Скачивание материала началось

Предлагаем Вам установить расширение «Инфоурок» для удобного поиска материалов:

ПЕРЕЙТИ К УСТАНОВКЕ

Новый курс повышения квалификации!

Цифровая грамотность педагога. Дистанционные технологии обучения

Разработан летом 2020 специально для учителей

Успеть записаться

-50% До конца лета

Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика Другие методич. материалыПроект «Ох уж эти дроби»

Проект «Ох уж эти дроби»

Выбранный для просмотра документ Дроби очень нам нужны и для каждого важны.doc

библиотека
материалов

Выбранный для просмотра документ Презентация1.ppt

библиотека
материалов
Выполнила ученица 5 класса МКОУ «Жуланихинская сош» Гончарова Ирина

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Выполнила ученица 5 класса МКОУ «Жуланихинская сош» Гончарова Ирина
Описание слайда:

Выполнила ученица 5 класса МКОУ «Жуланихинская сош» Гончарова Ирина

2 слайд Итак Цель: выяснить, как часто в жизни люди используют обыкновенные дроби? З
Описание слайда:

Итак Цель: выяснить, как часто в жизни люди используют обыкновенные дроби? Задачи: Познакомиться с историческими сведениями об обыкновенных дробях; Изучить мнение родителей об использовании ими дробей в жизни; Узнать, в каких школьных предметах требуется знание дробей? Откуда появилось название этих чисел; Почему дроби записывают так, а не по-другому; Кто придумал эти числа; Что было бы, если бы не было дробей? Что будет если дроби исчезнут? Научиться работать в сети Интернет. Цель: выяснить, как часто в жизни люди используют обыкновенные дроби? Задачи: Познакомиться с историческими сведениями об обыкновенных дробях; Изучить мнение родителей об использовании ими дробей в жизни; Узнать, в каких школьных предметах требуется знание дробей? Откуда появилось название этих чисел; Почему дроби записывают так, а не по-другому; Кто придумал эти числа; Что было бы, если бы не было дробей? Что будет если дроби исчезнут? Научиться работать в сети Интернет.

3 слайд Актуальность проекта: Дроби нужны в повседневной жизни. С помощью дробей мы
Описание слайда:

Актуальность проекта: Дроби нужны в повседневной жизни. С помощью дробей мы можем выполнять математические расчеты. Откуда и как они появились ?!

4 слайд  Опрос родителей 1.Где применяете дроби в быту?
Описание слайда:

Опрос родителей 1.Где применяете дроби в быту?

5 слайд Ответы: В кондитерских целях; При приготовлении блюд; Весной при посадке овощ
Описание слайда:

Ответы: В кондитерских целях; При приготовлении блюд; Весной при посадке овощей (деление грядки на части); При выпечке хлебобулочных изделий; При консервировании овощей; При варке варенья; При отрезании материала для штор от куска; При распределении плёнки на парник; При домашних заготовках; При строительстве; В магазине.

6 слайд Опрос учителей Учитель начальных классов В 1 классе и во 2 классе дроби в пре
Описание слайда:

Опрос учителей Учитель начальных классов В 1 классе и во 2 классе дроби в преподавании предмета не используются, за исключением рисования и трудового обучения. Например, деление геометрических фигур на равные части, при рисовании человека, насекомых, животных, узоров. Учитель химии. Я учитель химии и мне на уроках нужны растворы кислот, щелочей, солей. Учитель музыки На уроках музыки дроби встречаются в изучении нотной грамоты при написании размера. Он записывается в виде дроби, числитель обозначает число долей в такте, а знаменатель – длительность доли. Размер записывается после скрипичного ключа в начале нотной строки. Размеры бывают и другие. В размере, например, , записывается длительность нот, по которым можно простучать ритм или спеть ноты по тактам. Размер пишется в любой из песен, поэтому он задаёт правильный ритм звучания мелодии.

7 слайд Опрос учителей Учитель рисования. Дроби я использую на уроках ИЗО при рисован
Описание слайда:

Опрос учителей Учитель рисования. Дроби я использую на уроках ИЗО при рисовании фигуры человека и натюрмортов. На географии при составлении планов местности. Учитель физики Как учитель физики использую при объяснении единиц измерения, при взвешивании тела. Директор школы Как директор школы использую при начислении зарплаты, при приёмке дров, при косметическом ремонте. Все учителя: При выведение четвертных и годовых оценок

8 слайд Опрос учителей Учителя математики. Как учитель математики использую дроби все
Описание слайда:

Опрос учителей Учителя математики. Как учитель математики использую дроби всегда, везде и во всех классах: будь то примеры и уравнения, задачи на дроби, пропорции, проценты, площади. Без дробей никуда в нашей жизни.

9 слайд Необходимость в дробях возникла на очень ранней ступени развития человека. В
Описание слайда:

Необходимость в дробях возникла на очень ранней ступени развития человека. В жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди измеряли длины, площади земельных участков, объемы, массы тел, время, вели расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом.

10 слайд Виды дробей 1.Единичные(аликвоты)или доли 2.Систематические.Дроби ,у которых
Описание слайда:

Виды дробей 1.Единичные(аликвоты)или доли 2.Систематические.Дроби ,у которых знаменатель выражается степенью числа(10 или 60) 3.Общего вида,т.е. обыкновенные

11 слайд Чтобы из одного получить половину, надо разделить или «разломить» единицу на
Описание слайда:

Чтобы из одного получить половину, надо разделить или «разломить» единицу на два. Вот отсюда и пошло название ломаные числа. Теперь их называют дробями. Если единицу «разломим» на две части, получим дробь ½. Если разделим единицу на три, то получим дробь ⅓. И так далее… Слыхали ли Вы о том, как ломают числа? А ведь ломаными числами пользуются и теперь, только называют их иначе.

12 слайд Магницкий первым среди русских математиков рассказал, как производить действи
Описание слайда:

Магницкий первым среди русских математиков рассказал, как производить действия с дробями и обыкновенными, и десятичными. И в «Арифметике» преподавателя навигацкой школы Леонтия Филипповича Магницкого были изложены сведения о дробях как о ломаных числах. Вот что там можно прочесть: «Число ломаное… есть токмо часть вещи, числом объявленная, сиречь полтина есть половина рубля, а пишется ещё ½ рубля…»

13 слайд Существовало понятие «ломаное число» и в других странах. Оно ведёт своё начал
Описание слайда:

Существовало понятие «ломаное число» и в других странах. Оно ведёт своё начало от арабов. А в Европе это название распространилось благодаря работам Фибоначчи.

14 слайд В древнем Египте архитектура достигла высокого развития. Об этом свидетельств
Описание слайда:

В древнем Египте архитектура достигла высокого развития. Об этом свидетельствуют сохранившиеся до наших дней египетские пирамиды. Разумеется, для того чтобы строить их, чтобы вычислить длины, площади и объёмы фигур, необходимо было знать арифметику.

15 слайд Первые упоминания о дробях найдены на глиняных табличках Древнего Вавилона.
Описание слайда:

Первые упоминания о дробях найдены на глиняных табличках Древнего Вавилона.

16 слайд Система записи, применявшаяся в Вавилоне, была более экономной. Числа от 1 до
Описание слайда:

Система записи, применявшаяся в Вавилоне, была более экономной. Числа от 1 до 59 писались примерно так же, как и в Египте: единица обозначалась клином  , а десяток — знаком  , составленным из двух косых клиньев. А дальше вавилоняне поступали почти так же, как это делаем сейчас мы. Чтобы написать, например, число 205, то есть 3 * 60 + 25, они изображали  . Первые три клина означали, что три раза берется единица высшего разряда (то есть 3 раза по 60), а дальше шло обозначение 25. Вавилоняне приняли за основу системы счисления число 60. Но вавилоняне долгое время не знали нуля! Поэтому вавилонским писцам было трудно разбираться ,какое именно число записано. Сначала писали число це­лых единиц. На втором месте — число шестидесятых долей, на третьем — шестидесятые доли от предыдущих, и так далее. Вавилоняне умели записывать любые дроби. Египтяне этого делать не умели.

17 слайд Интересная система дробей была принята в Древнем Риме. Путь, время и другие в
Описание слайда:

Интересная система дробей была принята в Древнем Риме. Путь, время и другие величины сравнивали с весом. Единицу веса «асс» римляне делили на двенадцать долей. Одна двенадцатая называлась «унцией». Поэтому римлянин мог сказать, что он прошёл семь унций пути или прочёл пять унций книги. При этом имелось в виду, что пройдено 7/12 частей всего пути или прочтено 5/12 объёма всей книги.

18 слайд Самая первая дробь, введенная раньше других, была половина. Даже ребёнку ясно
Описание слайда:

Самая первая дробь, введенная раньше других, была половина. Даже ребёнку ясно, что такое половина яблока или булочки, и как сделать такое деление пополам на самом предмете. Похожие ситуации помогли и нашим далёким предкам понять, что такое половина.

19 слайд За ней последовали 1/4 , 1/8 ,1/16.. затем и 1/3 ,1/6 …и т.д., то есть самые
Описание слайда:

За ней последовали 1/4 , 1/8 ,1/16.. затем и 1/3 ,1/6 …и т.д., то есть самые простые дроби, доли целого, называемые единичными или основными дробями, в последствии их стали называть аликвотными дробями. У них числитель всегда единица. Египтяне выражали любую дробь в виде суммы только основных дробей.  Всякую другую дробь египтяне представляли как сумму аликвотных дробей например: 9/16= 1/2+1/16;7/8= 1/2 + 1/4 + 1/8 и т.д. Самыми важными расчетами для египтянина были те, в которых применялись деление и умножение, причем деление представляло большие сложности. Для того чтобы ускорить процесс деления, египтяне составляли таблицы, в которых записывались серии ре-дробей, где число 2 делилось на все нечетные числа до 101.

20 слайд Итак, мы охарактеризовали основные особенности египетского способа вычислений
Описание слайда:

Итак, мы охарактеризовали основные особенности египетского способа вычислений. Знание действий умножения и деления было вполне достаточно, чтобы решить любую проблему, возникавшую при сооружении храма, пирамиды или стены, и для измерения веса использованного при этом материала.

21 слайд Одна из задач : Разделить семь хлебов между восемью людьми поровну. Если реза
Описание слайда:

Одна из задач : Разделить семь хлебов между восемью людьми поровну. Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется сделать 49 разрезов. На долю каждого приходится 7/8 ,но такого числа для египтян не существовало, зато он знал, что 7/8=1/2+1/4+1/8.Ему и надо каждому участнику выделить эти доли.

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии
Описание слайда:

Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.

24 слайд
Описание слайда:

25 слайд А в Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер. Дробь обозначали,
Описание слайда:

А в Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер. Дробь обозначали, используя меры длины: чи, цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.

26 слайд Дроби на Руси называли долями, то есть маленькими числами. В старых рукописях
Описание слайда:

Дроби на Руси называли долями, то есть маленькими числами. В старых рукописях встречаются следующие названия дробей:

27 слайд Теперь все математики Европы пытались найти удобную запись десятичной дроби.
Описание слайда:

Теперь все математики Европы пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика Франсуа Виета десятичная дробь записана так: 2 135436 Здесь дробная часть и подчеркивалась, и записывалась выше строки целой части числа.

28 слайд Отделение целой части запятой предложил Иоганн Кеплер в 1571 г., а в 1617 г.
Описание слайда:

Отделение целой части запятой предложил Иоганн Кеплер в 1571 г., а в 1617 г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой. В англоязычных странах (Англия, США, Канада и др.) и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3 и читают: two point three.

29 слайд Именно Симона Стевина и считают изобретателем десятичных дробей В 1585 г., не
Описание слайда:

Именно Симона Стевина и считают изобретателем десятичных дробей В 1585 г., независимо от ал-Каши, фламандский ученый Симон Стевин предложил свой вариант записи десятичных дробей и разработал правила действий над ними. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом разделяя их буквами или нумеруя. Например, число 12,761 записывалось так: 120761 или число 5,3752 записывалось так: 5⓪3752.

30 слайд Действия с дробями и сейчас не всем легко даются. Но ведь пятьсот лет назад у
Описание слайда:

Действия с дробями и сейчас не всем легко даются. Но ведь пятьсот лет назад умение обращаться с дробями было вершиной арифметики, великие умы гордились этим знанием! А сейчас мы изучаем дроби уже в младших классах… Между прочим, со средних веков в немецком языке сохранилась поговорка «попасть в дроби», равнозначная нашей «попасть в переплёт», - о трудном, а то и вовсе безвыходном положении…

31 слайд Записи вида 5 называют обыкновенными дробями. 8 В дроби 5 число 5 называют ч
Описание слайда:

Записи вида 5 называют обыкновенными дробями. 8 В дроби 5 число 5 называют числителем дроби, 8 А 8 знаменателем дроби. Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель сколько таких долей взято.

32 слайд Заключение В своей работе я узнала много интересного. Хочу дальше продолжить
Описание слайда:

Заключение В своей работе я узнала много интересного. Хочу дальше продолжить работу об истории возникновения дробей

33 слайд http://google.ru М.Я.Выгодский «Арифметика и алгебра в Древнем мире»(1967) Г
Описание слайда:

http://google.ru М.Я.Выгодский «Арифметика и алгебра в Древнем мире»(1967) Г.И.Глейзер «История математики в школе»(М.Просвещение,1964г)

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.