Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре для 10 класса «Вычисление производных»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре для 10 класса «Вычисление производных»

библиотека
материалов

hello_html_5bd9a538.gifhello_html_1510aa50.gifhello_html_391afe54.gifhello_html_1510aa50.gifhello_html_m14672928.gifhello_html_ca66e3e.gifhello_html_m7c525659.gifhello_html_771e849.gifhello_html_m76c8baa0.gifhello_html_m38d638b2.gifhello_html_381a4605.gifhello_html_623f6f09.gifhello_html_121cffa5.gifhello_html_ca66e3e.gifhello_html_14b85bbc.gifhello_html_44643296.gifhello_html_1510aa50.gifhello_html_44643296.gifhello_html_m2c0a2e6a.gifhello_html_2c1f2e3b.gifhello_html_m1fb11fd9.gifhello_html_771e849.gifhello_html_m1fb11fd9.gifhello_html_ca66e3e.gifhello_html_m16fa1770.gifhello_html_760bc57c.gifhello_html_771e849.gifhello_html_654621df.gifhello_html_771e849.gifhello_html_m6b2c9a0c.gifhello_html_m18ba92bb.gifhello_html_m18ba92bb.gifhello_html_m191ab861.gifhello_html_m191ab861.gifhello_html_m3a7518a9.gifhello_html_m3a7518a9.gifhello_html_m1d0296f.gifhello_html_m1d0296f.gifhello_html_5c9f4d57.gifhello_html_5c9f4d57.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_c8e269.gifhello_html_c8e269.gifhello_html_75ed8e89.gifhello_html_75ed8e89.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_719ac59c.gifhello_html_719ac59c.gifhello_html_m22b638ee.gifhello_html_m22b638ee.gifhello_html_2880909b.gifhello_html_2880909b.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_m2a1e8ac.gifhello_html_m2a1e8ac.gifhello_html_63eb6991.gifhello_html_63eb6991.gifhello_html_mada4186.gifhello_html_mada4186.gifhello_html_1ad67fcd.gifhello_html_1ad67fcd.gifhello_html_4ef3e803.gifhello_html_4ef3e803.gifhello_html_3c17657d.gifhello_html_3c17657d.gifhello_html_1607ec4c.gifhello_html_1607ec4c.gifhello_html_m318e9f6b.gifhello_html_m318e9f6b.gifhello_html_268f9815.gifhello_html_268f9815.gifhello_html_m6ed87721.gifhello_html_m6ed87721.gifhello_html_527e49f7.gifhello_html_527e49f7.gifhello_html_m138b866f.gifhello_html_m138b866f.gifhello_html_191c5a48.gifhello_html_191c5a48.gifhello_html_m37abddfe.gifhello_html_m37abddfe.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_m59001707.gifhello_html_527e49f7.gifhello_html_527e49f7.gifhello_html_m6973c778.gifhello_html_m6973c778.gifhello_html_m35891cd2.gifhello_html_m35891cd2.gifhello_html_m27e44743.gifhello_html_m27e44743.gifhello_html_m60cdbc7b.gifhello_html_m60cdbc7b.gifhello_html_m1e63cbdb.gifhello_html_m1e63cbdb.gifhello_html_m58c82955.gifhello_html_m58c82955.gifhello_html_m60cdbc7b.gifhello_html_m60cdbc7b.gifhello_html_6235dee3.gifhello_html_6235dee3.gifhello_html_191c5a48.gifhello_html_191c5a48.gifhello_html_m6ed87721.gifhello_html_m6ed87721.gifhello_html_m58c82955.gifhello_html_m58c82955.gifhello_html_m3a199407.gifhello_html_m3a199407.gifhello_html_6235dee3.gifhello_html_6235dee3.gifhello_html_191c5a48.gifhello_html_191c5a48.gifhello_html_m7f78e846.gifhello_html_767918c4.gifhello_html_m72cb3a2d.gifhello_html_1ad67fcd.gifhello_html_1ad67fcd.gifhello_html_4e7f5ee3.gifhello_html_4e7f5ee3.gifВычисление производных, f (x0) = tgкас = kкас = Vизмен.ф-ции

Цель: обеспечить усвоение правил дифференцирования и техники вычисления производных в различных ситуациях.

Задачи:

  1. Образовательные:

  • организовать вычисление производных элементарных функций по образцу и в измененной ситуации с целью формирования целостной системы дифференцирования

  1. Развивающие:

  • Создать условия для быстрой актуализации и практическому применению ранее полученных знаний

  • Обеспечить развитие у учащихся сравнивать познавательные объекты

  • Обеспечить условия для развития у учащихся умений анализировать

  1. Воспитательные:

  • Содействовать развитию у учащихся чувства ответственности за личную и коллективную деятельность

  • Содействовать учащимся в осознании ценности совместной деятельности

  • Критическое отношение к полученному результату

Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов действий.

Форма урока: традиционная



Ход урока:

  1. Организационный момент

На прошлых уроках мы разобрали таблицу и правила нахождения производных. Научились находить производную сложной функции, рассмотрели задачи приводящие к понятию производная. Сегодня мы рассмотрим f (xo) с другого ракурса (с другой точки зрения).



  1. Устная работа

  • Но для начала сделаем разминку

  • Два человека работают у доски самостоятельно

42.9 (б) y = y(1) = - = -

42.10 (г) y = y() = = = 3

  • Мы с вами поработаем устно

43.1 (последующий слайд проецируется на доску)



  • Переформулируйте задания (содержание остается, но другими формулировками, словами)

(записываю на доске в теме урока)f (x0) = tgкас = kкас = Vизмен.ф-ции )

  • Рассмотрим следующее задание:





Ребята у нас справились с заданием (№ 42.9, 42.10), слушаем, ваши комментарии, замечания.











  1. Самостоятельная работа

А теперь «Проверим» верно или нет, я нашла производную.

На маленьких листочках Ф.И. № задания и «да ”+”» «нет ”-”»





1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

+

-

-

+

-

+

+

-

+

+

Есть?? Или где-то непонятно, почему именно так. Разбираем.

Оценили: 10 совп. - «5»

8-9 совп – «4»

7-6 совп – «3»



Теория без практики мертва или бесплодна

Практика без теории невозможна или пагубна

Для теории нужны знания,

Для практики, сверх всего умения… (А.Н. Крылов)



  1. Вот и посмотрим, на что вы способны. Перед вами лист с образцами решения и задания. Задание выполняете в течении 15 минут, с последующей проверкой.

Еще раз разбираетесь в образце.

В тетради решаете только указанные номера



ОБРАЗЕЦ

1). Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = f (x) в точке с абсциссой x0

kкас = f’(x0) геометрический смысл производной

f (x) = x3 - 2x2 + 3, x0 = -1

f  (x) = (x3 -2x2 +3)’ = 3x2 – 4x

kкас = f (-1) = 3(-1)2 – 4(-1) = 3*1 + 4 = 7 Ответ: kкас = 7

43.4 (в,г)

2) Найдите тангенс угла между касательной к графику функции y = f (x) в точке с абсциссой х0 и осью ОХ

tgкас = f’ (x0)

f (x) = – + , если x0 =

Упростим функцию: f (x) = - +

f (x) = (- + )’ = - - +

tgкас = f = - - + * =

41.41 (б,г)

41.43 (а)

3). Найдите скорость изменения функции в точке х0

Vфункции = f' (x0)

f (x) = ( - 2), x0 = -0,5 (т.е. - )

Упростим и образуем: f (x) = - = 4x-2 -

f (x) = (4x-2 - )’ = -8x-3 – (- ) = - +

Vфункции = f '(- ) = + = - + = 64 + 8 = 72

41.34 (в)

  1. kкас = f (x0)



43.3(г) f = = kкас = f (1) =



43.6 (г) f = kкас = f () = = 0



  1. tgкас = f (x0)



42.19 б) f  = =

tgкас = f = -3 =-3** = -


в)
f = = - tgкас = f = -



43.7 б) f (x) = () = -6

tgкас = f = -6 = -6(0) = 0



  1. Vфункции = y ' (x0)



  1. 41.34 г) y ' = 2 Vфункции = y ' () = - 4 = - 4

  2. Через 10 минут проверяем. Говорят производную, tgкас = f (x0) ,kкас = f (x0), Vфункции = y ' (x0)

У кого вопросы, или непонятно, что надо разобрать на доске!!

Оценили: 6 совп. - «5»

5 совп – «4»

  1. совп – «3»



  1. Работа в группах (решение-обсуждение, с последующим комментированием)



Перед вами задания В9 из ЕГЭ, «Найти значение производной»

Чем необычны предложенные задания?: нет формулы, которой задается функция, но просят найти f (x),

Применить геометрический смысл производной.

(через 3-4 мин, по одному делегату комментировать у доски, не забываем написать решение задачи в группе )



1 группа

ykac  y = - 2x – 11

kkac = f (x) = - 2 => проводим прямую f = - 2 => точек 5

1) На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  параллельна прямой  или совпадает с ней.



2) На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке .



3) На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке .



4) На рисунке изображён график функции  и двенадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции отрицательна?



5) На рисунке изображен график функции  и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.



6) На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции  равна 0.






VI. Подведение итогов- рефлексия: Что значит найти значение производной функции в точке, это …. (продолжите фразу)

VII. Домашнее задание: пункт №41, №№ 41.38, 41,43 (б,г), 41.33, 43.7 (в,г)

Краткое описание документа:

Данный конспект урока по алгебре и началам анализа «Вычисление производных», предназначен для учащихся 10 класса (профильный уровень), занимающихся по учебному пособию А.Г. Мордковича. Данный урок создает условия для быстрой актуализации и практическому применению ранее полученных знаний.Данный материал предназначен для формирования устойчивых навыков в вычислении производных и тем прикладного характера. Часть урока посвящена одному из заданий ЕГЭ по математике «В9».Во время урока ребята справляются с заданиями как самостоятельно, так и в группах, осознавая ценность совместной деятельности, при этом воспитывают критическое отношение к полученным результатам.
Автор
Дата добавления 06.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров545
Номер материала 61742040653
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх