• 

  1 слайд

  История обыкновенных дробей
  Подготовила:
  учитель математики
  МКОУ «Чебаклинская СОШ»
  Сиканкина А.И.
  

• 

  2 слайд

  
  
  «Без знания дробей никто не может
  признаваться знающим арифметику!»
  
  Римский оратор и писатель Цицерон .
  
  

• 

  3 слайд

  Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе.
  Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь, объём, время и другие величины. Результат измерений не всегда удаётся выразить натуральным числом, приходится учитывать и части употребляемой меры.
  
  Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага.
  
  

• 

  4 слайд

  Дроби в
  древнем Египте.
  

• 

  5 слайд

  Часть папируса Ринда
  Египетский
  математический
  кожаный свиток
  Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является Математический папирус Ринда. Три более древних текста, в которых упоминаются египетские дроби — это Египетский математический кожаный свиток, Московский математический папирус и Деревянная табличка Ахмима. Папирус Ринда был написан писцом Ахмесом . Его длина 544см, а ширина 33см; хранится он в Лондоне, в Британском музее. Этот старинный математический документ озаглавлен так: «Способы, при помощи которых можно дойти до понимания всех тёмных вещей, всех тайн, заключающихся в вещах». Он включает таблицу египетских дробей для чисел вида 2/n, а также 84 математических задачи, их решения и ответы, записанные в виде египетских дробей.
  
  Деревянная
  табличка Ахмима
  Московский математический папирус
  

• 

  6 слайд

  - «рот» один из
  | - единица
  Дроби в древнем Египте.
  Пример записи дробей из Папируса Ринда
  Специальные символы для дробей
  

• 

  7 слайд

  В арифметике египтян составные части Уаджета (или глаза Гора)
  использовались для написания дробей от 1/2 до 1/64.
  Сумма шести знаков, входящих в Уаджет, и приведенных к
  общему знаменателю: 32/64 + 16/64 + 8/64 + 4/64 + ²/64 + 1/64 = 63/64
  

• 

  8 слайд

• 

  9 слайд

  Характерен следующий отрывок из произведения знаменитого римского поэта Ι в. до н.э. Горация о беседе учителя с учеником в одной из римских школ этой эпохи:
  «Учитель. Пусть скажет Сын Альбина, сколько останется, если от 5 унций отнять 1 унцию?
  Ученик. Одна треть.
  Учитель. Правильно, ты сумеешь сберечь своё имущество».
  Дроби в древнем Риме.
  

• 

  10 слайд

  Около 4 тысяч лет назад в Месопотамию – долину между Тигром и Ефратом на территории нынешнего Ирака – пришли два кочевых народа: сумерийцы и аккадяне. Через два века они слились в одно мощное государство – Вавилон.
  Ко времени слияния каждый из этих народов имел свои весовые и денежные единицы. Основной единицей у сумерийцев была «мина», а у аккадян – «шекель». «Шекель» была приблизительно в 60 раз меньше «мины». Следующей весовой единицей установили «талант», она была в 60 раз больше «мины».
  
  Дроби в Вавилоне.
  

• 

  11 слайд

  Дроби в Вавилоне.
  1 талант = 60 мин; 1 мина = 60 шекель
  Вавилонские клинописные таблички
  .
  4; 52; 03 означает
  1часа = 60 минут
  1 минута = 60 секунд
  1градуса на 60 минут
  Шестидесятеричные дроби называют астрономическими дробями.
  Шестидесятеричные дроби
  

• 

  12 слайд

  Дроби в древней Греции.
  В Древней Греции арифметику – учение об общих свойствах чисел – отделяли от логистики – искусства исчисления.
  V столетия до н. э. встречается общее понятие дроби вида
  .
  Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель,
  под ним – числитель дроби. Например,
  - означало три пятых и т.д.
  Греческий храм 
  

• 

  13 слайд

  Дроби в древней Руси.
  - конкретные дроби
  Учёный монах Кирик Новгородец – автор сочинение о календаре, написанное на славянском языке в 1136году и названное «Учение им же ведати человеку числа всех лет», то есть «Наставление, как человеку познать счисление лет».
  

• 

  14 слайд

  В русских рукописных арифметиках XVII века
  дроби называли долями,
  позднее «ломаными числами».
  

• 

  15 слайд

  Дроби в других государствах древности.
  В XV – XVI столетиях учение
  о обыкновенных дробях приобретает
  уже знакомый нам теперь вид и оформляется
  приблизительно в те самые разделы,
  которые встречаются в наших учебниках.
  В древнем Китае вместо черты ставили точку
  В древнем Индии дробную черту не ставили
  

• 

  16 слайд

  Список используемой литературы.
  Глейзер Г.И. История математики в школе:ΙV-VΙ кл. Пособие для учителей.-М.:Просвещение,1981г.
  Гельфанд М.Б., Павлович В.С. Внеклассная работа по математике. – М.: Издательство «Просвещение», 1965г.
  Григорьева Г.И. Математика. Предметная неделя в школе. –М.: Глобус, 2008г.
  Шидова Н.В. Из истории возникновения дробей // газета Математика 1999 г. № 10
  Романова путешествие в страну Дроби // газета Математика 1999 г. №44
  
  

Краткое описание материала