Выбранный для просмотра документ 5 класс вводный урок.ppt
Скачать материал "«История числа», 5 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
История числа
2 слайд
Древний Египет
ПРИМЕР
1111211
Запиши сам!
37
421
23145
3 слайд
1 5 10 50 100 500 1000
Римская нумерация
ПРИМЕР
1996
MCMXCVI
Запиши сам!
37
145
2005
4 слайд
Старинная русская нумерация
В одной из русских рукописей XVII века читаем мы следующие:
«… знай же то, что есть сто и что есть тысяча, и что есть тьма, и что есть легион. И что есть леодр …», «… сто есть десятью десять, а тысяча есть десять сот, а тьма есть десять тысяч, а легион есть десять тем, а леодр есть десять легионов...».
Славянская нумерация использует 27 букв. В старину на Руси цифры обозначались буквами. Для указания того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставился специальный знак “ ~ ", называемый «титло».
Числа от 11 до 19 обозначались так:
Остальные числа записывались буквами слева направо: 544-ФМД
Тысячи обозначались теми же буквами с «титлами», что и первые девять цифр, но у них слева внизу ставился знак « ».
Пример: 1000— А 2000— В 1145— АРМЕ.
С помощью повторения знака можно было записать значительно большие числа. 2 178 073— В РОНОГ
С XV—XVI веков в россии начинают входить в употребление
«арабские цифры».
А̃̃
В̃
Г̃
Д̃
Е̃
S̃
З̃
И̃
Ө̃
1
2
3
4
5
6
7
8
9
аз
веди
глаголь
добро'
есть
зело'
земля'
ите
фита'
Ĩ
K̃
Л̃
М̃
Н̃
О̃
П̃
Ч̃
10
20
30
40
50
60
70
80
90
и
како
люди
мыслете
наш
кси
он
покой
червы
Р̃
С̃
Т̃
У̃
Ф̃
Х̃
Ψ̃
W̃
Ц̃
100
200
300
400
500
600
700
800
900
рцы
слово
твердо
ук
ферт
ха
пси
о
цы
11
12
13
14
15
16
17
18
19
AI
BI
ГI
ДI
ЕI
SI
ЗI
ИI
ӨI
Древнеславянская
нумерация
Запиши сам!
54
6328
титло
~
ПРИМЕР
2178073
В РОНОГ
5 слайд
Арабские цифры
ВЫЧИСЛИТЬ:
1 + 2 + 3 + … + 18 + 19 + 20
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
20 + 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 14 + 13 + 12 + 11
21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21
21 · 10 = 210
6 слайд
Карл Гаусс
1777 - 1855
король математики
ВЫЧИСЛИТЬ:
1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100
ОТВЕТ:
101 · 50 = 5050
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ история числа.doc
Скакунова Людмила Александровна (г. Железногорск, Красноярский край)
Учитель: Слово «математика» пришло к нам из древнегреческого языка. По – древнегреческие «мантанейн» - учиться, приобретать знания. В этом ключ к тому, что же такое математика. Много тысячелетий люди накапливают математические знания, то есть знания о числах, количествах и количественных соотношениях. Без таких знаний древние египтяне, например, не смогли бы построить свои знаменитые пирамиды. Математика помогает нам познавать и совершенствовать тот мир, в котором мы с вами живем. Запуск на орбиту спутников, строительство автострад, вождение поездов, даже оклейка обоями стен – все это и многое другое было бы просто невозможно без математических расчетов.
Вопрос классу: Можно ли представить мир без числа? (высказывания ребят)
Учитель: Числа применяются не только для счета, но и для обозначения самых разных вещей, и для того, чтобы отличать их друг от друга. Например, все автобусы, следующие по одному и тому же маршруту, обозначаются одним и тем же числом. А вот номерной знак у каждого автобуса свой. По этому знаку можно отличить один автобус от другого.
В прошлые времена было много способов счета. Большинство способов имели
различные символы для обозначения единиц, десятков, сотен и тысяч. Так,
например, в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад,
существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000,…
Для того, чтобы изобразить, например, целое число 1111211, достаточно записать в ряд такое количество иероглифов, обозначающих сотни, тысячи и т. д., какое дано в числе.
Задание: запишите самостоятельно, используя египетскую нумерацию числа 37; 421; 23145.
Учитель: Из всех старинных нумераций римская является единственной, сохранившейся до сих пор и довольно широко применяемой. Римские цифры употребляются и сейчас для обозначения столетий, нумерации глав в книге и др.
Для записи чисел в римской нумерации надо запомнить изображение семи
чисел. С их помощью можно записать любое число не более 4000. Некоторые числа
записываются при помощи повторения римских букв.
III = 3, XX = 20.
Кроме того используется принцип сложения и вычитания. Если меньшая по значению буква стоит после большей, то их значения складывают:
VI = 5 + 1 = 6, MC = 1000 + 100 = 1100.
Если меньшая цифра стоит перед большей, то из большего вычитают меньшее: IV = 5 – 1 = 4, CM = 1000 – 100 = 900.
Задание: запишите самостоятельно, используя римскую нумерацию числа 37; 145; 2005.
Учитель: Наши предки пользовались алфавитной
нумерацией, то есть числа изображались буквами, над которыми ставился значок ~,
называемый «титло».
Числа записывались буквами слева направо: 544 – ФМД Тысячи обозначались теми же буквами с «титлами», что и первые девять цифр, но у них слева внизу
ставился знак « ».
Примеры:
1000 - А ; 2000 - В; 1145 - АРМЕ.
С помощью повторения знака можно было записать значительно
большие числа.
2 178 073 - В РОНОГ
Задание: запишите самостоятельно, используя древнеславянскую нумерацию числа 54; 6328;
Учитель: Современные цифры и современная система счисления были изобретены в Индии. Все системы счисления до индийской были крайне неудобными. Позиционная десятичная нумерация известна была индийцами более полутора тысяч лет назад. Они значительно изменили количество цифр и довели его, считая и нуль, до десяти.
Арабские племена, населявшие Аравийский полуостров, захватили ряд небольших соседних государств, а к VIII веку уже распространили свою власть на западе до Испании и Португалии, а на востоке до Индии. Арабское государство, осваивая культуру покоренных народов, достигло большого расцвета. На востоке арабы заимствовали у индийцев искусство строить и считать. Индийская система счисления распространилась от арабов по Европе и цифры получили название «арабских». Правильнее же их назвать «индийскими».
Задание: Вычислите 1 + 2 + 3 + … + 18 + 19 + 20.
Для проверки предложить способ сложения крайних и т. д. слагаемых.
Учитель: Аналогичный пример учитель дал классу, в котором учился Карл Гаусс, ставший впоследствии великим ученым, его называли Королем математики. В ту пору Гауссу было 10 лет. Пока учитель диктовал задание, у Гаусса уже был готов ответ. Попробуйте и вы найти эту сумму.
1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100
Задание классу:
Составьте о себе рассказ по предложенному плану, затем обменяйтесь информацией с соседом и все встречающиеся в рассказе числа запишите арабскими цифрами.
1) Используя египетскую нумерацию, запишите дату своего рождения;
2) Используя древне – славянскую нумерацию, запишите полный адрес своего местожительства (указать индекс);
3) Используя римскую нумерацию, запишите состав своей семьи;
4) Используя различные нумерации по вашему усмотрению, запишите в какой школе и классе учитесь, сколько в вашем классе девочек и мальчиков и т. д.
Задание на дом:
1) Подумайте, почему весь мир пользуется только арабской нумерацией, в чем недостатки других нумераций?
2) Решите пример, используя арабскую нумерацию. Запишите данный пример с полученным результатом с помощью египетской, древне – славянской и римской нумерации.
10486 : (2455 – 2357) + 91 · 62.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок «История числа» является вводным уроком для 5 класса, целью которого является привитие интереса к предмету, расширение кругозора учащихся. Задачи урока: - совершить экскурс в историю математики; - познакомить с цифрами разных народов и эпох: древняя египетская нумерация, римская нумерация, древнеславянская нумерация, современные цифры и современная система счисления; - применить на практике различные нумерации. Материал содержит подборку заданий по данной теме. Урок сопровождается компьютерной презентацией.
6 663 340 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Скакунова Людмила Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.