Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа р.п. Евлашево

«Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»

(урок геометрии 7класс)

Провела учитель

математики Ларина Н.В.

Евлашево

Тема урока: «Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг геометрия»

Ле. Корбюзье

Цель: формирование умений самостоятельно находить новые знания по теме «Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»

Задачи: 1. Обобщить теоретический материал по теме «Признаки равенства треугольников»

2. Совершенствовать навыки решения задач на применение признаков равенства треугольников.

3. Развивать умения обобщать, сравнивать, делать выводы

4. Воспитывать навыки коммуникабельности в работе.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Вступительное свойство учителя.

Тема нашего урока: « Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов». А эпиграфом урока будут слова, сказанные великим французским архитектором 20 века: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг геометрия». Эти слова очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нём, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира нам помогают уроки геометрии. Ребята, как вы думаете, какие основные фигуры в геометрии? Сегодня мы посвятим урок треугольникам. При решении задач используются разнообразные его свойства. Некоторые из них мы уже изучили. Давайте повторим их.

3. Устная работа.

Какие треугольники называются равными?

Сколько всего элементов?

Какие именно? (слайд 2)

Но мы уже говорили, что для установления равенства двух треугольников вовсе не обязательно проверять равенство всех 6 элементов. Достаточно проверить равенство только 3 элементов. И в этом нам помогут признаки равенства треугольников. Выполним следующее задание: найдите равные треугольники и обоснуйте их равенство. (слайд 3).

Повторяются признаки равенства треугольников. Также мы уже изучили некоторые дополнительные элементы треугольника, выполнив следующее задание, мы вспомним их определения. (слайд 4)

закончите предложения: медианой треугольника называется…….; биссектрисой треугольника называется….; высотой треугольника называется….. А теперь мы посмотрим: как вы умеете распознавать эти элементы на чертеже? (слайд 5).

4. Практическая работа (слайд 6)

Выполним небольшую практическую работу. У вас на столах лежат листочки, на которых изображены треугольники. Проверьте: будут ли эти треугольники равны? Каждая группа делает вывод о равенстве данных треугольников по одному из признаков равенства треугольников.

Вопрос, а какой ещё элемент изображён на чертеже? Сделав необходимые измерения, учащиеся делают вывод, что это медиана в двух группах и биссектриса в 3 группе.

Задание: проверьте, будут ли равны эти элементы в треугольниках? (делают вывод о равенстве этих элементов в равных треугольниках)

Только что вы установили, что ваши треугольники равны, используя уже известные признаки равенства треугольников.

А что если за основу признаков равенства треугольников взять такие отрезки как медиана или биссектриса? Может, вы сможете, сформулировать новые признаки равенства треугольников на основе этих элементов? Я вам предлагаю выполнить небольшую исследовательскую работу, провести доказательство, сделать соответствующий вывод.

5. Исследовательская работа в группах.

(две группы делают чертёж и пишут доказательство на ватмане)

6. Физкультминутка (гимнастика для глаз)

7. Защита своей работы.

1 группа доказывают теорему о равенстве треугольников по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из них. 2 группа доказывают теорему о равенстве треугольников по стороне, прилежащему углу и медиане, проведённой из этого угла. 3 группа доказывают теорему о равенстве треугольников по стороне, прилежащему углу и биссектрисе, проведённой из этого угла.

8. Решение задачи с использованием одного из доказанных свойств. (слайд 7)

Ребята, а зачем нам нужны признаки равенства треугольников?

Решите задачу: АВС и А1В1С1 – равнобедренные треугольники с основаниями АС и А1С₁, точки М и М₁ – середины сторон ВС и В₁С₁. АВ =А₁В₁, АМ = А₁М₁. Докажите, что треугольники АМС и А₁М₁С₁ равны.

Свойства треугольников широко применяют на практике. Поэтому я предлагаю решить такие задачи: (слайды 8, 9, 10)

№1 Мама купила 1 м ткани шириной 1 м на косынки двум дочерям. Сможет ли она сшить две одинаковых косынки? Докажите правильность своих рассуждений. Изменится ли что-нибудь. Если кусок ткани будет иметь форму прямоугольника?

№2 От оконного стекла треугольной формы откололся один из уголков. Можно ли по сохранившейся части заказать стекольщику, вырезать новое полотно? Какие следует сделать измерения?

№3 _{При измерении длины озера отметили на местности точки А, В и С, а затем ещё две точки Д и К, так, чтобы точка С оказалась серединой отрезков АК и ВД. измерив ДК, получили 500 м и сделали вывод, что длина озера равна 500 м.} Верно ли сделан вывод? Докажите.

Девочки решают задачу №1, мальчики №2, все вместе №3

9. Домашнее задание (слайд 11) (на выбор)

№142, рассмотреть другие признаки равенства треугольников с дополнительными элементами.

10. Итог урока: Что мы с вами повторили на уроке? Что изучили нового?

11. Рефлексия: Ребята вам понравился урок? Что больше всего понравилось? Чем запомнился урок? Что на уроке было главным? Что на уроке было интересным?