Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики

библиотека
материалов

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Форма урока: Урок-исследование.

Цели:

  1. обучения:

    1. активизировать познавательную деятельность;

    2. познакомить учащихся с понятиями: пропорция, члены пропорции, верная и неверная пропорция;

    3. познакомить учащихся с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции;

  2. развития: развитие внимания, логического мышления, навыков исследовательской деятельности, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики;

  3. воспитания: воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля

Оборудование:

1. Маршрутный лист (МР)

2. Конверты с карточками

Техническое оснащение урока – компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint

I. Организация начала урока

Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте, наличие красного и синего карандаша или фломастера, а также свою готовность к уроку.

II. Сообщение темы, цели и задач урока.

Сегодня на уроке мы продолжаем изучение большого раздела курса математики. Мы закончили изучение темы (какой? - “Отношение”). Теперь мы приступаем к изучению новой темы в этом разделе. А узнать тему урока нам помогут несколько примеров. На титульном листе вашего маршрутного листа вам необходимо заполнить таблицу, устно решив примеры и, тогда, вы узнаете тему сегодняшнего урока. Слайд2

hello_html_2c7af99c.png

Итак, тема сегодняшнего урока Пропорция. Слайд3

Что вы должны узнать сегодня на уроке? Что вы хотите узнать? Чему хотите научиться на уроке?

Зная тему урока, составим план, который будем дополнять по ходу урока. (учащиеся называют два первых и два последних пункта плана, остальные заполняются в течение урока, по мере “открытия” новых знаний; план урока записывается на доске)

- повторение (вопросы, связанные с отношением)

- определение пропорции

-ЧЛЕНЫ ПРОПОРЦИИ

- ВЕРНЫЕ и НЕВЕРНЫЕ ПРОПОРЦИИ

- ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ

- применение в математике

- применение в жизни

Два последних пункта мы сможем разобрать на следующих уроках, по ходу изучения темы.


III. Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

- Кто готов задать вопросы, связанные с прошлой темой? (блицопрос) МР1

- Что такое отношение?

- Как можно записать отношение?

- На какие вопросы отвечает отношение?

- Как можно записать отношение двух чисел?

- Чем можно заменить знак делания?

- Как вы думаете, зачем мы повторили эти понятия?

- Они помогут нам при изучении новой темы.

Возьмите конверты и составьте отношения а к b и c к d двумя способами. (всего 4 отношения) РАБОТА В ПАРАХ.

МР2 Перед вами несколько отношений. Найдите значение этих выражений. Слайд 4

4 : 0,5=

 

hello_html_26668a01.png=

 

5 : 10 =

 

hello_html_6e71164d.png=

 

8 : 1 =

 

2,5 : 5 =

 

Сгруппируйте отношения по определенному признаку и составьте соответствующие равенства.

IV. Усвоение новых знаний.

Слайд 4

4 : 0,5 = 8 : 1

hello_html_26668a01.png= hello_html_6e71164d.png

5 : 10 = 2,5 : 5

- По какому признаку вы сгруппировали данные отношения?

- Их значения равны.

- Полученные равенства называются пропорцией.

Подумайте и дайте определение пропорции.

ПОДСКАЗКА – пропорция – это … НА ЭКРАНЕ (равенство)

- равенство …ЧЕГО (отношений)

- скольких отношений? (двух).

Кто уверен в своем мнении, запишите определение в маршрутный лист. МР3

Пропорция – равенство двух отношений.

Посмотрим на толкование слова пропорция в словаре русского языка Ожегова С.И.

Слайд 5: “Пропорция - определенное соотношение частей между собой, соразмерность. В математике – равенство двух отношений”.

Вы сформулировали определение пропорции также как в словаре русского языка!

Подумайте, с каким математическим термином созвучно слово “пропорция”? (проценты). Как переводится термин “процент”? ( от ста). Значит, “про” переводится как “от”. Какая часть слова осталась? (“порция”). Где вы встречались с этим словом? (в кулинарии) Что оно означает? (размер)

Слово пропорция произошло от латинского слова proportio – соразмерность. (этимологический словарь). Слайд 5

Используя определение пропорции, составьте пропорции, используя знак деления и дробную черту. (РАБОТА В ПАРАХ, конверты).

В маршрутных листах запишите пропорцию, используя буквы a,b,c,d. МР4

a : b = c : d

или

hello_html_127a8640.png= hello_html_md6a0512.png

А сейчас мы узнаем, как называются числа, из которых состоит пропорция.

Числа a, b, c, d называются членами пропорции

Назовите первый и последний член пропорции? (а и с)

А как обычно (в жизни) называют первого и последнего? (крайние)

Значит, члены a и b называются …? ( крайними)

А где находятся члены с и d? ( в середине)

И как называются члены с и d? (средними)

Красным цветом выделим какие члены? (крайние)

Синим цветом (средние) члены.

СЛАЙД 6

средние члены

hello_html_25b4a8b3.png

Вернемся к плану урока – есть чем его дополнить? (крайние и средние члены пропорции)

V. Первичное закрепление знаний

МР5 Заполните таблицу:

Пропорция

hello_html_m72962f14.png= hello_html_5759e4b7.png

72 : 9 = 16 : 2

a : b = c : d

Крайние члены

3; 20

72; 2

 

Средние члены

4; 15

9; 16

 

Произведение крайних членов

60

144

 

Произведение средних членов

60

144

 

Какой вывод можно сделать? Запишите вывод в маршрутном листе. (В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних) Слайд 7

Слайд 8 МР6 Перед вами пять равенств. Все ли они являются пропорциями?

Подчеркните пропорции.

hello_html_m72962f14.png= hello_html_5759e4b7.png; 7 + 11 = 36 : 2; 72 : 9 = 16 : 2; hello_html_5028b03b.png= 20 : 4; 5 • 40 = 100 • 2

Все уверены в том, что здесь три пропорции? Ведь в последнем равенстве произведение крайних членов не равно произведению средних. Вернемся к определению пропорции (Пропорция – равенство двух отношений). Третье равенство является равенством двух отношений? (является). По определению это пропорция? (да). А произведение крайних членов равно произведению средних? (нет). Значит, это пропорция…? (неправильная). Такая пропорция называется неверной. Значит, бывают пропорции неверные и …? (верные). Сформулируйте основное свойство пропорции, используя полученные знания. (В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних).

VI. Закрепление знаний.

Заполните с таблицу.

Верная пропорция Неверная пропорция

hello_html_m72962f14.png= hello_html_5759e4b7.png

72 : 9 = 16 : 2

hello_html_5028b03b.png= 20 : 4

А как еще можно определить верная пропорция или неверная? (найти значение отношений)

В дальнейшем мы будет говорить о верных пропорциях.

Вернемся к плану урока. Что можно добавить? (пропорции верные и неверные)

МР7 Используя буквы В и Н отметьте верные и неверные пропорции.

hello_html_57440dc0.png= hello_html_7d88ac08.png

 

1: 0,5 = 4,8 : 2,4

 

7,5 : 5 = 2 : 3

 

hello_html_b161554.png= hello_html_343cf929.png

 

10 : 3 = 3 hello_html_m1081227a.png: 1

 

5 : х = 20 : 4х

 

Слайд 9

VII. Обобщение и систематизация.

Слайд 10

МР8 Используя основное свойство пропорции, составьте верную пропорцию из следующих чисел: 3, 5, 12, 15. Сколько верных пропорций можно составить?

1 : 3 = 5 : 15

3 : 1 = 15 : 5

1 : 5 = 3 : 15

5 : 1 = 15 : 3

*Составьте верные пропорции, используя буквы a, b, c, d (необязательное задание)

а : b = c : d

b : а = d : c

а : c = b : d

c : а = d : b

VIII. Контроль и самопроверка знаний

МР9 Математический диктант Слайд 11

  1. Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6.

  2. Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи.

  3. Запишите средние члены пропорции: 1,5 : 2 = 4,5 : 6

  4. Запишите крайние члены пропорции: 2/1,9 = 3/2,8

  5. Верна ли пропорция в п.3

  6. Верна ли пропорция в п.4

  7. Верно ли высказывание: Корень уравнения 20/5 = х/0,5 число 2

  8. Верно ли высказывание: Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию?

Взаимопроверка

IX. Подведение итогов урока.

Обратитесь к плану урока.

Что вы узнали сегодня на уроке? (что такое пропорция, из чего состоит пропорция, пропорции бывают верными и неверными, основное свойство пропорции, …)

Чему вы научились сегодня на уроке? (определять крайние и средние члены пропорции, выяснять является пропорция верной или неверной, …)

Какие еще вопросы можно задать по итогам урока?

- Сколько верных пропорций можно составить из данной верной пропорции?

- Как можно определить является пропорция верной или неверной?

Вспомним последнее задание математического диктанта.

Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию. Правильный ответ ДА. Составить пропорцию можно, но она не обязательно будет верной.

Из фразы “Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию” исключите одно слово, чтобы это высказывание стало неверным. (натуральных). Почему? (Число 0 не может являться членом пропорции). Из любых четырех чисел можно составить пропорцию

В данную фразу “Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию” вставьте одно слово, чтобы высказывание стало неверным (верную). Из любых четырех натуральных чисел можно составить верную пропорцию.

Подсчитайте количество баллов, которые вы заработали на уроке и выставите оценку.







































Урок математики

в 6 классе

по теме «Пропорции»






учитель Сафина Л.Н.

МБОУ СОШ №9

города Димитровграда

Ульяновской области













содержание

hello_html_1d4edc3b.gifmax

баллы

1.

блиц – опрос



2.

Найдите значение отношений

отношение значение отношения

4 : 0,5=


hello_html_79aa54c5.gif=


5 : 10 =


hello_html_5a384b9a.gif=


8 : 1 =


2,5 : 5 =


Сгруппируйте отношения и запишите равенства







6











3


3.

Определение пропорции

Пропорцией называется ________________________


______________________________________________


2


4.

Запишите пропорцию, используя буквы a,b,c,d.



или



Красным цветом обведите _________________ члены

Синим цветом _________________ члены

2


5.

Заполните таблицу:

Пропорция

hello_html_m324906d0.gif = hello_html_mc9a833.gif

7,2 : 9 = 1,6 : 2

a : b = c : d

Крайние члены




Средние члены




Произведение крайних членов




Произведение средних членов




Основное свойство пропорции:


______________________________________________


______________________________________________


Запишите основное свойство пропорции a : b = c : d






3











2






1


6.

Из данных равенств подчеркните пропорции


hello_html_28e35333.gif = hello_html_m19e8bb17.gif; 7 + 1,1 = 3,6 : 2; 0,8 : 0,2 = 4,8 : 1,2;


hello_html_63234fa9.gif = 20 : 4 0,5 ∙ 40 = 10 ∙ 2

_____________ пропорция ____________пропорция







3







3


7.

Используя основное свойство пропорции, определите, какие пропорции являются верными, а какие неверными. (используйте буквы В и Н)

hello_html_m7f8d18d.gif= hello_html_53620c2e.gif


1: 0,5 = 4,8 : 2,4


7,5 : 5 = 2 : 3


hello_html_m76428bd8.gif= hello_html_m371ca5eb.gif


10 : 3 = 3 hello_html_m19e8bb17.gif: 1


5 : х = 20 : 4х



6


8.

Составьте верные пропорции:

1, 3, 5, 15

* a, b, c, d










4

*8


9.

Математический диктант

1



5


2



6


3



7


4



8



8


10.

Дополнительные баллы



11.

Дополнительное задание

Найдите неизвестный член пропорции (ИСПОЛЬЗУЙТЕ ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ):

а) 96 : 16 = 12 : а



у : 3,6 = 2 : 7,2

hello_html_m4caf1092.gif= hello_html_3e2517d7.gif





hello_html_26fb941d.gif= hello_html_m501ff41a.gif





ИТОГО:


Ваша оценка:


48 баллов и более – «5»

40 – 47 баллов – «4»

25 – 39 баллов – «3»

Менее 25 баллов – «2»










МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ



ученика(цы) 6 класса


_____________________



тема урока:










0,75

0,5

0,6

75%

60%

50%

0,7

25%

0,375







Урок 1


Краткое описание документа:

Урок математики для 6 класса «Пропорции«Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Форма урока: Урок-исследование. Цели: 1.      обучения: 1.1.    активизировать познавательную деятельность; 1.2.   познакомить учащихся с понятиями: пропорция, члены пропорции, верная и неверная пропорция; 1.3.   познакомить учащихся с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции; 2.      развития: развитие внимания, логического мышления, навыков исследовательской деятельности, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики; 3.      воспитания: воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля Оборудование:
Автор
Дата добавления 04.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров427
Номер материала 58924040455
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх