Презентации
Описание презентации по отдельным слайдам:
треугольник часто ассоциируется со священными горами.
Треугольное число — это число кружков, которые могут быть расставлены в форме равностороннего треугольника, см. рисунок. Очевидно, чисто с арифметической точки зрения, n-е треугольное число — это сумма n первых натуральных чисел.
Треугольные числа. Простейшими из фигурных чисел являются треугольные числа: 1; 3; 6; 10; 15; 21; 28; 36; ... На рисунке эти числа изображены количеством точек на сторонах треугольника. В равностороннем треугольнике АВС, сторона которого равна 1, сумма всех сторон (периметр) равна трем, об этом говорят три точки, размещенные в вершинах треугольника. Удлинив стороны АВ и АС в два, три, четыре и т. д. раза и соединив концы сторон, получим новые равносторонние треугольники с периметрами, соответственно равными 6 (шесть точек), 10 (десять точек) и т. д. Последовательность треугольных чисел можно легко составить следующим образом: из ряда натуральных чисел 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; … Берем первое число 1, затем сумму первых двух (1+2=3), сумму первых трех (1+2 + 3 = 6), четырех (1+2+3 + +4 = 10) чисел и т. д.
Задание ученикам. Написать первые 15 треугольных чисел и начертить соответствующие треугольники.
Равносторонний треугольник. Равносторонний треугольник имеет три стороны одинаковой длины. В христианстве это символ Троицы, а в исламском искусстве - символ человеческой сознательности и принципа гармонии. Треугольники можно встретить во многих алфавитах. У древних майя треугольный иероглиф обозначает солнечный луч. В греческом алфавите треугольник соответствует букве «дельта», которая у древних греков символизировала четыре стихии и, следовательно, была связана с целостностью и завершенностью. Слово «дельта» во многих современных языках означает треугольный участок земли в устье реки (например, дельта Нила), зачастую очень плодородный. Связь треугольника и четырех стихий проявляется и в алхимии, где он употребляется в различных конфигурациях для их обозначения.
Треугольник Паскаля.
В действительности, треугольник Паскаля был известен задолго до 1653 года - даты выхода "Трактата об арифметическом треугольнике". Так, этот треугольник воспроизведен на титульном листе учебника арифметики, написанном в начале XVI Петром Апианом, астрономом из Ингольтштадского университета. Изображен треугольник и на иллюстрации в книге одного китайского математика, выпущенной в 1303 году. Омар Хайям, бывший не только философом и поэтом, но и математиком, знал о существовании треугольника около 1100 года, в свою очередь, заимствовав его из более ранних китайских или индийских источников. "Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребенок. В тоже время он таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд между собой ничего общего. Столь необычные свойства позволяют считать треугольник Паскаля одной из наиболее изящных схем во всей математике".
- 515
- 07.04.2014
Номер материала: 62295040759
- 07.04.2014
- 1643
- 07.04.2014
- 1897
- 07.04.2014
- 9977
- 07.04.2014
- 2782
- 07.04.2014
- 529
- 07.04.2014
- 465
- 07.04.2014
- 840
Вам будут интересны эти курсы:
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
