Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элементы тригонометрии
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Элементы тригонометрии

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Шоланова М.Е..docx

библиотека
материалов

Республика Казахстан

Город Караганда

Школа-лицей № 101

Учитель математики Шоланова Маратай Егинбаевна

План урока алгебры в 9Б классе 12-летней школы

Тема урока: Элементы тригонометрии.

Цель урока: Повторить и систематизировать знания учащихся по изученным темам; закрепить умения и навыки учащихся по применению основных тригонометрических тождеств.

Задачи:

Образовательные- обеспечить повторение и закрепление материала, создать условия контроля и самоконтроля усвоения материала.

Развивающие- способствовать формированию умений применять приёмы: сравнение, обобщение, выделение главного, переноса знания в новую ситуацию.

Воспитательные- содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться, трудиться коллективно.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания. Собрать тетради.

3.Слайд №1. Постановка цели урока.

4.Повторение и закрепление изученных тем: «Градусная и радианная меры углов», «Тригонометрические функции и их свойства», «Основныетригонометрические тождества».

Слайд №2. Повторение темы «Градусная и радианная меры углов».

Вопросы со скрытыми ответами. 1. Что называется радианом? 2.Радианная мера в 10 равна… 3.Градусная мера 1радиана равна…

Слайд №3. Индивидуальная работа со скрытыми ответами.

1.Найдите градусную меру углов, заданных в радианах:

а) hello_html_m759c08b1.gif б) -hello_html_m69e346b6.gif в) -hello_html_2f060c37.gif г) hello_html_4a7c6de3.gif

2.Выразите в радианах заданные в градусах углы:

а) -300 б) 2700 в)-1800 г) 600

Слайд №4. Повторение темы «Тригонометрические функции и их свойства».

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла.

Индивидуальная работа с закрытыми ответами.

Определите значения cos0,sinπ,coshello_html_m25d060a5.gifsinhello_html_m3146b662.gif,cosπ,sin2π.

Слайд №5.

Дано:cosα=0 Дано: sinα=0

Какая из перечисленных формул верна?

А)α=hello_html_4a7c6de3.gif+2πn,nhello_html_559182c5.gifZ A)α=π+2πn,nhello_html_559182c5.gifZ

B) α= 2πn,nhello_html_559182c5.gifZ

B) α=πn,nhello_html_1725acdb.gif

C) α= πn,nhello_html_559182c5.gifZ

C) α=π+πn,nhello_html_559182c5.gifZ D) α=hello_html_4a7c6de3.gif+πn,nhello_html_559182c5.gifZ

D)α=hello_html_4a7c6de3.gif+πn,nhello_html_559182c5.gifZ

E) α=hello_html_4a7c6de3.gif+2πn,nhello_html_559182c5.gifZ E)α=2πn,nhello_html_559182c5.gifZ

Вопросы со скрытыми ответами.

1.Область определения и область значений функций y=sinx и y=cosx.

2.Область определения и область значений функций y=tgx и y=ctgx.

3.Почему α hello_html_2978b310.gifnnhello_html_2c7cb3dd.gifZ и αhello_html_m530e5cb2.gifπnnhello_html_559182c5.gifZ?

Слайд №6. Индивидуальная работа. Определить знаки тригонометрических функций в координатных четвертях.

Слайд №7. Индивидуальная работа. Определите знаки тригонометрических выражений: cos1600 , sin2740 , tg1000,ctg 2900.

Чётность и нечётность тригонометрических функций.

Слайд №8. Индивидуальная работа. Найдите значение тригонометрических выражений: (-cos600), sin(-900), tg(-470), ctg(-300).

Слайд №9. Индивидуальная работа. Установи соответствие основных тригонометрических тождеств.

Учитель: Научиться применять основные тригонометрические тождества очень важная задача. Именно эти формулы чаще являются ключом к решению тех или иных заданий по тригонометрии.

Основные тригонометрические тождества применяются при изучении всего материала по тригонометрии школьного курса математики.

5.Закрепление. Индивидуальная работа. Решение разноуровневых заданий на упрощение тригонометрических выражений.

1. tgαctgα – (tgαctgα)2


2hello_html_m378e508c.gif - hello_html_73c16698.gif


3 (cos2α + hello_html_m287da34c.gif): tgα


6. Дифференцированная тестовая работа по уровням А,В,С.

Тестовая работа№1

1.Упростите выражение sin2α+cos2α+5

A) 3 B) 6 C) 4 D) 7 E) 5hello_html_6eec8aff.gif

2.Вычислите sin900-2cos300

A) -hello_html_5909bbae.gifB) 0 C) 1-hello_html_5909bbae.gifD)-1 E)hello_html_6eec8aff.gif

3.Значение sin3900 равно

A)hello_html_73ca8c00.gifB) -hello_html_73ca8c00.gifC)hello_html_1fc87bde.gifD)hello_html_m3d15adeb.gifE)hello_html_6eec8aff.gif

4.Градусная мера углаhello_html_1f34ae77.gif равна

А)1500 В)2700 С)1200 D)2400 Е)2100

5. В какой четверти находится угол α, если:

α=400, 2200, 3200 ,1600?

А) 1,3,4,2 В) 1, 2, 3, 4 С) 1,3,2,4 Д) 1,4,3,2 Е) 1,2,4,3.

Тестовая работа №2

1.Упростите выражение ctgα(-sinα)- cosα

A) sinα+cosα B) 2cosα C)0 D)2sinα E)-2cosα

2.Найдите значение выражения tg450+cos300sin600

A) 1+hello_html_m645bc699.gifB)1+hello_html_5909bbae.gifC) hello_html_685d8d49.gifD)hello_html_m4d2614a7.gifE)1hello_html_m57c90caf.gif

3.Преобразуйте выражение: hello_html_37dce7a8.gif + tgαctgα

A) -hello_html_m522035e5.gif B) 1 C)hello_html_1807c750.gif D)-hello_html_6a31fa9a.gif E) hello_html_m522035e5.gif

4.Значение cos7500 равно

A) hello_html_6eec8aff.gifB) hello_html_1fc87bde.gifC) - hello_html_6eec8aff.gifD) - hello_html_1fc87bde.gifE) hello_html_73ca8c00.gif

5.Определите знаки sin1690, tg1320, cos360, ctg2470 . Выберите правильную серию расположение знаков.

A) +-++ B) +-++ C) --++ D)+--- E) +-+-



Тестовая работа №3

1.Вычислите: 6- 2sinhello_html_4bbc8ba.gif- 3cosπ+2sinhello_html_4a7c6de3.gifcos2π

A) 0 B)1C) -11 D)-1 E)11

2. Упроститевыражение (1-2sinαcosα)/(sinα-cosα) +cosα

A) – sinα B) 1 C) cosα D) – cosα E) sinα

3. Значение выражения 1-hello_html_39f1b7ec.gifcos(-4050) равно

A) 1-hello_html_39f1b7ec.gifB)hello_html_6eec8aff.gifC) 2 D) 0 E) 1+hello_html_39f1b7ec.gif

4. Значение sin14700 равно

A) -hello_html_6eec8aff.gifB) 1 C) -1 D)hello_html_6eec8aff.gifE) 0

5.Определите знаки sin(-500), tg1600, cos(-1200), ctg2650?

А) ++-+ В) ---+ С) +-+- Д) ---+ Е) -+-+


7. Работа в группах. Доказать тождества.


1 группа hello_html_m68350203.gif*tgα=1


2 группаhello_html_3c4509e4.gif= -2ctgα


3 группа hello_html_m3364fcf3.gif +2tg2α= hello_html_1807c750.gif



8. Представление доказательств тождеств.

9. Подведение итогов.

10.Рефлексия.

11.Домашнее задание учебник: А.Е.Абылкасымова. - Алгебра для 12-летних школ. Задание №776, №777.

Краткое описание документа:

Тема урока: Элементы тригонометрии. Цель урока: Повторить и систематизировать знания учащихся по изученным темам; закрепить умения и навыки учащихся по применению основных тригонометрических тождеств. Задачи: Образовательные- обеспечить повторение и закрепление материала, создать условия контроля и самоконтроля усвоения материала. Развивающие- способствовать формированию умений применять приёмы: сравнение, обобщение, выделение главного, переноса знания в новую ситуацию. Воспитательные- содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться, трудиться коллективно. 

Общая информация

Номер материала: 58674040429

Похожие материалы