1461778
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по теме «Логарифмы»

Урок по теме «Логарифмы»

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс
библиотека
материалов


Автор: Могутова Татьяна Михайловна




11 класс


Тема урока: Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств.


Цели урока:


  1. Повторение и обобщения свойств логарифмов, логарифмической функции, основных приемов решения логарифмических уравнений и неравенств.

  2. Развитие логического мышления, внимания, познавательного интереса, интуиции, способности к творчеству.

  3. Воспитание серьезного отношения к учебному труду, стремления к получению лучших результатов работы.


Формы работы: фронтальная, индивидуальная.


Оснащение урока:


  • мультимедийный проектор;


  • экран;


  • презентации учащихся;


  • маркерная доска;


  • индивидуальные карточки с заданиями для каждого учащегося класса обязательного уровня обучения;


  • индивидуальные карточки с заданиями повышенного уровня обучения



Продолжительность урока : 2 часа.


Подготовка учащихся к уроку.


Учащиеся проводят исследовательскую работу и готовят презентации по темам:


  • исторические сведения о логарифмах;


  • первые таблицы логарифмов. Д.Непер, И.Бюрги.;


  • логарифмы в экономике;


  • логарифмы в природе.



Ход урока:


Ребята, сегодня у нас смотр знаний по теме «Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств». Открытие логарифмов, сводящее умножение и деление чисел к сложению и вычитанию их логарифмов, удлинило, по выражению знаменитого математика Лапласа, жизнь вычислений.

Сегодня мы будем говорить только о логарифмах, вспоминать свойства логарифмов, логарифмической функции, рассматривать страницы истории, выполнять задания разного уровня сложности.

В первой части нашей работы вам будут предложены 4 задания обязательного уровня обучения. Во второй части вы будите решать задания повышенного уровня сложности. Между этими заданиями вы представите результаты своей исследовательской работы- презентации исторических сведений о логарифмах.

Итак, начинаем первый этап урока. Я желаю вам успеха и удачи!

  • Дайте определение логарифма;

  • Вычислите логарифмы : (задания на экране)

hello_html_m40f0721b.gif ; hello_html_m11d480e6.gif ; hello_html_m1d6e8829.gif ;

hello_html_m253a6b15.gif ; hello_html_571abacd.gif ; hello_html_11852162.gif ; hello_html_m1abbe38b.gif

hello_html_m5c9a4102.gif ;hello_html_11852162.gifhello_html_14dde485.gif

  • Закончите равенство:

hello_html_6d57137e.gif = hello_html_7729d7cf.gif =

hello_html_m62ab8367.gif = hello_html_1c3739fc.gif =

hello_html_230110c6.gif = hello_html_5450c3fd.gif

hello_html_470d7414.gif =

  • Вычислите:

hello_html_4874c0ad.gif + hello_html_621b093c.gifhello_html_51ac9c3c.gif

hello_html_3dfcdfe9.gif - hello_html_2117cbbb.gif

hello_html_73ffe569.gif- 2 hello_html_m35948b5b.gifhello_html_60300fc0.gif

hello_html_m3a8350b.gif

  • Решите уравнения:

hello_html_57eb44ac.gif = -2 hello_html_4c41bb87.gif = 3

hello_html_m2d6a4623.gif = -3 hello_html_m898bae9.gif = 0

Молодцы, вы показали знание свойств логарифма. Сейчас вам предстоит выполнить задание №1.У каждого учащегося индивидуальные задания – карточки. Пример карточки с заданием №1. 10 минут.


Задание №1



  1. Вычислите: hello_html_m77c7b096.gif + hello_html_ma629a56.gif


  1. Упростите : hello_html_m5b327175.gif · hello_html_m50927ab.gif


  1. Вычислите: hello_html_m5f3665de.gif · hello_html_500d9581.gif - hello_html_m44df7ce0.gif


  1. Найдите значение выражения : hello_html_50e90d46.gif - hello_html_m4ae50abb.gif


  1. Вычислите: hello_html_7ca4546c.gif + hello_html_164fc2ee.gif


Продолжим нашу работу.


  • Дайте определение логарифмической функции;

  • Перечислите свойства логарифмической функции;

  • Какие из данных функций являются a)возрастающими b)убывающими?

у = hello_html_m495389ec.gif у = hello_html_6a42256b.gif

у = hello_html_m26b8a569.gif у = hello_html_m5fa47994.gif

  • Найти область определения функции:

у = hello_html_mad22907.gif

у = hello_html_100619f3.gif

у = hello_html_459d1402.gif

  • Сравните числа:

hello_html_1182e794.gif и hello_html_785b29ff.gif

hello_html_m2582eb5.gif и hello_html_m18bfcf56.gif

hello_html_7f0c6512.gif и 1

hello_html_m787c8ba1.gif и hello_html_m6f6172f7.gif


Приступаем к выполнению задания №2 первой части нашей работы. В вашем распоряжении 10 минут урока. У каждого ученика карточка с индивидуальными заданиями. Учитель проверяет задание №1, результаты на экране.

Задание №2


  1. Найдите область определения функции: у = hello_html_7ec59354.gif)

  2. Сравните числа :

а) hello_html_m35119d1c.gif и hello_html_m4b293b60.gif

б) hello_html_me0a48ce.gif и hello_html_m66e1b0bc.gif

в) hello_html_78d0438f.gif и hello_html_m53058188.gif

3. Постройте график функции: у = hello_html_med8185d.gif


Следующий этап нашей работы называется «Проверь себя». Самостоятельная работа с проверкой результатов работы друг другом. На экране логарифмические уравнения, которые каждый из вас должен решить за 15 минут, затем вы поменяетесь работами и проверите правильность выполнения заданий одного из своих одноклассников. Решения уравнений на закрытой маркерной доске. Учитель проверяет задание №2, результаты проверки на экране.


Решите уравнения.


  1. hello_html_m1178faa5.gif = hello_html_m3e7c45a6.gif

  2. hello_html_4490c32e.gif + 3hello_html_m59dbb6b5.gif = 7

  3. hello_html_66c63ec9.gif + hello_html_25052053.gif +1 = 0

  4. hello_html_1974cf36.gif = 7

  5. hello_html_m7f02635d.gif - hello_html_m6366b978.gif = 0


Учитель открывает маркерную доску. Учащиеся проверяют задания . Результаты проверки на экране.

А сейчас мы проведем конкурс «Кто больше».

На экране логарифмические неравенства. Чем больше каждый из вас решит неравенств, тем больше получит баллов. Результат зависит только от вас, от вашей уверенности, вашей сноровки, вашей целеустремленности. Будьте внимательны, не допускайте глупых ошибок. В вашем распоряжении 15 минут.


Решите неравенства.


  1. hello_html_6f6dbfe5.gif > hello_html_m3e7c45a6.gif

  2. hello_html_m72b864d4.gif ≤ 1

  3. hello_html_m59dbb6b5.gif + hello_html_m1022ff94.gif ≥ 2

  4. hello_html_m2f95b1c4.gif ≤ 0

  5. hello_html_m15fee3d.gifhello_html_m383b5adf.gif

  6. hello_html_m370b0b88.gif ≤ 16

  7. hello_html_77129f8c.gif ≥ 0

  8. \hello_html_7e534911.gif > 2



Учитель заранее готовит список учащихся и заранее решает все неравенства. Ребята решают, учитель проходит между рядами, проверяя работу каждого ученика. Напротив фамилий учащихся в списке ставит + или -. Результат работы каждого ученика на данном этапе урока фиксируется на экране.

Учитель подводит результат работы класса на первом этапе урока, учащиеся узнают, сколько каждый из них набрал баллов.

Ребята, вы проводили исследовательскую работу, готовили презентации. Нам очень интересно услышать результаты вашего труда. Учащиеся выступают с презентациями :


  1. Исторические сведения о логарифмах.

  2. Первые таблицы логарифмов. Д.Непер. И.Бюрги.

  3. Логарифмы в экономике.

  4. Логарифмы в природе.


Спасибо, вы очень хорошо поработали. Каждому выступающему-5 баллов.

Приступаем ко второй, самой серьезной части нашей работы. Вам будут предложены задания повышенного уровня сложности: на 3, 4, 5 баллов. Каждый из вас самостоятельно решает, задание какого уровня сложности ему выбрать. Перед вами три конверта с цифрами 3,4,5. Вы выполняете одно задание, выбираете другое и т.д. У меня все задания решены, я буду быстро проверять вашу работу. Я очень хочу, чтобы вы выполнили как можно больше заданий. Будьте внимательны. 30 минут в вашем распоряжении.



Задания на 3 балла.


  1. Решите уравнение: hello_html_7a5a9973.gif = х

  2. Решите уравнение: hello_html_m3a3032e3.gif+4х+1) + 1 = hello_html_m709f5a84.gif

  3. Решите неравенство: hello_html_m4497573.gif > 1


Задания на 4 балла.


  1. Решите уравнение: hello_html_49aaa6df.gif-1) + hello_html_49aaa6df.gif-3) = 1

  2. Решите уравнение: hello_html_1580fa0.gif-12) = 2

  3. Решите неравенство: hello_html_m59dbb6b5.gif - 2hello_html_m1956e428.gif + 1 > 0

  4. Решите неравенство: hello_html_57eb44ac.gif + hello_html_75836cf5.gif -1 ≤ hello_html_500d9581.gif


Задание на 5 баллов.


  1. Решите уравнение: hello_html_16921e90.gif = 1 - х

  2. Решите уравнение: 3hello_html_5e4a478c.gif = 2hello_html_m4c1ec427.gif

  3. Решите неравенство: hello_html_m59dbb6b5.gif + |hello_html_m59dbb6b5.gif| - 4 > 0

  4. Решите неравенство: hello_html_5a9e6c0d.gif ≥ 0



Учитель подводит результаты работы каждого ученика на втором этапе урока. Результаты на экране.

Подводит общий итог проведенной работы, оценивает знания и умения каждого ученика класса.

Общий итог работы 11 класса на уроке:

  • Успеваемость – 100%

  • Качество знаний - 80%

  • Уровень обученности - 84%













.










Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?

• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;
• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;
• Вы можете начать обучение уже сегодня (группы формируются ежедневно);
• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);
• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.
• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Итоговый урок по теме «Логарифмы. Логарифмическая функция» в 11 классе. Урок проходит в виде смотра знаний. Проверяется как знание теоретического материала, так и навыки решения логарифмических неравенств,уравнений. Задания трех уровней сложности. Урок состоит из нескольких этапов.На каждом этапе подводятся результаты работы каждого ученика. Ученики готовят к уроку рефераты по истории логарифмов, их роли в природе, экономике. На уроке используется проектор, интерактивная доска,экран.Урок рассчитан на два часа.Цель урока: проверить и закрепить знания учащихся по теме «Логарифмы.Логарифмическая функция» ВЫДЕРЖКА ИЗ ТЕКСТА «Сегодня мы будем говорить только о логарифмах, вспоминать свойства логарифмов, логарифмической функции, рассматривать страницы истории, выполнять задания разного уровня сложности. В первой части нашей работы вам будут предложены 4 задания обязательного уровня обучения. Во второй части вы будите решать задания повышенного уровня сложности. Между этими заданиями вы представите результаты своей исследовательской работы- презентации исторических сведений о логарифмах».
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.