1734442
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокАлгебраКонспектыУрок алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения»

Урок алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Урок алгебры в 7.doc

библиотека
материалов

Урок алгебры в 7-ом классе

ТЕМА: Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.

Цели:

Выработать умения применять формулу (а-в)*(а+в)=а2 - в2 для

сокращенного умножения разности выражений на сумму и разложения разности квадратов на множители;

Систематизировать ЗУН по теме урока;

Воспитывать положительное отношение к предмету.

Задачи:

Повторить правила умножения многочлена на многочлен;

Уметь применять теоретические знания при решении упражнений;

Развивать умения работать самостоятельно.

Оборудование: экран, мультимедиа, карточки с заданиями.

Ход урока.

1. Организационный момент.

-Здравствуйте ребята. Садитесь. Открыли тетради. Приготовились к проверке

домашнего задания.

(Заранее на доске написаны ответы по домашнему заданию)

-Есть ли вопросы по домашнему заданию?

- Эпиграфом к следующему параграфу возьмем слова

С. Ковалевской «У математиков существует свой язык - это

формулы».

-Как вы думаете, что мы будем сегодня изучать?

-Формулы.

-Правильно! Тема нашего урока формулы сокращенного умножения, как вы

думаете, судя по названию для чего нужны эти формулы?

-Чтобы облегчить процесс умножения.

-Совершенно верно.

2. Этап актуализации знаний.

-Для начала повторим пройденный материал:

1 задание: Математический диктант. Слайд 1 Даны два выражения: Зх и 4х

Составьте и запишите в стандартном виде:

  1. сумму

  2. разность

  3. произведение суммы и разности

  4. сумму квадратов этих выражений

  5. удвоенное произведение

6) разность квадратов этих выражений


- Проверьте. Слайд 2

  1. Зх+4х=7х

  2. Зх-4х=-х

  3. 7х*(-х)=-7х2

  4. (Зх)2+(4х)2=9х2+16х2=25х2

  5. 2*3х*4х=24х2

  6. (Зх)2-(4х)2=9х2-16х2 = -7х2

2 задание: Представьте в виде квадрата одночлена: Слайд 3

2=(2а)hello_html_4fbf37b8.gif, 9в4 = (3в2)2, hello_html_172bf413.gifа2в2=(hello_html_63234fa9.gifав)hello_html_4fbf37b8.gif, hello_html_m221b3440.gif = (hello_html_mf83ddeb.gifху2)hello_html_4fbf37b8.gif,

0,81 п6=(0,9п3)2.

3 задание: Прочитайте выражения: Слайд 4
а22

25а22

(а-2)*(а+2) (2а+в)*(2а-в)

-Закончите, пожалуйста, предложение:

«Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно...» ...умножить каждый член одного многочлена поочередно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить

3 Этап создания новых знаний

-В тетрадях запишем дату. Классная работа.

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.»

  • Умножим двучлен, а + в на двучлен а - в

  • Получим (а + в)*(а - в) = а2 - ав + ав - в2 = а2 - в2

  • Итак, мы получили формулу
    (а + в)*(а- в) = а2- в2

Любое равенство в математике употребляется как слева направо, так и справа налево. Этой формуле в математике дано специальное название -РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ.

Её читают: Разность квадратов двух чисел (выражений) равна произведению суммы этих чисел (выражений) на их разность.

-Рассмотрим примеры:

Пример 1: Выполнить умножение: (Зх-2у)*(3х+2у) Имеем,

(Зх-2у)*(3х+2у)=(3х)2- (2у)2=9х2- 4у2 Пример 2: Представить двучлен 16х4 - 9 в виде произведения двучленов

Имеем,

16х4 = (4х2)2 ,9=32

Значит, заданный двучлен есть разность квадратов, т.е. к нему можно применить формулу разности квадратов прочитанную справа налево.

Получаем,

16х4 = (4х2 )2 - 32 = (4х2 +3)* (4х2 -3)

4 Этап закрепления полученных знаний

  • Откроем задачники на странице 61 (128)

  • Выполняем по цепочке задания № 480(870), 481 (871),
    482 (872) (а, в)

Дополнительно № 483 (873)

5 Этап проверки знаний

- А сейчас ребята проверим, как вы научились применять формулу РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ.

  • У вас на столах для каждого трехуровневые карточки: Желтые,
    Синие, Красные. Вы знаете, на что вы способны. Выбирайте
    карточку.

  • Поднимите карточку, которую вы выбрали.

- А теперь выполните эти задания.
Разноуровневые задания:

  1. (2-у)*(2+у) 1.(4-в)*(4+в) 1. (За - х)*(3а+х)

  2. (3-х)*(3+х) 2. (2в-1)*(2в+1) 2. (2х+у)*(2х-у)

  3. (х-1)*(х+1) 3. (3m+2n)*(3m-2n) 3. (3a2-2b2)*(3a2+2b2)

  4. а224. 36х2-81 4. (hello_html_m3a3a212f.gifа2hello_html_281c995e.gifу2)

5. в225. 25а4-49hello_html_3bbb8280.gif5.(hello_html_m3d15015.gifhello_html_244fed8b.gifm4)

6 Итоги:

Домашнее задание: № 480(870), 481 (871), 482 (872) (б, г)

  • Какие слова мы сегодня взяли девизом нашего урока?

  • Как называется формула, которую мы изучили?

  • Кто запишет эту формулу на доске?

  • Как звучит формулировка этой формулы?

-На этом наш урок подошел к концу. Оценки вы получите после проверки выполненных вами заданий. Благодарю за урок. До свидания.



Выбранный для просмотра документ слайды к уроку в 7 классе.ppt

библиотека
материалов
Математический диктант Даны два выражения: 3х и 4х Составьте и запишите в ста...
Математический диктант Проверьте 1) 3х + 4х = 7х 2) 3х – 4х = -х 3) 7х · (-х)...
Представьте в виде квадрата одночлена 4а2 = (2а)2 9b4 = (3b2)2
Прочитайте выражения a2 – b2 25a2 – b2

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Математический диктант Даны два выражения: 3х и 4х Составьте и запишите в ста
Описание слайда:

Математический диктант Даны два выражения: 3х и 4х Составьте и запишите в стандартном виде: 1) сумму 2) разность 3) произведение суммы и разности 4) сумму квадратов этих выражений 5) удвоенное произведение 6) разность квадратов

2 слайд Математический диктант Проверьте 1) 3х + 4х = 7х 2) 3х – 4х = -х 3) 7х · (-х)
Описание слайда:

Математический диктант Проверьте 1) 3х + 4х = 7х 2) 3х – 4х = -х 3) 7х · (-х) = -7х2 4) (3х)2 + (4х)2 = 9х2 + 16х2 = 25х2 5) 2 · 3х · 4х = 24х2 6) (3х)2 – (4х)2 = 9х2 – 16х2 = -7х2

3 слайд Представьте в виде квадрата одночлена 4а2 = (2а)2 9b4 = (3b2)2
Описание слайда:

Представьте в виде квадрата одночлена 4а2 = (2а)2 9b4 = (3b2)2

4 слайд Прочитайте выражения a2 – b2 25a2 – b2
Описание слайда:

Прочитайте выражения a2 – b2 25a2 – b2

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Урок алгебры в 7-ом классе ТЕМА: Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. Цели: ♦ Выработать умения применять формулу (а-в)*(а+в)=а2 - в2 для сокращенного умножения разности выражений на сумму и разложения разности квадратов на множители; ♦ Систематизировать ЗУН по теме урока; ♦  Воспитывать положительное отношение к предмету. Задачи: ♦ Повторить правила умножения многочлена на многочлен; ♦ Уметь применять теоретические знания при решении упражнений; ♦  Развивать умения работать самостоятельно. Оборудование: экран, мультимедиа, карточки с заданиями.
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.