Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе «Площадь криволинейной трапеции»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе «Площадь криволинейной трапеции»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Площадь криволинейной трапеции.pptx

библиотека
материалов
2 8 x y = (x – 2)2 0 A B C D 4 y y = 2√8 – x 4 Вычислить площадь бассейна y...
Найти площадь бассейна (м2)
7 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 2 8 x y = (x – 2)2 0 A B C D 4 y y = 2√8 – x 4 Вычислить площадь бассейна y
Описание слайда:

2 8 x y = (x – 2)2 0 A B C D 4 y y = 2√8 – x 4 Вычислить площадь бассейна y = (x – 2)2, y = 2 √ 8 – x, х = 2, х = 8, у = 0

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Найти площадь бассейна (м2)
Описание слайда:

Найти площадь бассейна (м2)

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Урок.docx

библиотека
материалов

Урок-игра по АЛГЕБРЕ для 11 класса «Площадь криволинейной трапеции»

Цель: формирование практических навыков использования алгебры

Задачи:

Образовательные:

  • закрепить изученный материал: правила нахождения первообразных, формулу для вычисления площади криволинейной трапеции;

  • выработать у учащихся навыки использования теории нахождение площади криволинейной трапеции при решении разнообразных задач;

  • сформулировать целостную систему полученных знаний;

  • уметь вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями, строить графики в координатной плоскости, выполняя их преобразования, работа на компьютере, находить конкретную первообразную в указанной точке.

Развивающие:

  • развитие познавательных интересов, самостоятельности, логической мыслительной деятельности, коммуникативных качеств.

Воспитательные:

  • мотивировать к учебной деятельности, прививать любовь к предмету, через различные виды деятельности,

  • продолжить формирование умения работать в парах.

Личностные:

  • умение учиться самостоятельно;

  • умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли;

  • учиться применять полученные знания и навыки к решению новых проблем;

  • умение уверенно и легко выполнять математические операции.


Этапы

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашней работы .

  3. Индивидуальный опрос (у доски по карточкам).

  4. Устный счет.

  5. Практическая работа

  6. Итог урока.

  7. Домашнее задание.


Ход урока

  1. Организационный момент

  2. Проверка домашней работы

Ассистенты докладывают о проверке домашней работы.

  1. Индивидуальный опрос у доски по карточкам

Задача 1.

При каком значении параметра а прямая х = а делит площадь фигуры, ограниченной линиями у = х3, у = 2, у = 0, пополам?

Решение:

В одной системе координат построим кривые, заданные в условии

http://festival.1september.ru/articles/566339/img3.jpg

F (x) = http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2582.gif

Sф = F (2) – F (0) = http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2583.gif

По условию задачи половина площади http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2584.gif, поэтому S2= F(a) – F(0) = http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2585.gif

http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2586.gif http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2587.gif

Ответ: при http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2588.gif (рис 3.)

Задача 2.(связь с физикой)

Точка движется прямолинейно с ускорением http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2589.gif(t) = 12http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2590.gif+4. Найдите закон движения точки, если в момент t = 1сек, её скорость равна 10м/с, а координата равна 12 (единица измерения http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2591.gif равна 1м/с2).

Решение:

Найти общий вид первообразных для функции а(t) = 12thttp://festival.1september.ru/articles/566339/Image2592.gif+4. Это v(t) = 4t3 + 4t + c1

При t = 1c имеем v(t) = 10 м/с, 10 = 4 + 4 + с1 , итак, с1 = 2. v(t) = 4t3 + 4t +2.

Далее находим общий вид первообразных для функции v(t) = 4t3 + 4t +2. Это x(t) = t4 + 2t2 + 2t +c2;

при t = 1, x(1) = 12 http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2593.gif 12 = 1+2+2+c2 и с2 = 7.

Искомый закон движения х(t) = t4 + 2t2 + 2t +7.

Ответ: х(t) = t4 + 2t2 + 2t +7.

  1. Устная работа

1. Назовите площадь заштрихованной фигуры, как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиками известных вам линий.

а) (рис 4)

б) (рис 5)

http://festival.1september.ru/articles/566339/img4.jpg

http://festival.1september.ru/articles/566339/img5.jpg

в) (рис 6)

г) (рис 7)

http://festival.1september.ru/articles/566339/img6.jpg

http://festival.1september.ru/articles/566339/img7.jpg

Ответ:

а) Sф = SAOB+ SOBC;

б) Sф = SEBmCD – SEBCD

в) Sф = SABCD – SABnCD;

г) Sф = SOmCD – SOnCD

2

Функция

Первообразная

1) f(x) = 5

2) f(x) = 0

3) f(x) = ...

4) f(x) = xm (mhttp://festival.1september.ru/articles/566339/Image2594.gif-1)

5) f(x) = 25x3+http://festival.1september.ru/articles/566339/Image2595.gif

F(x) =5x

F(x) = ..

F(x) = -cos x+c

F(x) = ...

F(x) = ...


  1. Практическая работа (см. Приложение 1)

  2. Итог урока.

  3. Домашнее задание.

Т.В. Васенина




Краткое описание документа:

Урок составила учитель высшей категории Васенина Татьяна Викторовна. Урок-игра предназначен для проведения в 11 классе в главе «Интеграллы». Соответствует новым образовательным стандартам, так как учитывается предметные, метапредметные и личностные цели. В целях привития интереса к предмету ученики разрабатывали и рассчитывали площадь разных бассейнов для использования в практической жизни. Это позволяет доходчиво объяснить и понять, для чего нужна данная тема, и увидеть, как теория связана с практикой.
Автор
Дата добавления 05.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров401
Номер материала 60616040558
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх