Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме«Арифметическая, геометрическая прогрессии»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме«Арифметическая, геометрическая прогрессии»

библиотека
материалов

Тема : Арифметическая, геометрическая прогрессии. /9 класс/



Содержание урока: урок повторения , обобщения и систематизации знаний

Форма организации деятельности: фронтальная, самостоятельная работа учащихся обучающегося характера, парная работа (взаимоконтроль)



Ход урока

1.Постановка целей урока.

Урок начинается с постановки задач перед учащимися. В беседе учитель акцентирует внимание ребят на том, что материал урока даёт им возможность развивать как формально-логические умения, так и умения находить закономерности, применять знания при решения нестандартных задач.

2.Устная работа.

Во время устной работы 2 ученика работают у доски:

  1. Сколько членов последовательности yn =|n2 – 5n + 6| , nhello_html_2c7cb3dd.gif N удовлетворяет неравенству 2≤уn≤6

  2. Решить уравнение (х+1)+(х+4)+ …+ (х+28)= 155

Вопросы для устного опроса:

  1. Какая последовательность называется арифметической ( геометрической ) прогрессией ?

  2. Тело в первую секунду движения прошло 7 м, а за каждую следующую - на 3 сек больше, чем за предыдущую. Какое расстояние тело прошло за восьмую секунду, за 8 сек., за п сек.

  3. Записать формулу общего члена последовательности

1; -4; 9; -16; …

1; ½; 1/6; 1/24; …

hello_html_m6ad26e57.gif; -hello_html_m75f5e7f5.gif ; hello_html_2bdf1e9b.gif ; …

  1. Является ли число – 21 членом последовательности ( вп), если вп = п2 -10п

  2. Могут ли числа быть членами одной арифметической (геометрической ) прогрессии

А) 1; hello_html_5909bbae.gif ; 3 ; …

Б) 1; 15; 8; …

В) 2; 6; 4,5; …

6) Известен а1 = -81, g = -1/3 геометрической прогрессии. Является ли эта прогрессия монотонной последовательностью?

7) (вп) – геометрическая прогрессия, в3 = 8, в5 = 32. Найти первый и седьмой член последовательности.





3. Решение задач репродуктивного характера. Работа в парах.



Знания и умения

я

сосед

Знание формул



Умения преобразований выражений



Вычислительная культура











Оцени знания свои и соседа.



Заполнить таблицу.

а1

d

n

an

Sn

110

-10

11



5


26

105



3

12


210


2

15

-10


Работа выполняется самостоятельно, после чего идёт взаимопроверка и взаимооценка с заполнением третьего столбца (сосед )



4. «Я и мир логики»

1) Историческая справка о К.Ф. Гауссе

2) Решение задач (устно)

  • Вычисли 1+2+3+…+99+100

  • Найди сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300.

  • Найти количество всех трёхзначных натуральных чисел, делящихся на 7

3)Запомнить числа, а затем их воспроизвести

5

-10

20

-640

-2

-40

320

-160

80



(это геом. прогрессия со знаменателем -2)

10

12,5

15

17,5

5

17,5

25

22,5

20

(числа 10, 15, 20, 25 кратны 5

12,5; 17,5; 22, 5 - средне арифметическая 2 соседних)

5)Фронтальная работа по решению задач продуктивного характера

1) решить уравнения

  • 52 ×54 ×56 ×… ×5 = 0,04-28 )

  • 1+х+х2+…+х109 = 0

  • 2х+ 1+ х2+ х3 + х45 +… =13/6, |х|<1

6)Решение нестандартных задач.

Вычислить:

  • 51/2 ×31/4 ×51/8 ×31/16 ×51-32

  • 1002 – 992 +982 -972 + … +22 -1

  • (1 + 32 +52 + … + 1992) – ( 22 +42 + … + 2002)



7)Постановка домашнего задания.

*Проанализировать результаты взаимоконтроля.

*Составить и решить задачу для ликвидации выявленного пробела в знаниях.(0тчёт составить письменно)

*Известно, что х1, х2, х3, х4 составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Найти а и в , если

1)  х1 и х2  корни уравнения  х² -3х + а = 0

2) х3, х4  корни уравнения  х² -12х + в = 0







Краткое описание документа:

Содержание урока: урок повторения , обобщения и систематизации знаний Форма организации деятельности: фронтальная, самостоятельная работа учащихся обучающегося характера, парная работа (взаимоконтроль)Урок в 9 гимназическом классе. . В беседе учитель акцентирует внимание ребят на том, что материал урока даёт им возможность развивать как формально-логические умения, так и умения находить закономерности, применять знания при решения нестандартных задач. В ходе урока учащиеся решают  задачи репродуктивного характера. Работают в парах в парах.после чего идёт взаимопроверка и взаимооценка с заполнением третьего столбца (сосед )В части урока «Я и мир логики», можно добавить другой исторический материал( особенно если учащиеся сильные)Задачи повышенного уровня, детям можно дать принести из дома, по группам или индивидуально для некоторых детей. Я всегда стараюсь давать домашнее задания творческого характера
Автор
Дата добавления 07.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров320
Номер материала 62659040754
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх