Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Урок алгебры в 7.doc

библиотека
материалов

Урок алгебры в 7-ом классе

ТЕМА: Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.

Цели:

Выработать умения применять формулу (а-в)*(а+в)=а2 - в2 для

сокращенного умножения разности выражений на сумму и разложения разности квадратов на множители;

Систематизировать ЗУН по теме урока;

Воспитывать положительное отношение к предмету.

Задачи:

Повторить правила умножения многочлена на многочлен;

Уметь применять теоретические знания при решении упражнений;

Развивать умения работать самостоятельно.

Оборудование: экран, мультимедиа, карточки с заданиями.

Ход урока.

1. Организационный момент.

-Здравствуйте ребята. Садитесь. Открыли тетради. Приготовились к проверке

домашнего задания.

(Заранее на доске написаны ответы по домашнему заданию)

-Есть ли вопросы по домашнему заданию?

- Эпиграфом к следующему параграфу возьмем слова

С. Ковалевской «У математиков существует свой язык - это

формулы».

-Как вы думаете, что мы будем сегодня изучать?

-Формулы.

-Правильно! Тема нашего урока формулы сокращенного умножения, как вы

думаете, судя по названию для чего нужны эти формулы?

-Чтобы облегчить процесс умножения.

-Совершенно верно.

2. Этап актуализации знаний.

-Для начала повторим пройденный материал:

1 задание: Математический диктант. Слайд 1 Даны два выражения: Зх и 4х

Составьте и запишите в стандартном виде:

  1. сумму

  2. разность

  3. произведение суммы и разности

  4. сумму квадратов этих выражений

  5. удвоенное произведение

6) разность квадратов этих выражений


- Проверьте. Слайд 2

  1. Зх+4х=7х

  2. Зх-4х=-х

  3. 7х*(-х)=-7х2

  4. (Зх)2+(4х)2=9х2+16х2=25х2

  5. 2*3х*4х=24х2

  6. (Зх)2-(4х)2=9х2-16х2 = -7х2

2 задание: Представьте в виде квадрата одночлена: Слайд 3

2=(2а)hello_html_4fbf37b8.gif, 9в4 = (3в2)2, hello_html_172bf413.gifа2в2=(hello_html_63234fa9.gifав)hello_html_4fbf37b8.gif, hello_html_m221b3440.gif = (hello_html_mf83ddeb.gifху2)hello_html_4fbf37b8.gif,

0,81 п6=(0,9п3)2.

3 задание: Прочитайте выражения: Слайд 4
а22

25а22

(а-2)*(а+2) (2а+в)*(2а-в)

-Закончите, пожалуйста, предложение:

«Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно...» ...умножить каждый член одного многочлена поочередно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить

3 Этап создания новых знаний

-В тетрадях запишем дату. Классная работа.

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.»

  • Умножим двучлен, а + в на двучлен а - в

  • Получим (а + в)*(а - в) = а2 - ав + ав - в2 = а2 - в2

  • Итак, мы получили формулу
    (а + в)*(а- в) = а2- в2

Любое равенство в математике употребляется как слева направо, так и справа налево. Этой формуле в математике дано специальное название -РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ.

Её читают: Разность квадратов двух чисел (выражений) равна произведению суммы этих чисел (выражений) на их разность.

-Рассмотрим примеры:

Пример 1: Выполнить умножение: (Зх-2у)*(3х+2у) Имеем,

(Зх-2у)*(3х+2у)=(3х)2- (2у)2=9х2- 4у2 Пример 2: Представить двучлен 16х4 - 9 в виде произведения двучленов

Имеем,

16х4 = (4х2)2 ,9=32

Значит, заданный двучлен есть разность квадратов, т.е. к нему можно применить формулу разности квадратов прочитанную справа налево.

Получаем,

16х4 = (4х2 )2 - 32 = (4х2 +3)* (4х2 -3)

4 Этап закрепления полученных знаний

  • Откроем задачники на странице 61 (128)

  • Выполняем по цепочке задания № 480(870), 481 (871),
    482 (872) (а, в)

Дополнительно № 483 (873)

5 Этап проверки знаний

- А сейчас ребята проверим, как вы научились применять формулу РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ.

  • У вас на столах для каждого трехуровневые карточки: Желтые,
    Синие, Красные. Вы знаете, на что вы способны. Выбирайте
    карточку.

  • Поднимите карточку, которую вы выбрали.

- А теперь выполните эти задания.
Разноуровневые задания:

  1. (2-у)*(2+у) 1.(4-в)*(4+в) 1. (За - х)*(3а+х)

  2. (3-х)*(3+х) 2. (2в-1)*(2в+1) 2. (2х+у)*(2х-у)

  3. (х-1)*(х+1) 3. (3m+2n)*(3m-2n) 3. (3a2-2b2)*(3a2+2b2)

  4. а224. 36х2-81 4. (hello_html_m3a3a212f.gifа2hello_html_281c995e.gifу2)

5. в225. 25а4-49hello_html_3bbb8280.gif5.(hello_html_m3d15015.gifhello_html_244fed8b.gifm4)

6 Итоги:

Домашнее задание: № 480(870), 481 (871), 482 (872) (б, г)

  • Какие слова мы сегодня взяли девизом нашего урока?

  • Как называется формула, которую мы изучили?

  • Кто запишет эту формулу на доске?

  • Как звучит формулировка этой формулы?

-На этом наш урок подошел к концу. Оценки вы получите после проверки выполненных вами заданий. Благодарю за урок. До свидания.



Выбранный для просмотра документ слайды к уроку в 7 классе.ppt

библиотека
материалов
Математический диктант Даны два выражения: 3х и 4х Составьте и запишите в ста...
Математический диктант Проверьте 1) 3х + 4х = 7х 2) 3х – 4х = -х 3) 7х · (-х)...
Представьте в виде квадрата одночлена 4а2 = (2а)2 9b4 = (3b2)2
Прочитайте выражения a2 – b2 25a2 – b2
4 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математический диктант Даны два выражения: 3х и 4х Составьте и запишите в ста
Описание слайда:

Математический диктант Даны два выражения: 3х и 4х Составьте и запишите в стандартном виде: 1) сумму 2) разность 3) произведение суммы и разности 4) сумму квадратов этих выражений 5) удвоенное произведение 6) разность квадратов

№ слайда 2 Математический диктант Проверьте 1) 3х + 4х = 7х 2) 3х – 4х = -х 3) 7х · (-х)
Описание слайда:

Математический диктант Проверьте 1) 3х + 4х = 7х 2) 3х – 4х = -х 3) 7х · (-х) = -7х2 4) (3х)2 + (4х)2 = 9х2 + 16х2 = 25х2 5) 2 · 3х · 4х = 24х2 6) (3х)2 – (4х)2 = 9х2 – 16х2 = -7х2

№ слайда 3 Представьте в виде квадрата одночлена 4а2 = (2а)2 9b4 = (3b2)2
Описание слайда:

Представьте в виде квадрата одночлена 4а2 = (2а)2 9b4 = (3b2)2

№ слайда 4 Прочитайте выражения a2 – b2 25a2 – b2
Описание слайда:

Прочитайте выражения a2 – b2 25a2 – b2


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок алгебры в 7-ом классе ТЕМА: Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. Цели: ♦ Выработать умения применять формулу (а-в)*(а+в)=а2 - в2 для сокращенного умножения разности выражений на сумму и разложения разности квадратов на множители; ♦ Систематизировать ЗУН по теме урока; ♦  Воспитывать положительное отношение к предмету. Задачи: ♦ Повторить правила умножения многочлена на многочлен; ♦ Уметь применять теоретические знания при решении упражнений; ♦  Развивать умения работать самостоятельно. Оборудование: экран, мультимедиа, карточки с заданиями.
Автор
Дата добавления 04.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров401
Номер материала 59345040431
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх