Инфоурок Математика ТестыКонтрольно-измерительные материалы по геометрии «Объем шара и площадь сферы»

Контрольно-измерительные материалы по геометрии «Объем шара и площадь сферы»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ким по геометрии@SEP@контрольная объем шара и площадь сферы.pdf

Радиусы трех шаров равны 1, 6 и 8. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

В куб с ребром 21 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на  .

3.      Около куба с ребром  описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

4.      Радиусы двух шаров равны 21 и 72. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

5.      Объем шара равен 972 . Найдите площадь его поверхности, деленную на  .

6.      Куб вписан в шар радиуса 12√3. Найдите объем куба.

7.      Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 21. Найдите объем шара.

8.      Вершина A куба  со стороной 0,9 является центром сферы, проходящей через точку . Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину / .

9.      Середина ребра куба со стороной 4,8 является центром шара радиуса 2,4. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите / .

10.  Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 66. Найдите площадь поверхности шара.

11.  Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 90√2. Найдите образующую конуса.

12.  В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

 

 

Вариант 1

1.      Радиусы трех шаров равны 1, 6 и 8. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

2.      В куб с ребром 21 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на  .

3.      Около куба с ребром √192 описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

4.      Радиусы двух шаров равны 21 и 72. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

5.      Объем шара равен 972 . Найдите площадь его поверхности, деленную на  .

6.      Куб вписан в шар радиуса 12√3. Найдите объем куба.

7.      Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 21. Найдите объем шара.

8.      Вершина A куба  со стороной 0,9 является центром сферы, проходящей через точку . Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину / .

9.      Середина ребра куба со стороной 4,8 является центром шара радиуса 2,4. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите / .

10.  Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 66. Найдите площадь поверхности шара.

11.  Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 90√2. Найдите образующую конуса.

12.  В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

 

Радиусы трех шаров равны 2, 12 и 16. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

В куб с ребром 9 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

3.      Около куба с ребром  описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

4.      Радиусы двух шаров равны 24 и 32. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

5.      Объем шара равен 26244 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

6.      Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

7.      Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 12. Найдите объем шара.

8.      Вершина A куба  со стороной 1,8 является центром сферы, проходящей через точку . Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину / .

9.      Середина ребра куба со стороной 3,9 является центром шара радиуса 1,95. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите / .

10.  Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 72. Найдите площадь поверхности шара.

11.  Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 88√2. Найдите образующую конуса.

12.  В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно , а высота равна 1, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

 

 

Вариант 2

1.      Радиусы трех шаров равны 2, 12 и 16. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

2.      В куб с ребром 9 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

3.      Около куба с ребром √147 описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

4.      Радиусы двух шаров равны 24 и 32. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

5.      Объем шара равен 26244 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

6.      Куб вписан в шар радиуса 8√3. Найдите объем куба.

7.      Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 12. Найдите объем шара.

8.      Вершина A куба  со стороной 1,8 является центром сферы, проходящей через точку . Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину / .

9.      Середина ребра куба со стороной 3,9 является центром шара радиуса 1,95. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите / .

10.  Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 72. Найдите площадь поверхности шара.

11.  Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен . Найдите образующую конуса.

12.  В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 5, а высота равна 1, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

 

 

Радиусы трех шаров равны 15, 20 и 25. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

В куб с ребром 18 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

3.      Около куба с ребром  описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

4.      Радиусы двух шаров равны 24 и 45. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

5.      Объем шара равен 12348 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

6.      Куб вписан в шар радиуса 8,5√3 . Найдите объем куба.

7.      Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 32. Найдите объем шара.

8.      Вершина A куба  со стороной 0,7 является центром сферы, проходящей через точку . Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину / .

9.      Середина ребра куба со стороной 3,8 является центром шара радиуса 1,9. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите / .

10.  Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 45. Найдите площадь поверхности шара.

11.  Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 100√2. Найдите образующую конуса.

12.  В правильную четырёхугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

 

 

 

Вариант 3

1.      Радиусы трех шаров равны 15, 20 и 25. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

2.      В куб с ребром 18 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

3.      Около куба с ребром √300 описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

4.      Радиусы двух шаров равны 24 и 45. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

5.      Объем шара равен 12348 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

6.      Куб вписан в шар радиуса  . Найдите объем куба.

7.      Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 32. Найдите объем шара.

8.      Вершина A куба  со стороной 0,7 является центром сферы, проходящей через точку . Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину / .

9.      Середина ребра куба со стороной 3,8 является центром шара радиуса 1,9. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите / .

10.  Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 45. Найдите площадь поверхности шара.

11.  Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен . Найдите образующую конуса.

12.  В правильную четырёхугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Контрольно-измерительные материалы по геометрии «Объем шара и площадь сферы»"

Настоящий материал опубликован пользователем Ким Марина Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Скачать материал
    • 08.04.2014 7834
    • RAR 244.6 кбайт
    • 57 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ким Марина Геннадьевна
    Ким Марина Геннадьевна

    учитель математики

    • На сайте: 10 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 5
    • Всего просмотров: 46702
    • Всего материалов: 25

    Об авторе

    Категория/ученая степень: Высшая категория
    Место работы: МАОУ СОШ № 77
    «Хорошая жизнь – это счастье, а счастье - это любовь» у того человека, который творчески «строит» самого себя и свою судьбу. Отчётливо помню тот день, когда держась за нежную руку мамы, я переступила порог … школы. Дух захватило от очарования: всё незнакомо, ново - и я перед огромным неизведанным школьным миром. Может быть, тогда и родилось стремление познавать мир, искать своё место в нём. Школа навсегда вошла в мою жизнь, стала главной ступенью в лестнице познания, самоопределения и самосовершенствования. Почему выбрала профессию учитель? Самый сложный вопрос, на который до сих пор непросто дать однозначный ответ. Рядом со мной всегда были люди, раскрывавшие во мне творческое начало, способность к удивлению. Так и у меня возникло желание приносить пользу людям Жизнь подарила новые встречи, новые возможности. Теперь я не просто живу, я люблю! Люблю близких, детей, родных. Жизнь теряет всякий смысл, если не приносить людям пользы. «Движение… к творческому личному самосознанию уже началось…. Оно не могло не начаться, потому что этого требовала природа человеческого духа…» (М.Гершензон). Движение- вот та категория, которая и в философии, и в педагогике, и в математике является моим символом. Но осознание этого приходит со временем. Сначала хотелось создать стройную и нерушимую систему уроков, пытаясь охватить весь изучаемый материал. Сколько умных фраз произносила! Считала себя «выше, умнее» ученика, пока ещё не понимая, как больно можно задеть его случайно сказанным словом. Я всегда с глубочайшим почтением отношусь к личности и творчеству Л. Н. Толстого, жизненным девизом которого стали слова о том , что человек «должен начинать и бросать, бросать и начинать снова и снова…». Сколько разных увлечений, профессий пришлось попробовать, но все пути приводили в школу. В конце концов, я поняла, что не знание само по себе является главной педагогической целью, а создание условий и помощь в раскрытии творческой индивидуальности ребёнка. В своей бесконечности Человек равнозначен Вселенной. Он также многогранен, не познан, сложен, одновременно близок и далёк. Какую же колоссальную ответственность несёт учитель за возможность прикоснуться к части Вселенной. Задачу учителя вижу в том, чтобы помочь войти ребёнку в мир не как посетителю, а как полноправному жителю - творцу и деятелю. Имея за плечами большой педагогический опыт, полагаю, что педагогу необходимо предугадывать и обеспечивать те условия, в которых наиболее полно реализуется внутренний потенциал ученика в изучаемой образовательной области. Каков же он, путь к познанию в современной школе? Невозможно ограничиться усвоением накопленного опыта, так как запросы современного мира изменяются. Остаётся неизменной идея развития ребёнка! Хочу вместе с детьми испытывать радость от самостоятельного мыслительного откровения. И не важно, будет ли найден точный ответ. Главное, что каждый сделает свой выбор, ощутив себя личностью, и тогда добытое им станет настоящим достоянием. Появится желание воплотить эти мысли в нашу жизнь для её существования. Работая в обыкновенной школе, я глубоко убеждена, что в каждом ребёнке (пусть он не отличается никакими выдающимися способностями) скрыто зерно удивительных возможностей к творчеству, созиданию, нужно только помочь прорасти ему. Мои выпускники - люди, способные креативно мыслить, целеустремлённые, ищущие… Завершаю свои размышления словами великого мыслителя - Л. Н. Толстого: «Если учитель имеет любовь к делу, он будет хорошим учителем. Если он имеет только любовь к ученику, как отец или мать, он будет лучше того учителя, который прочёл все книги, но не имеет любви ни к делу, ни к ученикам. Если же учитель соединяет в себе любовь и к делу, и к ученикам, - совершенный учитель».

Контрольно-измерительные материалы по геометрии 9 класс

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
26397
108
04.09.2024
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Вятченкова Евгения Валерьевна

Учитель математики и информатики

КИМ включает в себя основные темы ,которыми должен владеть ученик перед экзаменом. Работа состоит из тестовой части, где необходимо выбрать лишь ответ, и из части с развернутым решением. Подойдет для классов мат. вертикали и с физмат уклоном.

Краткое описание методической разработки

КИМ включает в себя основные темы ,которыми должен владеть ученик перед экзаменом. Работа состоит из тестовой части, где необходимо выбрать лишь ответ, и из части с развернутым решением. Подойдет для классов мат. вертикали и с физмат уклоном.

Смотреть ещё 6 034 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ ким по геометрии@SEP@Ответы на контрольную работу по теме.docx

Ответы на контрольную работу по теме «Объем шара и площадь сферы».

Задание

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

1

9

18

30

2

1543,5

121,5

972

3

2304

1543,5

4500

4

75

40

51

5

324

2916

1764

6

13824

4096

4913

7

84

48

128

8

0,405

1,62

0,245

9

5,76

3,8025

3,61

10

44

48

30

11

180

176

200

 

Ответы и решения задания 12

Вариант 1

12. В пра­виль­ную ше­сти­уголь­ную пи­ра­ми­ду, бо­ко­вое ребро ко­то­рой равно 10, а вы­со­та равна 6, впи­са­на сфера. (Сфера ка­са­ет­ся всех гра­ней пи­ра­ми­ды.) Най­ди­те пло­щадь этой сферы.

Ре­ше­ние.

Пусть MH — вы­со­та пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды MABCDEF с вер­ши­ной M, тогда тре­уголь­ник AMH пря­мо­уголь­ный, MA = 10, MH = 6, от­ку­да

http://xn--c1ada6bq3a2b.xn--p1ai/get_file?id=11187

 

http://reshuege.ru/formula/2c/2ca722a19684547b3c769232afa0d77f.png

 

Тре­уголь­ник ABH рав­но­сто­рон­ний, сле­до­ва­тель­но, AB = AH = 8. В треугольнике AMB вы­со­та

 

http://reshuege.ru/formula/5b/5b674457003259f803203978376211ec.png

 

В пра­виль­ном тре­уголь­ни­ке AHB вы­со­та http://reshuege.ru/formula/54/54579bc36a3bf1e14abe49ca205e27bc.png

 

Центр O сферы, впи­сан­ной в пра­виль­ную ше­сти­уголь­ную пи­ра­ми­ду, лежит на её вы­со­те MH, точка K ка­са­ния сферы и бо­ко­вой грани AMB лежит на от­рез­ке MN. Тре­уголь­ни­ки MOK и MNH по­доб­ны, по­это­му

 

http://reshuege.ru/formula/e4/e47df4bb8f5ed6ba4b21ebe48eb068e5.png

 

где r — ра­ди­ус сферы. Пло­щадь сферы http://reshuege.ru/formula/26/26b996b42643e89e0d198824148c77e3.png

 

Ответ: http://reshuege.ru/formula/87/87e8333b1b9a18609cd80f0bad2ddaef.png

 

Вариант 2

12. В пра­виль­ную ше­сти­уголь­ную пи­ра­ми­ду, бо­ко­вое ребро ко­то­рой равно http://reshuege.ru/formula/aa/aa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1.png, а вы­со­та равна 1, впи­са­на сфера. (Сфера ка­са­ет­ся всех гра­ней пи­ра­ми­ды.) Най­ди­те пло­щадь этой сферы.

Ре­ше­ние.

http://xn--c1ada6bq3a2b.xn--p1ai/get_file?id=11004Пусть МН — вы­со­та пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды MABCDEF с вер­ши­ной М, тогда тре­уголь­ник АМН пря­мо­уголь­ный, 
http://reshuege.ru/formula/18/181f8abe3a5f030fd0c00f849623f8b6.pnghttp://reshuege.ru/formula/ed/ed42e97637e6512706c191d81aa40e93.png от­ку­да

 

http://reshuege.ru/formula/19/190e235b2952bda399e463b24627d131.png

 

Тре­уголь­ник АВН рав­но­сто­рон­ний, сле­до­ва­тель­но, http://reshuege.ru/formula/4d/4d88bc0b534c20f6fe8d48ec6052cb93.png В тре­уголь­ни­ке АМВ вы­со­та

 

http://reshuege.ru/formula/5e/5e54e5c7ff38d791b509f8405839a607.png

 

В пра­виль­ном тре­уголь­ни­ке АНВ вы­со­та http://reshuege.ru/formula/64/64159e25271f83871365d5c6a2e40977.png

Центр О сферы, впи­сан­ной в пра­виль­ную ше­сти­уголь­ную пи­ра­ми­ду, лежит на её вы­со­те МН, точка К ка­са­ния сферы и бо­ко­вой грани AMB лежит на от­рез­ке MN. Тре­уголь­ни­ки МОК и MNH по­доб­ны, по­это­му

 

http://reshuege.ru/formula/dd/dd210ed8dda6edfe02d4a136f1cca203.png

 

где r — ра­ди­ус сферы.

 

Пло­щадь сферы http://reshuege.ru/formula/d2/d21a76f1c9d2a171e65d9f9a3b19034c.png

 

Ответ: http://reshuege.ru/formula/18/18f4a8f8596041edfd560d7c7f56e5a2.png

 

Вариант 3

12. В пра­виль­ную четырёхуголь­ную пи­ра­ми­ду, бо­ко­вое ребро ко­то­рой равно 10, а вы­со­та равна 6, впи­са­на сфера. (Сфера ка­са­ет­ся всех гра­ней пи­ра­ми­ды.) Най­ди­те пло­щадь этой сферы.

Ре­ше­ние.

http://xn--c1ada6bq3a2b.xn--p1ai/get_file?id=11787

Пусть МН — вы­со­та пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды MABCD с вер­ши­ной М. тогда тре­уголь­ник АМН пря­мо­уголь­ный. МA = 10, МН = 6, от­ку­да

 

http://reshuege.ru/formula/2c/2ca722a19684547b3c769232afa0d77f.png

 

Тре­уголь­ник АВН пря­мо­уголь­ный рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, http://reshuege.ru/formula/2b/2b9683f8fe769819022df9e656acafa7.pngВ тре­уголь­ни­ке AMB вы­со­та

 

http://reshuege.ru/formula/36/36c09fea45679e92b8ebaa9a5ebb04d1.png

 

В рав­но­бед­рен­ном пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке АВН вы­со­та

 

http://reshuege.ru/formula/ed/eddebffb9d951454b4da010b9b3b0f70.png

 

Центр О сферы, впи­сан­ной в пра­виль­ную четырёхуголь­ную пи­ра­ми­ду, лежит на её вы­со­те MH, точка K ка­са­ния сферы и бо­ко­вой грани АМВ лежит на от­рез­ке MN. Тре­уголь­ни­ки MOK и MNH по­доб­ны, по­это­му

 

http://reshuege.ru/formula/c8/c8fae5d5b84be8ca1d83344cc50e14b7.png

 

где http://reshuege.ru/formula/4b/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png — ра­ди­ус сферы.

Пло­щадь сферы http://reshuege.ru/formula/64/6473c0a5872ee791f1cca44a164ff060.png

 

Ответ: http://reshuege.ru/formula/28/28c76105e8a002a88ff183df55d7935b.png

 

 

 

Критерии оценивания

За каждое верно решенное задание 1-11 начисляется один балл, задание 12 – два балла, если ученик дал обоснованное верное решение и один балл, если решение не обоснованно или допущена арифметическая ошибка.

Время выполнения работы – 45 минут.

Отметка 5 выставляется за 12-13 баллов, при условии, что задание 12 решено верно,

               4 выставляется за 10-11 баллов

               3 выставляется за 6-9 баллов.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Контрольно-измерительные материалы по геометрии «Объем шара и площадь сферы»"

Краткое описание документа:

                В данной работе предлагаю контрольно-измерительные материалы по геометрии для 11 класса по теме«Объем шара и площадь сферы».Тест состоит  из 12 задач,взятых из открытого банка заданий по подготовке к ЕГЭ. На 11- надо дать краткий ответ,записанный в виде конечной десятичной дроби,а в 12-необходимо показать развернутое решение.Предложены три варианта и  ответы на все задачи, а на последнюю дано подробное решение.           Время выполнения 45 минут, но учитель может изменять время и критерии оценивания в зависимости от уровня подготовки класса.          Материал будет полезен учителю математики,заместителю директора по учебной работе и учащимся. 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 364 458 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 351 164 материалы из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Финансовый менеджмент и налоговая оптимизация в современном бизнесе

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Гуманистическая психология: взгляд Эриха Фромма

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Преодоление депрессии: путь к психологическому благополучию

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 67 человек из 30 регионов
  • Этот курс уже прошли 62 человека
Смотреть ещё 6 034 курса