Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 9 класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Рабочая программа по математике 9 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ календарно-тематическое.docx

библиотека
материалов
  1. КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока

Дата

Тема урока

Содержание обучения

Планируемые результаты

Д/з

П / ф

Личностные

Метапредметные

Предметные

Повторение материала 7-8 классов (3 часа)

Основная цельповторить способы решения рациональных выражений и выражений со степенями; повторить способы решения квадратных уравнений; повторить способы решения текстовых задач.

1/1


Повторение. Рациональные выражения. Степени.

Вводный инструктаж по ОТ в кабинете математики.

Алгебраическая дробь. Операции над алгебраическими дробями. Основное свойство алгебраической дроби. Приведение нескольких дробей к общему знаменателю. Рациональное, целое, дробное выражение. Степень, свойства степеней.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Коммуникативные: Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Знать/понимать: Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Умножение и деление дробей. Свойства степеней.

Уметь: Выполнять вычисления преобразования выражений, содержащих степени и алгебраические дроби.

17, 23, 25.

2/2


Повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения.

Квадратные корни. Действительные числа. Квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Участвуют в диалоге, понимают точки зрения собеседника, подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводят примеры.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Знать/понимать: Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

Уметь: Рационально применять формулы корней квадратного уравнения для решения прикладных задач. Пользоваться теоремой Виета.


26, 29, 37.

3/3


Повторение. Решение текстовых задач.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Создают, применяют и преобразовывают знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Коммуникативные: Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.


Знать/понимать: Способы решения текстовых задач.

Уметь: Решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем). Работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений.

45, 55, 58.

Глава I. Неравенства и системы неравенств (16 часов)

Основная цель - сформировать умение решать неравенства и системы неравенств и научить использовать полученные навыки их решения при исследовании корней квадратных уравнений, содержащих параметр.

4/1


Линейные и квадратные неравенства (повторение).

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной. Частное и общее решение. Равносильность, равносильные преобразования. Метод интервалов. Исследование функции на монотонность.

Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.


Познавательные: Понимают и используют математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме. Принимают решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Знать/понимать: Линейное и квадратное неравенство. Равносильные преобразования. Метод интервалов. Монотонность.

Уметь: Решать линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы. Решать простые линейные и квадратные уравнения с параметром. Записывать все возможные варианты ответов для любого значения параметра.


$ 1 № 7, 12, 14.

5/2


Линейные и квадратные неравенства (повторение).

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной. Частное и общее решение. Равносильность, равносильные преобразования. Метод интервалов.


Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.


Познавательные: Используют для описания математических ситуаций графический и алгебраический языки, применяют геометрические представления при решении неравенств.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Знать/понимать: Алгоритм проведения исследования функции на монотонность.

Уметь: Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль. Решать неравенства, используя графики.


$ 1 № 16, 19, 20.

6/3


Линейные и квадратные неравенства (повторение).

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной. Частное и общее решение. Равносильность, равносильные преобразования. Метод интервалов.


Формируют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и

общественной практики.


Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Коммуникативные: Умеют проводить информационно - смысловой анализ текста, приводить примеры.

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.


Знать/понимать: Способы решения линейных и квадратных неравенств с

одной переменной. Алгоритм проведения исследования функции на монотонность.

Уметь: Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль. Решать неравенства, используя

графики.

$ 1 № 6, 13, 15.

7/4


Рациональные неравенства.

Рациональные неравенства с одной переменной. Метод интервалов. Кривая знаков. Нестрогие и строгие неравенства. Правила равносильного преобразования неравенств

Формируют представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.


Познавательные: Понимают и используют математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.

Знать/понимать: Рациональные неравенства. Кривая знаков. Нестрогие и строгие неравенства.

Уметь: Решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. В случае различных кратностей корней линейных выражений, применять правила равносильного преобразования неравенств.


$ 2 № 1, 3, 6. Повторить $ 1.

8/5


Рациональные неравенства.

Рациональные неравенства с одной переменной. Метод интервалов. Строгие и нестрогие неравенства.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Используют для описания математических ситуаций графический и алгебраический языки, применяют геометрические представления при решении неравенств.

Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Знать/понимать: Правила равносильного преобразования неравенств.

Уметь: Решать дробно – рациональные неравенства методом интервалов.


$ 2 № 7, 9, 11. Повторить $ 1.

9/6


Рациональные неравенства.

Рациональные неравенства с одной переменной. Метод интервалов. Кривая знаков. Нестрогие и строгие неравенства.

Ясно, точно, грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи.



Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Коммуникативные: Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Знать/понимать: Способы решения рациональных неравенств методом

интервалов. Правила

равносильного преобразования неравенств.

Уметь: Решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.


$ 2 № 14, 16, 18. Повторить $ 1.

10/7


Рациональные неравенства.

Рациональные неравенства с одной переменной. Метод интервалов. Кривая знаков. Нестрогие и строгие неравенства.

Осознают свои интересы, находят и изучают материал, имеющий отношение к своим интересам. Приобретают опыт в делах, приносящих пользу людям.




Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Знать/понимать: Способы решения рациональных неравенств методом

интервалов. Правила

равносильного преобразования неравенств.

Уметь: Решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.






$ 2 № 23, 25, 28. Повторить $ 1.

11/8


Рациональные неравенства.

Рациональные неравенства с одной переменной. Метод интервалов. Кривая знаков. Нестрогие и строгие неравенства.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.

Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Знать/понимать: Способы решения рациональных неравенств методом

интервалов. Правила

равносильного преобразования неравенств.

Уметь: Решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.




$ 2 № 30, 32, 36. Повторить $ 1.

12/9


Множества и операции над ними.

Множество, элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Знать/понимать: Множество, подмножество, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.

Уметь: Задавать множества, производить операции над множествами, решать текстовые задачи, используя круги Эйлера.


$ 3 № 3, 5, 9. Повторить $ 2.

13/10


Множества и операции над ними.

Множество, подмножество, объединение, пересечение, описание множеств.

Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.


Познавательные: Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.

Знать/понимать: Множество, подмножество, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.

Уметь: Задавать множества, находить пересечения и объединения множеств.


$ 3 № 11, 13, 15. Повторить $ 2.

14/11


Множества и операции над ними.

Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.

Формируют представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.


Познавательные: Создают, применяют и преобразовывают знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.

Знать/понимать: Определение простейших понятий теории множеств.

Уметь: Задавать множества, производить операции над множествами.


$ 3 № 16, 20, 3.22.

Повторить $ 2.

15/12


Системы рациональных неравенств.

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Формируют представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.


Познавательные: Понимают и используют математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Знать/понимать: Система линейных неравенств. Частное и общее решение системы неравенств.

Уметь: Находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств. Решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов.


$ 4 № 8, 11, 14. Повторить $ 3.

16/13


Системы рациональных неравенств.

Система линейных неравенств, частные и общие решения системы неравенств

Владеют вербальными и невербальными средствами общения.



Познавательные: Используют для описания математических ситуаций графический и алгебраический языки, применяют геометрические представления при решении систем неравенств.

Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Знать/понимать: Способы решения систем рациональных неравенств.

Уметь: Решать системы линейных и квадратных неравенств, решать системы квадратных неравенств, используя графический метод. Решать простые рациональные неравенства методом интервалов. Решать двойные неравенства.


$ 4 № 15, 18, 20. Повторить $ 3.






17/14


Системы рациональных неравенств.

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.


Знать/понимать: Способы решения систем рациональных неравенств.

Уметь: Решать системы линейных и квадратных неравенств. Решать двойные неравенства. Решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов.

Решать системы квадратных неравенств, используя графический метод.

$ 4 № 23, 26, 28. Повторить $ 3.

18/15


Системы рациональных неравенств.

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Осознают свои интересы, находят и изучают материал, имеющий отношение к своим интересам. Приобретают опыт в делах, приносящих пользу людям.


Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.

Знать/понимать: Способы решения систем рациональных неравенств.

Уметь: Решать системы простых рациональных неравенств. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.


$ 4 № 33, 35, 38. Повторить $ 3.

19/16


Контрольная работа № 1 «Неравенства и системы неравенств».

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.

Используют свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков. Используют свои интересы для выбора индивидуального образовательного маршрута.

Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Самоанализ и самоконтроль.

Знать/понимать: Основные понятия главы.

Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении математических задач.

Повторить $ 1 – 4.

Глава II. Системы уравнений (15 часов)

Основная цель - научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

20/1


Основные понятия систем уравнений.

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. Равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.


Познавательные: Используют для описания математических ситуаций графический и алгебраический языки, применяют геометрические представления при решении уравнений.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.



Знать/понимать: Рациональное уравнение. Равносильные уравнения. График уравнения, система уравнений.

Уметь: Определять понятия, приводить доказательства, совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств. Решать графически системы уравнений и неравенств с двумя переменными.

$ 5 № 3, 4, 12. Повторить $ 4.

21/2


Основные понятия систем уравнений.

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. Равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.

Ясно, точно, грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи.


Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Коммуникативные: Умеют подбирать аргументы для доказательства своей позиции, формулировать выводы.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Знать/понимать: Способы решения системы уравнений и неравенств. Равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь: Определять понятия, проводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

$ 5 № 13, 15, 18. Повторить $ 4.

22/3


Основные понятия систем уравнений.

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. Равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Коммуникативные: Участвуют в диалоге, подбирают аргументы для доказательства своей позиции. Умеют излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Знать/понимать: Способы решения системы уравнений и неравенств. Равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь: Определять понятия, приводить доказательства.


$ 5 № 20, 22, 26. Повторить $ 4.

23/4


Основные понятия систем уравнений.

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. Равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Знать/понимать: Способы решения системы уравнений и неравенств. Равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь: Определять понятия, приводить доказательства.

$ 5 № 34, 36. Повторить $ 4.

24/5


Методы решения систем уравнений.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.


Познавательные: Выделяют объекты с точки зрения целого и частей.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Знать/понимать: Методы решения систем уравнений.

Уметь: Применять

графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач.


$ 6 № .1, 3, 5. Повторить $ 5.

25/6


Методы решения систем уравнений.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных; равносильные системы уравнений; алгоритм метода подстановки

Уважают личность и её достоинства. Доброжелательно относятся к окружающим.


Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные: Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.




Знать/понимать: Алгоритм метода подстановки.

Уметь: Использовать графики при решении систем уравнений. Применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

$ 6 № 7, 9, 11. Повторить $ 5.

26/7


Методы решения систем уравнений.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.


Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Знать/понимать: Алгоритм метода алгебраического сложения.

Уметь: Решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.


$ 6 № 14, 16, 19. Повторить $ 5.

27/8


Методы решения систем уравнений.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.


Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Знать/понимать: Алгоритм метода введения новых переменных.

Уметь: Решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.


$ 6 № 18, 20. Повторить $ 5.

28/9


Методы решения систем уравнений.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.


Уважают личность и её достоинства. Доброжелательно относятся к окружающим.


Познавательные: Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные: Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.




Знать/понимать: Алгоритм метода подстановки.

Уметь: Использовать графики при решении систем уравнений. Применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

$ 6 № 23, 24. Повторить $ 5.

29/10


Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Составление математической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.


Познавательные: Используют для описания математических ситуаций графический и алгебраический языки, применяют геометрические представления при решении уравнений, систем уравнений с двумя переменными.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Знать/понимать: Алгоритм составления математической модели по реальной ситуации.

Уметь: Решая практические задачи, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.


$ 7 № 2, 4, 8. Повторить $ 6.

30/11


Системы уравнений как математические модели

реальных ситуаций.

Составление математической модели; системы двух нелинейных уравнений; работа с составленной моделью; применение методов решения системы уравнений

Ясно, точно, грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи.


Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: Умеют грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.




Знать/понимать: Алгоритм составления математические модели реальных ситуаций, способы работы с составленной моделью.

Уметь: Составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

$ 7 № 10, 13, 17. Повторить $ 6.

31/12


Системы уравнений как математические модели

реальных ситуаций.

Составление математической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.

Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.


Познавательные: Умеют искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.

Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.





Знать/понимать: Алгоритм составления математические модели реальных ситуаций, способы работы с составленной моделью.

Уметь: Составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

$ 7 № 20, 23, 26.

Повторить $ 6.

32/13


Системы уравнений как математические модели

реальных ситуаций.

Составление математической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.


Знать/понимать: Алгоритм составления математические модели реальных ситуаций, способы работы с составленной моделью.

Уметь: Составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

$ 7 № 28, 30, 33. Повторить $ 6.

33/14


Системы уравнений как математические модели

реальных ситуаций.

Составление математической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.

Владеют вербальными и невербальными средствами общения.


Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.

Знать/понимать: Алгоритм составления математические модели реальных ситуаций, способы работы с составленной моделью.

Уметь: Составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.


$ 7 № 34, 36, 45. Повторить $ 6.

34/15


Контрольная работа № 2 «Системы уравнений»

Составление математической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.

Используют свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков. Используют свои интересы для выбора индивидуального образовательного маршрута.

Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Самоанализ и самоконтроль.

Знать/понимать: Основные понятия главы.

Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении математических задач.

Повторить $ .5 – 7.

Глава III. Числовые функции (25 часов)

Основная цель - выработать умение исследовать функции по заданному графику. При изучении материала данной главы функциональные представления учащихся существенно расширяются и углубляются.

35/1


Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.


Познавательные: Используют символику для записи области определения, области значений функции.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.


Знать/понимать: Числовая функция. Область определения, область значений функции.

Уметь: Находить области определения функции, решая задания повышенной сложности. Находить область определения и область значения по аналитической формуле, строить кусочно-заданные функции.

$ 8 № 9, 11, 14. Повторить $ 7.

36/2


Определение числовой функции. Область определения, область

значений функции.

Функция, независимая и зависимая переменная; область определения, множество значений функций.

Формируют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и

общественной практики.


Познавательные: Используют символику для записи области определения, области значений функции.

Коммуникативные: Умеют проводить информационно - смысловой анализ текста, приводить примеры.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.


Знать/понимать: Определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Уметь: Находить область определения функции и область значения функции. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Решать задания повышенной сложности.

$ 8 № 15, 17, 20.

Повторить $ 7.

37/3


Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция.

Формируют представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.


Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.


Знать/понимать: Определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции.

Уметь: Находить область определения функции.


$ 8 № 22, 24, 26.

Повторить $ 7.

38/4


Определение числовой функции. Область определения, область

значений функции.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.



Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.




Знать/понимать: Определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Уметь: Находить область определения функции и область значения функции. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Решать задания повышенной сложности.

$ 8 № 28, 30, 32.

Повторить $ 7.

39/5


Способы задания функции.

Способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Графики функций.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.


Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Знать/понимать: Способы задания функции.

Уметь: При задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, решать графически уравнения.


$ 9 № 6, 9, 11.

Повторить $ 8.

40/6


Способы задания функции.

Способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Графики функций.

Осознают свои интересы, находят и изучают материал, имеющий отношение к своим интересам. Приобретают опыт в делах, приносящих пользу людям.


Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Знать/понимать: Способы задания функции.

Уметь: Применять при задании функции различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный. Отбирать и структурировать материал. Проводить анализ данного задания, аргументировать решения, презентовать решения.


$ 9 № 13, 15, 19. Повторить $ 8.

41/7


Свойства функций.

Возрастающая и убывающая функция. Исследование на монотонность, ограниченность функции. Наименьшее и наибольшее значения на множестве. Непрерывная функция, выпуклая вверх, выпуклая вниз, элементарные функции.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.


Познавательные: Используют символику для записи области определения, области значений функции.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Регулируют процесс выполнения познавательной задачи.

Знать/понимать: Свойства функции.

Уметь: Исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.


$ 102 № 3, 15, 7. Повторить $ 9.

42/8


Свойства функций.

Возрастающая и убывающая на множестве монотонная функция. Исследование на монотонность. Ограниченная снизу и сверху на множестве. Наибольшее и наименьшее значение функции на множестве. Непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Регулируют процесс выполнения познавательной задачи.

Знать/понимать: Свойства функции.

Уметь: Исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость, непрерывность. Аргументировано отвечать на вопросы.


$ 10 № 9, 11, 14. Повторить $ 9.

43/9


Свойства функций.

Возрастающая и убывающая функция. Исследование на монотонность, ограниченность функции. Наименьшее и наибольшее значения на множестве. Непрерывная функция, выпуклая вверх, выпуклая вниз, элементарные функции.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Коммуникативные: Участвуют в диалоге, подбирают аргументы для доказательства своей позиции. Умеют излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Знать/понимать: Свойства функции.

Уметь: Исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость, непрерывность. Аргументировано отвечать на вопросы.


$ 10 № 16, 18, 20. Повторить $ 9.

44/10


Свойства функций.

Свойства функций hello_html_7b822e8b.gifhello_html_7b822e8b.gif, hello_html_m5a4d13aa.gifhello_html_m5a4d13aa.gif,hello_html_65d175a7.gifhello_html_65d175a7.gif, hello_html_371445f4.gifhello_html_371445f4.gif hello_html_2abe4517.gifhello_html_2abe4517.gif, hello_html_37c93595.gifhello_html_37c93595.gif.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Знать/понимать: Свойства функций.

Уметь: Описывать свойства  различных функций.


$ 10 № 23, 27. Повторить $ 9.

45/11


Четные и нечетные функции.

Четная функция, нечетная функция. Симметричное множество. Алгоритм исследования функции на четность. График нечетной функции, график четной функции.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.


Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Различают способ и результат действия. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Знать/понимать: Понятие четной и нечетной функции. Алгоритм исследования функции на четность и нечетность.

Уметь: Использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций,

исследовать кусочно-заданную функцию.

$ 11 № 4, 7, 10. Повторить $ 10.

46/12


Четные и нечетные функции.

Четная функция, нечетная функция. Симметричное. Множество. Алгоритм исследования функции на четность. График нечетной функции, график четной функции.

Уважают личность и её достоинства. Доброжелательно относятся к окружающим.


Познавательные: Выделяют объекты с точки зрения целого и частей.

Коммуникативные: Договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.


Знать/понимать: Понятие четной и нечетной функции. Алгоритм исследования функции на четность и нечетность.

Уметь: Применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций.

$ 11 № 12, 14, 17. Повторить $ 10.

47/13


Четные и нечетные функции.

Четная функция, нечетная функция. Симметричное. Множество. Алгоритм исследования функции на четность. График нечетной функции, график четной функции.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.

Знать/понимать: Понятия четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на чётность и нечётность.

Уметь: Применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций.


$ 11 № 19, 24, 30. Повторить $ 10.

48/14


Контрольная работа № 3 «Числовые функции»

Возрастающая и убывающая функция. Исследование на монотонность, ограниченность функции. Наименьшее и наибольшее значения на множестве. Непрерывная функция, выпуклая вверх, выпуклая вниз, элементарные функции.

Используют свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков. Используют свои интересы для выбора индивидуального образовательного маршрута.

Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Самоанализ и самоконтроль.

Знать/понимать: Основные понятия главы.

Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении математических задач.

Повторить $ 8 – 11.

49/15


Функции y = хn , nN,

их свойства и графики.

Степенная функция с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с четным показателем. свойства и график степенная функция с нечетным показателем. Решение уравнений графически.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.


Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.






Знать/понимать: Понятие степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график функции.

Уметь: Определять графики функций с четным и нечетным показателем. Строить и читать графики степенных функций. Читать свойства степенных функций и строить графики сложных степенных функций.

$ 12 № 4, 7, 10. Повторить $ 11.

50/16


Функции y = хn , nN,

их свойства и графики.

Степенная функция с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с четным показателем. свойства и график степенная функция с нечетным показателем. Решение уравнений графически.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Знать/понимать: Понятие степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график функции.

Уметь: Определять графики функции с четным и нечетным показателем, оформлять решения.


$ 12 № 14, 16, 18. Повторить $ 11.

51 /17


Функции y = хn , nN,

их свойства и графики.

Степенная функция с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с четным показателем. свойства и график степенная функция с нечетным показателем. Решение уравнений графически.

Формируют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и

общественной практики.


Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Коммуникативные: Умеют проводить информационно - смысловой анализ текста, приводить примеры.

Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.




Знать/понимать: Понятие степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график функции.

Уметь: Определять графики функций с четным и нечетным показателем. Строить и читать графики степенных функций.


$ 12 № 19, 21.

Повторить $ 11.

52/18


Функции y = хn , nN,

их свойства и графики.

Степенная функция с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с четным показателем. свойства и график степенная функция с нечетным показателем. Решение уравнений графически.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.

Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Знать/понимать: Понятие степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график функции.

Уметь: Определять графики функций с четным и нечетным показателем. Строить и читать графики степенных функций.


$ 12 № 27, 30, 32.

Повторить $ 11.

53/19


Функции y = х -n , nN,

их свойства и графики.

Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график. График степенной функции с четным отрицательным целым показателем. График степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем. Решение уравнений графически.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.


Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.







Знать/понимать: Понятие степенной функции с отрицательным целым показателем, свойства и график функции.

Уметь: Определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем. Решать графически уравнения, строить графики степенных функций с любым показателем степени. Читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам, строить графики смешанных степенных функций.

$ 13 № 4, 7, 10. Повторить $ 12.

54/20


Функции y = х -n , nN,

их свойства и графики.

Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график. График степенной функции с четным отрицательным целым показателем. График степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем. Решение уравнений графически.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Знать/понимать: Понятие степенной функции с отрицательным целым показателем, свойства и график функции.

Уметь: Строить графики степенных функций с любым показателем степени. Читать свойства функции по её графику. Строить графики функций по описанным свойствам.

$ 13 № 12, 14, 16. Повторить $ 12.

55/21


Функции y = х -n , nN,

их свойства и графики.

Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график. График степенной функции с четным отрицательным целым показателем. График степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем. Решение уравнений графически.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Знать/понимать: Понятие степенной функции с отрицательным целым показателем, свойства и график функции.

Уметь: Строить графики степенных функций с любым показателем степени. Читать свойства функции по её графику. Строить графики функций по описанным свойствам.

$ 13 № 18, 21, 22.

Повторить $ 12.

56/22


Функция y = hello_html_m51773cb6.gif , nN,

ее свойства и график.

Функция кубического корня, график функции hello_html_23bbd5b0.gifhello_html_23bbd5b0.gif, свойства данной функции.

Ясно, точно, грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи.


Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: Умеют грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.


Знать/понимать: Определение функции кубического корня, её свойства.

Уметь: Определять график функции кубического корня. Строить график функции кубического корня, читать свойства по графику функции.

$ 14 № 5, 7, 12. Повторить $ 13.

57/23


Функция y = hello_html_m51773cb6.gif , nN,

ее свойства и график.

Функция кубического корня, график функции у = hello_html_m521108ee.gif, свойства данной функции.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.


Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Знать/понимать: Определение функции кубического корня, её свойства.

Уметь: Определять график функции кубического корня, строить график функции кубического корня, читать свойства по графику функции.


$ 14 № 13, 15, 17.

Повторить $ 13.

58/24


Функция y = hello_html_m51773cb6.gif , nN,

ее свойства и график.

Функция кубического корня, график функции у = hello_html_m521108ee.gif, свойства данной функции.

Формируют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и

общественной практики.


Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Коммуникативные: Умеют проводить информационно - смысловой анализ текста, приводить примеры.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.

Знать/понимать: Определение функции кубического корня, её свойства.

Уметь: Определять график функции кубического корня, строить график функции кубического корня, читать свойства по графику функции.

$ 14 № 21, 2

4. Повторить $ 13.

59/25


Контрольная работа № 4 «Числовые функции»

Степенная функция с натуральным показателем. Степенная функция с отрицательным целым показателем. Функция кубического корня, график функции hello_html_23bbd5b0.gifhello_html_23bbd5b0.gif, свойства данных функций.

Используют свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков. Используют свои интересы для выбора индивидуального образовательного маршрута.

Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Самоанализ и самоконтроль.

Знать/понимать: Основные понятия главы.

Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении математических задач.

Повторить $ 12 – 14.

Глава IV. Прогрессии (16 часов)

Основная цель - познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

60/1


Числовые последовательности.

Числовая последовательность. Способы задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Свойства числовых последовательностей. Монотонная последовательность, возрастающая и убывающая последовательность.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.


Познавательные: Используют обозначения для записи последовательностей.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.




Знать/понимать: Определения числовой последовательности, её способы задания.

Уметь: Задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно. Использовать свойства числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности. Доказывать свойства числовых последовательностей.

$ 15 № 12, 14, 16.

Повторить $ 14.

61/2


Числовые последовательности.

Числовая последовательность. Способы задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Свойства числовых последовательностей. Монотонная последовательность, возрастающая и убывающая последовательность.

Владеют вербальными и невербальными средствами общения.


Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Знать/понимать: Определения числовой последовательности, её способы задания.

Уметь: Задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно. Приводить примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире и смежных предметах.

.

$ 15 № 18, 20, 22. Повторить $ 14.

62/3


Числовые последовательности.

Числовая последовательность. Способы задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Свойства числовых последовательностей. Монотонная последовательность, возрастающая и убывающая последовательность.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Проводят анализ способов решения задач. Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные: Вступают в диалог, владеют монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка.

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Регулируют процесс выполнения познавательной задачи.

Знать/понимать: Определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности.

Уметь: Задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.


$ 15 № 23, 26, 28.

Повторить $ 14.

63/4


Числовые последовательности.

Числовая последовательность. Способы задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Свойства числовых последовательностей. Монотонная последовательность, возрастающая и убывающая последовательность.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Коммуникативные: Участвуют в диалоге, подбирают аргументы для доказательства своей позиции. Умеют излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Регулятивные: Различают способ и результат действия. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Знать/понимать: Определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности.

Уметь: Задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.


$ 15 № 30, 32, 37

. Повторить $ 14.

64/5


Арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия, разность. Возрастающая прогрессия, конечная прогрессия. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов арифметической прогрессии. Среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.


Познавательные: Используют обозначения для записи прогрессий.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.




Знать/понимать: Правило задания арифметической прогрессии. Правила и формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь: Применять формулы при решении задач.

$ 16 № 6, 8, 10. Повторить $ 15.

65/6


Арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия, разность. Возрастающая прогрессия, конечная прогрессия. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов арифметической прогрессии. Среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Владеют вербальными и невербальными средствами общения.


Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.


Знать/понимать: Правило задания арифметической прогрессии. Правила и формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь: Применять формулы при решении задач.

$ 16 № 13, 15, 17. Повторить $ 15.

66/7


Арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия, разность. Возрастающая прогрессия, конечная прогрессия. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов арифметической прогрессии. Среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Проводят анализ способов решения задач. Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные: Вступают в диалог, владеют монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка.

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.



Знать/понимать: Определение и формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь: Применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач.

$ 16 № 19, 22, 24. Повторить $ 15.

67/8


Арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия, разность. Возрастающая прогрессия, конечная прогрессия. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов арифметической прогрессии. Среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Коммуникативные: Участвуют в диалоге, подбирают аргументы для доказательства своей позиции. Умеют излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.




Знать/понимать: Определение и формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь: Применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач.

$ 16 № 26, 28, 30. Повторить $ 15.

68/9


Арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия, разность. Возрастающая прогрессия, конечная прогрессия. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов арифметической прогрессии. Среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.

Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.




Знать/понимать: Определение и формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь: Применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач. Применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач.

$ 16 № 37, 42, 44. Повторить $ 15.

69/10


Геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии. Возрастающая прогрессия, конечная геометрическая прогрессия. Формула n – ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.


Познавательные: Используют обозначения для записи прогрессий.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.




Знать/понимать: Правило задания геометрической прогрессии. Формулы n- ого члена геометрической прогрессии и суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Уметь: Применять формулы при решении задач.

$ 17 № 6, 9, 10.

Повторить $ 16.

70/11


Геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии. Возрастающая прогрессия, конечная геометрическая прогрессия. Формула n – ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Владеют вербальными и невербальными средствами общения.


Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Знать/понимать: Правило задания геометрической прогрессии. Формулы n- ого члена геометрической прогрессии и суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Уметь: Применять формулы при решении задач.


$ 17 № 12, 16, 18 . Повторить $ 16.


71/12


Геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии. Возрастающая прогрессия, конечная геометрическая прогрессия. Формула n – ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.



Познавательные: Проводят анализ способов решения задач. Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные: Вступают в диалог, владеют монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка.

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.




Знать/понимать: Определение и формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Уметь: Применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.

$ 17 № 21, 24, 27. Повторить $ 16.

72/13


Геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии. Возрастающая прогрессия, конечная геометрическая прогрессия. Формула n – ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Коммуникативные: Участвуют в диалоге, подбирают аргументы для доказательства своей позиции. Умеют излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.




Знать/понимать: Определение и формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Уметь: Применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.

$ 17 № 28, 30, 34. Повторить $ 16.

73/14


Геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии. Возрастающая прогрессия, конечная геометрическая прогрессия. Формула n – ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.



Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.

Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.




Знать/понимать: Определение и формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Уметь: Применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.

$ 17 № 37, 39, 41. Повторить $ 16.

74/15


Геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии. Возрастающая прогрессия, конечная геометрическая прогрессия. Формула n – ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Ясно, точно, грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи.



Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Коммуникативные: Умеют подбирать аргументы для доказательства своей позиции, формулировать выводы.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.




Знать/понимать: Определение и формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Уметь: Применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.

$ 17 № 45, 47, 51. Повторить $ 16.

75/16


Контрольная работа № 5

«Прогрессии»

Арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия.

Используют свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков. Используют свои интересы для выбора индивидуального образовательного маршрута.

Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Самоанализ и самоконтроль.

Знать/понимать: Основные понятия главы.

Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении математических задач.

Повторить п.15 - 17

Глав V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов)

Основная цель - сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.

76/1


Комбинаторные задачи.

Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов. Правило умножения, факториал. Теорема о перестановках элементов конечного множества.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.



Познавательные: Извлекают информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Знать/понимать: Метод перебора вариантов. Дерево возможных вариантов. Правило умножения, факториал.

Уметь: Решать простейшие и сложные комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.

$ 18 № 2, 4, 6.

Повторить $ 17.

77/2


Комбинаторные задачи.

Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов. Правило умножения, факториал. Теорема о перестановках элементов конечного множества.

Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.


Познавательные: Умеют искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Знать/понимать: Метод перебора вариантов. Дерево возможных вариантов. Правило умножения, факториал.

Уметь: Решать задачи, используя все возможные способы.


$ 18 № 8, 10, 12. Повторить $ 17.

78/3


Комбинаторные задачи.

Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов. Правило умножения, факториал. Теорема о перестановках элементов конечного множества.

Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.


Познавательные: Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.





Знать/понимать: Способы решения простейших комбинаторных задачи.

Уметь: Решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.


$ 18 № 14, 16, 18.

Повторить $ 17.

79/4


Статистика – дизайн информации.

Методы статистической обработки результатов измерений. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения. Варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота. Сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.


Познавательные: Извлекают информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Различают способ и результат действия. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.






Знать/понимать: Статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации.

Уметь: Указывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты. Определять кратность варианты, процентную частоту, строить многоугольник процентных частот. Применять статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации при решении математических задач.

$ 19 № 3, 5, 7. Повторить $ 18.

80/5


Статистика – дизайн информации.

Группировка информации в виде таблиц, графическое представление информации: графики, гистограммы.

Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.


Познавательные: Умеют искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Знать/понимать: Статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации.

Уметь: Решать задачи, используя методы решения: графики, гистограммы, таблицы.


$ 19 № 9, 11. Повторить $ 18.

81/6


Статистика – дизайн информации.

Методы статистической обработки результатов измерений. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения. Варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота. Сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.



Познавательные: Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.


Знать/понимать: Статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации.

Уметь: Указывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратность варианты, процентную частоту, строить многоугольник процентных частот.


$ 19 № 14, 16 . Повторить $ 18.

82/7


Простейшие вероятностные задачи.

Случайные события. Достоверное и невозможное события, несовместные события. Событие, противоположное данному событию. Сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.


Познавательные: Извлекают информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.

Знать/понимать: Достоверные, случайные, противоположные события. Теорема для нахождения противоположного события и сумме вероятностей.

Уметь: Находить вероятность события, решать вероятностные задачи.


$ 20 № 2, 4, 6.

Повторить $ 19.

83/8


Простейшие вероятностные задачи.

Достоверные события, невозможные события, случайные события. Классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, противоположные события.

Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.


Познавательные: Умеют искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Знать/понимать: Достоверные, случайные, противоположные события. Теорема для нахождения противоположного события и сумме вероятностей.

Уметь: Решать задачи на применение изученных понятий.


$ 20 № 8, 10, 12. Повторить $ 19.

84/9


Простейшие вероятностные задачи.

Случайные события. Достоверное и невозможное события, несовместные события. Событие, противоположное данному событию. Сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.



Познавательные: Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.

Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Знать/понимать: Классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию.

Уметь: Находить вероятность события.

$ 20 № 14, 17, 21.

Повторить $ 19.

85/10


Экспериментальные данные и вероятности событий.

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность. Связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.



Познавательные: Извлекают информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Знать/понимать: Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.

Уметь: Решать простейшие статистические задачи, проводить эксперимент и обрабатывать его данные.




$ 21 № 2, 4.

Повторить $ 20.

86/11


Экспериментальные данные и вероятности событий.

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность. Связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными.

Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.



Познавательные: Умеют искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.

Знать/понимать: Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.

Уметь: Решать простейшие статистические задачи, проводить эксперимент и обрабатывать его данные.




$ 21 № 6, 8. Повторить $ 20.

87/12


Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.


Используют свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков. Используют свои интересы для выбора индивидуального образовательного маршрута.

Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Самоанализ и самоконтроль.

Знать/понимать: Основные понятия главы.

Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении математических задач.

Повторить $ 18 – 21.

Обобщающее повторение (18 часов)

Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.

88/1


Повторение. Числовые выражения.

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.

Знать/понимать: Числовое выражение, числовое значение буквенного выражения, допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Уметь: Подставлять числовое выражение вместо переменных, доказывать тождество и совершать преобразования алгебраических выражений.

Стр.142 № 12, 15, 21, 33.

Повторить материал 7 - 8 классов.

89/2


Повторение. Алгебраические выражения.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения.

Формируют критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.


Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные: Работают в группе. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.






Знать/понимать: Алгебраическое выражение. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Формулы сокращенного умножения.

Уметь: Применять свойства степеней с целым показателем в преобразованиях выражений, содержащих степени с целым показателем. Выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов, используя формулы сокращенного умножения. Формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Стр. 146 № 14, 17, 45.

Повторить материал 7 – 8 классов.

90/3


Повторение. Уравнения.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней. Методы замены переменной, разложения на множители.

Владеют вербальными и невербальными средствами общения.



Познавательные: Проводят анализ способов решения задач. Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.




Знать/понимать: Линейное, квадратное и рациональное уравнения. Способы решения уравнений.

Уметь: Решать целые и дробно-рациональные уравнения, применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, решать уравнения графически.

Стр. 176 № 22, 26, 30

. Повторить $ 5 - 7.

91/4


Повторение. Уравнения.

Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней. Методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.




Знать/понимать: Рациональное уравнение. Способы решения рациональных уравнений.

Уметь: Решать целые и дробно-рациональные уравнения, применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, решать уравнения графически.

Стр. 178 № 32, 37, 47.

Повторить $ 5 - 7.

92/5


Повторение.

Системы уравнений.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. Уравнения в целых числах.

Формируют критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.


Познавательные: Проводят анализ способов решения задач. Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные: Работают в группе. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.

Знать/понимать: Способы решения систем линейных уравнений.

Уметь: Решать системы линейных уравнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения.


Стр.181 № 78. 80, 82.

Повторить $ 5 - 7.

93/6


Повторение.

Системы уравнений.

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. Уравнения в целых числах.

Владеют вербальными и невербальными средствами общения.



Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Знать/понимать: Способы решения систем линейных уравнений.

Уметь: Решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения.


Стр.181 № 83, 85, 89.

Повторить $ 5 - 7.

94/7


Повторение. Неравенства.

Системы неравенств.

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.

Коммуникативные: Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.


Знать/понимать: Алгебраические неравенства. Системы алгебраических неравенств.

Уметь: Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований. Выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям. Решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства.

Стр.192 № 93, 98, 102.

Повторить $ 1 - 4.

95/8


Повторение. Неравенства.

Системы неравенств.

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Формируют критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.




Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Коммуникативные: Работают в группе. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.






Знать/понимать: Способы решения алгебраических неравенств и систем алгебраических неравенств.

Уметь: Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований. Выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям. Решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства.

Стр.193 № 106, 110, 114.

Повторить $ 1 - 4.

96/9


Повторение. Функции.

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.

Владеют вербальными и невербальными средствами общения.



Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.


Знать/понимать: Способы задания функций. Свойства функций. Чтение и построение графиков функций.

Уметь: Строить графики изученных функций, использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций.


Стр. 172 № 129, 134, 144.

Повторить $ 9 - 14.

97/10


Повторение. Функции.

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.



Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.

Коммуникативные: Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Знать/понимать: Способы задания функций. Свойства функций. Чтение и построение графиков функций.

Уметь: Строить графики изученных функций, использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций.


Стр. 174 № 156, 170, 184.

Повторить $ 9 - 14.

98/11


Повторение.

Координаты и графики.

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Формируют критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.



Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Коммуникативные: Работают в группе. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.

Знать/понимать: Модуль числа. Числовые промежутки. Координатная плоскость.

Уметь: Составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям.


Стр. 161 № 69 - 76.

Повторить материал

7 – 9 классов.

99/12


Повторение.

Координаты и графики.

Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Владеют вербальными и невербальными средствами общения.




Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.

Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Знать/понимать: Модуль числа. Числовые промежутки. Координатная плоскость.

Уметь: Составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям.




Стр.165. № 86 -1 03.

Повторить материал

7 – 9 классов.

100/13


Повторение. Прогрессии.

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Выделяют объекты с точки зрения целого и частей. Проводят анализ способов решения задач.

Коммуникативные: Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.

Знать/понимать: Числовая последовательность. Прогрессии. Формула общего члена прогрессии. Сумма первых нескольких членов прогрессии.

Уметь: Решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Стр. 201 № 43, 50, 55.

Повторить $ 15 - 17.

101/14


Повторение. Прогрессии.

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Формируют критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.


Познавательные: Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные: Работают в группе. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Знать/понимать: Числовая последовательность. Прогрессии. Формула общего члена прогрессии. Сумма первых нескольких членов прогрессии.

Уметь: Решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.


Стр.203 № 65, 71, 75.

Повторить $ 15 - 17.

102/15


Повторение. Решение

текстовых задач.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Владеют вербальными и невербальными средствами общения.



Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.

Знать/понимать: Способы решения текстовых задач.

Уметь: Решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений.

Стр.195. № 14, 18, 22.

Повторить материал

7 – 9 классов.

103/16


Повторение. Решение

текстовых задач.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Проводят анализ способов решения задач. Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные: Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Знать/понимать: Способы решения текстовых задач.

Уметь: Решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений.


Стр.196. № 26, 30, 35.

Повторить материал 7 – 9 классов.

104/17


Повторение. Элементы логики, комбинаторики, статистики

и теории вероятностей.

Решение комбинаторных задач. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Формируют критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.



Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Коммуникативные: Работают в группе. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.


Знать/понимать: Способы решения комбинаторных и вероятностных задач.

Уметь: Решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.


Повторить $ 18 – 21.

105/18


Повторение. Элементы логики, комбинаторики, ста

и теории вероятностей.

Решение комбинаторных задач. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Владеют вербальными и невербальными средствами общения.



Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.

Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.

Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.




Знать/понимать: Способы решения комбинаторных и вероятностных задач.

Уметь: Решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.


Повторить $ 18 – 21.



Выбранный для просмотра документ контроль.docx

библиотека
материалов


  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


7.1 Критерии и нормы оценки ЗУН учащихся применительно к различным формам контроля

Оценка устных ответов

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-  незнание наименований единиц измерения;

-  неумение выделить в ответе главное;

-  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-  неумение делать выводы и обобщения;

-  неумение читать и строить графики;

-  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-  потеря корня или сохранение постороннего корня;

-  отбрасывание без объяснений одного из них;

-  равнозначные им ошибки;

-  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:


Процент выполнения задания

Отметка

95% и более

отлично

80-94%%

хорошо

66-79%%

удовлетворительно

менее 66%

неудовлетворительно


7.2 Единые требования к устной и письменной речи учащихся

1. Работа учителя по осуществлению единых требований к устной и письменной речи учащихся

Воспитание речевой культуры школьников может успешно осуществляться только в результате целенаправленных и квалифицированных действий всего педагогического коллектива.

Учителю необходимо:

- тщательно продумывать ход изложения материала на уроке, правильность и точность всех формулировок, вопросов; грамотно оформлять все виды записей (на доске, в журнале, в дневниках учащихся и т. п.); писать разборчивым почерком;

- не допускать в своей речи неправильно построенных предложений и оборотов, нарушения норм произношения, небрежности в выборе слов и неточности в формулировках определений, заданий;

- систематически проводить работу по обогащению и конкретизации словаря учащихся, по ознакомлению с терминологией изучаемого предмета;

- при объяснении новых терминов - слова четко произносить, записывать на доске и в тетрадях, постоянно проверять усвоение их значения и правильное употребление;

- использовать таблицы, плакаты с трудными по написанию и произношению словами, относящимися к данной учебной дисциплине, к данному разделу программы;

- большое внимание уделять формированию на всех уроках умений анализировать, сравнивать, сопоставлять изученный материал, при ответе приводить необходимые доказательства, делать выводы и обобщения;

- учить школьников работать с книгой, пользоваться разнообразной справочной литературой, каталогами и картотекой, таблицами;

- следить за аккуратным ведением тетрадей, грамотным оформлением всех записей в них; и) исправлять допущенные ошибки;

- контролировать наличие у обучающихся тетрадей по учебным предметам, соблюдение установленного в школе порядка их оформления, ведения, соблюдение единого орфографического режима;

- использовать все формы внеклассной работы для совершенствования речевой культуры учащихся.

2. Требования к речи обучающихся

Обучающиеся должны уметь:

- излагать материал логично и последовательно;

- отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.

Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.

7.3 Письменные работы и тетради обучающихся

1. О видах письменных работ

Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.

По математике проводятся текущие и итоговые письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста. Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; их содержание и частотность определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся каждого класса. Для проведения текущих контрольных работ учитель может отводить весь урок или только часть его. Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы, в конце учебной четверти, в конце полугодия. В целях предупреждения перегрузки обучающихся время проведения текущих и итоговых контрольных работ определяется общешкольным графиком, составляемым руководителями школ по согласованию с учителями. В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную текущую или итоговую контрольную работу. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение всей четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник. Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.

2. Количество и назначение ученических тетрадей

Для выполнения всех видов обучающих работ ученики 6 класса должны иметь 2 рабочие тетради. Для контрольных работ по математике выделяются специальные тетради (1 тетрадь для написания контрольных работ), которые в течение всего учебного года хранятся в школе и выдаются ученикам для выполнения контрольных работ и работ над ошибками.

3. Порядок ведения тетрадей обучающимися

Все записи в тетрадях учащиеся должны проводить с соблюдением следующих требований:

- писать аккуратным, разборчивым почерком;

- единообразно выполнять надписи на обложке тетради: указывать, для чего предназначена тетрадь (для работ по математике, для контрольных работ);

Образцы оформления надписи на обложке тетради:

Тетрадь

для работ по математике

ученика 6 «Б» класса

МОБУ «СОШ № 78»

г. Оренбурга

Васильченко Андрея


Тетрадь

для контрольных работ

по математике

ученика 6 «Б» класса

МОБУ «СОШ № 78»

г. Оренбурга

Васильченко Андрея


- указывать дату выполнения работы (в тетрадях по математике число и месяц записываются цифрами на полях тетради);

Например: 05.11.12 г.

- писать на отдельной строке название темы урока;

- обозначать номер упражнения, задачи, указывать вид выполняемой работы (самостоятельная работа, тест), указывать, где выполняется работа (классная или домашняя).

Например: Классная работа.

124.

- соблюдать красную строку;

- между классной и домашней работой отступать 4 клеточки, между заданиями – 2 клеточки;

- чертежи, схемы, графы и т.д. выполнять карандашом с применением линейки и циркуля.

4. Порядок проверки письменных работ:

Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы по математике, проверяются в 6 классе в 1 полугодии ежедневно у всех обучающихся. Все виды контрольных работ проверяют у всех обучающихся.

Учитель соблюдает сроки проверки контрольных работ - работы проверяются к уроку следующего дня. Учитель проводит работу над ошибками после проверки контрольных работ и хранит тетради контрольных работ обучающихся в течение учебного года.

В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь следующим:

- при проверке тетрадей и контрольных работ обучающихся 6 класса по математике учитель только подчеркивает и отмечает на полях допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик;

- подчеркивание ошибок производится учителем только красной пастой (красными чернилами, красным карандашом).

Все контрольные работы оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал. Оценки за самостоятельные работы (тесты), если они не запланированы на весь урок, могут выставляться выборочно на усмотрение учителя.

Классные и домашние письменные работы по математике оцениваются; оценки в журнал могут быть выставлены за наиболее значимые работы по усмотрению учителя. При оценке письменных работ обучающихся учителя руководствуются соответствующими нормами оценки знаний, умений и навыков школьников. После проверки письменных работ обучающимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению заданий, предупреждающих повторение аналогичных ошибок. Работа над ошибками осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.

7.4 Формы и средства текущего контроля

Текущий контроль – это контроль, проводящийся после изучения небольших "подтем" или циклов обучения, составляющий какой либо раздел. В своей работе я применяю такие формы текущего контроля знаний и умений учащихся, как: устная опрос, математический диктант, математический кроссворд, опорный конспект, дидактические карточки – задания, тестовое задание, краткая самостоятельная или проверочная работа.

Устная проверка знаний учащихся осуществляется в виде фронтальной и индивидуальной проверки. При фронтальной устной проверке за короткое время проверяется состояние знаний учащихся всего класса по определённому вопросу или группе вопросов. Фронтальная устная проверка используется для выяснения готовности класса к изучению нового материала, для определения сформированности понятий, для проверки домашних заданий, для поэтапной или окончательной проверки учебного материала, только что разработанного на уроке. Индивидуальная устная проверка позволяет выявить правильность ответа по содержанию, его последовательность, полноту и глубину, самостоятельность суждений и выводов, степень развития логического мышления, культуру речи учащегося. Эта форма проверки используется для текущего и тематического учёта. Её содержание составляет учебный материал, который учащиеся должны изложить в виде развёрнутого рассказа с применением выводов, доказательств, математических выкладок, с вычерчиванием схем и графиков. Вопросы, задаваемые учащимся при индивидуальной устной проверке, предполагают развёрнутый ответ с использованием математического аппарата, умение использовать знания в учебной практике.

Математический диктант – форма письменного контроля знаний и умений учащихся. Он представляет собой перечень вопросов, на которые учащиеся должны дать незамедлительные и краткие ответы. Время на каждый ответ строго регламентировано и достаточно мало, поэтому сформулированные вопросы должны быть четкими и требовать однозначных, не требующих долгого размышления, ответов. Именно краткость ответов математического диктанта отличает его от остальных форм контроля. С помощью математических диктантов можно проверить ограниченную область знаний учащихся: буквенные обозначения математических величин, их определения, названия их единиц; соотношения между единицами; формулировки математических правил, связь между величинами. Именно эти знания могут быть проверены в быстрых и кратких ответах учащихся. Эта форма контроля знаний и умений учащихся снимает часть нагрузки с остальных форм, а также, может быть с успехом применена в сочетании с другими формами контроля.

Тестовые задания. Учащимся предлагается несколько вариантов ответов на вопрос, из которых надо выбрать правильный. Учащиеся не теряют времени на формулировку ответов и их запись, что позволяет охватить большее количество материала за то же время. Тестовые задания дают возможность проверить ограниченную область знаний и умений учащихся, оставляя в стороне деятельность по созданию математических объектов, воспроизведению конкретных ситуаций, соответствующих научным фактам. По результатам выполнения тестов нельзя проверить умения учащихся решать комбинированные задачи, способности построения логически связанного ответа в устной форме. Тестовый контроль не проверяет умение учащихся строить ответ, грамотно и логично выражать свои мысли на языке науки, рассуждать и обосновывать свои суждения.

Кратковременная самостоятельная или проверочная работа. Учащимся задается некоторое количество вопросов, на которые предлагается дать свои обоснованные ответы. В качестве заданий могут выступать: теоретические вопросы на проверку знаний, усвоенных учащимися; задачи, на проверку умения решать задачи по данной теме; задания по моделированию (воспроизведению) конкретных ситуаций, соответствующих научным фактам и понятиям. В такой работе могут быть охвачены все виды деятельности кроме создания понятий, т.к. это требует большего количества времени. При этой форме контроля учащиеся обдумывают план своих действий, формулируют и записывают свои мысли и решения.

Устный зачет по теме предполагает комплексную проверку всех знаний и умений учащихся. Ученик может решать задачи, а затем беседовать с учителем. Устная беседа с учителем, позволяющая проконтролировать сформированность математического мировоззрения, пробелы в знаниях, рассмотреть непонятные места в курсе, отличает зачет от других форм контроля. Это наиболее индивидуализированная форма. Это единственная форма контроля, где происходит непосредственная проверка знаний и умений учащихся учителем, идет объективное оценивание результатов в сочетании с индивидуальным подходом к каждому ученику.

7.5 Формы и средства итогового контроля

Итоговый контроль – это контроль, проводящийся после завершения крупных тем и разделов математики. Итоговый контроль также включает в себя переводные и выпускные экзамены.

Письменная контрольная работа – наиболее распространенная форма контроля. Контрольные работы по математике проводятся с целью определения конечного результата в обучении умению применять знания для решения задач определенного типа по данной теме или разделу. Контрольная работа позволяет проверить довольно узкий круг знаний и умений учащихся: умение решать задачи по теме, а также различные умения по применению знаний при решении экспериментальных задач. Задачи, составляющие контрольные работы, различны по сложности, а также могут включать в себя вопросы повышенной сложности. В состав контрольной работы входят не только расчетные задачи, но и качественные, требующие, например, графического описания процессов или анализа в конкретной ситуации.

7.6 Характер и объем домашних заданий по математике

Определение должного объема домашних заданий, их структуры и характера остается нерешенной проблемой в работе учителей математики. Не редки случаи, когда учащиеся и их родители справедливо жалуются на несбалансированный характер домашних заданий, на перегруженность учащихся вследствие неоправданного увеличения их размера, на однообразный и не формирующий интереса к предмету набор упражнений, включаемых в домашние задания. Имеются случаи, когда учителя явно недооценивают роль домашних заданий, что приводит к отсутствию должного навыка у учащихся. Очевидно, что никто кроме учителя не может в каждом отдельном случае определить оптимальные характеристики домашнего задания – попытки единым образом определить размеры и т.п. заданий заведомо обречены на провал, так как все должно определяться исходя из интересов и особенностей каждого отдельного учащегося.

Однако при составлении домашних заданий учитель должен руководствоваться некоторыми основными принципами.

Сообразность заданий выбранному учащимися учебному маршруту. При определении упражнений, включаемых в домашние задания, учитель должен руководствоваться общей целью учебного процесса в каждом конкретном случае. Объем и уровень сложности заданий в классах, где собраны учащиеся, интересующиеся математикой, и в классах, где учащиеся выбрали минимальный курс математики, существенно различны. Цель обязательного домашнего задания, например, в классе, занимающемся по базовой программе, в большинстве случаев лишь отработка основных навыков, иллюстрация продемонстрированных на уроке идей и актуализация знаний для дальнейшего изучения материала. Между тем в классах с углубленным изучением математики сравнительно часто должны предлагаться задания, предполагающие длительные самостоятельные раздумья, поиск сравнительно нетривиальных и новых идей или приложение известных идей в технически достаточно сложных случаях. Недопустимо бездумное включение заданий по тому принципу, что «такое же было предложено в параллельном классе» или просто «оно на изучаемую тему» и т.п. Каждое домашнее задание должно анализироваться и строиться с учетом его места в учебном процессе.

Взаимосвязь с материалом, изученном на уроке. Домашнее задание должно находиться в тесной связи с тем, что изучается на уроках. К сожалению, имеются случаи, когда учителя просто включают в домашнее задание материал, ранее предназначенный ими для изучения на уроке, но не пройденный из-за нехватки времени. Никак не прокомментированный и не подготовленный материал оставляется для самостоятельного изучения, хотя сам же учитель считал его ранее для этого не предназначенным. Очевидна недопустимость подобного подхода. Основную часть домашнего задания непременно должны составлять упражнения, посвященные отработке и закреплению изученного на уроке материала. Могут (и даже должны в определенных случаях) включаться и упражнения на повторение, особенно тогда, когда соответствующий материал используется на уроке при изучении нового. Обсуждение домашнего задания, его проверка, ответы на вопросы учащихся по нему – неотъемлимая часть урока.

Учет индивидуальных особенностей учащихся. При составлении домашнего задания следует учитывать не только особенности класса в целом, но и особенности отдельных учащихся. Задания могут быть индивидуализированы – разным учащимся могут в определенных случаях предлагаться разные задания или задания на выбор, что позволит учащимся чувствовать себя более комфортно. Целесообразно использовать такие формы заданий как длительные индивидуальные проекты, позволяющие учащимся рационально во времени полнее использовать свои индивидуальные возможности и способности.

Сбалансированность домашнего задания по сложности и посильности его учащимся. Упражнения, включаемые в домашние задания, не должны (кроме как в исключительных случаях) превосходить по сложности, разбираемые на уроках. Обязательные задания должны быть посильны практически всем учащимся (при разумных трудозатратах и в разумное время). Во многих ситуациях целесообразно включение в домашние задания необязательных заданий: как заданий повышенной сложности для учащихся, проявляющих особый интерес к предмету, так и заданий пониженной сложности, нацеленных на оказание помощи тем учащимся, которые испытывают трудности при выполнении основной части задания и нуждаются в повторении и закреплении изученных и более простых навыков.

Разнообразность типов упражнений, включаемых в домашние задания. Желательно, чтобы домашние задания были разнообразны по характеру. Домашнее задание по математике может включать устную часть – чтение материала учебника и подготовка к устному ответу на вопросы и часть письменную, в которой могут быть весьма разнообразные упражнения: и традиционные задания, и задания, в которых необходимо проводить и логические рассуждения, и графические задания, и выполнение геометрических построений, и задания на анализ таблиц и диаграмм и построение их и т.п. Возможны и желательны задания, предполагающие самостоятельное изготовление моделей учащимися (изготовление моделей фигур, другое моделирование, включая и компьютерное).








Выбранный для просмотра документ основное содержание.docx

библиотека
материалов

3. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ


3.1 Содержание разделов учебного курса


Повторение материала 7-8 классов (3 часа)

Основная цельповторить способы решения рациональных выражений и выражений со степенями; повторить способы решения квадратных уравнений; повторить способы решения текстовых задач.

Глава I. Неравенства и системы неравенств (16 часов)

Основная цель - сформировать умение решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; научить использовать полученные навыки их решения при исследовании корней квадратных уравнений, содержащих параметр.

Федеральный компонент: Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.

Региональный и школьный компоненты: Решение заданий для подготовки к ГИА.

Межпредметные связи:

История: История формирования понятия «неравенство». Появление квадратных и рациональных неравенств.

Русский язык: Пиши и говори правильно (математические термины).

Глава II. Системы уравнений (15 часов)

Основная цель - научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

Федеральный компонент: Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р {х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения - а)2 + (у - Ь)г = г2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Региональный и школьный компоненты: Решение заданий для подготовки к ГИА.

Межпредметные связи:

Геометрия: Уравнение окружности.

Литература: Стихотворение А.С.Пушкина «Движение».

География: Ориентирование на местности. Масштаб и географические координаты.

Физика: Измерение физических величин (выражения с переменными). Вычисления физических величин по формуле.

История: Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. Р. Декарт. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Примеры различных систем координат на плоскости.

Русский язык: Пиши и говори правильно (математические термины).

Глава III. Числовые функции (25 часов)

Основная цель - выработать умение исследовать функции по заданному графику. При изучении материала данной главы функциональные представления учащихся существенно расширяются и углубляются.

Федеральный компонент: Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx2, y = k/x, у = \х\, у = ах2 + bх + с. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция у = \[х, ее свойства и график.

Региональный и школьный компоненты: Решение заданий для подготовки к ГИА.

Межпредметные связи:

Физика: Измерение физических величин (выражения с переменными). Вычисления физических величин по формуле.

ИЗО, черчение, технология: Построение параллельных и перпендикулярных прямых.

Русский язык: Пиши и говори правильно (математические термины).

Глава IV. Прогрессии (16 часов)

Основная цель - познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

Федеральный компонент: Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Региональный и школьный компоненты: Решение заданий для подготовки к ГИА.

Межпредметные связи:

Физика: Измерение физических величин (выражения с переменными). Вычисления физических величин по формуле.

Русский язык: Пиши и говори правильно (математические термины).

Глава V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов)

Основная цель - сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.

Федеральный компонент: Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Региональный и школьный компоненты: Решение заданий для подготовки к ГИА.

Межпредметные связи:

История: Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры.

Русский язык: Пиши и говори правильно (математические термины).

Обобщающее повторение (18 часов)

Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.

Умения, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:

выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;

выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;

решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;

решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;

решение задач методом уравнений;

решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;

построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;

вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;

интерпретация графиков реальных зависимостей.

    1. Структура учебного курса

В структурное содержание дисциплины мною внесены следующие изменения:

  1. Три часа дополнительного времени 35-ой учебной недели добавлено на повторение материала 7-8 классов.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.


раздела

Содержание программы

Часы

К/р

Повторение материала 7 - 8 классов.

3

-

Глава I.

Неравенства и системы неравенств.

16

1

$ 1

Линейные и квадратные неравенства (повторение).

3

-

$ 2

Рациональные неравенства.

5

-

$ 3

Множества и операции над ними.

3

-

$ 4

Системы рациональных неравенств.

4

-

Контрольная работа № 1

1

1

Глава II.

Системы уравнений.

15

1

$ 5

Основные понятия.

4

-

$ 6

Методы решения систем уравнений.

5

-

$ 7

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

5

-

Контрольная работа № 2

1

1

Глава III.

Числовые функции.

25

2

$ 8

Определение числовой функции. Область определения, область значения.

4

-

$ 9

Способы задания функции.

2

-

$ 10

Свойства функций.

4

-

$ 11

Четные и нечетные функции.

3

-

Контрольная работа № 3

1

1

$ 12

Функции y = хn , nN, их свойства и графики.

4

-

$ 13

Функции y = х -n , nN, их свойства и графики.

3

-

$ 14

Функция y = hello_html_m51773cb6.gif , nN, ее свойства и график.

3

-

Контрольная работа № 4

1

1

Глава IV.

Прогрессии.

16

1

$ 15

Числовые последовательности.

4

-

$ 16

Арифметическая прогрессия.

5

-

$ 17

Геометрическая прогрессия.

6

-

Контрольная работа № 5

1

1

Глава V.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

16

1

$ 18

Комбинаторные задачи.

3

-

$ 19

Статистика – дизайн информации.

3

-

$ 20

Простейшие вероятностные задачи.

3

-

$ 21

Экспериментальные данные и вероятности событий

2

-

Контрольная работа № 6

1

1

Обобщающее повторение.

18

-

Итого

105

6



Выбранный для просмотра документ пояснительная записка.docx

библиотека
материалов
  1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    1. Статус программы

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса является составной частью учебного плана образовательного учреждения, реализующего программы общего образования. Рабочая программа отражает методику реализации программы учебного курса с учетом: требований Федерального компонента Государственного образовательного стандарта; обязательного минимума содержания учебной программы; максимального объема учебного материала для обучающихся; требований к уровню подготовки выпускников; объема часов учебной нагрузки, определенного учебным планом образовательного учреждения для реализации учебного предмета.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Рабочая программа позволяет сформировать у учащихся основной школы достаточно широкое представление об алгебраической картине мира.

1.2 Структура программы

Рабочая программа включает: пояснительную записку с требованиями к личностным и метапредметным результатам обучения; содержание курса с перечнем разделов с указанием минимального числа часов, отводимого на их изучение и требованиями к предметным результатам обучения; тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности школьников; критерии и нормы оценки ЗУН учащихся применительно к различным формам контроля знаний; учебно-методическое и материально-техническое обеспечение обучения.

1.3 Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно - методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений являются задачами изучения алгебры. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Все эти содержательные компоненты в своей совокупности отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационноемком и практически значимом материале. Они, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Рабочая программа предусматривает также использование Международной системы единиц СИ.

    1. Межпредметные связи в обучении математике

Межпредметные связи в обучении математике являются важным средством достижения прикладной направленности обучения математике. Возможность подобных связей обусловлена тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (векторы, координаты, графики и функции, уравнения и т.д.), а математические средства выражения зависимостей между величинами (формулы, графики, таблицы, уравнения, неравенства) находят применение при изучении смежных дисциплин. Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы имеет не только прикладную значимость, но и создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения. С дидактических позиций реализация межпредметных связей предполагает использование фактов и зависимостей из других учебных дисциплин для мотивации введения, изучения и иллюстрации абстрактных математических понятий, формирования практических навыков. Изучение всех предметов естественнонаучного цикла взаимосвязано с математикой. Математика дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных дисциплин (физики, химии, черчения, трудового обучения, астрономии и др.). На основе знаний по математике у учащихся формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. При изучении смежных дисциплин раскрывается практическое применение получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений о математическом моделировании как обобщенном методе познания мира. Однако существует и обратная связь. Реализация межпредметных связей может быть осуществлена различными путями. Одним из наиболее эффективных способов достижения данной цели является решение прикладных задач из смежных дисциплин, позволяющих продемонстрировать учащимся применение математических методов для решения задач из других предметных областей. Другой способ реализации межпредметных связей заключается в том, что учитель приводит примеры из других учебных предметов, показывая, таким образом, ученикам, где еще можно встретить изучаемый материал. Безусловна связь математики с предметами естественно-математического цикла, но это не означает, что невозможно осуществить связь математики с другими предметами, в частности, с предметами общественно-гуманитарного цикла. Одна из важнейших целей, присутствующих на любом уроке – научить детей правильно говорить и грамотно писать. На уроках математики необходимо обратить особое внимание на реализацию этой цели. Следует требовать от учеников правильного написания математических терминов, четкого обоснования выполняемых действий, постоянного повторения правил и формулировок теорем, грамотной речи при устной работе. Можно предложить детям завести специальные словарики, в которых пишут математические термины, обращать внимание на грамотность, и даже писать потом словарные диктанты. Особенно эта форма работы необходима в 5-6 классах, когда внимание еще недостаточно развито и ученики допускают много ошибок. Использование на уроках математики материала из художественных произведений, имеющего отношение к предмету, цитат известных людей о необходимости изучения математики позволяет внести в урок элементы занимательности и продемонстрировать связь математики с таким важным школьным предметом, как литература. Нередко на уроках математики учителя используют дидактические стихи и сказки, которые несут с собой различные функции: контролирующие, обучающие, мировоззренческие. Другая форма работы, которая дает возможность заинтересовать учеников изучаемым материалом и позволяет им проявить свои творческие способности, – написание самими учениками математических сочинений, сказок и стихов по определенной теме или выполнение ими рисунков. Эта работа вызывает интерес у большинства учеников и при подготовке задания, и при выступлении перед одноклассниками. Такие задания могут быть предложены в качестве домашних, что позволит разнообразить самостоятельную деятельность учеников. Из всех предметов общественно-гуманитарного цикла, изучаемых в школе, культурную значимость содержанию математики и ее методам исследования придает, несомненно, история. Реализация связи истории с математикой способствует не только возникновению и поддержанию интереса на уроке, но преследует более важную цель: формирование мировоззрения и общей культуры учащихся. Элемент историзма в обучении математике – это любое единичное высказывание, любой единичный факт, имеющий непосредственное отношение к истории математики» (например, биографическая справка, цитирование первоисточника, демонстрация портретов математиков). Математические знания появляются из практических нужд человека и затем используются людьми для решения практических задач. При изложении математической темы обычно используют не отдельные элементы историзма, а их систему, органично включенную в основное содержание. В связи с этим необходимо рассмотреть следующие средства историзации. Под историческим экскурсом понимают отступление от основного содержания занятия для освещения его истории. Исторический экскурс представляет собой некую систему, которая кратко характеризует основные этапы развития математической проблемы, математического понятия, утверждения, его обоснования, намечает связь с современным состоянием. Совокупность исторических экскурсов, объединенных общей идеей, представляют собой исторический очерк. Обычно исторические очерки используются в учебной литературе и на занятиях в качестве введения или заключения к математическому курсу. Еще одно средство историзации – это историческая беседа, которая представляет собой обмен мнениями об историко-математических фактах, который может проходить в виде собеседования, дискуссии, доклада с обсуждением его тематики. В случае, когда к математическому объекту добавляется исторический факт, говорят об историзме в математическом понятии, формуле, теореме, задаче и др. математических объектах. Математические объекты, которым присвоены имена ученых, называют именными. Их изучение целесообразно сопровождать историческими экскурсами, включающими элементы биографии ученых. Историзм в математической задаче имеет место тогда, когда к условию задачи добавляется исторический факт (включенный в текст задачи или дополнительно). Исторические задачи – это математические задачи, которые привлекают к себе внимание многих математиков на протяжении продолжительного периода времени (например, знаменитые задачи древности). Среди исторических задач также выделяются именные задачи. Кроме исторических задач в методической литературе встречаются старинные задачи. Под старинными задачами понимают задачи из исторических математических источников, начиная с древнеегипетских математических папирусов и заканчивая сборниками отечественных старинных задач. Обычно такие задачи вызывают интерес, поскольку несут в себе полезную информацию практического и исторического характера. Еще одним средством историзации являются хронологические таблицы, которые в понимании авторов представляют собой систему историко-математических фактов, построенную последовательно и характеризующую основные этапы развития в историческом времени какого-либо математического события, понятия, теоремы, жизни и творчества ученого. Из всего вышесказанного можно сделать вывод: существует большое разнообразие направлений реализации межпредметных связей математики с другими науками. Их использование учителем на уроке является несомненным достоинством и способствует более полной реализации целей изучения математики в школе.

1.5 Место предмета в учебном плане

Согласно базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 3 ч в неделю (102 часа за год). При этом предусмотрен резерв свободного учебного времени (18 ч – 17 %) для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. На основании Положения о базисном учебном плане МОБУ «СОШ № 78» в 2013 – 2014 учебном году на изучение алгебры в 9 классе в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 105 часов за год (35 учебных недель).

При изучении алгебры в 9 классе большое внимание уделяется творческим работам и проектной деятельности, в ходе выполнения которых учащиеся должны приобрести умения по собственного алгоритма решения познавательных задач, формулированию проблемы и цели своей работы, по выбору адекватных способов и методов решения задач, прогнозированию ожидаемого результата. Методика организации занятий может быть представлена следующим образом: теоретическая часть направлена на актуализацию знаний, составление опорных схем и алгоритмов, а также на изучение нестандартных методов решения физических задач. Освоение новых методов в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Эффективным методом является введение нового теоретического материала, которое вызвано требованиями творческой практики. Ученик должен уметь сам сформулировать задачу, а новые знания теории помогут ему в процессе решения этой задачи. Данный метод позволяет сохранить на занятии высокий творческий тонус при обращении к теории и ведет к более глубокому ее усвоению. Важным условием придания обучению проблемного характера является подбор материала для изучения. Каждый последующий этап должен включать в себя какие-то новые, более сложные темы, задания, требующие теоретического осмысления. Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед», «возвращение к пройденному», придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению. Ученик должен не только грамотно и убедительно решать каждую из возникающих по ходу его работы творческих задач, но и осознавать саму логику их следования. Поэтому важным методом обучения является разъяснение ученику последовательности действий и операций, в основе чего лежит составление алгоритма. Применяя алгоритм, ученик должен научиться двигаться от самых общих примеров ко все более частным. Среди методов, направленных на стимулирование творческой деятельности, можно выделить методы, связанные непосредственно с содержанием этой деятельности, а также методы, воздействующие на нее извне, путем создания на занятиях обстановки, располагающей к творчеству: подбор увлекательных и посильных заданий, создание проблемных ситуаций, доброжелательного психологического климата, внимательное и бережное отношение к творчеству учеников, индивидуальный подход. И наконец, необходимо всячески поощрять активность учащихся, их участие в различных формах дискуссий.

1.6 Цели изучения математики в основной общей школе

Главной целью образования является развитие ребенка как компетентностной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это и определило основные цели обучения математике:

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

  • Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе.

  • Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики.

  • Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Цели изучения курса алгебры в 9 классе:

  • развитие вычислительных и формально - оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении математических задач, а также задач смежных предметов (физики, химии, информатики);

  • усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

  • функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Рабочая программа направлена на реализацию личностно-ориентированного, деятельностного, проблемно-поискового подходов, а также на освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности.

1.7 Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа

Рабочая программа разработана на основании следующих нормативных документов:

  • Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования второго поколения;

  • Фундаментальное ядро содержания общего образования (Стандарты второго поколения);

  • Закон Российской Федерации «Об образовании»;

  • Государственная программа «Развитие образования» на период 2013-2020 годов;

  • Национальная образовательная инициатива "Наша новая школа";

  • Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ;

  • Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) МО и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования;

  • Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения (стандарты второго поколения);

  • Примерная программа основного общего образования по математике;

  • Программы для общеобразовательных учреждений «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» (авторы И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович);

  • Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта;

  • Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы «Гигиенические требования к условиям обучения школьников в общеобразовательных учреждениях;

  • Устав, образовательная  программа  и учебный план МОБУ «СОШ № 78».





Выбранный для просмотра документ требования к результатам обучения.docx

библиотека
материалов
  1. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА


    1. Планируемые результаты освоения учебного курса

В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы по алгебре.

Личностными результатами обучения алгебре в основной школе являются:

  • сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

  • сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  • сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения алгебре в основной школе являются:

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  • умение устанавливать причинно - следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  • сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно - коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметными результатами обучения алгебре в основной школе являются:

  • умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

  • владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  • умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

  • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

  • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

  • умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

    1. Требования к уровню подготовки учащихся

В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса алгебры 9-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки учащихся:

Знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения несложных расчётных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

  • для интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее или полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • для распознавания логически некорректных рассуждений;

  • для записи математических утверждений, доказательств;

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • для решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

  • для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • для понимания статистических утверждений.

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Решать следующие жизненно - практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

  • работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.




Выбранный для просмотра документ календарно-тематическое.docx

библиотека
материалов
  1. КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока

Дата

Тема урока

Содержание обучения

Планируемые результаты

Д/з

П / ф

Личностные

Метапредметные

Предметные

Вводное повторение (2 часа)

1/1


Вводное повторение.

Вводный инструктаж по ОТ в кабинете математики.

Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач.

Формируют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.


Познавательные: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Коммуникативные: Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Знать/понимать: Понятия четырехугольника, ромба, прямоугольника, квадрата, параллелограмма, трапеции. Способы решения задач на нахождение элементов четырехугольников. Способы решения задач на построение различных четырехугольников, измерения их элементов.

Уметь: Проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять её проверку, описывать и представлять результаты работы в виде записи доказательства теоремы.

Глава 5-6, задание в тетради

2/2


Вводное повторение.

Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач.

Формируют ответственное отношение учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.

Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Участвуют в диалоге, понимают точки зрения собеседника, подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводят примеры.

Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Знать/понимать: Понятия окружности, радиуса, центра, диаметра, касательной, центрального угла, вписанной и описанной окружности. Теоремы о вписанных и описанных окружностях, практические способы построения комбинации окружности и треугольника.

Уметь: Самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера.

Глава 7-8, задание в тетради

1. Векторы. Метод координат (18 часов)

3/1


Понятие вектора.

Равенство векторов.

Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.

Регулятивные: Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.


Знать/понимать: Понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, модуля вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: Изображать и обозначать векторы; решать простейшие задачи по теме.

п. 76, 77 № 739, 741,746, 747

4/2


Откладывание вектора

от данной точки.

Обучение откладыванию вектора от одной точки.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.

Регулятивные: Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Знать/понимать: Алгоритм откладывания вектора от данной точки.

Уметь: Проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять её проверку, описывать и представлять результаты.

п.78 № 748,749,752. Повторить п. 76, 77

5/3


Сумма двух векторов.

Законы сложения

векторов.



Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: Договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные: Осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Знать/понимать: Определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма).

Уметь: Строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов.

п. 79-80 № 753, 759,

763. Повторить п. 78

6/4


Сумма нескольких векторов.

Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные: Осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.


Знать/понимать: Понятие суммы трех и более векторов. Алгоритм построения суммы нескольких векторов.

Уметь: Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам.

п. 81 № 755, 760, 761. Повторить п. 79-80

7/5


Вычитание векторов.

Понятия разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные: Осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Знать/понимать: Определения разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов с доказательством. Алгоритм построения разности двух векторов.

Уметь: Строить вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме.

п. 82 № 757, 763, 765, 767. Повторить п. 81

8/6


Умножение вектора на число.

Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач.


Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: Вносят необходимые коррективы и дополнения в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.


Знать/понимать: Понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Влияние знака числового множителя на направление вектора; алгоритм построения модуля вектора, равного произведению данного вектора на число.

Уметь: Строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме.

п. 83 № 775, 776,781, 780. Повторить п. 82

9/7


Применение векторов

к решению задач.

Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные: Договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные: Различают способ и результат действия.


Знать/понимать: Сумма и разность векторов, произведение вектора на число, правила треугольника и параллелограмма.

Уметь: Описывать и представлять результаты работы группы, приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры.

п. 84 № 789,790,791,788. Повторить п. 83

10/8


Средняя линия трапеции.

Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.

Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Знать/понимать: Понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.

Уметь: Использовать общий способ действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем.

П. 85, № 793, 795, 798. Повторить п. 84

11/9


Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам.

Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.


Познавательные: Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.

Регулятивные: Различают способ и результат действия

Знать/понимать: Лемма о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам с доказательствами.

Уметь: Переводить текстовую информацию в графический образ. Составлять математическую модель. Решать комбинированные задачи. Проводить доказательные рассуждения.

п. 86 № 911, 914, 915. Повторить п. 85

12/10


Координаты вектора.

Понятие координат вектора. Правила действий

над векторами с заданными координатами. Решение простейших задач методом координат.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач.


Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.


Знать/понимать: Декартова система координат, координата точки, абсцисса и ордината, единичный вектор. Алгоритм действий над векторами в координатах.

Уметь: Проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять её проверку, описывать и представлять результаты в виде презентации работы группы.

п. 87 № 918, 919, 926. Повторить п. 86

13/11


Простейшие задачи в координатах.

Совершенствование навыков решения задач методом координат. Простейшие задачи в координатах, их применение при решении задач.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.


Знать/понимать: Формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: Работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов. Проводить вычислительную работу по данным формулам. Использовать вычислительные инструменты, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину.

п. 88, 89 № 930, 932. Повторить п. 87

14/12


Простейшие задачи в координатах.

Совершенствование навыков решения задач в координатах.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.


Знать/понимать: Общие подходы к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты, координат середины отрезка через координаты его концов, модуля вектора через его координаты.

Уметь: Работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов. Проводить вычислительную работу по данным формулам. Использовать вычислительные инструменты, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину.

п.88, 89 № 935, 936. Повторить п. 87

15/13


Решение задач методом координат.

Совершенствование навыков решения задач в координатах.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.

Регулятивные: Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.


Знать/понимать: Алгоритмы решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи и составления по тексту задачи рисунка.

Уметь: Работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов. Проводить вычислительную работу по данным формулам. Использовать вычислительные инструменты, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину.

П. 86-89 № 946, 950, 951

16/14


Уравнение окружности.

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности. Решение задач методом координат.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные: Договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные: Вносят необходимые коррективы и дополнения в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Знать/понимать: Общий вид уравнения окружности, смысл его коэффициентов.

Уметь: Применять пошаговый способ действий при написании уравнения по заданным элементам.

п. 90, 91 № 959, 962, 964, 966. Повторить п. 88, 89

17/15


Уравнение прямой.

Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.

Регулятивные: Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Знать/понимать: Общее уравнение прямой, алгоритм написания уравнения прямой.

Уметь: Применять общий подход к решению задач составление уравнения прямой по координатам двух данных точек.

п. 92 № 972, 974, 976, 977. Повторить п. 90, 91

18/16


Решение задач по теме «Уравнение прямой и окружности»

Решение задач на применение уравнений окружности и прямой.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.

Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Знать/понимать: Способ построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов.

Уметь: Проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять её проверку, описывать и представлять результаты в виде презентации работы группы.

П. 90-92 № 978 , 979, 969

19/17


Решение задач по теме «Уравнение

прямой и окружности»

Совершенствование навыков решения задач в координатах.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Знать/понимать: Способ построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов.

Уметь: Передавать содержание прослушанной информации в сжатом виде. Работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов. Понимать специфику математического языка.

П. 90-92 № 990, 992, 993, 996

20/18


К/р № 1 «Векторы. Метод координат».

Контроль и оценка знаний, умений и навыков по теме.

Используют свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков. Используют свои интересы для выбора индивидуального образовательного маршрута.

Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Умеют грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции.

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.

Знать/понимать: Основные понятия темы.

Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении задач.

Повторить п. 76-92

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

21/1


Синус, косинус, тангенс угла.

Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 0°, 300 , 450 , 600 , 900 , 120 , 1350 , 1500 , 180°.


Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач.


Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.


Знать/понимать: Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Значения синуса, косинуса, тангенса некоторых углов. Алгоритм решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью тригонометрической полуокружности.

Уметь: Проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять её проверку, описывать и представлять результаты в виде презентации работы группы.

п. 93-95 № 1011, 1014, 1015. Повторить п. 92

22/2


Синус, косинус, тангенс угла.

Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество.


Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач.


Познавательные: Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.








Знать/понимать: Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество, формулы приведения. Способ определения значений перечисленных величин по тригонометрическим таблицам, в том числе и тупых углов.

Уметь: Переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель. Работать с математическими таблицами значений. Проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач.

П. 93-95 № 1017, 1018. Повторить п. 93

23/3


Синус, косинус, тангенс угла.

Формулы для вычисления координат точки.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.






Знать/понимать: Алгоритмы решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи и составления по тексту задачи рисунка. Способы решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации.

Уметь: Самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера, проявлять навыки самоанализа и самооценки.

П. 93-95 № 1019, 1020. Повторить п. 94

24/4


Теорема о площади треугольника.

Теорема о площади треугольника, ее применение при решении задач.

Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач.


Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.

Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.


Знать/понимать: Формулы для нахождения площади треугольника. Алгоритм решения ключевых задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними.

Уметь: Применять способы построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования.

П. 96 № 1020, 1021, 1023. Повторить п. 95

25/5


Теоремы синусов и косинусов.

Теоремы синусов и косинусов, их применение

при решении задач. Закрепление теоремы о плошали треугольника и совершенствование ее применения при решении задач

Ясно, точно, грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи.


Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Контролируют, корректируют и оценивают действия партнера.

Регулятивные: Вносят необходимые коррективы и дополнения в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.


Знать/понимать: Теоремы синусов и косинусов с доказательствами. Алгоритмы практических задач на нахождение длины стороны треугольника.

Уметь: Проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять её проверку, описывать и представлять результаты в виде презентации работы группы.

П. 97, 98 № 1025. Повторить п. 96

26/6


Решение треугольников.

Решение задач на использование теорем синусов и косинусов.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.

Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.


Знать/понимать: Алгоритмы практических задач на вычисление площади треугольника, нахождение длины стороны треугольника.

Уметь: Переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель. Работать с математическими таблицами значений. Проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач.

П. 99 № 1027, 1028, 1031. Повторить п. 97, 98

27/7


Решение треугольников. Измерительные работы.

Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.

Регулятивные: Вносят необходимые коррективы и дополнения в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.


Знать/понимать: Методы измерительных работ на местности. Общие подходы к решению задач на нахождение расстояний до недоступных объектов с помощью теорем синусов и косинусов.

Уметь: Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач.

п. 100 № 1060, 1061, 1038. Повторить п. 99

28/8


Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Понятие угла между

векторами. Скалярное

произведение векторов

и его применение при

решении задач.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.

Регулятивные: Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.


Знать/понимать: Понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов.

Уметь: Передавать содержание прослушанной информации в сжатом виде. Работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов. Понимать специфику математического языка.

п. 101,102 № 1040, 1042. Повторить п. 100

29/9


Скалярное произведение

векторов в координатах.



векторов.

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства.

Ясно, точно, грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи.


Познавательные: Строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: Контролируют, корректируют и оценивают действия партнера.

Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.


Знать/понимать: Определение скалярного произведения векторов; скалярный квадрат вектора; формула для вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам.

Уметь: Переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель. Работать с математическими таблицами значений. Проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач.

п. 103, 104 № 1044, 1047б. Повторить п. 101, 102

30/10


Обобщающее повторение по теме «Соотношения между сторонами

и углами треугольника»

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.

Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Знать/понимать: Алгоритм применения свойств скалярного произведения векторов к решению задач. Способы построения и исследования математических моделей для решения поисковых задач.

Уметь: Переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель. Работать с математическими таблицами значений. Проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач.

П. 93-104 № 1049, 1050, 1052 Повторить п. 103, 104.

31/11


К/р № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контроль и оценка знаний, умений и навыков по теме.

Используют свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков. Используют свои интересы для выбора индивидуального образовательного маршрута.

Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Умеют грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции.

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.

Знать/понимать: Основные понятия темы.

Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении задач.

Повторить п. 93-104

3. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

32/1


Правильный многоугольник.

Понятие правильного многоугольника. Формула для вычисления угла правильного п-угольника.

Ясно, точно, грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи.


Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Контролируют, корректируют и оценивают действия партнера.

Регулятивные: Вносят необходимые коррективы и дополнения в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.


Знать/понимать: Правильный многоугольник. Формула для вычисления угла правильного п-угольника. Алгоритм решения задач на вычисление угла правильного п-угольника.

Уметь: Передавать содержание прослушанной информации в сжатом виде, структурировать материал. Понимать специфику математического языка и работы с математической символикой. Добывать информацию путем измерения.

п. 105 № 1081, 1083. Повторить п. 103, 104

33/2


Описанная и вписанная окружности.

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него.

Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.


Познавательные: Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.

Регулятивные: Вносят необходимые коррективы и дополнения в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.


Знать/понимать: Окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него.

Уметь: Передавать содержание прослушанной информации в сжатом виде, структурировать материал. Понимать специфику математического языка и работы с математической символикой. Добывать информацию путем измерения.

п.106, 107 № 1084, 1085, 1086. Повторить п. 105

34/3


Площадь правильного многоугольника.

Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.


Познавательные: Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.

Регулятивные: Вносят необходимые коррективы и дополнения в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.


Знать/понимать: Правильный многоугольник. Формула для вычисления площади правильного многоугольника.

Уметь: Владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе. Оценивать работу участников группы, отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности.

п. 108 № 1087, 1088, 1093. Повторить п. 105, 106

35/4


Построение правильных многоугольников.

Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.

Регулятивные: Вносят необходимые коррективы и дополнения в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Знать/понимать: Алгоритм построения различных правильных п-угольников.

Уметь: Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач, формулировать результаты.

п. 109 № 1094, 1095. Повторить п. 107, 108

36/5


Длина окружности.

Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Ясно, точно, грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи.


Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Контролируют, корректируют и оценивают действия партнера.

Регулятивные: Вносят необходимые коррективы и дополнения в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.


Знать/понимать: Длина окружности, длина дуги, число π. Алгоритм решения задач на вычисление длины окружности.

Уметь: Проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять её проверку, описывать и представлять результаты в виде презентации работы группы.

П. 110 № 1104, 1105. Повторить п. 109

37/6


Решение задач по теме «Длина окружности»

Решение задач на вычисление длины окружности и ее дуги.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.




Знать/понимать: Длина окружности, длина дуги, число π. Пооперационный состав действия – вычисления длины окружности.

Уметь: Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач, формулировать результаты.

П. 110 № 1106, 1107, 1109. Повторить п. 109

38/7


Площадь круга и кругового сектора.

Вывод формул площади круга и кругового сектора и их применение при решении задач.




Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.

Регулятивные: Вносят необходимые коррективы и дополнения в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Знать/понимать: Круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга. Алгоритм решения задач на вычисление площади круга.

Уметь: Проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять её проверку, описывать и представлять результаты в виде презентации работы группы.

п. 111, 112 № 1114. Повторить п. 110

39/8


Решение задач по теме «Площадь круга»

Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора. Закрепление и проверка знаний по теме.

Ясно, точно, грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи.


Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Контролируют, корректируют и оценивают действия партнера.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.




Знать/понимать: Круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга. Пооперационный состав действия – вычисления площади круга.

Уметь: Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач, формулировать результаты.

п.111, 112 № 111, 1117. Повторить п. 110

40/9


Решение задач по теме «Длина

окружности и площадь круга»

Закрепление и проверка знаний по теме..

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.




Знать/понимать: Алгоритмы решения задач на вычисление угла правильного п-угольника, площади правильного многоугольника. Алгоритмы решения задач на вычисление длины окружности и площади круга.

Уметь: Проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты. Представлять результаты практической работы.

П. 105-112 № 1125, 1127, 1128

41/10


Решение задач по теме «Длина

окружности и площадь круга»

Систематизация теоретических и практических знаний по теме.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.




Знать/понимать: Пооперационный состав действия – вычисления угла правильного п-угольника и площади правильного многоугольника. Пооперационный состав действия – вычисления длины окружности и площади круга.

Уметь: Представлять результаты практической работы. Владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом.

П. 105-112 № 1129, 1130, 1131, 1135

42/11


Обобщающее повторение по теме «Длина окружности и площадь круга»

Систематизация теоретических и практических знаний по теме.

Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.


Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.

Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.


Знать/понимать: Правильный многоугольник. Длина окружности, длина дуги, число π. Круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга.

Уметь: Применять алгоритмы решения задач по теме. Представлять результаты практической работы.

П. 105-112 № 1137-1139

43/12


К/р № 3 «Длина окружности и площадь круга»

Контроль и оценка знаний, умений и навыков по теме.

Используют свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков. Используют свои интересы для выбора индивидуального образовательного маршрута.

Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Умеют грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции.

Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.

Знать/понимать: Основные понятия темы.

Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении задач.

Повторить п. 105-112

4. Движения (8 часов)

44/1


Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

Понятия отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.


Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.

Регулятивные: Вносят необходимые коррективы и дополнения в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.


Знать/понимать: Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, центр и ось симметрии.

Уметь: Передавать содержание прослушанной информации в сжатом виде, структурировать материал. Понимать специфику математического языка и работы с математической символикой. Добывать информацию путем измерения.

п. 113, 114 № 1148, 1149. Повторить п. 111, 112

45/2


Свойства движения.

Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач.

Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.


Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.

Регулятивные: Вносят необходимые коррективы и дополнения в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.


Знать/понимать: Свойства различных видов движений. Алгоритмы построения геометрических фигур с заданной осевой и центральной симметрией.

Уметь: Строить образ данной фигуры при заданном центре симметрии и оси симметрии. Применять свойства движения для решения прикладных задач.

п. 114, 115 № 1153, 1152, 1159. Повторить п. 113

46/3


Решение задач по теме

«Понятие движения. Осевая и

центральная симметрии».

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме и их использование при решении задач.

Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.


Познавательные: Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.

Регулятивные: Вносят необходимые коррективы и дополнения в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.


Знать/понимать:

Алгоритмы построения геометрических фигур с заданной осевой и центральной симметрией.

Уметь: Отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности. Добывать информацию путем измерения. Проводить построения и измерения изучаемых объектов, испо