Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Учебный проект по теме «Треугольник» для 7 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Учебный проект по теме «Треугольник» для 7 класса

Выбранный для просмотра документ mediana,vyisota,bis-satreug.ppt

библиотека
материалов
отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны...
Подумай ещё!
Молодец!
отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точ...
Подумай ещё!
Молодец!
отрезок, проведённый из вершины треугольника к противолежащей стороне под пря...
Подумай ещё!
Молодец!
На каком рисунке изображена медиана треугольника? 1 2 3
 Правильно!
 Подумай ещё!
На каком рисунке изображена высота? 1 2 3
 Подумай ещё!
Правильно!
На каком рисунке изображена биссектриса? 1 2 3
Подумай ещё!
 Правильно!
18 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны
Описание слайда:

отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны Биссектриса треугольника Медиана треугольника Высота треугольника

№ слайда 2 Подумай ещё!
Описание слайда:

Подумай ещё!

№ слайда 3 Молодец!
Описание слайда:

Молодец!

№ слайда 4 отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точ
Описание слайда:

отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны Медиана треугольника Высота треугольника Биссектриса треугольника

№ слайда 5 Подумай ещё!
Описание слайда:

Подумай ещё!

№ слайда 6 Молодец!
Описание слайда:

Молодец!

№ слайда 7 отрезок, проведённый из вершины треугольника к противолежащей стороне под пря
Описание слайда:

отрезок, проведённый из вершины треугольника к противолежащей стороне под прямым углом Биссектриса треугольника Высота треугольника Медиана треугольника

№ слайда 8 Подумай ещё!
Описание слайда:

Подумай ещё!

№ слайда 9 Молодец!
Описание слайда:

Молодец!

№ слайда 10 На каком рисунке изображена медиана треугольника? 1 2 3
Описание слайда:

На каком рисунке изображена медиана треугольника? 1 2 3

№ слайда 11  Правильно!
Описание слайда:

Правильно!

№ слайда 12  Подумай ещё!
Описание слайда:

Подумай ещё!

№ слайда 13 На каком рисунке изображена высота? 1 2 3
Описание слайда:

На каком рисунке изображена высота? 1 2 3

№ слайда 14  Подумай ещё!
Описание слайда:

Подумай ещё!

№ слайда 15 Правильно!
Описание слайда:

Правильно!

№ слайда 16 На каком рисунке изображена биссектриса? 1 2 3
Описание слайда:

На каком рисунке изображена биссектриса? 1 2 3

№ слайда 17 Подумай ещё!
Описание слайда:

Подумай ещё!

№ слайда 18  Правильно!
Описание слайда:

Правильно!

Выбранный для просмотра документ В мире треугольников.ppt

библиотека
материалов
Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для...
Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.
При расположении товара на прилавках супермаркета, обязательно учитывается пр...
В художественной литературе, телесериалах сюжет часто завязан на «любовном тр...
Один из самых загадочных и интересных треугольников – “Бермудский треугольник...
Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят я...
На самом деле это место, которое традиционно считается самым ужасным, самым ж...
Над океаном плыл рассвет. Светлело небо, голубея. Фелюга шла к Бермудам, нет...
Две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем. Такая конструкция не являет...
Теперь возьмем еще одну рейку и скрепим ее концы со со свободными концами пер...
Свойство жесткости треугольника широко используют в практике. Так, чтобы закр...
19 марта 2007 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 85 лет. Свойство...
Высоковольтные линии электропередачи. Треугольники делают конструкции надежны...
 Треугольники в конструкции мостов.
Для составления красивых паркетов использовали треугольники.
Треугольник Пенроуза или трибар. Из коллекции невозможных объектов. Кажется,...
Треугольник из кубов Геометрические фигуры – лучший источник вдохновения для...
Каменный треугольник. Невозможные фигуры вдохновляют художников и даже скульп...
20 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для
Описание слайда:

Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

№ слайда 3 Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.
Описание слайда:

Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

№ слайда 4 При расположении товара на прилавках супермаркета, обязательно учитывается пр
Описание слайда:

При расположении товара на прилавках супермаркета, обязательно учитывается правило «золотого треугольника», основанное на психологии покупателя.

№ слайда 5 В художественной литературе, телесериалах сюжет часто завязан на «любовном тр
Описание слайда:

В художественной литературе, телесериалах сюжет часто завязан на «любовном треугольнике».

№ слайда 6 Один из самых загадочных и интересных треугольников – “Бермудский треугольник
Описание слайда:

Один из самых загадочных и интересных треугольников – “Бермудский треугольник”. Еще это место называют аномальной зоной.

№ слайда 7 Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят я
Описание слайда:

Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы. Пуэрто-Рико Флорида Бермудские острова

№ слайда 8 На самом деле это место, которое традиционно считается самым ужасным, самым ж
Описание слайда:

На самом деле это место, которое традиционно считается самым ужасным, самым жутким местом планеты. Здесь бесследно исчезало множество кораблей и самолетов - большинство из них после 1945 года. Здесь погибло более тысячи человек. Однако при поисках не удалось обнаружить ни одного трупа или обломка.

№ слайда 9 Над океаном плыл рассвет. Светлело небо, голубея. Фелюга шла к Бермудам, нет
Описание слайда:

Над океаном плыл рассвет. Светлело небо, голубея. Фелюга шла к Бермудам, нет Таинственней загадки, злее. Проникнув в эпицентр Бермуд, мы видим розу из тумана. В ней тени кораблей плывут, "Мэри Селест" без капитана. Ворота в рай иль ад, не знаем, Но мы войдем туда сейчас. Сиянье ширится, сгораем... Не поминайте лихом нас.

№ слайда 10 Две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем. Такая конструкция не являет
Описание слайда:

Две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем. Такая конструкция не является жесткой: сдвигая или раздвигая концы, мы можем менять угол между ними.

№ слайда 11 Теперь возьмем еще одну рейку и скрепим ее концы со со свободными концами пер
Описание слайда:

Теперь возьмем еще одну рейку и скрепим ее концы со со свободными концами первых двух реек. Полученная конструкция будет уже жесткой. В ней нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, т. е. нельзя изменить ни один угол.

№ слайда 12 Свойство жесткости треугольника широко используют в практике. Так, чтобы закр
Описание слайда:

Свойство жесткости треугольника широко используют в практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку.

№ слайда 13 19 марта 2007 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 85 лет. Свойство
Описание слайда:

19 марта 2007 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 85 лет. Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций.

№ слайда 14 Высоковольтные линии электропередачи. Треугольники делают конструкции надежны
Описание слайда:

Высоковольтные линии электропередачи. Треугольники делают конструкции надежными.

№ слайда 15  Треугольники в конструкции мостов.
Описание слайда:

Треугольники в конструкции мостов.

№ слайда 16 Для составления красивых паркетов использовали треугольники.
Описание слайда:

Для составления красивых паркетов использовали треугольники.

№ слайда 17 Треугольник Пенроуза или трибар. Из коллекции невозможных объектов. Кажется,
Описание слайда:

Треугольник Пенроуза или трибар. Из коллекции невозможных объектов. Кажется, что мы видим три бруска квадратного сечения, соединенных в треугольник. Если вы закроете любой угол этой фигуры, то увидите, что все три бруска соединены правильно. Но когда вы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. Те два бруска, которые соединятся в этом угле, не должны быть даже вблизи друг друга!

№ слайда 18 Треугольник из кубов Геометрические фигуры – лучший источник вдохновения для
Описание слайда:

Треугольник из кубов Геометрические фигуры – лучший источник вдохновения для изобретения невозможных объектов. Например, возьмем простой куб. Каждый день мы видим их в огромном количестве в той или иной форме. Для построения этой фигуры взяли трибар и разбили его на кубы. При этом ничего не изменилось: новая фигура так же совершенно невозможна, как и предшествующая ей!

№ слайда 19 Каменный треугольник. Невозможные фигуры вдохновляют художников и даже скульп
Описание слайда:

Каменный треугольник. Невозможные фигуры вдохновляют художников и даже скульпторов. Из коллекции невозможных объектов.

№ слайда 20
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ И это все о нем.doc

библиотека
материалов

МАОУ «Панковская средняя общеобразовательная школа»




hello_html_26607d29.gif

Тем, кто учит геометрию,

Тем, кто учит геометрии,

Тем, кто любит геометрию,

Тем, кто еще не знает,

Что может любить геометрию,

Урок геометрии посвящается.


Открытый урок геометрии по проектной деятельности в 7 классе

«И это всё о нём»


Учитель: Анисимова Г.К.

hello_html_m61f09c22.gif

2014


И это все о нем...

Урок геометрии в 7 классе по теме «Треугольник»


Цели:

  1. Обучающая: обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решения задач, используя определения и теоремы по данной теме.

  2. Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обосновано делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся.

  3. Воспитывающая: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.


Задачи:

  1. Образовательная: знать определения и теоремы по данной теме, применять теоретические знания при решении устных, письменных и тестовых задач.

  2. Развивающие: умения выделять главное и существенное, сравнивать и обобщать имеющиеся знания, планировать и контролировать свою деятельность при выполнении заданий, развитие зрительной и слуховой памяти, внимания, математической речи и логического мышления.

  3. Воспитательные: воспитания трудолюбия, усидчивости, умения слушать других, умения высказывать свою точку зрения, проводить рассуждения, доказательства при выполнении заданий.


Тип урока:

Урок обобщения, систематизации и применения знаний.


ХОД УРОКА.

  1. Самоопределение к деятельности

И это все о нем… О ком или о чем у нас пойдет сегодня речь, как вы думаете?(слайд2)

Ты на меня, ты на него,

На всех нас посмотри.

У нас всего, у нас всего,

У нас всего по три.


Три стороны и три угла,

И столько же вершин.

И трижды трудные дела

Мы трижды совершим.


Все в нашем городе друзья,

Дружнее не сыскать.

Мы треугольников семья,

Нас каждый должен знать.


Сегодня на уроке мы с вами обобщим наши знания по теме «Треугольник», повторим определения и теоремы по данной теме, а также применим все наши знания для решения различных задач, будем мыслить, творить и может быть, откроем для себя что-то новое.

Девизом нашего урока я взяла слова Александра Сергеевича Пушкина «Вдохновение есть расположение души к живейшему принятию впечатлений и соображению понятий, следственно, и объяснению оных. Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.»(слайд3)

Все стихи А.С.Пушкина побуждают к размышлениям, в том числе о смысле жизни:

«Но не хочу, о други, умирать;

Я жить хочу, чтоб мыслить и страдать».

Поэт хочет жить! Жить, чтобы в первую очередь мыслить. Призываю вас всех сегодня мыслить на уроке!!!

Работать мы будем в группах. Чтобы работа была успешной и принесла хороший результат, я хочу предложить вам правила успешной деятельности, которые вам пригодятся и в дальнейшей работе над темой, которую каждый выберет по своему усмотрению.(слайд4)


  • В группе нет лидеров, все члены группы равны.

  • Группы не соревнуются.

  • Все члены группы должны получать удовольствие от общения друг с другом и от совместного творчества.

  • Каждый должен получать удовольствие от чувства уверенности в себе.

  • Все должны проявлять активность и вносить свой вклад в общее дело.



Дерево

На доске рисунок дерева без листьев. По мере выполнения заданий на дерево вывешиваются листочки.


  1. Актуализация знаний.

Фронтальный опрос.

Верно ли утверждение (карточки обратной связи: верно – зеленая карточка; неверно – красная карточка):

  1. Три точки и три отрезка, соединяющие эти точки попарно, определяют геометрическую фигуру, которая называется многоугольником (слайд-определение треугольника)(слайд5)

  2. Треугольники бывают остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.

( Слайд6)

  1. Треугольник называеться равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием равнобедреного треугольника. (слайд7)

  2. Триугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.(слайд8 + слайд 9 )

  3. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его медианой и биссектрисой. (повторить определение медианы, биссектрисы, высоты) (слайд10)

Дерево


Работа в группах


I-II группы:

Исследовательское задание на поиск зашифрованных фразеологизмов и определение полученных отрезков (слайд11)

Посмотрите, на доске дан треугольник. Отдохните от привычных названий точек, то есть латинских букв. Дадим им новые названия – слова. В этом треугольнике есть три фразеологизма. Ваша задача: найти их и соединить отрезками. Обратите внимание, внутри треугольника спрятано общее слово, не достающее в данных фразеологизмах.

Присмотритесь внимательно, что за отрезки получились внутри треугольника? Какие отрезки пересекаются в одной точке? Назовите их. Как вы определили названия отрезков?(слайд12)

А теперь самостоятельно исследуйте треугольники с фразеологизмами и определите, какое слово и какие отрезки спрятаны внутри.

I, II группы-Учащимся выдаются карточки с треугольниками. Самостоятельная работа в группах, учащиеся находят фразеологизмы, соединяют слова отрезками, в точке пересечения вписывают общее недостающее слово. Определяют при помощи линейки и транспортира получившиеся отрезки. Ответы сверяют с компьютером .(слайды 14,15)

III группа – тест (проверка на компьютере) (слайд13 ) переход к презентации «Высота, биссектриса, медиана треугольника»


Дерево



  1. Повторение признаков равенства треугольников

Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времен «Начал» Евклида покоится на «трех китах» - трех признаках равенства треугольников.

Повторить признаки равенства треугольников (слайд16,17)

Дерево


Задание: определить по какому признаку равны треугольники(слайды 18-21)



  1. Занимательная переменка


№1

Что такое треугольник,
Знает даже и дошкольник.
Ну, а здесь их, посмотри:
Не один, не два, не три...
Ты фигуры рассмотри,
В них треугольники найди.
Сколько всех ты назови
И в ответе запиши.

(слайд22)

    1. группа.


hello_html_7aade1e6.png20



2 группа 3 группа



hello_html_32a8202d.jpg24 hello_html_3a8572d.gif12


№2 Задание с секретом (слайд23)



  1. Практическое задание:

Задачи со спичками давно завоевали популярность у математиков, они позволяют развивать нестандартное мышление, геометрическую зоркость, а также практическое понимание учащихся.(слайд24)

1) из спичек сложить треугольники (использовать наименьшее количество спичек )
а) один треугольник
б)два треугольника
в)три треугольника
г)четыре треугольника

А теперь попробуйте сложить из 6 спичек 4 треугольника



  1. Выдвижение гипотезы и доказательство утверждения о сумме углов треугольника


Нарисуйте в тетрадях любой треугольник. Сколько в нем острых углов? Может ли в треугольнике быть два прямых угла, два тупых угла?

Подумайте, чему же равна сумма углов треугольника и зависит ли она от вида треугольника?

Мы выдвинули гипотезу, которую нужно либо доказать, либо опровергнуть.

1 группа попробует найти сумму углов теоретически, применяя известные вам знания.

2 и 3 группы проверят свои догадки на практике.(слайд 25)

Отрежьте у треугольника два угла и приложите их к вершине третьего угла так, чтобы одна из сторон каждого отрезанного угла совпадала с одной из его сторон третьего угла.

Представители каждой группы обобщают свои выводы. (слайды 26,27)

Как вы думаете, какой путь легче, теоретический или практический? Всегда ли верны выводы, сделанные практически?

Геометрия – наука прежде всего практическая, она зародилась в древности именно в связи с практическими нуждами человека.


  1. Применение треугольников

  • Выступление учащихся (с презентацией) + слайды 28,29,30




  • Танграм (слайд31,32,33)

Французский император Наполеон после военного поражения был сослан пожизненно на остров Святой Елены. Сведений о том, как он прожил свои последние годы, чем занимался, очень мало. Но достоверен тот факт, что Наполеон, лишившись трона часами занимался складыванием фигур танграма, «упражняя свое терпение и находчивость»

Игра «танграм», в которую в течение многих веков играют и дети, и взрослые. Возникла игра в Китае, где она называется «чи чао ту», то есть умственная головоломка из семи частей. Название «танграм» - европейское. Вероятнее всего, от слова «тань» (что означает «китаец») и корня «грама» (в переводе с греческого «линия»). "Танграм" в переводе - "хитроумный узор из 7 частей".

Хорошее воображение – это качество, необходимое в равной мере и математику, и поэту. Великий французский просветитель Вольтер как-то сказал: «В голове у Архимеда было гораздо больше воображения, чем в голове у Гомера».

  • Лоскутное шитье(слайд34)

С самых давних времен, еще до изобретения швейной машинки, шитье из треугольников полюбилось многим мастерицам. Предполагают, что особенно увлекались им русские рукодельницы. Порой в скромной деревенской избе единственным украшением было нарядное «цветастое» одеяло из множества треугольных лоскутиков.

С треугольниками легко работать: из них можно «сочинить» любой геометрический орнамент и при необходимости разложить самый сложный на треугольники, каким бы замысловатым он ни был.

Наиболее часто используют лоскуты в форме прямоугольных равнобедренных треугольников, их кроят по шаблону, располагая его на ткани так, чтобы направление долевой нити совпадало с одной из коротких сторон треугольника, затем складывают треугольники по два и сшивают по длинной стороне — получаются квадраты, которые соединяют в полотно.



7. Домашнее задание

  • 1) №223(а,б),228(а,б)

  • 2) Сделать аппликацию

  • 3) Придумать сказку о треугольниках



8. Подведение итогов урока


Как вы думаете, все ли мы узнали о треугольниках? Конечно, нет. Впереди нас ждут новые открытия.

Предлагаемые темы проектов(слайд37)

  • Из истории треугольников

  • Всё о треугольниках (обобщение теоретического материала)

  • Треугольники вокруг нас

  • Занимательные задачи по геометрии

  • Геометрия своими руками

  • Танграмы


Выбор за тобой


"Это невозможно!" - сказала Причина.

"Это безрассудство!" - заметил Опыт.

"Это бесполезно!" - отрезала Гордость.

"Попробуй..." - шепнула Мечта.



Выбранный для просмотра документ Методический паспорт учебного проекта.doc

библиотека
материалов

МАОУ «Панковская средняя общеобразовательная школа»











Методический паспорт учебного проекта
«И это всё о нём…»

по геометрии в 7 «Б» классе
по теме «Треугольники»

hello_html_m532e1c77.gif



Учитель Анисимова Г.К.





2014


Методический паспорт учебного проекта


  1. Название проекта «И это всё о нём…»

  2. Ф.И.О. разработчика учебного проекта Анисимова Галина Капитоновна

  3. Название ОУ МАОУ«Панковская средняя общеобразовательная школа»

  4. Год разработки учебного проекта 2013-2014 учебный год


  1. Проблемная ситуация: В настоящее время особую значимость приобрела задача развития критического и творческого мышления ученика, приобщение его к достижениям информационного общества и формирование умения самостоятельно конструировать собственные знания. Возникла новая проблема: подготовить человека, умеющего находить и извлекать необходимую ему информацию в условиях ее обилия, усваивать ее в виде новых знаний. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.


  1. Проблема проекта: Очень часто от разных ребят можно услышать такой вопрос «Да кому нужна эта геометрия, мне она вообще не пригодится!». Ответ на этот, с первого взгляда, простой вопрос известен любому взрослому человеку. А вот известен ли он любому ребенку? И так ли просто объяснить значимость изучения той или ной науки? Возникла необходимость показать школьникам важность овладения наукой геометрией для ее дальнейшего практического применения в повседневной жизни, важность умения анализировать и систематизировать полученную в ходе обучения информацию. Необходимо ответить на главный вопрос: «Учить или не учить
    геометрию?»


  1. Цели:

  • обучение школьников самостоятельной работе с различными источниками информации, отбору необходимого, сравнению и установлению связей между известными фактами и явлениями;

  • формирование навыков анализа полученной информации и ее применения к решению проблем

  • развитие таких качеств мышления, как гибкость, критичность, широта, глубина, логичность, быстрота и т.п.

  • обучение мыслительным операциям сравнения, классификации, обобщения, анализа и синтеза;

  • развитие интуиции, способности предвидеть последствия принимаемых решений, умения устанавливать причинно-следственные связи;

  • формирование коммуникативных навыков.


  1. Задачи и этапыработы над проектом:

  • обеспечение понимания фундаментальности изучаемого геометрического объекта «треугольник»;

  • освоение учащимися необходимых и достаточных знаний по теме «Треугольники», умений решать типовые задачи;

  • обобщение и систематизацию учебного материала по теме;

  • обучение проведению практических экспериментов, умениям делать аргументированные выводы, применять знания к решению новых задач и проблем;

  • освоение учениками приёмов и методов выдвижения гипотез и проведения доказательств в геометрии.


Этапы работы

Содержание этапа

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Погружение в проект
(подготовительный этап)

Мотивация, постановка проблемы, выбор темы проекта, определение его цели и задач

Коллективное обсуждение предложенной для изучения информации, целеполагание, выбор вида и способа деятельности для достижения поставленной цели, создание проектных групп.

Постановка проблемы, мотивация и объяснение цели проекта, оказание помощи в создании проектных групп.

Планирование работы

Отбор источников информации и выбор способов представления конечного результата деятельности

Планирование деятельности, определение сроков, выбор формы представления результатов и распределение обязанностей в каждой группе (в зависимости от выбранной индивидуальной темы исследования)

Необходимая консультативная и организационная помощь

Поисково-информационная деятельность

Работа с источниками информации: поиск, отбор, анализ и обобщение полученных сведений

Поиск, отбор и изучение необходимой информации в научной литературе и сети Интернет. Проведение исследования.

Помощь в текущей поисковой, аналитической и практической работе. Наблюдение

Результаты и выводы

Анализ полученных результатов с позиции выдвигаемой гипотезы, формулирование выводов

Анализ и синтез найденной информации, формулирование выводов. Оформление результатов, создание презентаций, творческих работ

Консультативная и
методическая помощь в
подготовке презентации.

Презентация
(защита
проекта)

Отчет участников проекта о проделанной работе

Демонстрация результатов проделанной работы каждой проектной группой

Участие в обсуждении

Оценка процесса и результатов работы

Оценка конечного результата коллективной деятельности. Анализ и обобщение результатов работы в целом

Оценка участниками групп индивидуального вклада каждого члена в реализацию проекта, а также всей группы. Самооценка реализации поставленных целей

Участие в коллективном анализе и оценке результатов проекта


  1. Типы заданий, предлагаемые ученикам в ходе проекта:

  • практические задания, предполагающие выполнение физических действий: измерения, черчения с помощью инструментов, разрезания, сгибания, рисования и пр.;

  • практические задачи – задачи прикладного характера;

  • проблемные вопросы, ориентированные на формирование умений выдвигать гипотезы, объяснять факты, обосновывать выводы;

  • теоретические задания на поиск информации, её анализ, обобщение;


10. Вопросы, направляющие проект:

Основополагающий вопрос: Нужны ли нам треугольники?

Проблемные вопросы:

Есть ли различия в треугольниках?

Равнобедренный и равносторонний треугольники - в чем их уникальность?
Что было бы если б не было треугольных форм?
Где в природе и окружающей жизни мы можем наблюдать предметы, форма которых включает треугольники?
Как с помощью понятий и свойств треугольников смоделировать некоторые из окружающих нас предметов?

Учебные вопросы:

Что такое треугольник?

Какие треугольники называются равными?

Какие виды треугольников вы знаете?

Какой треугольник - равнобедренный?

Какой треугольник - прямоугольный?

Какой треугольник - равносторонний и разносторонний?

Что такое медиана, биссектриса, высота треугольника?

Чему равна сумма углов треугольника?


11. Форма организации детей:групповая и индивидуальная работа


  1. .Ведущая деятельность: поисковая, исследовательская, творческая


  1. Используемые технологии:

  • мультимедиа

  • бумагопластика (аппликации и поделки из бумаги)


  1. Форма продуктов проектной деятельности

  • мультимедийные презентации

  • выставка «Наше творчество»


  1. Класс 7 «Б»


  1. Количество участников 18


  1. Предметная область Математика (геометрия)


  1. Темы учебно-методического плана предмета. Время работы

Данный исследовательский проект по геометрии в 7 классе посвящен теме «Треугольники» и рассчитан на III и IV четверти учебного года. Начальные сведения о треугольниках учащиеся уже имеют(основные понятия начинают изучаться во II четверти)

Все задания разделены на блоки по темам:

1.Треугольник. Основные понятия и элементы.

2. Виды треугольников.

3. Признаки равенства треугольников.

4. Прямоугольный треугольник.

5. Соотношения между сторонами и углами треугольника
6. Практическое применение треугольников.

Деятельность учащихся в рамках проекта обеспечивает им возможность «проживания» всех этапов формирования умственной деятельности. Практические задания и задачи ориентированы на физическое выполнение тех действий, для которых обычно не хватает времени. Предварительные измерения, изготовление моделей треугольников, сгибание и разрезание фигур, поиски информации – всё это служит базой для теоретических обобщений, выдвижение гипотез.

Проблемные вопросы и задания направлены на решение таких математических проблем, как существование и единственность объекта, однозначность и многозначность, соответствие законам формальной логики. Речевой этап усвоения умственного действия реализуется при выдвижении аргументов, оформлении доказательств, на защите выполненных заданий, в спорах и дискуссиях.


19. Цели обучения, развития, воспитания

  • обеспечение понимания фундаментальности изучаемого геометрического объекта «треугольник»;

  • освоение учащимися необходимых и достаточных знаний по теме «Треугольники», умений решать типовые задачи;

  • обобщение и систематизацию учебного материала по теме;

  • обучение проведению практических экспериментов, умениям делать аргументированные выводы, применять знания к решению новых задач и проблем;

  • освоение учениками приемов и методов выдвижения гипотез и проведения доказательств в геометрии, прогнозирование результатов;

  • формирование информационной культуры;

  • формированию коммуникативной культуры;

  • практическое применение полученных знаний.

20. Необходимые начальные знания, умения, навыки

  • знание теоретического материала по теме «Треугольники» (определение, классификация, признаки равенства треугольников)

  • умение работы в программе «Power Point»


21. Приращения в ЗУН

  • новое содержание и новый взгляд на тему

  • развитие навыков самостоятельной работы с информационными технологиями; самостоятельного принятия решения;

  • развитие коммуникативности в групповом взаимодействии, обмене информацией;

  • развитие мыслительной деятельности при проектировании, планировании, работе с источниками информации, анализе, синтезе, структурировании информации;

  • развитие самоанализа и рефлексии проектной деятельности


22. Режим работы: урочно-внеурочный


23. Техническое оснащение

  • компьютеры

  • доступ к Интернету





























Выбранный для просмотра документ Презентация3.ppt

библиотека
материалов
Урок геометрии в 7 классе
Ты на меня, ты на него, На всех нас посмотри. У нас всего, у нас всего, У нас...
А.С. Пушкин «Но не хочу, о други, умирать; Я жить хочу, чтоб мыслить и страда...
Правила успешной деятельности В группе нет лидеров, все члены группы равны. Г...
Определите, истинные или ложные высказывания Три точки и три отрезка, соединя...
Виды треугольников Треугольники бывают остроугольные, прямоугольные и тупоуго...
Треугольник называеться равнобедренным, если две его стороны равны. Равные ст...
Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним, а треугол...
Виды треугольников разносторонние	равнобедренные	равносторонние
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его ми...
Фразеологизм – это устойчивое сочетание слов, т.е. в их составе нельзя замен...
Найдите фразеологизмы Сыр Подлить Чепуха Катается В огонь На постном масло Чт...
Медиана, биссектриса, высота
не сваришь просят ел Ботинки С ним Мало каша Медианы треугольника
на сене зарыта кошка Вот где Как Жить как собака Высоты треугольника
Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времен...
Признаки равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного тр...
Проверка I признак II признак III признак 2 1 3 D М А В С Не учишь! ВЕРНО!
A M K B 1 2 3 I признак II признак III признак Не верно! Проверка ВЕРНО!
Проверка I признак II признак III признак 1 2 3 D М А В С Не учишь! ВЕРНО!
С Проверка I признак II признак III признак 1 2 3 Не верно! B А О ВM – биссек...
Занимательная переменка Сосчитать треугольники
Сколько треугольников изображено на рисунке? А В С
Практическое задание Сложите из спичек треугольники. Подумайте, каким наимень...
Практическое задание Отрежьте у треугольника два угла и приложите их к вершин...
1 2 3
Вывод: Сумма углов треугольника равна 180 1 2 3 4 5
Танграм(«чи чао ту») - умственная головоломка из семи частей ) Французский и...
Лоскутное шитье
Домашнее задание 1) №223(а,б),228(а,б) 2) Сделать аппликацию 3) Придумать ска...
Предлагаемые темы проектов: Из истории треугольников Всё о треугольниках (обо...
Выбор за тобой "Это невозможно!" - сказала Причина. "Это безрассудство!" - за...
38 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок геометрии в 7 классе
Описание слайда:

Урок геометрии в 7 классе

№ слайда 2 Ты на меня, ты на него, На всех нас посмотри. У нас всего, у нас всего, У нас
Описание слайда:

Ты на меня, ты на него, На всех нас посмотри. У нас всего, у нас всего, У нас всего по три. Три стороны и три угла, И столько же вершин. И трижды трудные дела Мы трижды совершим. Все в нашем городе друзья, Дружнее не сыскать. Мы треугольников семья, Нас каждый должен знать.

№ слайда 3 А.С. Пушкин «Но не хочу, о други, умирать; Я жить хочу, чтоб мыслить и страда
Описание слайда:

А.С. Пушкин «Но не хочу, о други, умирать; Я жить хочу, чтоб мыслить и страдать». Вдохновение есть расположение души к живейшему принятию впечатлений и соображению понятий, следственно, и объяснению оных. Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.

№ слайда 4 Правила успешной деятельности В группе нет лидеров, все члены группы равны. Г
Описание слайда:

Правила успешной деятельности В группе нет лидеров, все члены группы равны. Группы не соревнуются. Все члены группы должны получать удовольствие от общения друг с другом и от совместного творчества. Каждый должен получать удовольствие от чувства уверенности в себе. Все должны проявлять активность и вносить свой вклад в общее дело.

№ слайда 5 Определите, истинные или ложные высказывания Три точки и три отрезка, соединя
Описание слайда:

Определите, истинные или ложные высказывания Три точки и три отрезка, соединяющие эти точки попарно, определяют геометрическую фигуру, которая называется треугольником многоугольником

№ слайда 6 Виды треугольников Треугольники бывают остроугольные, прямоугольные и тупоуго
Описание слайда:

Виды треугольников Треугольники бывают остроугольные, прямоугольные и тупоугольные остроугольный прямоугольный тупоугольный

№ слайда 7 Треугольник называеться равнобедренным, если две его стороны равны. Равные ст
Описание слайда:

Треугольник называеться равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием равнобедреного треугольника. Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.

№ слайда 8 Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним, а треугол
Описание слайда:

Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним, а треугольник с разными сторонами - разносторонним

№ слайда 9 Виды треугольников разносторонние	равнобедренные	равносторонние
Описание слайда:

Виды треугольников разносторонние равнобедренные равносторонние

№ слайда 10 Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его ми
Описание слайда:

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его мидианой и бесектрисой. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его медианой и биссектрисой.

№ слайда 11 Фразеологизм – это устойчивое сочетание слов, т.е. в их составе нельзя замен
Описание слайда:

Фразеологизм – это устойчивое сочетание слов, т.е. в их составе нельзя заменить ни слово, ни порядок слов. Слова теряют свою самостоятельность. Фразеологический оборот равен по значению одному слову, в речи используется в том виде, в котором закрепился в языке.

№ слайда 12 Найдите фразеологизмы Сыр Подлить Чепуха Катается В огонь На постном масло Чт
Описание слайда:

Найдите фразеологизмы Сыр Подлить Чепуха Катается В огонь На постном масло Что за отрезки получились внутри треугольника? Биссектрисы треугольника 1 2

№ слайда 13 Медиана, биссектриса, высота
Описание слайда:

Медиана, биссектриса, высота

№ слайда 14 не сваришь просят ел Ботинки С ним Мало каша Медианы треугольника
Описание слайда:

не сваришь просят ел Ботинки С ним Мало каша Медианы треугольника

№ слайда 15 на сене зарыта кошка Вот где Как Жить как собака Высоты треугольника
Описание слайда:

на сене зарыта кошка Вот где Как Жить как собака Высоты треугольника

№ слайда 16 Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времен
Описание слайда:

Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времен «Начал» Евклида покоится на «трех китах» - трех признаках равенства треугольников.

№ слайда 17 Признаки равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного тр
Описание слайда:

Признаки равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

№ слайда 18 Проверка I признак II признак III признак 2 1 3 D М А В С Не учишь! ВЕРНО!
Описание слайда:

Проверка I признак II признак III признак 2 1 3 D М А В С Не учишь! ВЕРНО!

№ слайда 19 A M K B 1 2 3 I признак II признак III признак Не верно! Проверка ВЕРНО!
Описание слайда:

A M K B 1 2 3 I признак II признак III признак Не верно! Проверка ВЕРНО!

№ слайда 20 Проверка I признак II признак III признак 1 2 3 D М А В С Не учишь! ВЕРНО!
Описание слайда:

Проверка I признак II признак III признак 1 2 3 D М А В С Не учишь! ВЕРНО!

№ слайда 21 С Проверка I признак II признак III признак 1 2 3 Не верно! B А О ВM – биссек
Описание слайда:

С Проверка I признак II признак III признак 1 2 3 Не верно! B А О ВM – биссектриса угла АВО. ВЕРНО! М

№ слайда 22 Занимательная переменка Сосчитать треугольники
Описание слайда:

Занимательная переменка Сосчитать треугольники

№ слайда 23 Сколько треугольников изображено на рисунке? А В С
Описание слайда:

Сколько треугольников изображено на рисунке? А В С

№ слайда 24 Практическое задание Сложите из спичек треугольники. Подумайте, каким наимень
Описание слайда:

Практическое задание Сложите из спичек треугольники. Подумайте, каким наименьшим количеством спичек можно обойтись? А как из шести спичек сложить 4 одинаковых треугольника?

№ слайда 25 Практическое задание Отрежьте у треугольника два угла и приложите их к вершин
Описание слайда:

Практическое задание Отрежьте у треугольника два угла и приложите их к вершине третьего угла так, чтобы одна из сторон каждого отрезанного угла совпадала с одной из его сторон третьего угла. 1 2 3 Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому. Д. Пойа

№ слайда 26 1 2 3
Описание слайда:

1 2 3

№ слайда 27 Вывод: Сумма углов треугольника равна 180 1 2 3 4 5
Описание слайда:

Вывод: Сумма углов треугольника равна 180 1 2 3 4 5

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31 Танграм(«чи чао ту») - умственная головоломка из семи частей ) Французский и
Описание слайда:

Танграм(«чи чао ту») - умственная головоломка из семи частей ) Французский император Наполеон после военного поражения был сослан пожизненно на остров Святой Елены. Сведений о том, как он прожил свои последние годы, чем занимался, очень мало. Но достоверен тот факт, что Наполеон часами занимался складыванием фигур танграма.

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34 Лоскутное шитье
Описание слайда:

Лоскутное шитье

№ слайда 35 Домашнее задание 1) №223(а,б),228(а,б) 2) Сделать аппликацию 3) Придумать ска
Описание слайда:

Домашнее задание 1) №223(а,б),228(а,б) 2) Сделать аппликацию 3) Придумать сказку о треугольниках

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37 Предлагаемые темы проектов: Из истории треугольников Всё о треугольниках (обо
Описание слайда:

Предлагаемые темы проектов: Из истории треугольников Всё о треугольниках (обобщение теоретического материала) Треугольники вокруг нас Занимательные задачи по геометрии Геометрия своими руками Танграмы

№ слайда 38 Выбор за тобой "Это невозможно!" - сказала Причина. "Это безрассудство!" - за
Описание слайда:

Выбор за тобой "Это невозможно!" - сказала Причина. "Это безрассудство!" - заметил Опыт. "Это бесполезно!" - отрезала Гордость. "Попробуй..." - шепнула Мечта.

Выбранный для просмотра документ Тест.doc

библиотека
материалов

Тест «Медиана, биссектриса, высота»


  1. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны называется…


  • Биссектриса треугольника

  • Медиана треугольника

  • Высота треугольника


  1. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны называется…


  • Медиана треугольника

  • Высота треугольника

  • Биссектриса треугольника



  1. Отрезок, проведённый из вершины треугольника к противолежащей стороне под прямым углом называется…



  • Биссектриса треугольника

  • Высота треугольника

  • Медиана треугольника




4. На каком рисунке изображена медиана треугольника?



hello_html_5d908ce0.gif







5. На каком рисунке изображена высота треугольника?

hello_html_d0865a.gif





6. На каком рисунке изображена биссектриса треугольника?

hello_html_m4ad9e932.gif

Выбранный для просмотра документ из истории треугольников.ppt

библиотека
материалов
7 класс
В глубокой древности вместе с астрономией появилась появилась наука – тригон...
С древних времен известен очень простой способ построения прямых углов на мес...
Этот способ применялся тысячелетия назад строителями египетских пирамид. С В
Что такое египетский треугольник? Египетский треугольник - это прямоугольный...
Египетский треугольник Название треугольнику с таким отношением сторон дали э...
Применялся египетский треугольник в архитектуре средних веков для построения...
7 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 7 класс
Описание слайда:

7 класс

№ слайда 2 В глубокой древности вместе с астрономией появилась появилась наука – тригон
Описание слайда:

В глубокой древности вместе с астрономией появилась появилась наука – тригонометрия. Слово «тригонометрия» произведено от греческих «треугольник» «меряю» Буквальное значение – «наука об измерении треугольников»

№ слайда 3 С древних времен известен очень простой способ построения прямых углов на мес
Описание слайда:

С древних времен известен очень простой способ построения прямых углов на местности. Для построения прямого угла использовался шнур или верёвка, разделённая отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.

№ слайда 4 Этот способ применялся тысячелетия назад строителями египетских пирамид. С В
Описание слайда:

Этот способ применялся тысячелетия назад строителями египетских пирамид. С В

№ слайда 5 Что такое египетский треугольник? Египетский треугольник - это прямоугольный
Описание слайда:

Что такое египетский треугольник? Египетский треугольник - это прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Особенностью треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы, то есть 9:16:25. Сумма указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использовалась как единица кратности при построении прямых углов с помощью веревки, размеченной узлами на 3/12 и 7/12 ее длины.

№ слайда 6 Египетский треугольник Название треугольнику с таким отношением сторон дали э
Описание слайда:

Египетский треугольник Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины. В VII - V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет - и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к формулировке и доказательству его знаменитой теоремы.

№ слайда 7 Применялся египетский треугольник в архитектуре средних веков для построения
Описание слайда:

Применялся египетский треугольник в архитектуре средних веков для построения схем пропорциональности и для построения прямых углов землемерами и архитекторами.

Выбранный для просмотра документ проект защита.ppt

библиотека
материалов
Учебный проект по геометрии по теме «Треугольники» Скажи мне, и я забуду; Пок...
Актуальность темы Геометрия – один из важнейших компонентов математического о...
«Да кому нужна, эта геометрия?» Возникла необходимость показать школьникам ва...
Цели проектной деятельности обучение школьников самостоятельной работе с разл...
Цели проекта обеспечение понимания фундаментальности изучаемого геометрическо...
Этапы выполнения проекта Погружение в проект (подготовительный этап) Планиров...
Вопросы, направляющие проект Основополагающий вопрос: Нужны ли нам треугольни...
Вопросы, направляющие проект Учебные вопросы: Что такое треугольник? Какие тр...
Вид проекта Долгосрочный (3,4 четверти) Форма организации детей: групповая и...
Содержание проекта Все задания разделены на блоки по темам: 1.Треугольник. Ос...
Темы минипроектов: Из истории треугольников Всё о треугольниках (обобщение те...
Приложения Презентации Аппликации из треугольников Модели многогранников Буклет
12 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учебный проект по геометрии по теме «Треугольники» Скажи мне, и я забуду; Пок
Описание слайда:

Учебный проект по геометрии по теме «Треугольники» Скажи мне, и я забуду; Покажи мне, и я запомню; Вовлеки меня, и я научусь.

№ слайда 2 Актуальность темы Геометрия – один из важнейших компонентов математического о
Описание слайда:

Актуальность темы Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

№ слайда 3 «Да кому нужна, эта геометрия?» Возникла необходимость показать школьникам ва
Описание слайда:

«Да кому нужна, эта геометрия?» Возникла необходимость показать школьникам важность овладения наукой геометрией для ее дальнейшего практического применения в повседневной жизни, важность умения анализировать и систематизировать полученную в ходе обучения информацию. Необходимо ответить на главный вопрос: «Учить или не учить геометрию?»

№ слайда 4 Цели проектной деятельности обучение школьников самостоятельной работе с разл
Описание слайда:

Цели проектной деятельности обучение школьников самостоятельной работе с различными источниками информации, отбору необходимого, сравнению и установлению связей между известными фактами и явлениями; формирование навыков анализа полученной информации и ее применения к решению проблем развитие таких качеств мышления, как гибкость, критичность, широта, глубина, логичность, быстрота и т.п. обучение мыслительным операциям сравнения, классификации, обобщения, анализа и синтеза; развитие интуиции, способности предвидеть последствия принимаемых решений, умения устанавливать причинно-следственные связи; формирование информационной культуры; формирование коммуникативных навыков.

№ слайда 5 Цели проекта обеспечение понимания фундаментальности изучаемого геометрическо
Описание слайда:

Цели проекта обеспечение понимания фундаментальности изучаемого геометрического объекта «треугольник»; освоение учащимися необходимых и достаточных знаний по теме «Треугольники», умений решать типовые задачи; обобщение и систематизацию учебного материала по теме; обучение проведению практических экспериментов, умениям делать аргументированные выводы, применять знания к решению новых задач и проблем; освоение учениками приемов и методов выдвижения гипотез и проведения доказательств в геометрии, прогнозирование результатов; практическое применение полученных знаний.

№ слайда 6 Этапы выполнения проекта Погружение в проект (подготовительный этап) Планиров
Описание слайда:

Этапы выполнения проекта Погружение в проект (подготовительный этап) Планирование работы Поисково-информационная деятельность Результаты и выводы Защита проектов Оценка процесса и результатов работы

№ слайда 7 Вопросы, направляющие проект Основополагающий вопрос: Нужны ли нам треугольни
Описание слайда:

Вопросы, направляющие проект Основополагающий вопрос: Нужны ли нам треугольники? Проблемные вопросы: Есть ли различия в треугольниках? Равнобедренный и равносторонний треугольники - в чем их уникальность? Что было бы если б не было треугольных форм? Где в природе и окружающей жизни мы можем наблюдать предметы, форма которых включает треугольники? Как с помощью понятий и свойств треугольников смоделировать некоторые из окружающих нас предметов?

№ слайда 8 Вопросы, направляющие проект Учебные вопросы: Что такое треугольник? Какие тр
Описание слайда:

Вопросы, направляющие проект Учебные вопросы: Что такое треугольник? Какие треугольники называются равными? Какие виды треугольников вы знаете? Какой треугольник - равнобедренный? Какой треугольник - прямоугольный? Какой треугольник - равносторонний и разносторонний? Что такое медиана, биссектриса, высота треугольника? Чему равна сумма углов треугольника?

№ слайда 9 Вид проекта Долгосрочный (3,4 четверти) Форма организации детей: групповая и
Описание слайда:

Вид проекта Долгосрочный (3,4 четверти) Форма организации детей: групповая и индивидуальная работа Ведущая деятельность: поисковая, исследовательская, творческая

№ слайда 10 Содержание проекта Все задания разделены на блоки по темам: 1.Треугольник. Ос
Описание слайда:

Содержание проекта Все задания разделены на блоки по темам: 1.Треугольник. Основные понятия и элементы. 2. Виды треугольников. 3. Признаки равенства треугольников. 4. Прямоугольный треугольник. 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника 6. Практическое применение треугольников.

№ слайда 11 Темы минипроектов: Из истории треугольников Всё о треугольниках (обобщение те
Описание слайда:

Темы минипроектов: Из истории треугольников Всё о треугольниках (обобщение теоретического материала) Треугольники вокруг нас Геометрия своими руками Танграмы

№ слайда 12 Приложения Презентации Аппликации из треугольников Модели многогранников Буклет
Описание слайда:

Приложения Презентации Аппликации из треугольников Модели многогранников Буклет

Выбранный для просмотра документ танграм (2).doc

библиотека
материалов

hello_html_m24a9d809.jpg

  1. Ответьте письменно на вопросы:

  1. Что можно сказать о сумме площадей малых квадратов и площади большего? Ответ сформулируйте в виде утверждения.

  2. Рассмотрите рис. 5. Малые квадраты расположены так, что их сторонами являются катеты прямоугольного треугольника (говорят: «построены на катетах»), а больший квадрат построен на гипотенузе этого треугольника. Если обозначить катеты буквами а и b, а гипотенузу с, то чему равны площади этих квадратов S1, S2, S3?

  3. Запишите утверждение 1 в виде формулы.


hello_html_m44b66772.jpg

рис. 6 рис. 7.


hello_html_28e2680.png

рис. 8




Задание 4 (super).

Придумайте ещё способы разрезать малые квадраты так, чтобы ими можно было покрыть больший.





Творческая самостоятельная работа



Танграм






hello_html_dcca8a3.gif


Танграм – головоломка, которую изобрели в Китае. У нас в стране она известна под названием «Пифагор», сами китайцы называют её чи-чао-тао (что означает «хитроумный узор из семи частей»). Из семи частей квадрата (задание 1) удаётся сложить самые разнообразные фигуры.

Популярность танграма (а о нём написано много книг) привело к созданию нескольких его разновидностей (задание 2).




hello_html_m24ac54ee.png

Задание 1 (необязательное).

  1. Изготовьте собственный танграм – перенесите на плотный картон рис. 1 и разрежьте по линиям.

  2. Используя все семь «танов» сложите фигуры, изображенные на рис. 2.


рис. 1


hello_html_m71b1d689.pnghello_html_mfe05c43.jpghello_html_m57170efd.jpghello_html_49cd8cf2.jpg

hello_html_m30c9f233.pnghello_html_m791439e5.jpghello_html_m45283322.jpghello_html_384c1a17.jpghello_html_7df9590c.jpg

hello_html_5f3576fb.jpghello_html_1cdc33e9.jpghello_html_701e9f15.jpg

рис. 2

hello_html_1c57bd52.png

Задание 2.

  1. Перенесите на плотный картон и разрежьте по линиям танграм, изображённый на рис. 3.

  2. Из кусочков этого танграма сложите квадрат с квадратным отверстием, прямоугольник с прямоугольным отверстием, равнобедренную трапецию и ромб (рис. 4). Зарисуйте расположение танов в тетради.


рис. 3



hello_html_m54810ac4.pnghello_html_4a1f2ad5.jpghello_html_m719b22c3.pnghello_html_m453eea1c.jpg

рис. 4




Задание 3.

  1. Зарисуйте в тетради схему, изображённую на рис. 5.

Перенесите на лист «в клетку» рис. 6-8. Разрежьте малые квадраты на части по линиям (в рис. 7 меньший квадрат вырезается полностью) и эти части уложите на больший квадрат так, чтобы они полностью закрыли этот квадрат. Зарисуйте расположение частей в тетради.



hello_html_76c6fb9d.jpg

рис. 5

Выбранный для просмотра документ танграм.ppt

библиотека
материалов
Всем известно, что французский император Наполеон после военного поражения бы...
Танграм в литературных произведениях Льюис Кэрролл Все мы хорошо знаем книгу...
Утка Собачка Дама с платочком Свеча горела на столе
10 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Всем известно, что французский император Наполеон после военного поражения бы
Описание слайда:

Всем известно, что французский император Наполеон после военного поражения был сослан пожизненно на остров Святой Елены. Сведений о том, как он прожил свои последние годы, чем занимался, очень мало. Но достоверен тот факт, что Наполеон часами занимался складыванием фигур танграма.

№ слайда 5 Танграм в литературных произведениях Льюис Кэрролл Все мы хорошо знаем книгу
Описание слайда:

Танграм в литературных произведениях Льюис Кэрролл Все мы хорошо знаем книгу “Алиса в стране чудес” Л.Кэрролла (Чарльз Лютвидж Доджсон). Однако это его не единственное произведение. В книге “Модная китайская головоломка” он пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, “упражняя свое терпение и находчивость”. Упоминание о любимой игре Наполеона, скорее всего не соответствует действительности, однако, и нет обратных доказательств, что, в свою очередь, позволяет существовать и такой красивой версии. Эдгар А. По Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке. Известный писатель и дипломат Роберт ван Гулик в романе “Убивающие ногтями” построил весь сюжет книги вокруг танграма.

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Утка Собачка Дама с платочком Свеча горела на столе
Описание слайда:

Утка Собачка Дама с платочком Свеча горела на столе

Краткое описание документа:

Данная разработка содержит методический паспорт учебного проекта, конспект обобщающего урока по теме «Треугольник», презентации и дополнительный материал.Очень часто от разных ребят можно услышать такой вопрос «Да кому нужна эта геометрия, мне она вообще не пригодится!». Ответ на этот, с первого взгляда, простой вопрос известен любому взрослому человеку. А вот известен ли он любому ребенку? И так ли просто объяснить значимость изучения той или ной науки? Возникла необходимость показать школьникам важность овладения наукой геометрией для ее дальнейшего практического применения в повседневной жизни, важность умения анализировать и систематизировать полученную в ходе обучения информацию.Проект позволяет  ответить на главный вопрос: «Учить или не учить геометрию?».
Автор
Дата добавления 05.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2376
Номер материала 60780040552
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх