1408108
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика ПрезентацииВиет теоремасы

Виет теоремасы

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Ашық сабақ: Виета теоремасын тұжырымдау және дәлелдеу

hello_html_mdf45ddf.png



Сабақтың мақсаты: 1. Виет теоремасын тұжырымдау және дәлелдеу. Квадрат теңдеулерді түбірлердің қасиеттерін қолдану арқылы шешуді үйрету;2. Оқушыларға Виет теоремасын қолдану тәсілдерімен таныстыру және квадрат теңдеулерді шешуді үйрету және оқушылардың ой-өрісін дамыту.3. Виет теоремасын қолдана отырып есептер шығаруға оқушыларды баулу және дағдыландыру.

 

Қайталау сұрақтары:

1. түріндегі теңдеу қалай аталады?

2. формуласымен есептелетін сан қалай аталады?

3. Егер D>0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады?

4. Егер D=0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады?

5. Егер D<0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады?

6. Қандай жағдайда квадрат теңдеу келтірілген квадраттық теңдеу деп атайды?

8. Егер квадрат теңдеуінде коэффициенттердің бірі b не с немесе b мен с-ның екеуі де 0-ге тең болса, мұндай теңдеулерді қалай атайды?                

 

Теңдеулер

 

 

Түбірлер

 

х1
  және х2

 

 

х1+
  х2

 

 

х1
  · х2

 

 

х2
  – 2х – 3 = 0

 

Х2
  + 5х – 6 = 0

 

х2–
  х – 12 = 0

 

х2+
  7х + 12 = 0

 

х2–
  8х + 15 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      Бұл мысалдардан, келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең екенін байқадық.

     Енді бұл қасиетті теорема ретінде тұжырымдап шығайық.

Теорема : Келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады:

 Бұл теореманы бірінші дәлелдеген француз математигі Француа Виет
(1540-1603) болғандықтан, соның атымен аталады.  Кейбір есептерді шешкенде Виет теоремасына кері теореманы қолданады.


      Теорема (кері теорема). Егер сандары үшін шарттары орындалса, онда сандары теңдеуінің түбірлері болады. Виет теоремасы және оған кері теорема теңдеуді шешпей-ақ , түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табуға және түбірлері белгілі болғанда, теңдеуді құруға мүмкіндік береді.

Мысал қарастырайық: Түбірлері және болған квадрат теңдеуді құрайық:

 Оқулықпен жұмыс №257

           

 

Теңдеулер

 

 

Түбірлерінің қосындысы

 

 

Түбірлерінің көбейтіндісі

 

 


  
 
   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Деңгейлік тапсырмалар

1. Теңдеулерді шешіп Виет теоремасы және кері теорема арқылы тексеріңдер:

а) х2 - 9х + 8 = 0,

б) х2 + 12х + 20 = 0,

в) х2 - 4х - 21 = 0.

 2. х2 - 12х + с = 0 теңдеуінің бір түбірі х1=5.

 х1+ х2=12 және х1 · х2=с. с-ны табыңдар.

 3. х2 +рх + 15 = 0 теңдеуінің бір түбірі х1=3.

 х1+ х2= -р және х1 · х2=15. р-ны
табыңдар.



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Сабақтың мақсаты: 1. Виет теоремасын тұжырымдау және дәлелдеу. Квадрат теңдеулерді түбірлердің қасиеттерін қолдану арқылы шешуді үйрету;2. Оқушыларға Виет теоремасын қолдану тәсілдерімен таныстыру және квадрат теңдеулерді шешуді үйрету және оқушылардың ой-өрісін дамыту.3. Виет теоремасын қолдана отырып есептер шығаруға оқушыларды баулу және дағдыландыру.   Қайталау сұрақтары: 1. түріндегі теңдеу қалай аталады? 2. формуласымен есептелетін сан қалай аталады? 3. Егер D>0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады? 4. Егер D=0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады? 5. Егер D
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.