459393
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок-игра по математике «Математичксие олимпийские игры» по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Урок-игра по математике «Математичксие олимпийские игры» по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Выбранный для просмотра документ Proekt.pptx

библиотека
материалов
 «Связь тригонометрической функции и медицины»
В нашем мире всё взаимосвязано между собой и на одном из уроков алгебры мы вм...
Нами была выдвинута гипотеза: Существует ли связь между тригонометрической фу...
Для подтверждения выдвинутой гипотезы нужно выполнить следующие задачи: Выясн...
Нами было выдвинуто несколько вариантов связи тригонометрической функции в жи...
Каждая группа выбрала для себя более подходящую тему, и мы приступили к её из...
Мы начали изучать кардиограмму сердца и его биение и выяснили: Что кардиограм...
КАРДИОГРАММА-кривая, получаемая на бумаге или фотопленке при регистрации дея...
Электрокардиограмма – это кривая, которая отражает биоэлектрическую работоспо...
Выполнения кардиограммы заключается в том, что от нашего сердца через весь о...
Общепринятой нормой верхушечной кардиограммы принято считать исследование, н...
Пульс (лат. pulsus удар, толчок)- периодические, связанные с сокращениями сер...
Принцип ЭКГ
Мы сравнили график кардиограммы сердца с синусоидой и пришли к выводу, что ка...
В медицине очень много математических формул, например Для расчета пульсового...
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_medicine/25614/%D0%9F%D1%83%D0%BB%D1%8C%D...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  «Связь тригонометрической функции и медицины»
Описание слайда:

«Связь тригонометрической функции и медицины»

2 слайд В нашем мире всё взаимосвязано между собой и на одном из уроков алгебры мы вм
Описание слайда:

В нашем мире всё взаимосвязано между собой и на одном из уроков алгебры мы вместе с преподавателем задались таким вопросом: «А есть ли связь между тригонометрией и жизнью человека?» Долго думать не пришлось, так как эта связь действительно присутствует, но всё - таки мы с командой решили выяснить, каким образом проявляется эта связь и в каких сферах жизни человека она присутствует. Мы разделились на группы и начали исследовательскую деятельность, которую воплотили в небольшие проекты.

3 слайд Нами была выдвинута гипотеза: Существует ли связь между тригонометрической фу
Описание слайда:

Нами была выдвинута гипотеза: Существует ли связь между тригонометрической функцией и жизнью человека?

4 слайд Для подтверждения выдвинутой гипотезы нужно выполнить следующие задачи: Выясн
Описание слайда:

Для подтверждения выдвинутой гипотезы нужно выполнить следующие задачи: Выяснить роль тригонометрических функций в жизни человека Узнать в какой сфере деятельности человека присутствуют тригонометрические функции

5 слайд Нами было выдвинуто несколько вариантов связи тригонометрической функции в жи
Описание слайда:

Нами было выдвинуто несколько вариантов связи тригонометрической функции в жизни человека Связь медицины и тригонометрии, а именно кардиограмма сердца Биоритмы в жизни человека Звуковые волны и звуковые колебания Хирургия и микрохирургия глаза

6 слайд Каждая группа выбрала для себя более подходящую тему, и мы приступили к её из
Описание слайда:

Каждая группа выбрала для себя более подходящую тему, и мы приступили к её изучению. Нашей группой была выбрана тема: «Связь медицины и тригонометрии», а именно кардиограмма сердца

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд Мы начали изучать кардиограмму сердца и его биение и выяснили: Что кардиограм
Описание слайда:

Мы начали изучать кардиограмму сердца и его биение и выяснили: Что кардиограмма состоит из колеблющейся синусоиды Изучили каким способом делается кардиограмма сердца Какой принцип выполнения кардиограммы Как расшифровывается кардиограмма сердца Сравнили синусоиду тригонометрической функции и кардиограмму сердца Узнали что такое пульс сердца

10 слайд КАРДИОГРАММА-кривая, получаемая на бумаге или фотопленке при регистрации дея
Описание слайда:

КАРДИОГРАММА-кривая, получаемая на бумаге или фотопленке при регистрации деятельности сердца специальными приборами (электрокардиографом, баллистокардиографом и др.)

11 слайд Электрокардиограмма – это кривая, которая отражает биоэлектрическую работоспо
Описание слайда:

Электрокардиограмма – это кривая, которая отражает биоэлектрическую работоспособность сердца. В момент возбуждения сердца с его внешней, а также внутренней стороны происходит разность потенциалов, которая постепенно меняет свою величину и направление. Эти изменения становятся результатом внедрения в возбуждение иных частей сердца. Данную кривую принято считать электрокардиограммой или сокращенно ЭКГ.

12 слайд Выполнения кардиограммы заключается в том, что от нашего сердца через весь о
Описание слайда:

Выполнения кардиограммы заключается в том, что от нашего сердца через весь организм проходят электрические линии напряжения, которые соединяют доли сердца, имеющие разную полярность. Эти линии проходят по всему организму и их можно «сканировать» с поверхности тела. Изучив состояние этих линий, можно сделать выводы о состоянии сердца.

13 слайд Общепринятой нормой верхушечной кардиограммы принято считать исследование, н
Описание слайда:

Общепринятой нормой верхушечной кардиограммы принято считать исследование, начало которого напоминает маленькую волну, после чего наблюдается систолический подъем. Маленькая волна, как правило, показывает сокращение предсердия. С началом подъема совпадает начало изгнания крови в аорту. На этой же ленте можно увидеть еще одну максимально высокую вершину, которая сигнализирует о закрытии полулунных клапанов. Форма данного отрезка максимального подъема может быть достаточно многообразной, что приводит к различным результатам данного исследования. После максимального подъема следует спуск кривой, который продолжается до самого конца. Данный отрезок верхушечной кардиограммы сопровождается открытием митрального клапана. После этого – незначительный подъем волны. Он указывает на время быстрого наполнения. Весь остальной отрезок кривой обозначается как время пассивного наполнения желудочка. Такое исследование правого желудочка способна указать на возможные патологические отклонения.

14 слайд Пульс (лат. pulsus удар, толчок)- периодические, связанные с сокращениями сер
Описание слайда:

Пульс (лат. pulsus удар, толчок)- периодические, связанные с сокращениями сердца колебания объема сосудов, обусловленные динамикой их кровенаполнения и давления в них в течение одного сердечного цикла.

15 слайд
Описание слайда:

16 слайд Принцип ЭКГ
Описание слайда:

Принцип ЭКГ

17 слайд Мы сравнили график кардиограммы сердца с синусоидой и пришли к выводу, что ка
Описание слайда:

Мы сравнили график кардиограммы сердца с синусоидой и пришли к выводу, что кардиограмма сердца является искривленной синусоидой Кардиограмма сердца График синусоиды

18 слайд В медицине очень много математических формул, например Для расчета пульсового
Описание слайда:

В медицине очень много математических формул, например Для расчета пульсового давления, подбора линзы при замене хрусталика, введении жидкости и электролитов больным, определения типа аритмии на ЭКГ и многие другие… еще врачу нужно просчитывать, сколько нужно вводить тех или иных лекарств больному.

19 слайд http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_medicine/25614/%D0%9F%D1%83%D0%BB%D1%8C%D
Описание слайда:

http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_medicine/25614/%D0%9F%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81 http://www.primalpictures.com/uploads/RTE_Image/Beating_Heart_animation.gif http://www.itartass-sib.ru/imahttp://bursaa.narod.ru/kardio.htmlges/stories/serdze.jpg http://www.tiensmed.ru/news/kardiogramma2.html http://svetiteni.com.ua/uploads/posts/2011-09/1316102312_kardiogramma_778_1.jpg http://www.serdze.ru/sab/cardiogramma.php http://www.medcent.ru/wp-content/uploads/2010/12/ecg.jpg http://www.ljplus.ru/img4/l/e/lenchik_azov/cardio_s.jpg http://clip.dn.ua/clip-crop/6/65371/s1_65371_42.jpg  http://www.tiensmed.ru/news/kardiogramma-wkti/  http://prezentacia.ucoz.ru/_ld/12/02231239.jpg  http://www.dissercat.com/content/sposoby-i-sredstva-vizualizatsii-sostoyaniya-serdtsa-dlya-kompyuternoi-diagnosticheskoi-sist  

Выбранный для просмотра документ Математические.pptx

библиотека
материалов
Математические Олимпийские игры 2014
Девиз «Быстрее, выше, сильнее» Олимпийская клятва «Вести честно спортивную бо...
“Три пути ведут к знанию: путь размышления – самый благородный, путь подража...
тема: Решение простейших тригонометрических уравнений
Представление олимпийских команд Пускай кому – то мил английский, Кому – то х...
Вопросы – подсказки 1) Привычное слово кудлатой наседки Поставьте на первое м...
Команда «Косинус»
Вопросы – подсказки Что кружится, что ложится И на землю, и на крыши И о чем...
Команда «Котангенс»
Разминка
Формула нахождения корней уравнения вида sin x = a? Формула нахождения корней...
 x y 0 1 0 1 sin( - α)= -cosα I + I +
 Вычислите     1 формулы приведения ОТВЕТ
 Вычислите     2 формулы приведения ОТВЕТ
 Вычислите 3
 Вычислите     4 формулы приведения
 Упростите     5
 Вычислите 6
Найди ошибку. 1 2 3 4 5 ?
Интеллектуальный хоккей
Интеллектуальный хоккей Каково будет решение уравнения cos x = a при ‌ а ‌ >...
Интеллектуальный хоккей 5. В каком промежутке находится arccos a ? 5. В каком...
Интеллектуальный хоккей 9. Каким будет решение уравнения cos x = 0? 9. Каким...
№ Команда Косинус. Команда Котангенс. 1. Нет решения Нет решения 2. 3. 4. На...
№ ГО ГО ГО Я Я Я ,
Индивидуальные лыжные гонки
Большой палец – понравилось? Было здорово? Указательный палец – что бы хотело...
Спасибо за урок!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Математические Олимпийские игры 2014
Описание слайда:

Математические Олимпийские игры 2014

2 слайд Девиз «Быстрее, выше, сильнее» Олимпийская клятва «Вести честно спортивную бо
Описание слайда:

Девиз «Быстрее, выше, сильнее» Олимпийская клятва «Вести честно спортивную борьбу на благо спорта и своей Родины»

3 слайд “Три пути ведут к знанию: путь размышления – самый благородный, путь подража
Описание слайда:

“Три пути ведут к знанию: путь размышления – самый благородный, путь подражания – самый легкий и путь опыта – самый горький”. Конфуций Заблуждались бы математики, если бы, отбросив самые простые понятия, стали исследовать трудные… М.В. Ломоносов

4 слайд тема: Решение простейших тригонометрических уравнений
Описание слайда:

тема: Решение простейших тригонометрических уравнений

5 слайд Представление олимпийских команд Пускай кому – то мил английский, Кому – то х
Описание слайда:

Представление олимпийских команд Пускай кому – то мил английский, Кому – то химия важна, Без математики же всем нам Ну ни туда и ни сюда. Нам уравнения, как поэмы! И синусы поддерживают дух Нам косинусы, будто песни, А формулами приведения Торжественно ласкаем слух.

6 слайд Вопросы – подсказки 1) Привычное слово кудлатой наседки Поставьте на первое м
Описание слайда:

Вопросы – подсказки 1) Привычное слово кудлатой наседки Поставьте на первое место… 2)На месте втором посмотрите-ка - нота. Важна для любого оркестра 3) На третьем одна одинокая буква, пятнадцатая в алфавите 4) Один из волос на мордашке котенка На месте четвертом прочтите Ответ: косинус

7 слайд Команда «Косинус»
Описание слайда:

Команда «Косинус»

8 слайд Вопросы – подсказки Что кружится, что ложится И на землю, и на крыши И о чем
Описание слайда:

Вопросы – подсказки Что кружится, что ложится И на землю, и на крыши И о чем поэт зимою По ночам поэмы пишет? Это первое словечко. 2) А второе просто «на» 3) Ну, а третье? Угадайте, Что бежит по проводам? Напиши, что получилось И прочти наоборот Не запутайся, читая, Слово задом наперед. Ответ: котангенс

9 слайд Команда «Котангенс»
Описание слайда:

Команда «Котангенс»

10 слайд Разминка
Описание слайда:

Разминка

11 слайд Формула нахождения корней уравнения вида sin x = a? Формула нахождения корней
Описание слайда:

Формула нахождения корней уравнения вида sin x = a? Формула нахождения корней уравнения вида cos x = a? Формула нахождения корней уравнения вида tg x = a?

12 слайд  x y 0 1 0 1 sin( - α)= -cosα I + I +
Описание слайда:

x y 0 1 0 1 sin( - α)= -cosα I + I +

13 слайд  Вычислите     1 формулы приведения ОТВЕТ
Описание слайда:

Вычислите     1 формулы приведения ОТВЕТ

14 слайд  Вычислите     2 формулы приведения ОТВЕТ
Описание слайда:

Вычислите     2 формулы приведения ОТВЕТ

15 слайд  Вычислите 3
Описание слайда:

Вычислите 3

16 слайд  Вычислите     4 формулы приведения
Описание слайда:

Вычислите     4 формулы приведения

17 слайд  Упростите     5
Описание слайда:

Упростите     5

18 слайд  Вычислите 6
Описание слайда:

Вычислите 6

19 слайд Найди ошибку. 1 2 3 4 5 ?
Описание слайда:

Найди ошибку. 1 2 3 4 5 ?

20 слайд Интеллектуальный хоккей
Описание слайда:

Интеллектуальный хоккей

21 слайд Интеллектуальный хоккей Каково будет решение уравнения cos x = a при ‌ а ‌ >
Описание слайда:

Интеллектуальный хоккей Каково будет решение уравнения cos x = a при ‌ а ‌ > 1 Каково будет решение уравнения sin x = a при ‌ а ‌ > 1 2. При каком значении а уравнение cos x = a имеет решение? При каком значении а уравнение sin x = a имеет решение? Какой формулой выражается это решение? Какой формулой выражается это решение? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a ? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x = a ? Команда Косинус. Команда Котангенс.

22 слайд Интеллектуальный хоккей 5. В каком промежутке находится arccos a ? 5. В каком
Описание слайда:

Интеллектуальный хоккей 5. В каком промежутке находится arccos a ? 5. В каком промежутке находится arcsin a ? В каком промежутке находится значение а? 6. В каком промежутке находится значение а? Каким будет решение уравнения cos x = 1? 7. Каким будет решение уравнения sin x = 1? 8. Каким будет решение уравнения cos x = -1? 8. Каким будет решение уравнения sin x = -1? Команда Косинус. Команда Котангенс.

23 слайд Интеллектуальный хоккей 9. Каким будет решение уравнения cos x = 0? 9. Каким
Описание слайда:

Интеллектуальный хоккей 9. Каким будет решение уравнения cos x = 0? 9. Каким будет решение уравнения sin x = 0? Чему равняется arccos ( - a)? 10. Чему равняется arcsin ( - a)? В каком промежутке находится arctg a? 11. В каком промежутке находится arcctg a? Какой формулой выражается решение уравнения tg x = а? 12. Какой формулой выражается решение уравнения сtg x = а? Команда Косинус. Команда Котангенс.

24 слайд № Команда Косинус. Команда Котангенс. 1. Нет решения Нет решения 2. 3. 4. На
Описание слайда:

№ Команда Косинус. Команда Котангенс. 1. Нет решения Нет решения 2. 3. 4. На оси Ох На оси Оу 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

25 слайд № ГО ГО ГО Я Я Я ,
Описание слайда:

№ ГО ГО ГО Я Я Я ,

26 слайд Индивидуальные лыжные гонки
Описание слайда:

Индивидуальные лыжные гонки

27 слайд
Описание слайда:

28 слайд
Описание слайда:

29 слайд
Описание слайда:

30 слайд
Описание слайда:

31 слайд Большой палец – понравилось? Было здорово? Указательный палец – что бы хотело
Описание слайда:

Большой палец – понравилось? Было здорово? Указательный палец – что бы хотелось изменить? Средний палец – что было плохо? Безымянный палец – было ли вам комфортно на уроке? Мизинец – чего вам не хватило?

32 слайд Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Выбранный для просмотра документ варианты самостоятельной работы.docx

библиотека
материалов

Задание

Варианты ответов

1. Вычислить:

arcsin(-hello_html_4e6d2ab6.gif+ arcsin(-hello_html_6e23117e.gif – arccos1

hello_html_50846930.gif

М

hello_html_m860221b.gif

К

hello_html_4a7c6de3.gif

С

π

Х

2. Решить уравнение:

hello_html_m77f0bd8.gif= hello_html_5909bbae.gif

hello_html_22f6fbc8.gif

О

hello_html_223e7004.gif

У

Нет решения

А

±hello_html_5d83564a.gif

Р

3. Решить уравнение:

hello_html_m5c5e50c4.gif

hello_html_m14b7b185.gif

А

hello_html_3e87e187.gif

hello_html_m221a30fe.gifД

Нет решения

Х

4. Решить уравнение:

hello_html_5946c04e.gif+ hello_html_5909bbae.gif = 0

0

К

Нет решения

Д

-2π+6πn

О

- π + πк

Е

5. Решите уравнение:

hello_html_me543d79.gif


±hello_html_m794641c5.gif

Т

hello_html_4a7c6de3.gif

В

Нет решения

Н

hello_html_7c7c9431.gif

Д

6. Найти все корни уравнения,

hello_html_m5efcad0a.gif

принадлежащие промежутку:

hello_html_73f182b2.gif

Нет решения



И

hello_html_38fcde9b.gif



hello_html_m4b548221.gif;hello_html_2e1f5978.gif

Е

hello_html_38fcde9b.gif



У

hello_html_m4b548221.gif;hello_html_2e1f5978.gif



Ч

7. Найти все корни уравнения,

hello_html_m2547d7be.gif

принадлежащие промежутку:

hello_html_m26d4032c.gif

0



Ц

π

Д

2π;0



Н

Нет решения

О



Вариант №1



















Вариант № 2

Задание

Варианты ответов

1. Вычислить:

5arctq(hello_html_542a11df.gif - arccos (-hello_html_5670f548.gif

hello_html_50846930.gif

К

hello_html_m860221b.gif

Х

hello_html_67bf82cb.gif

М

π

С

2. Решить уравнение:

hello_html_m2bd8977a.gif= hello_html_5909bbae.gif

hello_html_22f6fbc8.gif

И

hello_html_m3a84fc24.gif

Е

Нет решения

У

±hello_html_m28d5427f.gif

О

3. Решить уравнение:

hello_html_4ad2c287.gif

hello_html_m43903a08.gif



Н

hello_html_m4ac4a244.gif



Л

hello_html_m221a30fe.gif



К

Нет решения

Х

4. Решить уравнение:

hello_html_72a4208b.gif+ 1= 0

hello_html_1ed9a640.gif

О

Нет решения



И

-2π+6πn

Е

- π + πк

У

5. Решите уравнение:

hello_html_m70b12ba6.gif

±hello_html_m794641c5.gif

В

hello_html_4a7c6de3.gifhello_html_47955f18.gif

Д

Нет решения

Ч

hello_html_7c7c9431.gif

Т

6. Найти все корни уравнения,

hello_html_5c5cfc3e.gif

принадлежащие промежутку:

hello_html_73f182b2.gif

Нет решения



У

hello_html_2b343972.gif



hello_html_77e7bd54.gif;hello_html_m15565330.gif

Е

hello_html_123ae00e.gif



О


hello_html_m4b548221.gif;hello_html_2e1f5978.gif



К

7. Найти все корни уравнения,

hello_html_m38362454.gif

принадлежащие промежутку:

hello_html_m26d4032c.gif

hello_html_4a7c6de3.gif

Ц

π



Н

2π;0



К

Нет решения

Д





Выбранный для просмотра документ план урока.doc

библиотека
материалов



ГАОУ КО КузТАГиС







Разработка урока по теме:

«Решение простейших тригонометрических уравнений»

(математика, 1 курс)











Медведева О.Е.

Преподаватель математики,

высшая квалификационная категория











г. Кемерово

2014






Предмет, группа


Математика, 1 курс, группа 131 – СЭЗ

Тема урока,

урока по теме

Математические олимпийские игры

по теме:

«Решение простейших тригонометрических уравнений»

Актуальность использования средств ИКТ

Возможность самопроверки, проверки знаний с наименьшими затратами времени. Визуализация изучаемого материала. Необходимость объективного оценивания знаний и умений в более короткие сроки 

Тип урока


Урок обобщения и систематизации знаний.


Методы

проведения урока


Игра


Цель урока

  • Способствовать грамотному усвоению темы: решение простейших тригонометрических уравнений,

  • Обобщить и оценить знания учащихся по данной теме

  • Расширять представления учащихся о тригонометрии, тригонометрических функциях, применении их свойств в нестандартных ситуациях;

  • Развивать интерес к истории математики и ее практическим приложениям, логическое мышление, математическую грамотность речи;

  • Развивать учебно-организационные умения (определять цель, организовывать свою деятельность); развивать умение вести диалог в группе

  • Способствовать воспитанию ответственности, способности к открытому взаимодействию, воспитывать интерес к профессии.

 

 

Задачи урока

Обучающие

Воспитательные

Развивающие

Организовать деятельность студентов по обобщению знаний и способов деятельности при закреплении и контроле умения решать уравнения.


Вызвать интерес учащихся к занятию, придать ему проблемно-творческий характер, что отвечает личностным интересам и потребности студентов.


Развить у студентов потребность в творческой деятельности, в самовыражении через различные виды работы.




Компетенции, формируемые на уроке



Общекультурные, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные.


Вид используемых на уроке средств ИКТ



Презентации в POWER POINT

Мультимедийный компьютер, интерактивная доска


ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

ЭТАП 1

Организация начала занятия, обеспечение полной готовности к работе

Цель

Постановка целей, определение задач на урок, мотивация. 

Длительность этапа


5 минут

Функции преподавателя на данном этапе

Организационная

ЭТАП 2

Актуализация опорных знаний «Разминка»

Цель

Выявить уровень знаний формул, умение применять их при решении задач

Длительность этапа

10 минут

Основной вид деятельности со средствами ИКТ

Задания проверочной работы «Интеллектуальный хоккей» предложены в презентации

Форма организации деятельности студентов

Индивидуальная (при выполнении проверочной работы), коллективная (при проверке)

Функции преподавателя на данном этапе

Организационная

Контролирующая

Основные виды деятельности преподавателя

Координатор действий

Промежуточный контроль

Проверка результатов по презентации

Заполнение индивидуального листа-самоконтроля (бумажный вариант)

ЭТАП 3

Проект: Тригонометрия в образах

Цель

Привлечение внимания к науке «математика», освоение ключевых компетенций

Длительность этапа

5 минут

Основной вид деятельности со средствами ИКТ

Демонстрация презентации


Форма организации деятельности студентов

Просмотр презентации, анализ и выводы

Функции преподавателя на данном этапе

Контролирует, дополняет сообщения студентов

ЭТАП 4

Контроль полученных знаний «Индивидуальные лыжные гонки»

Цель

Проверка знаний студентов

Длительность этапа

15 минут

Основной вид деятельности со средствами ИКТ

Самостоятельно проверяют правильность выполнения, анализируют ошибки (по эталону)

Форма организации деятельности учащихся

Работают индивидуально: выполняют задания


Функции преподавателя на данном этапе

Консультирование, контроль

Основные виды деятельности преподавателя

Отвечает на вопросы учащихся, возникших в ходе выполнения самостоятельной работы

Промежуточный контроль

Заполнение индивидуального листа-самоконтроля (бумажный вариант)

ЭТАП 5

Проект: Медицина и математика

Цель

Привлечение внимания к науке «математика», освоение ключевых компетенций

Длительность этапа

5 минут

Основной вид деятельности со средствами ИКТ

Демонстрация презентации


Форма организации деятельности учащихся

Просмотр презентации, анализ и выводы

Основные виды деятельности преподавателя

Контролирует, дополняет сообщения студентов

ЭТАП 6

Подведение итогов занятия.

Цель

Дать анализ и оценку успешности достижения цели. Рефлексия занятия. Вручить призы.

Длительность этапа

5 минут

Основной вид деятельности со средствами ИКТ

Слайд презентации

Форма организации деятельности студентов

Подведение итогов, заполнение листов самоконтроля, листов рефлексии

Функции преподавателя на данном этапе

Координатор

Основные виды деятельности преподавателя

Подведение итогов




























Лист самоконтроля


Фамилия студента:



Тема:

«Решение простейших тригонометрических уравнений»

Этап урока

Отметка работы на этапе

Примечание

Повторение формул

Разминка



Проверочная работа

Интеллектуальный хоккей



«Тригонометрия в образах»,

и

«Математика и медицина» -



Самостоятельная работа

Индивидуальные лыжные гонки



Подведение итогов урока


hello_html_m765602b1.jpghello_html_m5f5e3c1c.jpghello_html_553503d5.jpghello_html_3a3978b1.jpghello_html_m508644a0.jpg

Самооценка



Итоговая оценка






Лист самоконтроля


Фамилия студента:



Тема:

«Решение простейших тригонометрических уравнений»

Этап урока

Отметка работы на этапе

Примечание

Повторение формул

Разминка



Проверочная работа

Интеллектуальный хоккей



«Тригонометрия в образах»,

и

«Математика и медицина» -



Самостоятельная работа

Индивидуальные лыжные гонки



Подведение итогов урока


hello_html_m765602b1.jpghello_html_m5f5e3c1c.jpghello_html_553503d5.jpghello_html_3a3978b1.jpghello_html_m508644a0.jpg

Самооценка



Итоговая оценка









Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений

Цель урока - расширить знания студентов о тригонометрических функциях, проконтролировать умение решать уравнения и знание теории, подготовить к изучению следующих, более сложных тем, показать насколько интересен и увлекателен мир тригонометрии.


Одно из изречений древнекитайского мыслителя Конфуция гласит:

“Три пути ведут к знанию: путь размышления – это самый благородный, путь подражания – это самый легкий и путь опыта – это самый горький”.

Сегодня вам понадобится: умение размышлять, умение подражать (точное знание правил и их применение) и опыт (навык преобразования тригонометрических выражений и решения уравнений). А конечная цель – это приобретение знаний, необходимых для успешной сдачи экзаменов и продолжения образования.

Заблуждались бы математики, если бы,
отбросив самые простые понятия,
стали исследовать трудные…
М.В. Ломоносов



Урок сегодня мы проводим в форме игры – поддерживаем наших олимпийцев, очень хотелось бы, чтобы и ваши успехи в достижении цели нашего урока были бы столь же значительны! Но не будем забывать, что, не смотря на то, что мы замечательные спортсмены, мы ещё и математики!

Итак, мы начинаем!

1 этапОрганизационный момент: рассаживаемся по группам, представляем команды и их капитанов.

Объявляется тема урока, цель, задачи, мотивация.

2 этапРазминка (повторение формул, применение их при решении заданий)

3 этапИнтеллектуальный хоккей (проводится в форме математического диктанта, выполняется письменно в тетради, проверяется со слайда и оценивается в лист самоконтроля)


Студентам порой кажется, что тригонометрия – это скучный набор формул и графиков. Они не задумываются о том, что тригонометрические функции служат прежде всего для описания периодических процессов. А с периодическими повторяющимися процессами человек сталкивается повсюду. Нашу жизнь сопровождают различные астрономические явления: восход и заход Солнца, чередование времен года, движения и затмения планет. Мы слышим биение своего сердца, наблюдаем морские приливы и отливы. В этих разнообразных примерах можно найти общее – эти процессы периодичны. Звук, электрический ток, радио представляют собой колебания различной частоты и амплитуды.

Если бы зрение людей обладало способностью видеть звуковые, электромагнитные и радиоволны, то мы видели бы вокруг многочисленные синусоиды всевозможных видов.


4 этапТригонометрия в образах (проект, подготовлен студентами команды «Косинус»)

5 этапИндивидуальные лыжные гонки (самостоятельная работа выполняется индивидуально в тетрадях, оценивается по критериям, названным преподавателем, отметка заносится в лист самоконтроля)

6 этап – Математика и медицина (проект, подготовлен студентами команды «Котангенс»)

7 этапПодведение итогов (объявляем победителя сегодняшнего соревнования, вручаем медали!)

8 этап - Рефлексия (спасибо за урок!)

Выбранный для просмотра документ синусоиды в образах.pptx

библиотека
материалов
 Синус и синусоиды в образах Математика
Цель работы: Показать, какие понятия тригонометрии используются в реальной жи...
Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами...
История тригонометрии По звездам вычисляли местонахождение корабля в море. Др...
Что такое синусоида? Синусоида - волнообразная плоская кривая, которая являет...
Синус в геометрии З а д а ч а. На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника А...
Решение Решение 1 (по теореме синусов). Q - центр построенного квадрата. Угол...
Синусоида в образах При изучении наук примеры столь же поучительны сколь и пр...
Почему летом жарче чем зимой? Орбита Земли - это почти круг, в центре которог...
Почему трамвай работает на постоянном токе? Студенческий фольклор отвечает на...
Синусоида в физике
Синусоида в оптике Миражи Древние египтяне верили, что мираж - это призрак ст...
Фата-Моргана Фата-Моргана – сложное оптическое явление в атмосфере, состоящее...
Что такое полярное сияние? Полярное сияние — свечение (люминесценции) верхних...
Проникновение в верхние слои атмосферы планет заряженных частиц солнечного ве...
РАЙСКАЯ ДУГА Вряд ли найдется человек, который не любовался бы радугой. А ско...
Теория радуги Впервые теория радуги была дана в 1637 году Рене Декартом. Он о...
Синусоида в медицине
 Спасибо за внимание!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Синус и синусоиды в образах Математика
Описание слайда:

Синус и синусоиды в образах Математика

2 слайд Цель работы: Показать, какие понятия тригонометрии используются в реальной жи
Описание слайда:

Цель работы: Показать, какие понятия тригонометрии используются в реальной жизни; какую роль играет тригонометрия в геометрии, физике, биологии, медицине.

3 слайд Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами
Описание слайда:

Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами треугольников и тригонометрические функции. B(x;y) Y X 0 R  y=sin

4 слайд История тригонометрии По звездам вычисляли местонахождение корабля в море. Др
Описание слайда:

История тригонометрии По звездам вычисляли местонахождение корабля в море. Древние люди вычисляли высоту дерева, сравнивая длину его тени с длиной тени от шеста, высота которого была известна. Тригонометрия (от греч. trigwnon - треугольник и metrew - измеряю)

5 слайд Что такое синусоида? Синусоида - волнообразная плоская кривая, которая являет
Описание слайда:

Что такое синусоида? Синусоида - волнообразная плоская кривая, которая является графиком тригонометрической функции в прямоугольной системе координат.

6 слайд Синус в геометрии З а д а ч а. На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника А
Описание слайда:

Синус в геометрии З а д а ч а. На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС построен квадрат ABDE в той полуплоскости от прямой АВ, которой не принадлежит треугольник АВС. Найти расстояние от вершины С прямого угла до центра квадрата, если катеты ВС и АС имеют соответственно длины a и b.

7 слайд Решение Решение 1 (по теореме синусов). Q - центр построенного квадрата. Угол
Описание слайда:

Решение Решение 1 (по теореме синусов). Q - центр построенного квадрата. Угол AQB прямой. По теореме синусов имеем: СQ = АВsin(α+45°), где α – величина угла ВАС. Далее получаем: CQ= c(sinαcos45°+cosαsin45°) = c( + ) = , где с = АВ. Итак, CQ = . Решение 2 (по теореме косинусов). По теореме косинусов находим: CQ² = b² + AQ² – 2b∙АQcos (α+45°). Рассмотрим треугольник AQB. По теореме Пифагора находим, что AQ² = c². Тогда CQ² = b² + c² – 2b∙ ∙ ( - ) = b² + (a² + b²) – b² + ab = (a +b)², СQ = .

8 слайд Синусоида в образах При изучении наук примеры столь же поучительны сколь и пр
Описание слайда:

Синусоида в образах При изучении наук примеры столь же поучительны сколь и правила. Исаак Ньютон

9 слайд Почему летом жарче чем зимой? Орбита Земли - это почти круг, в центре которог
Описание слайда:

Почему летом жарче чем зимой? Орбита Земли - это почти круг, в центре которого находится Солнце. И расстояние от Земли меняется незначительно из месяца в месяц. Все дело в наклоне земной оси по отношению к плоскости земной орбиты. Зимой у нас Солнце невысоко поднимается над горизонтом, его лучи лишь скользят по земле.

10 слайд Почему трамвай работает на постоянном токе? Студенческий фольклор отвечает на
Описание слайда:

Почему трамвай работает на постоянном токе? Студенческий фольклор отвечает на этот вопрос так: если бы он работал на переменном, рельсы пришлось бы укладывать по синусоиде.

11 слайд Синусоида в физике
Описание слайда:

Синусоида в физике

12 слайд Синусоида в оптике Миражи Древние египтяне верили, что мираж - это призрак ст
Описание слайда:

Синусоида в оптике Миражи Древние египтяне верили, что мираж - это призрак страны, которой больше нет на свете. Легенда говорит о том, что у каждого места на Земле есть своя душа. Наблюдаемые в пустынях миражи объясняются тем, что горячий воздух действует подобно зеркалу.

13 слайд Фата-Моргана Фата-Моргана – сложное оптическое явление в атмосфере, состоящее
Описание слайда:

Фата-Моргана Фата-Моргана – сложное оптическое явление в атмосфере, состоящее из нескольких форм миражей, при котором отдаленные предметы видны многократно и с разнообразными искажениями. Свое название мираж получил в честь сказочной героини Фаты Морганы или, в переводе с итальянского, феи Морганы. Говорят, что она сводная сестра короля Артура, отвергнутая возлюбленная Ланцелота, поселилась от огорчения на дне моря, в хрустальном дворце, и с тех пор обманывает мореплавателей призрачными видениями.

14 слайд Что такое полярное сияние? Полярное сияние — свечение (люминесценции) верхних
Описание слайда:

Что такое полярное сияние? Полярное сияние — свечение (люминесценции) верхних слоёв атмосфер планет, обладающих магнитосферой, вследствие их взаимодействия с заряженными частицами солнечного ветра.

15 слайд Проникновение в верхние слои атмосферы планет заряженных частиц солнечного ве
Описание слайда:

Проникновение в верхние слои атмосферы планет заряженных частиц солнечного ветра определяется взаимодействием магнитного поля планеты с солнечным ветром. Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу называется силой Лоренца. Она пропорциональна заряду частицы и векторному произведению поля и скорости движения частицы.

16 слайд РАЙСКАЯ ДУГА Вряд ли найдется человек, который не любовался бы радугой. А ско
Описание слайда:

РАЙСКАЯ ДУГА Вряд ли найдется человек, который не любовался бы радугой. А сколько легенд и сказаний связано с радугой у разных народов! В русских летописях радуга называется «райской дугой» или сокращенно «райдугой». В Древней Греции радугу олицетворяла богиня Ирида («Ирида» и означает «радуга»). По представлениям древних греков, радуга соединяет небо и землю, и Ирида была посредницей между богами и людьми. В русский язык вошли и другие слова с тем же греческим корнем: ирис — радужная оболочка глаза, иризация, иридий.

17 слайд Теория радуги Впервые теория радуги была дана в 1637 году Рене Декартом. Он о
Описание слайда:

Теория радуги Впервые теория радуги была дана в 1637 году Рене Декартом. Он объяснил радугу, как явление, связанное с отражением и преломлением света в дождевых каплях. Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды, взвешенных в воздухе по закону преломления: sin α / sin β = n1 / n2 где n1=1, n2≈1,33 – соответственно показатели преломления воздуха и воды, α – угол падения, а β – угол преломления света.

18 слайд Синусоида в медицине
Описание слайда:

Синусоида в медицине

19 слайд  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Выбранный для просмотра документ таблица.docx

библиотека
материалов

Этап

cos

ctg

Разминка



Интеллектуальный хоккей



Проект

Индивидуальные

лыжные

гонки





Итоги







Турнирная таблица

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

уважаемые коллеги! Представляю Вашему вниманию разработку урока математики на тему: решение простейших тригонометрических уравнений. Разработка состоит из презентации игры, презентаций, подготовленных студентами, плана урока, вариантов самостоятельной работы, листа самоконтроля  и сводной итоговой таблицы. Урок разработан в форме игры, не случайно он называется «Олимпийскими играми». Урок является итоговым в теме Простейшие тригонометрические уравнения и подготавливает студентов к изучению новой темы. Игра позволяет детям раскрыться, а работа в группах позволяет преодолеть страх перед неверным ответом.Разные формы работы во время урока дают возможность все студентам проявить себя, а преподавателю оценит каждого. Спасибо за внимание!

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.