-
Курсы
-
Другое
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
1 слайд
треугольник часто ассоциируется со священными горами.
2 слайд
Треугольное число — это число кружков, которые могут быть расставлены в форме равностороннего треугольника, см. рисунок. Очевидно, чисто с арифметической точки зрения, n-е треугольное число — это сумма n первых натуральных чисел.
3 слайд
Треугольные числа.
Простейшими из фигурных чисел являются треугольные числа:
1; 3; 6; 10; 15; 21; 28; 36; ...
На рисунке эти числа изображены количеством точек на сторонах треугольника. В равностороннем треугольнике АВС, сторона которого равна 1, сумма всех сторон (периметр) равна трем, об этом говорят три точки, размещенные в вершинах треугольника. Удлинив стороны АВ и АС в два, три, четыре и т. д. раза и соединив концы сторон, получим новые равносторонние треугольники с периметрами, соответственно равными 6 (шесть точек), 10 (десять точек) и т. д.
Последовательность треугольных чисел можно легко составить следующим образом: из ряда натуральных чисел 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …
Берем первое число 1, затем сумму первых двух (1+2=3), сумму первых трех (1+2 + 3 = 6), четырех (1+2+3 + +4 = 10) чисел и т. д.
4 слайд
Задание ученикам. Написать первые 15 треугольных чисел и начертить соответствующие треугольники.
5 слайд
Равносторонний треугольник.
Равносторонний треугольник имеет три стороны одинаковой длины. В христианстве это символ Троицы, а в исламском искусстве - символ человеческой сознательности и принципа гармонии. Треугольники можно встретить во многих алфавитах. У древних майя треугольный иероглиф обозначает солнечный луч. В греческом алфавите треугольник соответствует букве «дельта», которая у древних греков символизировала четыре стихии и, следовательно, была связана с целостностью и завершенностью. Слово «дельта» во многих современных языках означает треугольный участок земли в устье реки (например, дельта Нила), зачастую очень плодородный. Связь треугольника и четырех стихий проявляется и в алхимии, где он употребляется в различных конфигурациях для их обозначения.
6 слайд
7 слайд
Треугольник Паскаля.
8 слайд
В действительности, треугольник Паскаля был известен задолго до 1653 года - даты выхода "Трактата об арифметическом треугольнике". Так, этот треугольник воспроизведен на титульном листе учебника арифметики, написанном в начале XVI Петром Апианом, астрономом из Ингольтштадского университета. Изображен треугольник и на иллюстрации в книге одного китайского математика, выпущенной в 1303 году. Омар Хайям, бывший не только философом и поэтом, но и математиком, знал о существовании треугольника около 1100 года, в свою очередь, заимствовав его из более ранних китайских или индийских источников.
"Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребенок. В тоже время он таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд между собой ничего общего. Столь необычные свойства позволяют считать треугольник Паскаля одной из наиболее изящных схем во всей математике".
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данные презентации использовались на проектном уроке по теме «Треугольники « в 5 классе по УМК И.И Зубаревой, А.Г, Мордкович. Материал данного проекта необходим, прежде всего, для формирования у учащихся работать с огромным объёмом информации о треугольниках. . В ходе проекта детьми осваиваются основные приёмы работы с понятием треугольник, виды треугольников, свойства треугольников. Основная цель проекта: изучение все о треугольниках через реализацию данного проекта, в котором школьники могли свободно проявить свою активность и реализовать свои самые разные творческие способности: организаторские, литературные, публицистические, дизайнерские и т.д. В проекте будет представляться материал как из школьного курса, так информация взята из Интернета, из различных источников, касающая основных тем уроков. В результате проекта учащиеся увидят социальную и практическую значимость данных понятий. Перед учащимися были поставлены Вопросы, направляющие проект Основополагающий вопрос Важн ли треугольник в жизни человека? Проблемные вопросы Можно ли обойтись безтреугольников? Учебные вопросы Что такое треугольник? Какие треугольники бывают? Что такое медиана, биссектриса, высота? Как найти углы треугольника? Работа над проектом велась по следующему плану: 1. Поисковый а) постановка проблемы, определение темы проекта, б) моделирование желаемой ситуации в) анализ реальной ситуации 2. Аналитический а) постановка цели б) определение задач проекта в) постановка вопросов по проекту г) анализ имеющей информации д) сбор информации е) планирование ж) расчёт. 3. Практический а) выполнение запланированных действий б) контроль и качество в) внесение изменений 4. Презентация а) оценка продукта б) подготовка презентационных материалов в) презентация 5. Контрольный а) анализ результатов б) оценка качества выполнения проекта в) оценка продвижения Ожидаемым результатом стало, что учащиеся свободно ориентируются по материалам урока «Треугольник» работают в различных компьютерных программах, ребята стали коммуникабельнее. В исследовательском проекте на тему «Треугольник» участвовал весь класс. В самом начале работы мы разделились на 3 группы: . Каждая группа определила проблему, поставила перед собой вытекающие задачи исследования, собрала и систематизировала информацию. Мы изучили историю развития термина треугольник, рассмотрели геометрические сведения о треугольнике, а так же треугольник в окружающем нас мире. Продуктом каждой группы стала электронная презентация и плакат, которые были представлены на защите нашего проекта. Продуктом нашего исследовательского проекта стала электронное приложение, плакат. Личностные результаты развития: Понимать смысл поставленной задачи; способность к эмоциональному восприятию математических объектов; умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Воспитывать культуру поведения с техникой. Акцентировать внимание на эстетичном оформлении документа. Метапредметные результаты развития: Умение понимать и использовать математические средства наглядности. Развивать логическое мышление, пространственное воображение, внимание, умение делать выводы Предметные результаты развития: Строить тупоугольный, остроугольный и прямоугольный треугольники, проводить высоты из всех углов. Находить площадь треугольника по формуле в Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. ИКТ дает возможность 1. развивать системное мышление, учиться анализировать, сопоставлять и обобщать факты; 2. снимать отрицательный психологический фактор во время ответов учащихся; 3. осваивать навыки работы, поиска информации и её грамотного использования; 4. самостоятельно изучать, закреплять и повторять пройденный материал; 5. приобрести навыки работы с компьютером; Развитию творческих способностей учащихся, логического мышления, интереса к предмету способствует выполнение учащимися самостоятельных работ, оформленных в виде презентаций ( проектов, и др.) с последующей их защитой. Современное обучение и учебные игры сейчас уже невозможны без технологии мультимедиа, которая дает возможность использовать текст, графику. Видео и мультипликацию в интерактивном режиме и тем самым раздвигает рамки использования компьютера в учебном процессе
7 364 387 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Булаева Наталья Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вам будут доступны для скачивания все 350 907 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.