Контрольно-измерительные материалы по геометрии «Объем шара и площадь сферы»

Выберите документ из архива для просмотра:

ким по геометрии@SEP@контрольная объем шара и площадь сферы.pdf ким по геометрии@SEP@Ответы на контрольную работу по теме.docx

Выбранный для просмотра документ ким по геометрии@SEP@контрольная объем шара и площадь сферы.pdf

Радиусы трех шаров равны 1, 6 и 8. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

В куб с ребром 21 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

3. Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

4. Радиусы двух шаров равны 21 и 72. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

5. Объем шара равен 972 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

6. Куб вписан в шар радиуса 12√3. Найдите объем куба.

7. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 21. Найдите объем шара.

8. Вершина A куба со стороной 0,9 является центром сферы, проходящей через точку . Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину / .

9. Середина ребра куба со стороной 4,8 является центром шара радиуса 2,4. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите / .

10. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 66. Найдите площадь поверхности шара.

11. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 90√2. Найдите образующую конуса.

12. В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

Вариант 1

1. Радиусы трех шаров равны 1, 6 и 8. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

2. В куб с ребром 21 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

3. Около куба с ребром √192 описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

5. Объем шара равен 972 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

6. Куб вписан в шар радиуса 12√3. Найдите объем куба.

7. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 21. Найдите объем шара.

10. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 66. Найдите площадь поверхности шара.

11. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 90√2. Найдите образующую конуса.

Радиусы трех шаров равны 2, 12 и 16. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

В куб с ребром 9 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

3. Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

4. Радиусы двух шаров равны 24 и 32. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

5. Объем шара равен 26244 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

6. Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

7. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 12. Найдите объем шара.

8. Вершина A куба со стороной 1,8 является центром сферы, проходящей через точку . Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину / .

9. Середина ребра куба со стороной 3,9 является центром шара радиуса 1,95. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите / .

10. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 72. Найдите площадь поверхности шара.

11. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 88√2. Найдите образующую конуса.

12. В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно , а высота равна 1, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

Вариант 2

1. Радиусы трех шаров равны 2, 12 и 16. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

2. В куб с ребром 9 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

3. Около куба с ребром √147 описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

5. Объем шара равен 26244 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

6. Куб вписан в шар радиуса 8√3. Найдите объем куба.

7. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 12. Найдите объем шара.

10. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 72. Найдите площадь поверхности шара.

11. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен . Найдите образующую конуса.

12. В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно √5, а высота равна 1, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

Радиусы трех шаров равны 15, 20 и 25. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

В куб с ребром 18 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

3. Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

4. Радиусы двух шаров равны 24 и 45. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

5. Объем шара равен 12348 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

6. Куб вписан в шар радиуса 8,5√3 . Найдите объем куба.

7. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 32. Найдите объем шара.

8. Вершина A куба со стороной 0,7 является центром сферы, проходящей через точку . Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину / .

9. Середина ребра куба со стороной 3,8 является центром шара радиуса 1,9. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите / .

10. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 45. Найдите площадь поверхности шара.

11. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 100√2. Найдите образующую конуса.

12. В правильную четырёхугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

Вариант 3

1. Радиусы трех шаров равны 15, 20 и 25. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

2. В куб с ребром 18 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

3. Около куба с ребром √300 описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

5. Объем шара равен 12348 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

6. Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

7. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 32. Найдите объем шара.

10. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 45. Найдите площадь поверхности шара.

Скачать материал

Скачать материал "Контрольно-измерительные материалы по геометрии «Объем шара и площадь сферы»"

Настоящий материал опубликован пользователем Ким Марина Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Как учитель может зарабатывать на Инфоурок?

Скачать материал

- 08.04.2014 7834
- RAR 244.6 кбайт
- 57 скачиваний
- Оцените материал:
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Ким Марина Геннадьевна
учитель математики
- На сайте: 10 лет и 6 месяцев
- Подписчики: 5
- Всего просмотров: 46702
- Всего материалов: 25
Об авторе

Категория/ученая степень: Высшая категория

Место работы: МАОУ СОШ № 77

«Хорошая жизнь – это счастье, а счастье - это любовь» у того человека, который творчески «строит» самого себя и свою судьбу. Отчётливо помню тот день, когда держась за нежную руку мамы, я переступила порог … школы. Дух захватило от очарования: всё незнакомо, ново - и я перед огромным неизведанным школьным миром. Может быть, тогда и родилось стремление познавать мир, искать своё место в нём. Школа навсегда вошла в мою жизнь, стала главной ступенью в лестнице познания, самоопределения и самосовершенствования. Почему выбрала профессию учитель? Самый сложный вопрос, на который до сих пор непросто дать однозначный ответ. Рядом со мной всегда были люди, раскрывавшие во мне творческое начало, способность к удивлению. Так и у меня возникло желание приносить пользу людям Жизнь подарила новые встречи, новые возможности. Теперь я не просто живу, я люблю! Люблю близких, детей, родных. Жизнь теряет всякий смысл, если не приносить людям пользы. «Движение… к творческому личному самосознанию уже началось…. Оно не могло не начаться, потому что этого требовала природа человеческого духа…» (М.Гершензон). Движение- вот та категория, которая и в философии, и в педагогике, и в математике является моим символом. Но осознание этого приходит со временем. Сначала хотелось создать стройную и нерушимую систему уроков, пытаясь охватить весь изучаемый материал. Сколько умных фраз произносила! Считала себя «выше, умнее» ученика, пока ещё не понимая, как больно можно задеть его случайно сказанным словом. Я всегда с глубочайшим почтением отношусь к личности и творчеству Л. Н. Толстого, жизненным девизом которого стали слова о том , что человек «должен начинать и бросать, бросать и начинать снова и снова…». Сколько разных увлечений, профессий пришлось попробовать, но все пути приводили в школу. В конце концов, я поняла, что не знание само по себе является главной педагогической целью, а создание условий и помощь в раскрытии творческой индивидуальности ребёнка. В своей бесконечности Человек равнозначен Вселенной. Он также многогранен, не познан, сложен, одновременно близок и далёк. Какую же колоссальную ответственность несёт учитель за возможность прикоснуться к части Вселенной. Задачу учителя вижу в том, чтобы помочь войти ребёнку в мир не как посетителю, а как полноправному жителю - творцу и деятелю. Имея за плечами большой педагогический опыт, полагаю, что педагогу необходимо предугадывать и обеспечивать те условия, в которых наиболее полно реализуется внутренний потенциал ученика в изучаемой образовательной области. Каков же он, путь к познанию в современной школе? Невозможно ограничиться усвоением накопленного опыта, так как запросы современного мира изменяются. Остаётся неизменной идея развития ребёнка! Хочу вместе с детьми испытывать радость от самостоятельного мыслительного откровения. И не важно, будет ли найден точный ответ. Главное, что каждый сделает свой выбор, ощутив себя личностью, и тогда добытое им станет настоящим достоянием. Появится желание воплотить эти мысли в нашу жизнь для её существования. Работая в обыкновенной школе, я глубоко убеждена, что в каждом ребёнке (пусть он не отличается никакими выдающимися способностями) скрыто зерно удивительных возможностей к творчеству, созиданию, нужно только помочь прорасти ему. Мои выпускники - люди, способные креативно мыслить, целеустремлённые, ищущие… Завершаю свои размышления словами великого мыслителя - Л. Н. Толстого: «Если учитель имеет любовь к делу, он будет хорошим учителем. Если он имеет только любовь к ученику, как отец или мать, он будет лучше того учителя, который прочёл все книги, но не имеет любви ни к делу, ни к ученикам. Если же учитель соединяет в себе любовь и к делу, и к ученикам, - совершенный учитель».

Подробнее об авторе

Контрольно-измерительные материалы по геометрии 9 класс

Файл будет скачан в форматах:

pdf
docx

26397

108

04.09.2024

Геометрия

9 класс

«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Вятченкова Евгения Валерьевна

Учитель математики и информатики

Краткое описание методической разработки

КИМ включает в себя основные темы ,которыми должен владеть ученик перед экзаменом. Работа состоит из тестовой части, где необходимо выбрать лишь ответ, и из части с развернутым решением. Подойдет для классов мат. вертикали и с физмат уклоном.

Файл будет скачан в форматах:

pdf
docx

Геометрия

9 класс

04.09.2024

26397

108

«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Вятченкова Евгения Валерьевна

Учитель математики и информатики

Курс повышения квалификации

Работа в программе "1С бухгалтерия 8.3"

Сейчас обучается 397 человек из 66 регионов
Этот курс уже прошли 618 человек

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

699 руб.

Подать заявку О курсе

Сейчас обучается 71 человек из 34 регионов
Этот курс уже прошли 176 человек

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

699 руб.

Подать заявку О курсе

Сейчас обучается 132 человека из 29 регионов
Этот курс уже прошли 83 человека

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

699 руб.

Подать заявку О курсе

Сейчас обучается 464 человека из 55 регионов
Этот курс уже прошли 1 624 человека

Смотреть ещё 6 034 курса

Выбранный для просмотра документ ким по геометрии@SEP@Ответы на контрольную работу по теме.docx

Ответы на контрольную работу по теме «Объем шара и площадь сферы».

Задание	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
1	9	18	30
2	1543,5	121,5	972
3	2304	1543,5	4500
4	75	40	51
5	324	2916	1764
6	13824	4096	4913
7	84	48	128
8	0,405	1,62	0,245
9	5,76	3,8025	3,61
10	44	48	30
11	180	176	200

Ответы и решения задания 12

Вариант 1

Решение.

Пусть MH — высота правильной шестиугольной пирамиды MABCDEF с вершиной M, тогда треугольник AMH прямоугольный, MA = 10, MH = 6, откуда

Треугольник ABH равносторонний, следовательно, AB = AH = 8. В треугольнике AMB высота

В правильном треугольнике AHB высота

Центр O сферы, вписанной в правильную шестиугольную пирамиду, лежит на её высоте MH, точка K касания сферы и боковой грани AMB лежит на отрезке MN. Треугольники MOK и MNH подобны, поэтому

где r — радиус сферы. Площадь сферы

Ответ:

Вариант 2

Решение.

Пусть МН — высота правильной шестиугольной пирамиды MABCDEF с вершиной М, тогда треугольник АМН прямоугольный,
, откуда

Треугольник АВН равносторонний, следовательно, В треугольнике АМВ высота

В правильном треугольнике АНВ высота

Центр О сферы, вписанной в правильную шестиугольную пирамиду, лежит на её высоте МН, точка К касания сферы и боковой грани AMB лежит на отрезке MN. Треугольники МОК и MNH подобны, поэтому

где r — радиус сферы.

Площадь сферы

Ответ:

Вариант 3

Решение.

Пусть МН — высота правильной четырёхугольной пирамиды MABCD с вершиной М. тогда треугольник АМН прямоугольный. МA = 10, МН = 6, откуда

Треугольник АВН прямоугольный равнобедренный, следовательно, В треугольнике AMB высота

В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВН высота

Центр О сферы, вписанной в правильную четырёхугольную пирамиду, лежит на её высоте MH, точка K касания сферы и боковой грани АМВ лежит на отрезке MN. Треугольники MOK и MNH подобны, поэтому

где — радиус сферы.

Площадь сферы

Ответ:

Критерии оценивания

За каждое верно решенное задание 1-11 начисляется один балл, задание 12 – два балла, если ученик дал обоснованное верное решение и один балл, если решение не обоснованно или допущена арифметическая ошибка.

Время выполнения работы – 45 минут.

Отметка 5 выставляется за 12-13 баллов, при условии, что задание 12 решено верно,

4 выставляется за 10-11 баллов

3 выставляется за 6-9 баллов.

Скачать материал

Скачать материал "Контрольно-измерительные материалы по геометрии «Объем шара и площадь сферы»"

Как учитель может зарабатывать на Инфоурок?

Краткое описание документа:

В данной работе предлагаю контрольно-измерительные материалы по геометрии для 11 класса по теме«Объем шара и площадь сферы».Тест состоит из 12 задач,взятых из открытого банка заданий по подготовке к ЕГЭ. На 11- надо дать краткий ответ,записанный в виде конечной десятичной дроби,а в 12-необходимо показать развернутое решение.Предложены три варианта и ответы на все задачи, а на последнюю дано подробное решение. Время выполнения 45 минут, но учитель может изменять время и критерии оценивания в зависимости от уровня подготовки класса. Материал будет полезен учителю математики,заместителю директора по учебной работе и учащимся.