Инфоурок › Математика › Презентации › Презентация к уроку «Парабола»

Презентация к уроку «Парабола»

библиотека
материалов

Парабола- это геометрическое место точек, равноотстоящих от данной точки, наз...

Замечание 2 Парабола x ²=2py имеет F(0, p/2), y=-p/2 р>0 p

Пример. Составить уравнение параболы и её директрисы, зная, что она симметрич...

Решение. Будем искать уравнение параболы в виде x ²=2py. По условию р/2 = 2,...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

2 слайд

Описание слайда:

Парабола- это геометрическое место точек, равноотстоящих от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой. М(x,y) Х Y N 0 F p/2 p/2 y²=2px x=p⁄2 Р

3 слайд

Описание слайда:

Замечание 1 При p<0 парабола располагается левее оси ОX. x y 0 * * F(-p/2;0) X=p/2

4 слайд

Описание слайда:

Замечание 2 Парабола x ²=2py имеет F(0, p/2), y=-p/2 р>0 p<0. х у 0 х у 0 F(0, p/2) * * * y=-p/2 y=p/2 F(0, -p/2)

5 слайд

Описание слайда:

Пример. Составить уравнение параболы и её директрисы, зная, что она симметрична относительно оси OY, фокус находится в точке F(0;2), вершина совпадает с началом координат.

6 слайд

Описание слайда:

Решение. Будем искать уравнение параболы в виде x ²=2py. По условию р/2 = 2, а значит р=4. Итак, искомое уравнение имеет вид : x²=8y, Уравнение её директрисы : y=-2.

Скачать материал

Краткое описание документа:

Презентация иллюстрирует изложение материала урока по теме «Парабола». Пара́бола — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы). Наряду с эллипсом и гиперболой, парабола является коническим сечением. Она может быть определена как коническое сечение с единичным эксцентриситетом. Свойства Парабола — кривая второго порядка. Она имеет ось симметрии, называемой осью параболы. Ось проходит через фокус и вершину перпендикулярно директрисе. Оптическое свойство. Пучок лучей, параллельных оси параболы, отражаясь в параболе, собирается в её фокусе. И наоборот, свет от источника, находящегося в фокусе, отражается параболой в пучок параллельных её оси лучей. Если фокус параболы отразить относительно касательной, то его образ будет лежать на директрисе. Все параболы подобны. Расстояние между фокусом и директрисой определяет масштаб. Траектории некоторых космических тел, проходящих вблизи звезды или другого массивного объекта на достаточно большой скорости имеют форму параболы . Эти тела вследствие своей большой скорости не захватываются гравитационным полем звезды и продолжают свободный полёт. Это явление используется для гравитационных маневров космических кораблей. Для создания невесомости в земных условиях проводятся полёты самолётов по параболической траектории, так называемой параболе Кеплера.

Общая информация