Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элементы тригонометрии
  • Математика

Элементы тригонометрии

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Шоланова М.Е..docx

библиотека
материалов

Республика Казахстан

Город Караганда

Школа-лицей № 101

Учитель математики Шоланова Маратай Егинбаевна

План урока алгебры в 9Б классе 12-летней школы

Тема урока: Элементы тригонометрии.

Цель урока: Повторить и систематизировать знания учащихся по изученным темам; закрепить умения и навыки учащихся по применению основных тригонометрических тождеств.

Задачи:

Образовательные- обеспечить повторение и закрепление материала, создать условия контроля и самоконтроля усвоения материала.

Развивающие- способствовать формированию умений применять приёмы: сравнение, обобщение, выделение главного, переноса знания в новую ситуацию.

Воспитательные- содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться, трудиться коллективно.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания. Собрать тетради.

3.Слайд №1. Постановка цели урока.

4.Повторение и закрепление изученных тем: «Градусная и радианная меры углов», «Тригонометрические функции и их свойства», «Основныетригонометрические тождества».

Слайд №2. Повторение темы «Градусная и радианная меры углов».

Вопросы со скрытыми ответами. 1. Что называется радианом? 2.Радианная мера в 10 равна… 3.Градусная мера 1радиана равна…

Слайд №3. Индивидуальная работа со скрытыми ответами.

1.Найдите градусную меру углов, заданных в радианах:

а) hello_html_m759c08b1.gif б) -hello_html_m69e346b6.gif в) -hello_html_2f060c37.gif г) hello_html_4a7c6de3.gif

2.Выразите в радианах заданные в градусах углы:

а) -300 б) 2700 в)-1800 г) 600

Слайд №4. Повторение темы «Тригонометрические функции и их свойства».

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла.

Индивидуальная работа с закрытыми ответами.

Определите значения cos0,sinπ,coshello_html_m25d060a5.gifsinhello_html_m3146b662.gif,cosπ,sin2π.

Слайд №5.

Дано:cosα=0 Дано: sinα=0

Какая из перечисленных формул верна?

А)α=hello_html_4a7c6de3.gif+2πn,nhello_html_559182c5.gifZ A)α=π+2πn,nhello_html_559182c5.gifZ

B) α= 2πn,nhello_html_559182c5.gifZ

B) α=πn,nhello_html_1725acdb.gif

C) α= πn,nhello_html_559182c5.gifZ

C) α=π+πn,nhello_html_559182c5.gifZ D) α=hello_html_4a7c6de3.gif+πn,nhello_html_559182c5.gifZ

D)α=hello_html_4a7c6de3.gif+πn,nhello_html_559182c5.gifZ

E) α=hello_html_4a7c6de3.gif+2πn,nhello_html_559182c5.gifZ E)α=2πn,nhello_html_559182c5.gifZ

Вопросы со скрытыми ответами.

1.Область определения и область значений функций y=sinx и y=cosx.

2.Область определения и область значений функций y=tgx и y=ctgx.

3.Почему α hello_html_2978b310.gifnnhello_html_2c7cb3dd.gifZ и αhello_html_m530e5cb2.gifπnnhello_html_559182c5.gifZ?

Слайд №6. Индивидуальная работа. Определить знаки тригонометрических функций в координатных четвертях.

Слайд №7. Индивидуальная работа. Определите знаки тригонометрических выражений: cos1600 , sin2740 , tg1000,ctg 2900.

Чётность и нечётность тригонометрических функций.

Слайд №8. Индивидуальная работа. Найдите значение тригонометрических выражений: (-cos600), sin(-900), tg(-470), ctg(-300).

Слайд №9. Индивидуальная работа. Установи соответствие основных тригонометрических тождеств.

Учитель: Научиться применять основные тригонометрические тождества очень важная задача. Именно эти формулы чаще являются ключом к решению тех или иных заданий по тригонометрии.

Основные тригонометрические тождества применяются при изучении всего материала по тригонометрии школьного курса математики.

5.Закрепление. Индивидуальная работа. Решение разноуровневых заданий на упрощение тригонометрических выражений.

1. tgαctgα – (tgαctgα)2


2hello_html_m378e508c.gif - hello_html_73c16698.gif


3 (cos2α + hello_html_m287da34c.gif): tgα


6. Дифференцированная тестовая работа по уровням А,В,С.

Тестовая работа№1

1.Упростите выражение sin2α+cos2α+5

A) 3 B) 6 C) 4 D) 7 E) 5hello_html_6eec8aff.gif

2.Вычислите sin900-2cos300

A) -hello_html_5909bbae.gifB) 0 C) 1-hello_html_5909bbae.gifD)-1 E)hello_html_6eec8aff.gif

3.Значение sin3900 равно

A)hello_html_73ca8c00.gifB) -hello_html_73ca8c00.gifC)hello_html_1fc87bde.gifD)hello_html_m3d15adeb.gifE)hello_html_6eec8aff.gif

4.Градусная мера углаhello_html_1f34ae77.gif равна

А)1500 В)2700 С)1200 D)2400 Е)2100

5. В какой четверти находится угол α, если:

α=400, 2200, 3200 ,1600?

А) 1,3,4,2 В) 1, 2, 3, 4 С) 1,3,2,4 Д) 1,4,3,2 Е) 1,2,4,3.

Тестовая работа №2

1.Упростите выражение ctgα(-sinα)- cosα

A) sinα+cosα B) 2cosα C)0 D)2sinα E)-2cosα

2.Найдите значение выражения tg450+cos300sin600

A) 1+hello_html_m645bc699.gifB)1+hello_html_5909bbae.gifC) hello_html_685d8d49.gifD)hello_html_m4d2614a7.gifE)1hello_html_m57c90caf.gif

3.Преобразуйте выражение: hello_html_37dce7a8.gif + tgαctgα

A) -hello_html_m522035e5.gif B) 1 C)hello_html_1807c750.gif D)-hello_html_6a31fa9a.gif E) hello_html_m522035e5.gif

4.Значение cos7500 равно

A) hello_html_6eec8aff.gifB) hello_html_1fc87bde.gifC) - hello_html_6eec8aff.gifD) - hello_html_1fc87bde.gifE) hello_html_73ca8c00.gif

5.Определите знаки sin1690, tg1320, cos360, ctg2470 . Выберите правильную серию расположение знаков.

A) +-++ B) +-++ C) --++ D)+--- E) +-+-



Тестовая работа №3

1.Вычислите: 6- 2sinhello_html_4bbc8ba.gif- 3cosπ+2sinhello_html_4a7c6de3.gifcos2π

A) 0 B)1C) -11 D)-1 E)11

2. Упроститевыражение (1-2sinαcosα)/(sinα-cosα) +cosα

A) – sinα B) 1 C) cosα D) – cosα E) sinα

3. Значение выражения 1-hello_html_39f1b7ec.gifcos(-4050) равно

A) 1-hello_html_39f1b7ec.gifB)hello_html_6eec8aff.gifC) 2 D) 0 E) 1+hello_html_39f1b7ec.gif

4. Значение sin14700 равно

A) -hello_html_6eec8aff.gifB) 1 C) -1 D)hello_html_6eec8aff.gifE) 0

5.Определите знаки sin(-500), tg1600, cos(-1200), ctg2650?

А) ++-+ В) ---+ С) +-+- Д) ---+ Е) -+-+


7. Работа в группах. Доказать тождества.


1 группа hello_html_m68350203.gif*tgα=1


2 группаhello_html_3c4509e4.gif= -2ctgα


3 группа hello_html_m3364fcf3.gif +2tg2α= hello_html_1807c750.gif



8. Представление доказательств тождеств.

9. Подведение итогов.

10.Рефлексия.

11.Домашнее задание учебник: А.Е.Абылкасымова. - Алгебра для 12-летних школ. Задание №776, №777.

Краткое описание документа:

Тема урока: Элементы тригонометрии. Цель урока: Повторить и систематизировать знания учащихся по изученным темам; закрепить умения и навыки учащихся по применению основных тригонометрических тождеств. Задачи: Образовательные- обеспечить повторение и закрепление материала, создать условия контроля и самоконтроля усвоения материала. Развивающие- способствовать формированию умений применять приёмы: сравнение, обобщение, выделение главного, переноса знания в новую ситуацию. Воспитательные- содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться, трудиться коллективно. 
Автор
Дата добавления 04.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров573
Номер материала 58674040429
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх