1266031
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииУчебное занятие по математике «Теорема Пифагора»

Учебное занятие по математике «Теорема Пифагора»

Выбранный для просмотра документ Приложение 1.doc

библиотека
материалов


О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. 

Родился Пифагор в семье резчика по камню, который сыскал скорее славу, чем богатство. Ещё в детстве он проявлял незаурядные способности, и когда подрос, неугомонному воображению юноши стало тесно на маленьком острове. 

Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше отправиться в Египет, где сам, когда-то изучал науки.

Перед Пифагором открылась неизвестная страна. Его поразило то, что в родной Греции боги были в образе людей, а египетские боги – в образе полулюдей-полуживотных. Знания были сосредоточены в храмах, доступ в которые был ограничен. Пифагору потребовались годы, чтобы глубоко изучить египетскую культуру прежде, чем, ему было разрешено познакомиться с многовековыми достижениями египетской науки. 

Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там создать свою школу. Жрецы, не желавшие распространения своих знаний за пределы храмов, не хотели его отпускать. С большим трудом ему удалось преодолеть эту преграду. 

Однако по дороге домой, Пифагор попал в плен и оказался в Вавилоне. Вавилоняне ценили умных людей, поэтому он нашёл своё место среди вавилонских мудрецов. Наука Вавилона была более развитой, нежели египетская. Наиболее поразительными были успехи алгебры. Вавилоняне изобрели и применяли при сёте позиционную систему счисления, умели решать линейные, квадратные и некоторые виды кубических уравнений. 

Пифагор прожил в Вавилоне около десяти лет и в сорокалетнем возрасте вернулся на родину. Но на острове Самос он оставался недолго. В знак протеста против тирана Поликрата, который тогда правил островом, поселился в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне. 

Там Пифагор организовал тайный союз молодёжи из представителей аристократии. В этот союз принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось учителю. 

б) Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе: 


  • теорема о сумме внутренних углов треугольника;
     


  • построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;
     


  • геометрические способы решения квадратных уравнений;
     


  • деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;
     


  • доказательство того, что
     hello_html_47efbe06.pngне является рациональным числом; 


  • создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.
     


Известно также, что кроме духовного и нравственного развития учеников Пифагора заботило их физическое развитие. Он не только сам участвовал в Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях, но и воспитал плеяду великих олимпийцев.

Около сорока лет учёный посвятил созданной им школе и, по одной из версий, в возрасте восьмидесяти лет Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. 

После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд. 


4.Откройте тетради, запишите число … и тему урока «Теорема Пифагора»

Выбранный для просмотра документ Проект.ppt

библиотека
материалов
Учебное занятие разработанное по ФГОС по теме «Теорема Пифагора» Выполнила:...
Мотивация Два сухогруза вышли из порта, следуя один на север, другой на запад...
Актуализация знаний Выполнение заданий на повторение: Выберите из предложенны...
Выявление проблемной ситуации а с а, в — катеты с - гипотенуза а = 12км в = 1...
Открытие новых знаний Цель: вывести формулу с2=а2+в2 План: Познакомиться с би...
Первичное закрепление Вычислите длину неизвестных сторон
Самостоятельная работа Самостоятельное решение задач с самопроверкой по этало...
Включение в систему знаний Работа в трех группах, каждая группа должна предст...
Рефлексия Я увидел красоту в геометрии… Я вспомнил… Мне понравилось… В будуще...
Домашнее задание Пункт 55 учебника, №473 (г), 486 (б). Подготовить проекты, р...
Литература Учебник «Геометрия 7-9» Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф., Кадомцев СБ....

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Учебное занятие разработанное по ФГОС по теме «Теорема Пифагора» Выполнила:
Описание слайда:

Учебное занятие разработанное по ФГОС по теме «Теорема Пифагора» Выполнила: учитель высшей категории МБОУ Краснозерская СОШ№1 Васильченко Валентина Анатольевна р.п. Краснозерское 2014 Новосибирская область

2 слайд Мотивация Два сухогруза вышли из порта, следуя один на север, другой на запад
Описание слайда:

Мотивация Два сухогруза вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 12 км/ч и 16 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час? Ссылка 1 12 км/ч

3 слайд Актуализация знаний Выполнение заданий на повторение: Выберите из предложенны
Описание слайда:

Актуализация знаний Выполнение заданий на повторение: Выберите из предложенных треугольников прямоугольные. Доказать, что прямоугольные треугольники равны. Какие признаки равенства прямоугольных треугольников вы знаете? Четыре моряка вышли из точки О. А – пошел на север В – пошёл на юг С – на запад D – на восток. Пройдя одинаковое расстояние остановились на привал. Докажите, что расстояние между А и С такое же, что и расстояние между В и D. Найдите площадь фигур. Ссылка 2

4 слайд Выявление проблемной ситуации а с а, в — катеты с - гипотенуза а = 12км в = 1
Описание слайда:

Выявление проблемной ситуации а с а, в — катеты с - гипотенуза а = 12км в = 16км с = ? в

5 слайд Открытие новых знаний Цель: вывести формулу с2=а2+в2 План: Познакомиться с би
Описание слайда:

Открытие новых знаний Цель: вывести формулу с2=а2+в2 План: Познакомиться с биографией Пифагора (доклады с опорой на Пиложение 1): (ссылка3) Рассмотреть доказательство теоремы Пифагора (с опорой на п.54 учебника): (ссылка4) Решить проблемную задачу, применив теорему Пифагора (фронтальная работа). (ссылка5)

6 слайд Первичное закрепление Вычислите длину неизвестных сторон
Описание слайда:

Первичное закрепление Вычислите длину неизвестных сторон

7 слайд Самостоятельная работа Самостоятельное решение задач с самопроверкой по этало
Описание слайда:

Самостоятельная работа Самостоятельное решение задач с самопроверкой по эталону (работа в трех группах. Решите задачи 483 (а, в); 484 (а) 1 группа: 483 (а): найдите длину гипотенузы, если катеты равны 6 и 8. 2 группа: 483 (в): найдите длину гипотенузы, если катеты равны 5/7 и 4/7. 3 группа: 484 (а): найдите длину катета, если длина второго катета равна 12, а гипотенузы 13. ссылка6

8 слайд Включение в систему знаний Работа в трех группах, каждая группа должна предст
Описание слайда:

Включение в систему знаний Работа в трех группах, каждая группа должна представить план решения задачи: Диагональ прямоугольника АС равна 13, вычислите длину стороны АВ. Длина стороны в равностороннем треугольнике равна 6, вычислите длину высоты h. Длина диагоналей ромба равна 10 и 12, вычислите длину стороны ромба. ссылка7

9 слайд Рефлексия Я увидел красоту в геометрии… Я вспомнил… Мне понравилось… В будуще
Описание слайда:

Рефлексия Я увидел красоту в геометрии… Я вспомнил… Мне понравилось… В будущем мне пригодится… Я хотел бы узнать… Закончите фразу:

10 слайд Домашнее задание Пункт 55 учебника, №473 (г), 486 (б). Подготовить проекты, р
Описание слайда:

Домашнее задание Пункт 55 учебника, №473 (г), 486 (б). Подготовить проекты, работая в трёх группах, о различных способах доказательства теоремы Пифагора. Отчёты представить в виде презентаций.

11 слайд Литература Учебник «Геометрия 7-9» Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф., Кадомцев СБ.
Описание слайда:

Литература Учебник «Геометрия 7-9» Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф., Кадомцев СБ., Юдина И. И. Геометрия. 8, Москва, Просвещение, 2008. Бунимович, Кузнецова, Рослова: ГИА-2013. Математика. 9 класс. Экзамен в новой форме. Тренировочные варианты экзаменационных работ

Выбранный для просмотра документ Ссылка1.ppt

библиотека
материалов
Мотивация темы Два сухогруза вышли из порта, следуя один на север, другой на...
А В С 16км 12 км ?

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Мотивация темы Два сухогруза вышли из порта, следуя один на север, другой на
Описание слайда:

Мотивация темы Два сухогруза вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 12 км/ч и 16 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд А В С 16км 12 км ?
Описание слайда:

А В С 16км 12 км ?

Выбранный для просмотра документ Ссылка2.ppt

библиотека
материалов
Задача №1 Выберите из предложенных треугольников прямоугольные.
Задача №2 Доказать, что прямоугольные треугольники равны. Какие признаки раве...
Задача №3 Четыре моряка вышли из точки О. А – пошел на север В – пошёл на юг...
Задача №4 Найдите площадь фигур.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Задача №1 Выберите из предложенных треугольников прямоугольные.
Описание слайда:

Задача №1 Выберите из предложенных треугольников прямоугольные.

2 слайд Задача №2 Доказать, что прямоугольные треугольники равны. Какие признаки раве
Описание слайда:

Задача №2 Доказать, что прямоугольные треугольники равны. Какие признаки равенства прямоугольных треугольников вы знаете?

3 слайд Задача №3 Четыре моряка вышли из точки О. А – пошел на север В – пошёл на юг
Описание слайда:

Задача №3 Четыре моряка вышли из точки О. А – пошел на север В – пошёл на юг С – на запад D – на восток. Пройдя одинаковое расстояние остановились на привал. Докажите, что расстояние между А и С такое же, что и расстояние между В и D.

4 слайд Задача №4 Найдите площадь фигур.
Описание слайда:

Задача №4 Найдите площадь фигур.

Выбранный для просмотра документ Ссылка3.ppt

библиотека
материалов
Знакомство с биографией Пифагора Великий древнегреческий учёный Пифагор (570-...
План работы Прочесть биографию Пифагора Группа 1 готовит сообщение о Пифагоре...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Знакомство с биографией Пифагора Великий древнегреческий учёный Пифагор (570-
Описание слайда:

Знакомство с биографией Пифагора Великий древнегреческий учёный Пифагор (570-496г. до н.э.)

2 слайд План работы Прочесть биографию Пифагора Группа 1 готовит сообщение о Пифагоре
Описание слайда:

План работы Прочесть биографию Пифагора Группа 1 готовит сообщение о Пифагоре-математике Группа 2 готовит сообщение о Пифагоре-философе

Выбранный для просмотра документ Ссылка4.ppt

библиотека
материалов
Доказательство теоремы Пифагора Дано: прямоугольный треугольник с катетами a,...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Доказательство теоремы Пифагора Дано: прямоугольный треугольник с катетами a,
Описание слайда:

Доказательство теоремы Пифагора Дано: прямоугольный треугольник с катетами a, b и углами α, β Доказать: a2 + b2 = c2 Доказательство: Sтр = 0,5ab Sкв = (a+b)2 Sкв = 4Sтр + с2 = 4∙0,5ab + c2 = = 2ab + c2 (a+b)2 = 2ab + c2 a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2 a2 + b2 = c2

Выбранный для просмотра документ Ссылка5.ppt

библиотека
материалов
Решение проблемной задачи а, в — катеты с - гипотенуза а = 12км в = 16км с =...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Решение проблемной задачи а, в — катеты с - гипотенуза а = 12км в = 16км с =
Описание слайда:

Решение проблемной задачи а, в — катеты с - гипотенуза а = 12км в = 16км с = ? с2=а2+в2 с2=122+162 с2=144+256с с=20

Выбранный для просмотра документ Ссылка6.ppt

библиотека
материалов
Первичное закрепление 483 (а): a2 + b2 = c2 62 + 82 = c2 100 = c2 с=10 6 8 ?
Первичное закрепление 483 (в): a2 + b2 = c2 (5/7)2 + (4/7)2 = c2 25/49 = c2 c...
Первичное закрепление 484 (а): c2 - a2 = b2 132 - 122 = b2 25 = b2 b=5 12 13 ?
Критерии самооценки Теорема Пифагора была применена — 1 балл «Хорошо!» Вычисл...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Первичное закрепление 483 (а): a2 + b2 = c2 62 + 82 = c2 100 = c2 с=10 6 8 ?
Описание слайда:

Первичное закрепление 483 (а): a2 + b2 = c2 62 + 82 = c2 100 = c2 с=10 6 8 ?

2 слайд Первичное закрепление 483 (в): a2 + b2 = c2 (5/7)2 + (4/7)2 = c2 25/49 = c2 c
Описание слайда:

Первичное закрепление 483 (в): a2 + b2 = c2 (5/7)2 + (4/7)2 = c2 25/49 = c2 c=5/7 4/7 5/7 ?

3 слайд Первичное закрепление 484 (а): c2 - a2 = b2 132 - 122 = b2 25 = b2 b=5 12 13 ?
Описание слайда:

Первичное закрепление 484 (а): c2 - a2 = b2 132 - 122 = b2 25 = b2 b=5 12 13 ?

4 слайд Критерии самооценки Теорема Пифагора была применена — 1 балл «Хорошо!» Вычисл
Описание слайда:

Критерии самооценки Теорема Пифагора была применена — 1 балл «Хорошо!» Вычисления были выполнены верно — 2 балла «Отлично!»

Выбранный для просмотра документ Ссылка7.ppt

библиотека
материалов
Включение в систему знаний Диагональ прямоугольника АС равна 13, сторона АВ =...
Включение в систему знаний Длина стороны в равностороннем треугольнике равна...
Включение в систему знаний Длина диагоналей ромба равна 10 и 12, вычислите дл...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Включение в систему знаний Диагональ прямоугольника АС равна 13, сторона АВ =
Описание слайда:

Включение в систему знаний Диагональ прямоугольника АС равна 13, сторона АВ = 5, вычислите длину стороны ВC. А B C D 13 5

2 слайд Включение в систему знаний Длина стороны в равностороннем треугольнике равна
Описание слайда:

Включение в систему знаний Длина стороны в равностороннем треугольнике равна 6, вычислите длину высоты h. А B C h 6 6 6

3 слайд Включение в систему знаний Длина диагоналей ромба равна 10 и 12, вычислите дл
Описание слайда:

Включение в систему знаний Длина диагоналей ромба равна 10 и 12, вычислите длину стороны ромба. А B C D 10 12 ? ? ? ?

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Данный материал ориентирован на учащихся 8 класса, занимающихся по УМК Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 класс.Публикуемый материал представляет собой урок-изучения нового материала по теме «Теорема Пифагора». Урок разработан с учетом требований Федерального Государственного Образовательного Стандарта».Материал составлен с учетом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся.Учебное занятие разработано, опираясь на основные логические этапы, обязательные для проведения продуктивного занятия. Урок отвечает здоровьесберегающим требованиям.
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.