1730320
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
V ЮБИЛЕЙНЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС
ИнфоурокМатематикаРабочие программыЭлементы тригонометрии

Элементы тригонометрии

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Шоланова М.Е..docx

библиотека
материалов

Республика Казахстан

Город Караганда

Школа-лицей № 101

Учитель математики Шоланова Маратай Егинбаевна

План урока алгебры в 9Б классе 12-летней школы

Тема урока: Элементы тригонометрии.

Цель урока: Повторить и систематизировать знания учащихся по изученным темам; закрепить умения и навыки учащихся по применению основных тригонометрических тождеств.

Задачи:

Образовательные- обеспечить повторение и закрепление материала, создать условия контроля и самоконтроля усвоения материала.

Развивающие- способствовать формированию умений применять приёмы: сравнение, обобщение, выделение главного, переноса знания в новую ситуацию.

Воспитательные- содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться, трудиться коллективно.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания. Собрать тетради.

3.Слайд №1. Постановка цели урока.

4.Повторение и закрепление изученных тем: «Градусная и радианная меры углов», «Тригонометрические функции и их свойства», «Основныетригонометрические тождества».

Слайд №2. Повторение темы «Градусная и радианная меры углов».

Вопросы со скрытыми ответами. 1. Что называется радианом? 2.Радианная мера в 10 равна… 3.Градусная мера 1радиана равна…

Слайд №3. Индивидуальная работа со скрытыми ответами.

1.Найдите градусную меру углов, заданных в радианах:

а) hello_html_m759c08b1.gif б) -hello_html_m69e346b6.gif в) -hello_html_2f060c37.gif г) hello_html_4a7c6de3.gif

2.Выразите в радианах заданные в градусах углы:

а) -300 б) 2700 в)-1800 г) 600

Слайд №4. Повторение темы «Тригонометрические функции и их свойства».

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла.

Индивидуальная работа с закрытыми ответами.

Определите значения cos0,sinπ,coshello_html_m25d060a5.gifsinhello_html_m3146b662.gif,cosπ,sin2π.

Слайд №5.

Дано:cosα=0 Дано: sinα=0

Какая из перечисленных формул верна?

А)α=hello_html_4a7c6de3.gif+2πn,nhello_html_559182c5.gifZ A)α=π+2πn,nhello_html_559182c5.gifZ

B) α= 2πn,nhello_html_559182c5.gifZ

B) α=πn,nhello_html_1725acdb.gif

C) α= πn,nhello_html_559182c5.gifZ

C) α=π+πn,nhello_html_559182c5.gifZ D) α=hello_html_4a7c6de3.gif+πn,nhello_html_559182c5.gifZ

D)α=hello_html_4a7c6de3.gif+πn,nhello_html_559182c5.gifZ

E) α=hello_html_4a7c6de3.gif+2πn,nhello_html_559182c5.gifZ E)α=2πn,nhello_html_559182c5.gifZ

Вопросы со скрытыми ответами.

1.Область определения и область значений функций y=sinx и y=cosx.

2.Область определения и область значений функций y=tgx и y=ctgx.

3.Почему α hello_html_2978b310.gifnnhello_html_2c7cb3dd.gifZ и αhello_html_m530e5cb2.gifπnnhello_html_559182c5.gifZ?

Слайд №6. Индивидуальная работа. Определить знаки тригонометрических функций в координатных четвертях.

Слайд №7. Индивидуальная работа. Определите знаки тригонометрических выражений: cos1600 , sin2740 , tg1000,ctg 2900.

Чётность и нечётность тригонометрических функций.

Слайд №8. Индивидуальная работа. Найдите значение тригонометрических выражений: (-cos600), sin(-900), tg(-470), ctg(-300).

Слайд №9. Индивидуальная работа. Установи соответствие основных тригонометрических тождеств.

Учитель: Научиться применять основные тригонометрические тождества очень важная задача. Именно эти формулы чаще являются ключом к решению тех или иных заданий по тригонометрии.

Основные тригонометрические тождества применяются при изучении всего материала по тригонометрии школьного курса математики.

5.Закрепление. Индивидуальная работа. Решение разноуровневых заданий на упрощение тригонометрических выражений.

1. tgαctgα – (tgαctgα)2


2hello_html_m378e508c.gif - hello_html_73c16698.gif


3 (cos2α + hello_html_m287da34c.gif): tgα


6. Дифференцированная тестовая работа по уровням А,В,С.

Тестовая работа№1

1.Упростите выражение sin2α+cos2α+5

A) 3 B) 6 C) 4 D) 7 E) 5hello_html_6eec8aff.gif

2.Вычислите sin900-2cos300

A) -hello_html_5909bbae.gifB) 0 C) 1-hello_html_5909bbae.gifD)-1 E)hello_html_6eec8aff.gif

3.Значение sin3900 равно

A)hello_html_73ca8c00.gifB) -hello_html_73ca8c00.gifC)hello_html_1fc87bde.gifD)hello_html_m3d15adeb.gifE)hello_html_6eec8aff.gif

4.Градусная мера углаhello_html_1f34ae77.gif равна

А)1500 В)2700 С)1200 D)2400 Е)2100

5. В какой четверти находится угол α, если:

α=400, 2200, 3200 ,1600?

А) 1,3,4,2 В) 1, 2, 3, 4 С) 1,3,2,4 Д) 1,4,3,2 Е) 1,2,4,3.

Тестовая работа №2

1.Упростите выражение ctgα(-sinα)- cosα

A) sinα+cosα B) 2cosα C)0 D)2sinα E)-2cosα

2.Найдите значение выражения tg450+cos300sin600

A) 1+hello_html_m645bc699.gifB)1+hello_html_5909bbae.gifC) hello_html_685d8d49.gifD)hello_html_m4d2614a7.gifE)1hello_html_m57c90caf.gif

3.Преобразуйте выражение: hello_html_37dce7a8.gif + tgαctgα

A) -hello_html_m522035e5.gif B) 1 C)hello_html_1807c750.gif D)-hello_html_6a31fa9a.gif E) hello_html_m522035e5.gif

4.Значение cos7500 равно

A) hello_html_6eec8aff.gifB) hello_html_1fc87bde.gifC) - hello_html_6eec8aff.gifD) - hello_html_1fc87bde.gifE) hello_html_73ca8c00.gif

5.Определите знаки sin1690, tg1320, cos360, ctg2470 . Выберите правильную серию расположение знаков.

A) +-++ B) +-++ C) --++ D)+--- E) +-+-



Тестовая работа №3

1.Вычислите: 6- 2sinhello_html_4bbc8ba.gif- 3cosπ+2sinhello_html_4a7c6de3.gifcos2π

A) 0 B)1C) -11 D)-1 E)11

2. Упроститевыражение (1-2sinαcosα)/(sinα-cosα) +cosα

A) – sinα B) 1 C) cosα D) – cosα E) sinα

3. Значение выражения 1-hello_html_39f1b7ec.gifcos(-4050) равно

A) 1-hello_html_39f1b7ec.gifB)hello_html_6eec8aff.gifC) 2 D) 0 E) 1+hello_html_39f1b7ec.gif

4. Значение sin14700 равно

A) -hello_html_6eec8aff.gifB) 1 C) -1 D)hello_html_6eec8aff.gifE) 0

5.Определите знаки sin(-500), tg1600, cos(-1200), ctg2650?

А) ++-+ В) ---+ С) +-+- Д) ---+ Е) -+-+


7. Работа в группах. Доказать тождества.


1 группа hello_html_m68350203.gif*tgα=1


2 группаhello_html_3c4509e4.gif= -2ctgα


3 группа hello_html_m3364fcf3.gif +2tg2α= hello_html_1807c750.gif



8. Представление доказательств тождеств.

9. Подведение итогов.

10.Рефлексия.

11.Домашнее задание учебник: А.Е.Абылкасымова. - Алгебра для 12-летних школ. Задание №776, №777.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Тема урока: Элементы тригонометрии. Цель урока: Повторить и систематизировать знания учащихся по изученным темам; закрепить умения и навыки учащихся по применению основных тригонометрических тождеств. Задачи: Образовательные- обеспечить повторение и закрепление материала, создать условия контроля и самоконтроля усвоения материала. Развивающие- способствовать формированию умений применять приёмы: сравнение, обобщение, выделение главного, переноса знания в новую ситуацию. Воспитательные- содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться, трудиться коллективно. 
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Лабиринт
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.