Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

Свидeтельство СМИ «Проект «Инфоурок»
Эл. ФС77-60625

Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201

Инфоурок / Математика / Тесты / Контрольно-измерительные материалы по геометрии «Объем шара и площадь сферы»

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс

Математика

Контрольно-измерительные материалы по геометрии «Объем шара и площадь сферы»

Выберите документ из архива для просмотра:

180.5 КБ Ответы на контрольную работу по теме.docx

78 КБ контрольная объем шара и площадь сферы.pdf

Выбранный для просмотра документ Ответы на контрольную работу по теме.docx

библиотека
материалов

Ответы на контрольную работу по теме «Объем шара и площадь сферы».

Задание

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

1543,5

121,5

972

2304

1543,5

4500

324

2916

1764

13824

4096

4913

128

0,405

1,62

0,245

5,76

3,8025

3,61

180

176

200

Ответы и решения задания 12

Вариант 1

12. В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

Решение.

Пусть MH — высота правильной шестиугольной пирамиды MABCDEF с вершиной M, тогда треугольник AMH прямоугольный, MA = 10, MH = 6, откуда

Треугольник ABH равносторонний, следовательно, AB = AH = 8. В треугольнике AMB высота

В правильном треугольнике AHB высота

Центр O сферы, вписанной в правильную шестиугольную пирамиду, лежит на её высоте MH, точка K касания сферы и боковой грани AMB лежит на отрезке MN. Треугольники MOK и MNH подобны, поэтому

где r — радиус сферы. Площадь сферы

Ответ:

Вариант 2

12. В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно , а высота равна 1, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

Решение.

Пусть МН — высота правильной шестиугольной пирамиды MABCDEF с вершиной М, тогда треугольник АМН прямоугольный,
, откуда

Треугольник АВН равносторонний, следовательно, В треугольнике АМВ высота

В правильном треугольнике АНВ высота

Центр О сферы, вписанной в правильную шестиугольную пирамиду, лежит на её высоте МН, точка К касания сферы и боковой грани AMB лежит на отрезке MN. Треугольники МОК и MNH подобны, поэтому

где r — радиус сферы.

Площадь сферы

Ответ:

Вариант 3

12. В правильную четырёхугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

Решение.

Пусть МН — высота правильной четырёхугольной пирамиды MABCD с вершиной М. тогда треугольник АМН прямоугольный. МA = 10, МН = 6, откуда

Треугольник АВН прямоугольный равнобедренный, следовательно, В треугольнике AMB высота

В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВН высота

Центр О сферы, вписанной в правильную четырёхугольную пирамиду, лежит на её высоте MH, точка K касания сферы и боковой грани АМВ лежит на отрезке MN. Треугольники MOK и MNH подобны, поэтому

где — радиус сферы.

Площадь сферы

Ответ:

Критерии оценивания

За каждое верно решенное задание 1-11 начисляется один балл, задание 12 – два балла, если ученик дал обоснованное верное решение и один балл, если решение не обоснованно или допущена арифметическая ошибка.

Время выполнения работы – 45 минут.

Отметка 5 выставляется за 12-13 баллов, при условии, что задание 12 решено верно,

4 выставляется за 10-11 баллов

3 выставляется за 6-9 баллов.

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Учитель английского языка

Учитель биологии

Учитель географии

Учитель информатики

Учитель испанского языка

Учитель истории

Учитель китайского языка

Учитель математики

Учитель мировой художественной культуры

Учитель начальных классов

Учитель немецкого языка

Учитель обществознания

Учитель основ безопасности жизнедеятельности

Учитель основ религиозных культур и светской этики

Учитель русского языка и литературы

Учитель физики

Учитель физической культуры

Учитель французского языка

Учитель химии

Воспитатель детей дошкольного возраста

Главный бухгалтер образовательного учреждения

Менеджер образования

Методист образовательной организации

Педагог дополнительного образования детей и взрослых

Педагог по обучению лиц с ограниченными возможностями здоровья

Педагог среднего профессионального образования

Педагог-библиотекарь

Педагог-воспитатель группы продлённого дня

Педагог-организатор

Педагого-психолог

Преподаватель бухгалтерского учета

Преподаватель высшей школы

Преподаватель маркетинга

Преподаватель права

Преподаватель экологии

Преподаватель экономики

Социальный педагог

Специалист в области воспитания

Специалист в области охраны труда

Специалист в сфере закупок

Специалист по безопасности и антитеррористической защищенности объектов (территорий) образовательной организации

Специалист по организации и предоставлению туристских услуг

Специалист по организационному и документационному обеспечению управления организацией

Специалист по управлению персоналом и оформлению трудовых отношений

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

В данной работе предлагаю контрольно-измерительные материалы по геометрии для 11 класса по теме«Объем шара и площадь сферы».Тест состоит из 12 задач,взятых из открытого банка заданий по подготовке к ЕГЭ. На 11- надо дать краткий ответ,записанный в виде конечной десятичной дроби,а в 12-необходимо показать развернутое решение.Предложены три варианта и ответы на все задачи, а на последнюю дано подробное решение. Время выполнения 45 минут, но учитель может изменять время и критерии оценивания в зависимости от уровня подготовки класса. Материал будет полезен учителю математики,заместителю директора по учебной работе и учащимся.

Автор	Ким Марина Геннадьевна
Дата добавления	08.04.2014
Раздел	Математика
Подраздел	Тесты
Просмотров	2826
Номер материала	63176040702 Получить свидетельство о публикации Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта.