Урок по алгебре для 10 класса «Вычисление производных»

Вычисление производных, f ¢(x₀) = tga_кас= k_кас = V_{измен.ф-ции}

Цель: обеспечить усвоение правил дифференцирования и техники вычисления производных в различных ситуациях.

Задачи:

1. Образовательные:

· организовать вычисление производных элементарных функций по образцу и в измененной ситуации с целью формирования целостной системы дифференцирования

2. Развивающие:

· Создать условия для быстрой актуализации и практическому применению ранее полученных знаний

· Обеспечить развитие у учащихся сравнивать познавательные объекты

· Обеспечить условия для развития у учащихся умений анализировать

3. Воспитательные:

· Содействовать развитию у учащихся чувства ответственности за личную и коллективную деятельность

· Содействовать учащимся в осознании ценности совместной деятельности

· Критическое отношение к полученному результату

Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов действий.

Форма урока: традиционная

Ход урока:

I Организационный момент

На прошлых уроках мы разобрали таблицу и правила нахождения производных. Научились находить производную сложной функции, рассмотрели задачи приводящие к понятию производная. Сегодня мы рассмотрим f ¢(x_o) с другого ракурса (с другой точки зрения).

II Устная работа

· Но для начала сделаем разминку

ü Два человека работают у доски самостоятельно

№ 42.9 (б) y¢ = y¢(1) = - = -

№ 42.10 (г) y¢ = y¢() = = = 3

· Мы с вами поработаем устно

№43.1 (последующий слайд проецируется на доску)

№ 43.1.tif

· Переформулируйте задания (содержание остается, но другими формулировками, словами)

(записываю на доске в теме урока)f ¢(x₀) = tga_кас= k_кас = V_{измен.ф-ции} )

· Рассмотрим следующее задание:

группа, производная.tif

Ребята у нас справились с заданием (№ 42.9, 42.10), слушаем, ваши комментарии, замечания.

III Самостоятельная работа

А теперь «Проверим» верно или нет, я нашла производную.

На маленьких листочках Ф.И. № задания и «да ”+”» «нет ”-”»

сканирование0003.tif

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
+	-	-	+	-	+	+	-	+	+

Есть?? Или где-то непонятно, почему именно так. Разбираем.

Оценили: 10 совп. - «5»

8-9 совп – «4»

7-6 совп – «3»

Теория без практики мертва или бесплодна

Практика без теории невозможна или пагубна

Для теории нужны знания,

Для практики, сверх всего умения… (А.Н. Крылов)

IV Вот и посмотрим, на что вы способны. Перед вами лист с образцами решения и задания. Задание выполняете в течении 15 минут, с последующей проверкой.

Еще раз разбираетесь в образце.

В тетради решаете только указанные номера

ОБРАЗЕЦ

1). Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = f (x) в точке с абсциссой x₀

k_кас= f’(x₀) геометрический смысл производной

f (x) = x³- 2x²+ 3, x₀ = -1

f ¢ (x) = (x³ -2x² +3)’ = 3x² – 4x

k_кас = f ¢ (-1) = 3(-1)² – 4(-1) = 3*1 + 4 = 7 Ответ: k_кас= 7

№ 43.4 (в,г)

2) Найдите тангенс угла между касательной к графику функции y = f (x) в точке с абсциссой х₀ и осью ОХ

tga_кас= f’ (x₀)

f (x) = – + , если x₀ =

Упростим функцию: f (x) = - +

f ¢ (x) = (- + )’ = - - +

tg_кас= f ¢ = - - + * =

№ 41.41 (б,г)

№ 41.43 (а)

3). Найдите скорость изменения функции в точке х₀

V_{функции}= f' (x₀)

f (x) = ( - 2), x₀ = -0,5 (т.е. - )

Упростим и образуем: f (x) = - = 4x^-2-

f ¢ (x) = (4x^-2 - )’ = -8x^-3 – (- ) = - +

V_{функции}= f '(- ) = + = - + = 64 + 8 = 72

№ 41.34 (в)

1. k_кас= f ¢(x₀)

№43.3(г) f ¢ = = k_кас= f ¢(1) =

№43.6 (г) f ¢ = k_кас= f ¢() = = 0

2. tga_кас= f ¢ (x₀)

№42.19 б) f ¢ = =

tg_кас= f ¢ = -3 =-3** = -

в) f ¢ = = - tg_кас= f ¢ = -

№43.7 б) f ¢ (x) = () ¢ = -6

tg_кас= f ¢ = -6 = -6(0) = 0

3. V_{функции}= y ' (x₀)

4. №41.34 г) y ' = 2 V_{функции}= y ' () = - 4 = - 4

5. Через 10 минут проверяем. Говорят производную, tga_кас= f ¢ (x₀) ,k_кас= f ¢ (x₀), V_{функции}= y ' (x₀)

У кого вопросы, или непонятно, что надо разобрать на доске!!

Оценили: 6 совп. - «5»

5 совп – «4»

4 совп – «3»

V Работа в группах (решение-обсуждение, с последующим комментированием)

Перед вами задания В9 из ЕГЭ, «Найти значение производной»

Чем необычны предложенные задания?: нет формулы, которой задается функция, но просят найти f ¢ (x),

Применить геометрический смысл производной.

(через 3-4 мин, по одному делегату комментировать у доски, не забываем написать решение задачи в группе )

1 группа

y_kac|| y = - 2x – 11

k_kac₌f ¢ (x) = - 2 => проводим прямую f ¢ = - 2 => точек 5

1) На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.1

2) На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

task-14/ps/task-14.4

3) На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

task-14/ps/task-14.52

4) На рисунке изображён график функции и двенадцать точек на оси абсцисс: , , , $\dots$ , $x_{12}$ . В скольких из этих точек производная функции отрицательна?

b8_1_minus_101.0.eps

5) На рисунке изображен график функции и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_min.100.eps

6) На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.

MA.E10.B8.102_dop/innerimg0.jpg

VI. Подведение итогов- рефлексия: Что значит найти значение производной функции в точке, это …. (продолжите фразу)

VII. Домашнее задание: пункт №41, №№ 41.38, 41,43 (б,г), 41.33, 43.7 (в,г)

Скачать материал

Скачать материал "Урок по алгебре для 10 класса «Вычисление производных»"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Данный конспект урока по алгебре и началам анализа «Вычисление производных», предназначен для учащихся 10 класса (профильный уровень), занимающихся по учебному пособию А.Г. Мордковича. Данный урок создает условия для быстрой актуализации и практическому применению ранее полученных знаний.Данный материал предназначен для формирования устойчивых навыков в вычислении производных и тем прикладного характера. Часть урока посвящена одному из заданий ЕГЭ по математике «В9».Во время урока ребята справляются с заданиями как самостоятельно, так и в группах, осознавая ценность совместной деятельности, при этом воспитывают критическое отношение к полученным результатам.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 660 150 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»

06.04.2014
760
0

pptx

Урок «Действия с отрицательными и положительными числами»

06.04.2014
1290
1

docx

Урок в 5-ом классе « Комбинаторные задачи»

06.04.2014
2256
0

pptx

Линейная функция и её график

06.04.2014
1672
0

zip

ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА МАТЕММАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

06.04.2014
546
0

docx

»Қыз емес қыздың аты-қызыл алтын»

06.04.2014
2413
1

pdf

Тест по теме «Уравнения»

06.04.2014
838
10

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 06.04.2014 1139
- DOCX 1.9 мбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Некрасова Елена Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Некрасова Елена Сергеевна
- На сайте: 8 лет и 9 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 6576
- Всего материалов: 8