1295114
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок по алгебре и началам анализа в 11 классе «Площадь криволинейной трапеции»

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе «Площадь криволинейной трапеции»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Площадь криволинейной трапеции.pptx

библиотека
материалов
2 8 x y = (x – 2)2 0 A B C D 4 y y = 2√8 – x 4 Вычислить площадь бассейна y...
Найти площадь бассейна (м2)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд 2 8 x y = (x – 2)2 0 A B C D 4 y y = 2√8 – x 4 Вычислить площадь бассейна y
Описание слайда:

2 8 x y = (x – 2)2 0 A B C D 4 y y = 2√8 – x 4 Вычислить площадь бассейна y = (x – 2)2, y = 2 √ 8 – x, х = 2, х = 8, у = 0

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд Найти площадь бассейна (м2)
Описание слайда:

Найти площадь бассейна (м2)

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Урок.docx

библиотека
материалов

Урок-игра по АЛГЕБРЕ для 11 класса «Площадь криволинейной трапеции»

Цель: формирование практических навыков использования алгебры

Задачи:

Образовательные:

  • закрепить изученный материал: правила нахождения первообразных, формулу для вычисления площади криволинейной трапеции;

  • выработать у учащихся навыки использования теории нахождение площади криволинейной трапеции при решении разнообразных задач;

  • сформулировать целостную систему полученных знаний;

  • уметь вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями, строить графики в координатной плоскости, выполняя их преобразования, работа на компьютере, находить конкретную первообразную в указанной точке.

Развивающие:

  • развитие познавательных интересов, самостоятельности, логической мыслительной деятельности, коммуникативных качеств.

Воспитательные:

  • мотивировать к учебной деятельности, прививать любовь к предмету, через различные виды деятельности,

  • продолжить формирование умения работать в парах.

Личностные:

  • умение учиться самостоятельно;

  • умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли;

  • учиться применять полученные знания и навыки к решению новых проблем;

  • умение уверенно и легко выполнять математические операции.


Этапы

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашней работы .

  3. Индивидуальный опрос (у доски по карточкам).

  4. Устный счет.

  5. Практическая работа

  6. Итог урока.

  7. Домашнее задание.


Ход урока

  1. Организационный момент

  2. Проверка домашней работы

Ассистенты докладывают о проверке домашней работы.

  1. Индивидуальный опрос у доски по карточкам

Задача 1.

При каком значении параметра а прямая х = а делит площадь фигуры, ограниченной линиями у = х3, у = 2, у = 0, пополам?

Решение:

В одной системе координат построим кривые, заданные в условии

http://festival.1september.ru/articles/566339/img3.jpg

F (x) = http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2582.gif

Sф = F (2) – F (0) = http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2583.gif

По условию задачи половина площади http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2584.gif, поэтому S2= F(a) – F(0) = http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2585.gif

http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2586.gif http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2587.gif

Ответ: при http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2588.gif (рис 3.)

Задача 2.(связь с физикой)

Точка движется прямолинейно с ускорением http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2589.gif(t) = 12http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2590.gif+4. Найдите закон движения точки, если в момент t = 1сек, её скорость равна 10м/с, а координата равна 12 (единица измерения http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2591.gif равна 1м/с2).

Решение:

Найти общий вид первообразных для функции а(t) = 12thttp://festival.1september.ru/articles/566339/Image2592.gif+4. Это v(t) = 4t3 + 4t + c1

При t = 1c имеем v(t) = 10 м/с, 10 = 4 + 4 + с1 , итак, с1 = 2. v(t) = 4t3 + 4t +2.

Далее находим общий вид первообразных для функции v(t) = 4t3 + 4t +2. Это x(t) = t4 + 2t2 + 2t +c2;

при t = 1, x(1) = 12 http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2593.gif 12 = 1+2+2+c2 и с2 = 7.

Искомый закон движения х(t) = t4 + 2t2 + 2t +7.

Ответ: х(t) = t4 + 2t2 + 2t +7.

  1. Устная работа

1. Назовите площадь заштрихованной фигуры, как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиками известных вам линий.

а) (рис 4)

б) (рис 5)

http://festival.1september.ru/articles/566339/img4.jpg

http://festival.1september.ru/articles/566339/img5.jpg

в) (рис 6)

г) (рис 7)

http://festival.1september.ru/articles/566339/img6.jpg

http://festival.1september.ru/articles/566339/img7.jpg

Ответ:

а) Sф = SAOB+ SOBC;

б) Sф = SEBmCD – SEBCD

в) Sф = SABCD – SABnCD;

г) Sф = SOmCD – SOnCD

2

Функция

Первообразная

1) f(x) = 5

2) f(x) = 0

3) f(x) = ...

4) f(x) = xm (mhttp://festival.1september.ru/articles/566339/Image2594.gif-1)

5) f(x) = 25x3+http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2595.gif

F(x) =5x

F(x) = ..

F(x) = -cos x+c

F(x) = ...

F(x) = ...


  1. Практическая работа (см. Приложение 1)

  2. Итог урока.

  3. Домашнее задание.

Т.В. Васенина




Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Урок составила учитель высшей категории Васенина Татьяна Викторовна. Урок-игра предназначен для проведения в 11 классе в главе «Интеграллы». Соответствует новым образовательным стандартам, так как учитывается предметные, метапредметные и личностные цели. В целях привития интереса к предмету ученики разрабатывали и рассчитывали площадь разных бассейнов для использования в практической жизни. Это позволяет доходчиво объяснить и понять, для чего нужна данная тема, и увидеть, как теория связана с практикой.
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель математики
Подробнее о курсе
Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель экономики
Подробнее о курсе
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Курс профессиональной переподготовки
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель информатики в начальной школе
Подробнее о курсе
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 6.720 руб. 500 часов
Квалификация: Учитель математики и информатики
Подробнее о курсе
Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Преподаватель инженерной графики
Подробнее о курсе
Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель по черчению
Подробнее о курсе
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.