Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по теме «Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по теме «Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Конспект открытого урок1.doc

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа р.п. Евлашево













«Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»

(урок геометрии 7класс)





Провела учитель

математики Ларина Н.В.









Евлашево

Тема урока: «Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг геометрия»

Ле. Корбюзье



Цель: формирование умений самостоятельно находить новые знания по теме «Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»

Задачи: 1. Обобщить теоретический материал по теме «Признаки равенства треугольников»

2. Совершенствовать навыки решения задач на применение признаков равенства треугольников.

3. Развивать умения обобщать, сравнивать, делать выводы

4. Воспитывать навыки коммуникабельности в работе.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Вступительное свойство учителя.

Тема нашего урока: « Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов». А эпиграфом урока будут слова, сказанные великим французским архитектором 20 века: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг геометрия». Эти слова очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нём, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира нам помогают уроки геометрии. Ребята, как вы думаете, какие основные фигуры в геометрии? Сегодня мы посвятим урок треугольникам. При решении задач используются разнообразные его свойства. Некоторые из них мы уже изучили. Давайте повторим их.

  1. Устная работа.

Какие треугольники называются равными?

Сколько всего элементов?

Какие именно? (слайд 2)

Но мы уже говорили, что для установления равенства двух треугольников вовсе не обязательно проверять равенство всех 6 элементов. Достаточно проверить равенство только 3 элементов. И в этом нам помогут признаки равенства треугольников. Выполним следующее задание: найдите равные треугольники и обоснуйте их равенство. (слайд 3).



Повторяются признаки равенства треугольников. Также мы уже изучили некоторые дополнительные элементы треугольника, выполнив следующее задание, мы вспомним их определения. (слайд 4)

закончите предложения: медианой треугольника называется…….; биссектрисой треугольника называется….; высотой треугольника называется….. А теперь мы посмотрим: как вы умеете распознавать эти элементы на чертеже? (слайд 5).

  1. Практическая работа (слайд 6)

Выполним небольшую практическую работу. У вас на столах лежат листочки, на которых изображены треугольники. Проверьте: будут ли эти треугольники равны? Каждая группа делает вывод о равенстве данных треугольников по одному из признаков равенства треугольников.

Вопрос, а какой ещё элемент изображён на чертеже? Сделав необходимые измерения, учащиеся делают вывод, что это медиана в двух группах и биссектриса в 3 группе.

Задание: проверьте, будут ли равны эти элементы в треугольниках? (делают вывод о равенстве этих элементов в равных треугольниках)

Только что вы установили, что ваши треугольники равны, используя уже известные признаки равенства треугольников.

А что если за основу признаков равенства треугольников взять такие отрезки как медиана или биссектриса? Может, вы сможете, сформулировать новые признаки равенства треугольников на основе этих элементов? Я вам предлагаю выполнить небольшую исследовательскую работу, провести доказательство, сделать соответствующий вывод.

  1. Исследовательская работа в группах.

(две группы делают чертёж и пишут доказательство на ватмане)

  1. Физкультминутка (гимнастика для глаз)

  2. Защита своей работы.

1 группа доказывают теорему о равенстве треугольников по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из них. 2 группа доказывают теорему о равенстве треугольников по стороне, прилежащему углу и медиане, проведённой из этого угла. 3 группа доказывают теорему о равенстве треугольников по стороне, прилежащему углу и биссектрисе, проведённой из этого угла.

  1. Решение задачи с использованием одного из доказанных свойств. (слайд 7)

Ребята, а зачем нам нужны признаки равенства треугольников?

Решите задачу: АВС и А1В1С1 – равнобедренные треугольники с основаниями АС и А1С1, точки М и М1 – середины сторон ВС и В1С1. АВ =А1В1, АМ = А1М1. Докажите, что треугольники АМС и А1М1С1 равны.

Свойства треугольников широко применяют на практике. Поэтому я предлагаю решить такие задачи: (слайды 8, 9, 10)



1 Мама купила 1 м ткани шириной 1 м на косынки двум дочерям. Сможет ли она сшить две одинаковых косынки? Докажите правильность своих рассуждений. Изменится ли что-нибудь. Если кусок ткани будет иметь форму прямоугольника?

2 От оконного стекла треугольной формы откололся один из уголков. Можно ли по сохранившейся части заказать стекольщику, вырезать новое полотно? Какие следует сделать измерения?

3 При измерении длины озера отметили на местности точки А, В и С, а затем ещё две точки Д и К, так, чтобы точка С оказалась серединой отрезков АК и ВД. измерив ДК, получили 500 м и сделали вывод, что длина озера равна 500 м. Верно ли сделан вывод? Докажите.

Девочки решают задачу №1, мальчики №2, все вместе №3



  1. Домашнее задание (слайд 11) (на выбор)

№142, рассмотреть другие признаки равенства треугольников с дополнительными элементами.

  1. Итог урока: Что мы с вами повторили на уроке? Что изучили нового?

  2. Рефлексия: Ребята вам понравился урок? Что больше всего понравилось? Чем запомнился урок? Что на уроке было главным? Что на уроке было интересным?



Выбранный для просмотра документ Презентация1.ppt

библиотека
материалов
«Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»...
A В С A1 В1 С1 АВ=А1В1 ВС=В1С1 АС=А1С1 ∟А=∟А1 ∟В=∟В1 ∟С=∟С1 ∆АBС=∆А1B1С1
Найдите равные треугольники и обоснуйте их равенство
Закончите предложение Медианой треугольника называется ……… Биссектрисой треуг...
А В С Д К М
Практическая работа А В С М Н К Д Р
Доказательство теорем 1 группа: равенств0 треугольников по двум сторонам и ме...
Реши задачу АВС и А1В1С1 – равнобедренные треугольники с основаниями АС и А1С...
Реши задачу Мама купила 1 м ткани шириной 1 м на платки двум дочерям. Сможет...
Реши задачу От оконного стекла треугольной формы откололся один из уголков. М...
Домашнее задание №142 Рассмотреть другие признаки равенства треугольников с и...
11 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов»
Описание слайда:

«Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов». «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг геометрия» Ле. Корбюзье

№ слайда 2 A В С A1 В1 С1 АВ=А1В1 ВС=В1С1 АС=А1С1 ∟А=∟А1 ∟В=∟В1 ∟С=∟С1 ∆АBС=∆А1B1С1
Описание слайда:

A В С A1 В1 С1 АВ=А1В1 ВС=В1С1 АС=А1С1 ∟А=∟А1 ∟В=∟В1 ∟С=∟С1 ∆АBС=∆А1B1С1

№ слайда 3 Найдите равные треугольники и обоснуйте их равенство
Описание слайда:

Найдите равные треугольники и обоснуйте их равенство

№ слайда 4 Закончите предложение Медианой треугольника называется ……… Биссектрисой треуг
Описание слайда:

Закончите предложение Медианой треугольника называется ……… Биссектрисой треугольника называется …….. Высотой треугольника называется …………

№ слайда 5 А В С Д К М
Описание слайда:

А В С Д К М

№ слайда 6 Практическая работа А В С М Н К Д Р
Описание слайда:

Практическая работа А В С М Н К Д Р

№ слайда 7 Доказательство теорем 1 группа: равенств0 треугольников по двум сторонам и ме
Описание слайда:

Доказательство теорем 1 группа: равенств0 треугольников по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из них. 2 группа доказывают теорему о равенстве треугольников по стороне, прилежащему углу и медиане, проведённой из этого угла. 3 группа доказывают теорему о равенстве треугольников по стороне, прилежащему углу и биссектрисе, проведённой из этого угла.

№ слайда 8 Реши задачу АВС и А1В1С1 – равнобедренные треугольники с основаниями АС и А1С
Описание слайда:

Реши задачу АВС и А1В1С1 – равнобедренные треугольники с основаниями АС и А1С1, точки М и М1 – середины сторон ВС и В1С1. АВ = А1В1, АМ = А1М1. Докажите, что треугольники АМС и А1М1С1 равны.  

№ слайда 9 Реши задачу Мама купила 1 м ткани шириной 1 м на платки двум дочерям. Сможет
Описание слайда:

Реши задачу Мама купила 1 м ткани шириной 1 м на платки двум дочерям. Сможет ли она сшить два одинаковых платка? Докажите правильность своих рассуждений. Изменится ли что-нибудь, если кусок ткани будет иметь форму прямоугольника

№ слайда 10 Реши задачу От оконного стекла треугольной формы откололся один из уголков. М
Описание слайда:

Реши задачу От оконного стекла треугольной формы откололся один из уголков. Можно ли по сохранившейся части заказать стекольщику вырезать новое полотно? Какие следует снять размеры?

№ слайда 11 Домашнее задание №142 Рассмотреть другие признаки равенства треугольников с и
Описание слайда:

Домашнее задание №142 Рассмотреть другие признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов

Краткое описание документа:

Данный урок – это один из последних уроков в системе уроков по теме «Треугольник». Его цель – формирование умений самостоятельно находить новые знания по теме «Признаки равенства треугольников с использованием дополнительных элементов». К обучающим задачам можно отнести: 1. Обобщение теоретического материала по теме «Признаки равенства треугольников» 2. Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. к воспитательным – воспитывать навыки коммуникабельности в работе урок был также призван способствовать развитию у учащихся умения обобщать, сравнивать, делать выводы. По типу это комбинированный урок с элементами исследования, он включал в себя несколько этапов: организационный блок, мотивационный, информационно аналитический, оценочно-рефлексивный. Основным этапом был информационно- аналитический. Чтобы решить цель урока была предложена учащимся исследовательская работа, которую они могли выполнить, т.к. вывод новых признаков опирается на знание основных признаков равенства треугольников. На уроке использовались наглядные, практические методы обучения, а также проблемно поисковый метод. В ходе урока была организована индивидуальная, фронтальная, групповая работа учащихся. Домашнее задание дифференцировано. ОТРЫВОК ИЗ ТЕКСТА »4. Практическая работа (слайд 6) Выполним небольшую практическую работу. У вас на столах лежат листочки, на которых изображены треугольники. Проверьте: будут ли эти треугольники равны? Каждая группа делает вывод о равенстве данных треугольников по одному из признаков равенства треугольников. Вопрос, а какой ещё элемент изображен на чертеже? Сделав необходимые измерения, учащиеся делают вывод, что это медиана в двух группах и биссектриса в 3 группе. Задание: проверьте, будут ли равны эти элементы в треугольниках? (делают вывод о равенстве этих элементов в равных треугольниках) Только что вы установили, что ваши треугольники равны, используя уже известные признаки равенства треугольников. А что если за основу признаков равенства треугольников взять такие отрезки как медиана или биссектриса? Может, вы сможете, сформулировать новые признаки равенства треугольников на основе этих элементов? Я вам предлагаю выполнить небольшую исследовательскую работу, провести доказательство, сделать соответствующий вывод»

Автор
Дата добавления 06.03.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1111
Номер материала 6204030605
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх