174400
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра КонспектыУрок по алгебре для 10 класса «Вычисление производных»

Урок по алгебре для 10 класса «Вычисление производных»

библиотека
материалов

hello_html_5bd9a538.gifhello_html_1510aa50.gifhello_html_391afe54.gifhello_html_1510aa50.gifhello_html_m14672928.gifhello_html_ca66e3e.gifhello_html_m7c525659.gifhello_html_771e849.gifhello_html_m76c8baa0.gifhello_html_m38d638b2.gifhello_html_381a4605.gifhello_html_623f6f09.gifhello_html_121cffa5.gifhello_html_ca66e3e.gifhello_html_14b85bbc.gifhello_html_44643296.gifhello_html_1510aa50.gifhello_html_44643296.gifhello_html_m2c0a2e6a.gifhello_html_2c1f2e3b.gifhello_html_m1fb11fd9.gifhello_html_771e849.gifhello_html_m1fb11fd9.gifhello_html_ca66e3e.gifhello_html_m16fa1770.gifhello_html_760bc57c.gifhello_html_771e849.gifhello_html_654621df.gifhello_html_771e849.gifhello_html_m6b2c9a0c.gifhello_html_m18ba92bb.gifhello_html_m18ba92bb.gifhello_html_m191ab861.gifhello_html_m191ab861.gifhello_html_m3a7518a9.gifhello_html_m3a7518a9.gifhello_html_m1d0296f.gifhello_html_m1d0296f.gifhello_html_5c9f4d57.gifhello_html_5c9f4d57.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_c8e269.gifhello_html_c8e269.gifhello_html_75ed8e89.gifhello_html_75ed8e89.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_719ac59c.gifhello_html_719ac59c.gifhello_html_m22b638ee.gifhello_html_m22b638ee.gifhello_html_2880909b.gifhello_html_2880909b.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_m2a1e8ac.gifhello_html_m2a1e8ac.gifhello_html_63eb6991.gifhello_html_63eb6991.gifhello_html_mada4186.gifhello_html_mada4186.gifhello_html_1ad67fcd.gifhello_html_1ad67fcd.gifhello_html_4ef3e803.gifhello_html_4ef3e803.gifhello_html_3c17657d.gifhello_html_3c17657d.gifhello_html_1607ec4c.gifhello_html_1607ec4c.gifhello_html_m318e9f6b.gifhello_html_m318e9f6b.gifhello_html_268f9815.gifhello_html_268f9815.gifhello_html_m6ed87721.gifhello_html_m6ed87721.gifhello_html_527e49f7.gifhello_html_527e49f7.gifhello_html_m138b866f.gifhello_html_m138b866f.gifhello_html_191c5a48.gifhello_html_191c5a48.gifhello_html_m37abddfe.gifhello_html_m37abddfe.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_527e49f7.gifhello_html_527e49f7.gifhello_html_m6973c778.gifhello_html_m6973c778.gifhello_html_m35891cd2.gifhello_html_m35891cd2.gifhello_html_m27e44743.gifhello_html_m27e44743.gifhello_html_m60cdbc7b.gifhello_html_m60cdbc7b.gifhello_html_m1e63cbdb.gifhello_html_m1e63cbdb.gifhello_html_m58c82955.gifhello_html_m58c82955.gifhello_html_m60cdbc7b.gifhello_html_m60cdbc7b.gifhello_html_6235dee3.gifhello_html_6235dee3.gifhello_html_191c5a48.gifhello_html_191c5a48.gifhello_html_m6ed87721.gifhello_html_m6ed87721.gifhello_html_m58c82955.gifhello_html_m58c82955.gifhello_html_m3a199407.gifhello_html_m3a199407.gifhello_html_6235dee3.gifhello_html_6235dee3.gifhello_html_191c5a48.gifhello_html_191c5a48.gifhello_html_m7f78e846.gifhello_html_767918c4.gifhello_html_m72cb3a2d.gifhello_html_1ad67fcd.gifhello_html_1ad67fcd.gifhello_html_4e7f5ee3.gifhello_html_4e7f5ee3.gifВычисление производных, f (x0) = tgкас = kкас = Vизмен.ф-ции

Цель: обеспечить усвоение правил дифференцирования и техники вычисления производных в различных ситуациях.

Задачи:

  1. Образовательные:

  • организовать вычисление производных элементарных функций по образцу и в измененной ситуации с целью формирования целостной системы дифференцирования

  1. Развивающие:

  • Создать условия для быстрой актуализации и практическому применению ранее полученных знаний

  • Обеспечить развитие у учащихся сравнивать познавательные объекты

  • Обеспечить условия для развития у учащихся умений анализировать

  1. Воспитательные:

  • Содействовать развитию у учащихся чувства ответственности за личную и коллективную деятельность

  • Содействовать учащимся в осознании ценности совместной деятельности

  • Критическое отношение к полученному результату

Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов действий.

Форма урока: традиционная



Ход урока:

  1. Организационный момент

На прошлых уроках мы разобрали таблицу и правила нахождения производных. Научились находить производную сложной функции, рассмотрели задачи приводящие к понятию производная. Сегодня мы рассмотрим f (xo) с другого ракурса (с другой точки зрения).



  1. Устная работа

  • Но для начала сделаем разминку

  • Два человека работают у доски самостоятельно

42.9 (б) y = y(1) = - = -

42.10 (г) y = y() = = = 3

  • Мы с вами поработаем устно

43.1 (последующий слайд проецируется на доску)



  • Переформулируйте задания (содержание остается, но другими формулировками, словами)

(записываю на доске в теме урока)f (x0) = tgкас = kкас = Vизмен.ф-ции )

  • Рассмотрим следующее задание:





Ребята у нас справились с заданием (№ 42.9, 42.10), слушаем, ваши комментарии, замечания.











  1. Самостоятельная работа

А теперь «Проверим» верно или нет, я нашла производную.

На маленьких листочках Ф.И. № задания и «да ”+”» «нет ”-”»





1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

+

-

-

+

-

+

+

-

+

+

Есть?? Или где-то непонятно, почему именно так. Разбираем.

Оценили: 10 совп. - «5»

8-9 совп – «4»

7-6 совп – «3»



Теория без практики мертва или бесплодна

Практика без теории невозможна или пагубна

Для теории нужны знания,

Для практики, сверх всего умения… (А.Н. Крылов)



  1. Вот и посмотрим, на что вы способны. Перед вами лист с образцами решения и задания. Задание выполняете в течении 15 минут, с последующей проверкой.

Еще раз разбираетесь в образце.

В тетради решаете только указанные номера



ОБРАЗЕЦ

1). Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = f (x) в точке с абсциссой x0

kкас = f’(x0) геометрический смысл производной

f (x) = x3 - 2x2 + 3, x0 = -1

f  (x) = (x3 -2x2 +3)’ = 3x2 – 4x

kкас = f (-1) = 3(-1)2 – 4(-1) = 3*1 + 4 = 7 Ответ: kкас = 7

43.4 (в,г)

2) Найдите тангенс угла между касательной к графику функции y = f (x) в точке с абсциссой х0 и осью ОХ

tgкас = f’ (x0)

f (x) = – + , если x0 =

Упростим функцию: f (x) = - +

f (x) = (- + )’ = - - +

tgкас = f = - - + * =

41.41 (б,г)

41.43 (а)

3). Найдите скорость изменения функции в точке х0

Vфункции = f' (x0)

f (x) = ( - 2), x0 = -0,5 (т.е. - )

Упростим и образуем: f (x) = - = 4x-2 -

f (x) = (4x-2 - )’ = -8x-3 – (- ) = - +

Vфункции = f '(- ) = + = - + = 64 + 8 = 72

41.34 (в)

  1. kкас = f (x0)



43.3(г) f = = kкас = f (1) =



43.6 (г) f = kкас = f () = = 0



  1. tgкас = f (x0)



42.19 б) f  = =

tgкас = f = -3 =-3** = -


в)
f = = - tgкас = f = -



43.7 б) f (x) = () = -6

tgкас = f = -6 = -6(0) = 0



  1. Vфункции = y ' (x0)



  1. 41.34 г) y ' = 2 Vфункции = y ' () = - 4 = - 4

  2. Через 10 минут проверяем. Говорят производную, tgкас = f (x0) ,kкас = f (x0), Vфункции = y ' (x0)

У кого вопросы, или непонятно, что надо разобрать на доске!!

Оценили: 6 совп. - «5»

5 совп – «4»

  1. совп – «3»



  1. Работа в группах (решение-обсуждение, с последующим комментированием)



Перед вами задания В9 из ЕГЭ, «Найти значение производной»

Чем необычны предложенные задания?: нет формулы, которой задается функция, но просят найти f (x),

Применить геометрический смысл производной.

(через 3-4 мин, по одному делегату комментировать у доски, не забываем написать решение задачи в группе )



1 группа

ykac  y = - 2x – 11

kkac = f (x) = - 2 => проводим прямую f = - 2 => точек 5

1) На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  параллельна прямой  или совпадает с ней.



2) На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке .



3) На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке .



4) На рисунке изображён график функции  и двенадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции отрицательна?



5) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.



6) На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции  равна 0.






VI. Подведение итогов- рефлексия: Что значит найти значение производной функции в точке, это …. (продолжите фразу)

VII. Домашнее задание: пункт №41, №№ 41.38, 41,43 (б,г), 41.33, 43.7 (в,г)

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Данный конспект урока по алгебре и началам анализа «Вычисление производных», предназначен для учащихся 10 класса (профильный уровень), занимающихся по учебному пособию А.Г. Мордковича. Данный урок создает условия для быстрой актуализации и практическому применению ранее полученных знаний.Данный материал предназначен для формирования устойчивых навыков в вычислении производных и тем прикладного характера. Часть урока посвящена одному из заданий ЕГЭ по математике «В9».Во время урока ребята справляются с заданиями как самостоятельно, так и в группах, осознавая ценность совместной деятельности, при этом воспитывают критическое отношение к полученным результатам.
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.