Инфоурок › Математика ›Конспекты›Открытый урок по теме «Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»

Открытый урок по теме «Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

~$нспект открытого урок1.doc Конспект открытого урок1.doc Презентация1.ppt

Выбранный для просмотра документ ~$нспект открытого урок1.doc

Íàäåæäà

\APA.XSL MS Gothic

°)

À)

Скачать материал

Скачать материал "Открытый урок по теме «Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Конспект открытого урок1.doc

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа р.п. Евлашево

«Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»

(урок геометрии 7класс)

Провела учитель

математики Ларина Н.В.

Евлашево

Тема урока: «Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг геометрия»

Ле. Корбюзье

Цель: формирование умений самостоятельно находить новые знания по теме «Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»

Задачи: 1. Обобщить теоретический материал по теме «Признаки равенства треугольников»

2. Совершенствовать навыки решения задач на применение признаков равенства треугольников.

3. Развивать умения обобщать, сравнивать, делать выводы

4. Воспитывать навыки коммуникабельности в работе.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Вступительное свойство учителя.

Тема нашего урока: « Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов». А эпиграфом урока будут слова, сказанные великим французским архитектором 20 века: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг геометрия». Эти слова очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нём, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира нам помогают уроки геометрии. Ребята, как вы думаете, какие основные фигуры в геометрии? Сегодня мы посвятим урок треугольникам. При решении задач используются разнообразные его свойства. Некоторые из них мы уже изучили. Давайте повторим их.

3. Устная работа.

Какие треугольники называются равными?

Сколько всего элементов?

Какие именно? (слайд 2)

Но мы уже говорили, что для установления равенства двух треугольников вовсе не обязательно проверять равенство всех 6 элементов. Достаточно проверить равенство только 3 элементов. И в этом нам помогут признаки равенства треугольников. Выполним следующее задание: найдите равные треугольники и обоснуйте их равенство. (слайд 3).

Повторяются признаки равенства треугольников. Также мы уже изучили некоторые дополнительные элементы треугольника, выполнив следующее задание, мы вспомним их определения. (слайд 4)

закончите предложения: медианой треугольника называется…….; биссектрисой треугольника называется….; высотой треугольника называется….. А теперь мы посмотрим: как вы умеете распознавать эти элементы на чертеже? (слайд 5).

4. Практическая работа (слайд 6)

Выполним небольшую практическую работу. У вас на столах лежат листочки, на которых изображены треугольники. Проверьте: будут ли эти треугольники равны? Каждая группа делает вывод о равенстве данных треугольников по одному из признаков равенства треугольников.

Вопрос, а какой ещё элемент изображён на чертеже? Сделав необходимые измерения, учащиеся делают вывод, что это медиана в двух группах и биссектриса в 3 группе.

Задание: проверьте, будут ли равны эти элементы в треугольниках? (делают вывод о равенстве этих элементов в равных треугольниках)

Только что вы установили, что ваши треугольники равны, используя уже известные признаки равенства треугольников.

А что если за основу признаков равенства треугольников взять такие отрезки как медиана или биссектриса? Может, вы сможете, сформулировать новые признаки равенства треугольников на основе этих элементов? Я вам предлагаю выполнить небольшую исследовательскую работу, провести доказательство, сделать соответствующий вывод.

5. Исследовательская работа в группах.

(две группы делают чертёж и пишут доказательство на ватмане)

6. Физкультминутка (гимнастика для глаз)

7. Защита своей работы.

1 группа доказывают теорему о равенстве треугольников по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из них. 2 группа доказывают теорему о равенстве треугольников по стороне, прилежащему углу и медиане, проведённой из этого угла. 3 группа доказывают теорему о равенстве треугольников по стороне, прилежащему углу и биссектрисе, проведённой из этого угла.

8. Решение задачи с использованием одного из доказанных свойств. (слайд 7)

Ребята, а зачем нам нужны признаки равенства треугольников?

Решите задачу: АВС и А1В1С1 – равнобедренные треугольники с основаниями АС и А1С₁, точки М и М₁ – середины сторон ВС и В₁С₁. АВ =А₁В₁, АМ = А₁М₁. Докажите, что треугольники АМС и А₁М₁С₁ равны.

Свойства треугольников широко применяют на практике. Поэтому я предлагаю решить такие задачи: (слайды 8, 9, 10)

№1 Мама купила 1 м ткани шириной 1 м на косынки двум дочерям. Сможет ли она сшить две одинаковых косынки? Докажите правильность своих рассуждений. Изменится ли что-нибудь. Если кусок ткани будет иметь форму прямоугольника?

№2 От оконного стекла треугольной формы откололся один из уголков. Можно ли по сохранившейся части заказать стекольщику, вырезать новое полотно? Какие следует сделать измерения?

№3 _{При измерении длины озера
отметили на местности точки А, В и С, а затем ещё две точки Д и К, так, чтобы
точка С оказалась серединой отрезков АК и ВД. измерив ДК, получили 500 м и
сделали вывод, что длина озера равна 500 м.}Верно ли сделан вывод? Докажите.

Девочки решают задачу №1, мальчики №2, все вместе №3

9. Домашнее задание (слайд 11) (на выбор)

№142, рассмотреть другие признаки равенства треугольников с дополнительными элементами.

10. Итог урока: Что мы с вами повторили на уроке? Что изучили нового?

11. Рефлексия: Ребята вам понравился урок? Что больше всего понравилось? Чем запомнился урок? Что на уроке было главным? Что на уроке было интересным?

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Презентация1.ppt

«Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов...

Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

«Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов».

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг геометрия»
Ле. Корбюзье
2 слайд

A
В
С
A1
В1
С1
АВ=А1В1 ВС=В1С1 АС=А1С1
∟А=∟А1 ∟В=∟В1 ∟С=∟С1
∆АBС=∆А1B1С1
3 слайд

Найдите равные треугольники и обоснуйте их равенство
4 слайд

Закончите предложение
Медианой треугольника называется ………
Биссектрисой треугольника называется ……..
Высотой треугольника называется …………
5 слайд

А
В
С
Д
К
М
НАЙДИ!
Медиану , высоту ,
биссектрису
треугольника .
6 слайд

Практическая работа
А
В
С
М
Н
К
Д
Р
7 слайд

Доказательство теорем
1 группа:
равенств0 треугольников по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из них. 2 группа доказывают теорему о равенстве треугольников по стороне, прилежащему углу и медиане, проведённой из этого угла. 3 группа доказывают теорему о равенстве треугольников по стороне, прилежащему углу и биссектрисе, проведённой из этого угла.
8 слайд

Реши задачу
АВС и А1В1С1 – равнобедренные треугольники с основаниями АС и А1С1, точки М и М1 – середины сторон ВС и В1С1. АВ = А1В1, АМ = А1М1. Докажите, что треугольники АМС и А1М1С1 равны.
9 слайд

Реши задачу
Мама купила 1 м ткани шириной 1 м на платки двум дочерям. Сможет ли она сшить два одинаковых платка? Докажите правильность своих рассуждений.

Изменится ли что-нибудь, если кусок ткани будет иметь форму прямоугольника
10 слайд

Реши задачу
От оконного стекла треугольной формы откололся один из уголков. Можно ли по сохранившейся части заказать стекольщику вырезать новое полотно? Какие следует снять размеры?
11 слайд

Домашнее задание
№142

Рассмотреть другие признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов

Краткое описание документа:

Данный урок – это один из последних уроков в системе уроков по теме «Треугольник». Его цель – формирование умений самостоятельно находить новые знания по теме «Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов». К обучающим задачам можно отнести: 1. Обобщение теоретического материала по теме «Признаки равенства треугольников» 2. Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. к воспитательным – воспитывать навыки коммуникабельности в работе урок был также призван способствовать развитию у учащихся умения обобщать, сравнивать, делать выводы. По типу это комбинированный урок с элементами исследования, он включал в себя несколько этапов: организационный блок, мотивационный, информационно аналитический, оценочно-рефлексивный. Основным этапом был информационно- аналитический. Чтобы решить цель урока была предложена учащимся исследовательская работа, которую они могли выполнить, т.к. вывод новых признаков опирается на знание основных признаков равенства треугольников. На уроке использовались наглядные, практические методы обучения, а также проблемно поисковый метод. В ходе урока была организована индивидуальная, фронтальная, групповая работа учащихся. Домашнее задание дифференцировано. ОТРЫВОК ИЗ ТЕКСТА »4. Практическая работа (слайд 6) Выполним небольшую практическую работу. У вас на столах лежат листочки, на которых изображены треугольники. Проверьте: будут ли эти треугольники равны? Каждая группа делает вывод о равенстве данных треугольников по одному из признаков равенства треугольников. Вопрос, а какой ещё элемент изображен на чертеже? Сделав необходимые измерения, учащиеся делают вывод, что это медиана в двух группах и биссектриса в 3 группе. Задание: проверьте, будут ли равны эти элементы в треугольниках? (делают вывод о равенстве этих элементов в равных треугольниках) Только что вы установили, что ваши треугольники равны, используя уже известные признаки равенства треугольников. А что если за основу признаков равенства треугольников взять такие отрезки как медиана или биссектриса? Может, вы сможете, сформулировать новые признаки равенства треугольников на основе этих элементов? Я вам предлагаю выполнить небольшую исследовательскую работу, провести доказательство, сделать соответствующий вывод»

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 654 959 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

rar

Конспект урока математики «Электромагнитные колебания»

05.03.2013
1418
1

docx

Статья «Геометрическое изящество в творческих и технологических работах учащихся»

05.03.2013
1362
0

rar

Конспект урока по алгебре «Линейные неравенства», 8 класс

05.03.2013
3623
35

rar

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Правильные многоугольники»

Рейтинг: 5 из 5

04.03.2013
3661
160

rar

Презеннтация «Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла»

Рейтинг: 5 из 5

01.03.2013
10214
28

docx

Урок по теме «Логарифмы» (для 11 класса)

01.03.2013
1687
1

rar

Презентация к обобщающему уроку по геометрии в 8 классе на тему «Теорема Пифагора»

01.03.2013
2560
32

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 06.03.2013 2257
- RAR 190.9 кбайт
- 21 скачивание
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Шичкова Наталья Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Шичкова Наталья Владимировна
- На сайте: 9 лет и 3 месяца
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 6907
- Всего материалов: 5