Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Пифагор и зарождение математики
О жизни Пифагора известно только то, что ничего нельзя утверждать наверняка. О нём было написано много и мало.
Выполнил ученик 9б класса Мухамадеев Артур
2 слайд
Вступление
Истоки математики находятся в Египте и Вавилонии, но их превращение в полноводный поток проходило в Древней Греции. Поэтому большой разговор о прошлом нашей науки естественно начать с философов и математиков. Первым в этом ряду, по всей видимости, стоит Пифагор.
3 слайд
Биография Пифагора
Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосее. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора не известно
4 слайд
В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена («пифагорейцы»), члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни. Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Надо сказать, что некоторые из проповедуемых Пифагором принципов достойны подражания и сейчас.
5 слайд
Открытие пифагорейцев
Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе:
Теорема о сумме внутренних углов треугольника;
Построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторых из них,
Геометрические способы решения квадратных уравнений;
Деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;
Доказательство того, что корень из 2 не является рациональным числом;
Создании математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических гармонических пропорциях и многое другое.
6 слайд
Теорема Пифагора
Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Пожалуй, даже те, кто в своей жизни навсегда распрощался с математикой, сохраняют воспоминания о «пифагоровых штанах» — квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота — красота — значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна.
7 слайд
Теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.), свидетельствует о гигантском числе ее конкретных реализаций.
8 слайд
Открытие теоремы Пифагором окружено ореолом красивых легенд. Прокол, комментируя последнее предложение первой книги «Начал» Евклида, пишет: «Если послушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придется сказать, что эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого открытия принес в жертву быка». Впрочем, более щедрые сказители одного быка превратили в одну гекатомбу, а это уже целая сотня. И хотя еще Цицерон заметил, что всякое пролитие крови было чуждо уставу пифагорейского ордена, легенда эта прочно срослась с теоремой Пифагора и через две тысячи лет продолжала вызывать горячие отклики.
![Формулировка теоремы Пифагора "Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугол...](https://documents.infourok.ru/dfac3f1a-a424-4a5e-86b0-19e915a19397/0/slide_09.jpg "Формулировка теоремы Пифагора "Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугол...")
9 слайд
Формулировка теоремы Пифагора
"Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах."
10 слайд
Способы доказательство теоремы Пифагора
Не алгебраические доказательства теоремы.
А) Простейшее доказательство.
Б) Древнекитайское доказательство.
В) Древнеиндийское доказательство.
Г) Доказательство Евклида.
11 слайд
Алгебраические доказательства теоремы
Пусть АВС — данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведем высоту CD из вершины прямого угла С . По определению косинуса угла (Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе) соsА=AD/AC=AC/AB. Отсюда AB*AD=AC2. Аналогично соsВ=BD/BC=BC/AB. Отсюда AB*BD=ВС2. Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим:
АС2+ВС2=АВ(AD + DB)=АВ2. Теорема доказана.
12 слайд
Заключение
В заключении еще раз хочется сказать о важности теоремы. Значение ее состоит прежде всего в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. К сожалению, невозможно здесь привести все или даже самые красивые доказательства теоремы, однако хочется надеется, что приведенные примеры убедительно свидетельствуют об огромном интересе сегодня, да и вчера, проявляемом по отношению к ней.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
столица российской федерации Москва. российская федерация самая большая страна в мире. её площадь составляет 17 миллионов квадратных километров. российская федерация расположена в восточной части Европы и в северной части Азии. российская федерация граничит с Норвегией,Финляндией Эстонией Латвией Литвой Польшей Белоруссией Украиной Грузией Азербайджаном Казахстаном Монголией Китаем северной Кореей.её морские границы США и Япония. официальный язык российской федерации русский. российская федерация включает в себя много городов-миллионеров. самая высокая вершина Эльбрус(5642 метра).находится в Большом Кавказе.самая длинная река Лена(4400 метра).находится в Сибири. самое большое озеро-море Каспийское(371000 квадратных километров). находится в Северном Кавказе.
6 663 436 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гильфанова Карина Алмазовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.