

88

общая численность

 

1106

1091

1082

 

Размах ряда чисел за 2007 год – 445;

Среднее арифметическое ряда -  =276,5≈277;

 Медиана этого ряда – =224,5≈225.

Размах ряда чисел за 2008 год -  460

Среднее арифметическое ряда =272,7≈273;

Медиана этого ряда - =222,5≈223.

Размах ряда чисел за 2009 год -  496;

Среднее арифметическое ряда -  =270,5≈271

 

Медиана этого ряда - =205

 

 

 

 

Сопоставив данные за последние годы, можно сделать вывод, что наблюдается тенденция роста численности населения в с. Кондинском, но если проследить изменение численности по деревням, то станет очевидным, что в деревнях Смолина, Могилёва и Поротова численность населения с каждым годом уменьшается, идёт процесс «вымирания» малых деревень.  Это подтверждают и основные статистические характеристики – среднее арифметическое и медиана ряда становятся всё меньше, а размах ряда увеличивается.

 

Мы так же решили проанализировать данные о возрастном составе населения по Кондинскому сельскому совету за последние три года.

  Год

дети

трудоспособное населен.

пенсионеры

2008 г

 

190

 

690

 

226

2009 г

 

180

 

651

 

251

2010

 

198

 

640

 

260

 

По данным таблицы видно, что численность трудоспособного населения уменьшается, а численность пенсионеров неизменно растёт, т.е. население, проживающее на территории нашего сельского совета, старится.

Более наглядно все изменения видны на диаграммах, которые так и называют – наглядным представлением статистических данных.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Численность детского населения уменьшалась до 2009 г, в 2010 г. увеличилась, стала больше, чем в 2008 г. Причину увеличения численности детского населения по статистическим данным определить нельзя: возможно, это причина миграции, а возможно, результат демографической политики нашей страны. Увеличение численности детского населения даёт надежду на то, что наша школа останется, будут жить и наши сёла.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3. Поколение -NEXT

физкультура

28

32%

математика

16

18%

ОБЖ

14

16%

ИЗО

6

7%

История

3

3,50%

Физика

5

5,50%

русский язык

2

2%

литература

7

9%

биология

2

2%

химия

1

1%

 черчение

1

1%

немецкий язык

2

2%

ТПК

1

1%

 

 

В этом исследовании скорей всего стоит говорить не о моде ряда чисел, а о моде на здоровый образ жизни, т.к. 32% респондентов назвали любимым предметом физкультуру, а так же о моде на смекалку и трезвый расчёт, 23,5% любят точные науки (18% математику + 5,5% физику)

 

 

 

учиться

26

68%

узнаю много нового

5

13%

общаться с друзьями

2

5%

просто так надо

3

9%

для удовольствия

1

2,50%

родители заставляют

1

2,50%

 81% опрошенных ходят в школу для того, чтобы учиться, узнавать новое, т.е. для того, для чего и существует школа.

 

 

посещаю спортивные секции

14

 

24,50%

помогаю родителям

11

 

19,50%

играю в компьютерные игры

7

 

12,25%

общаюсь с друзьями

6

 

10,50%

отдыхаю

2

 

3,50%

смотрю ТВ

2

 

3,50%

думаю

2

 

3,50%

учусь играть на гитаре

4

 

7%

вышиваю

4

 

7%

занимаюсь с младшим братом

2

 

3,50%

хожу в СДК

1

 

1,75%

сплю

1

 

1,75%

рисую

1

 

1,75%

 

 

 

Нельзя сказать, что наше молодое поколение бездеятельно, 24,5% занимаются спортом, 19,5% помогают родителям, 7% учатся играть на гитаре, 7% вышивают, 2% занимаются со своими младшими братьями, всего 70% занимаются, безусловно, полезной деятельностью. 12,5% респондентов, играющих в компьютерные игры, тоже нельзя назвать бездельниками, они осваивают компьютер, без которого нет будущего.

 

 

 

 

4.Заключение.

Итак, мы

·        ознакомились с видами и способами статистического наблюдения;

·         выяснили, как собираются и  группируются  статистические данные;

·        научились наглядно представлять статистическую информацию;

·         рассмотрели отдельные статистические характеристики, используя  данные,  анализируя   эти  примеры, пришли  к  некоторым  выводам:

1.     Статистические данные – это лишь отражение реального состояния общества или его малой части;

2.     Ряд  данных  может иметь моду  или  не  иметь  моду;

3.     Мода  ряда,  если  существует,  обязательно  совпадает  с  одним,  с  двумя  или  более  данными  ряда,  а  среднее  арифметическое  может  не  совпадать  ни  с  одним  из  данных;

4.     Понятие  «мода»  относится  не  только  к  числовым  данным;

5.     Медиана  лучше  отражает  реальную  ситуацию,  чем  среднее  арифметическое;

6.     Для  обоснования  выводов  и  надежных  прогнозов,  помимо  средних, надо  указать,  насколько  используемые  данные  различаются  между  собой  (размах);

7.     Не все статистические прогнозы оправдываются.

  Проводя своё исследование, мы ещё раз убедились, что статистика прочно  вошла  в  нашу  повседневную  жизнь, и  мы  уже  не  замечаем,  что живём по её законам. В  ходе  исследования   научились  систематизировать,  наглядно  представлять  данные,   обобщать  и  делать  выводы.

Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая  и  отдыхая,  делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него  сведений,  сложившихся  вкусов и привычек, фактов,  систематизирует,  сопоставляет  эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные  действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы  статистического мышления,  представляющего  собой  способности  к  анализу  и  синтезу  информации  об  окружающем  нас  мире.

Одну и ту же статистическую информацию люди могут трактовать по-разному, и если мы хотим увидеть достоверную информацию, лучше находить не один показатель, а два, а лучше всего все четыре: среднее арифметическое, моду, медиану и размах.

Свой реферат мы назвали «Статистика – зеркало общества», и на самом деле, ведь она отражает состояние общества в числах.

В то же время надо помнить, что хотя статистика  бесстрастное отражение нашей действительности, каждый может увидеть в ней то, что хочет увидеть. Мы захотели увидеть в нашем статистическом исследовании, что на территории нашего сельского совета увеличивается детское население, наше молодое поколение ведёт здоровый образ жизни, занимается полезной деятельностью и нас ждёт прекрасное будущее, а экономические показатели колхоза «Зауралье» можно будет найти не только в музее среди экспонатов славного прошлого.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1.     Бунимович Е.А., Булычев В.А.. Основы статистики и вероятность.            М. «Дрофа» 2004

2.     Лютикас В.С. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. М. «Просвещение» 1990

3.     Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.. «Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей». Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Под редакцией С.А. Теляковского. М. «Просвещение», 2006.

4.     Математическая энциклопедия. Главный редактор И.М. Виноградов. М. Издательство «Советская энциклопедия». 1982.

5.     Мордкович А.Г., Семенов П.В.. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных». Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М. Мнемозина. 2008.

6.     Ткачева М.В. Домашняя математика. М.  «Просвещение» 1994.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Реферат по теме «Статистика»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Теолог

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Статистика - одна из важнейших дисциплин в системе экономического образования. Важно научить извлекать, анализировать и обрабатывать информацию.Объектами исследования мы выбрали: • Экономические показатели колхоза «Зауралье»; • Демографию сёл Кондинского сельского совета; • Познавательные приоритеты обучающихся 5–9 классов МКОУ «Кондинская СОШ». Цель исследования: - ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения; - выяснить, как собираются и группируются статистические данные; - научиться наглядно представлять статистическую информацию. Методы исследования: анализ литературы, анкетирование, статистический опрос, статистическая обработка полученных данных, анализ, сравнение полученных результатов. Этапы работы: 1. Анализ учебной и дополнительной литературы по данному вопросу. 2. Посещение администрации сельского совета с целью получения демографических данных. 3. Посещение музея колхоза «Зауралье» с целью получения архивных статистических данных. 4. Проведение анкетирования, опроса среди учащихся 5-9 классов. 5. Обработка полученных данных, построение графиков и диаграмм.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 995 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 26.02.2013 20718
    • DOCX 257.5 кбайт
    • 131 скачивание
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Фефелова Татьяна Кузьминична. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Фефелова Татьяна Кузьминична
    Фефелова Татьяна Кузьминична
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 52703
    • Всего материалов: 20

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Мини-курс

Эффективное продвижение и организация проектов в сфере искусства

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Детско-родительские отношения: эмоциональный аспект

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 15 регионов

Мини-курс

Развитие дошкольного мышления

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе