Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Виет теоремасы
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Виет теоремасы

библиотека
материалов

Ашық сабақ: Виета теоремасын тұжырымдау және дәлелдеу

hello_html_mdf45ddf.png



Сабақтың мақсаты: 1. Виет теоремасын тұжырымдау және дәлелдеу. Квадрат теңдеулерді түбірлердің қасиеттерін қолдану арқылы шешуді үйрету;2. Оқушыларға Виет теоремасын қолдану тәсілдерімен таныстыру және квадрат теңдеулерді шешуді үйрету және оқушылардың ой-өрісін дамыту.3. Виет теоремасын қолдана отырып есептер шығаруға оқушыларды баулу және дағдыландыру.

 

Қайталау сұрақтары:

1. түріндегі теңдеу қалай аталады?

2. формуласымен есептелетін сан қалай аталады?

3. Егер D>0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады?

4. Егер D=0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады?

5. Егер D<0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады?

6. Қандай жағдайда квадрат теңдеу келтірілген квадраттық теңдеу деп атайды?

8. Егер квадрат теңдеуінде коэффициенттердің бірі b не с немесе b мен с-ның екеуі де 0-ге тең болса, мұндай теңдеулерді қалай атайды?                

 

Теңдеулер

 

 

Түбірлер

 

х1
  және х2

 

 

х1+
  х2

 

 

х1
  · х2

 

 

х2
  – 2х – 3 = 0

 

Х2
  + 5х – 6 = 0

 

х2–
  х – 12 = 0

 

х2+
  7х + 12 = 0

 

х2–
  8х + 15 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      Бұл мысалдардан, келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең екенін байқадық.

     Енді бұл қасиетті теорема ретінде тұжырымдап шығайық.

Теорема : Келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады:

 Бұл теореманы бірінші дәлелдеген француз математигі Француа Виет
(1540-1603) болғандықтан, соның атымен аталады.  Кейбір есептерді шешкенде Виет теоремасына кері теореманы қолданады.


      Теорема (кері теорема). Егер сандары үшін шарттары орындалса, онда сандары теңдеуінің түбірлері болады. Виет теоремасы және оған кері теорема теңдеуді шешпей-ақ , түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табуға және түбірлері белгілі болғанда, теңдеуді құруға мүмкіндік береді.

Мысал қарастырайық: Түбірлері және болған квадрат теңдеуді құрайық:

 Оқулықпен жұмыс №257

           

 

Теңдеулер

 

 

Түбірлерінің қосындысы

 

 

Түбірлерінің көбейтіндісі

 

 


  
 
   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Деңгейлік тапсырмалар

1. Теңдеулерді шешіп Виет теоремасы және кері теорема арқылы тексеріңдер:

а) х2 - 9х + 8 = 0,

б) х2 + 12х + 20 = 0,

в) х2 - 4х - 21 = 0.

 2. х2 - 12х + с = 0 теңдеуінің бір түбірі х1=5.

 х1+ х2=12 және х1 · х2=с. с-ны табыңдар.

 3. х2 +рх + 15 = 0 теңдеуінің бір түбірі х1=3.

 х1+ х2= -р және х1 · х2=15. р-ны
табыңдар.



Краткое описание документа:

Сабақтың мақсаты: 1. Виет теоремасын тұжырымдау және дәлелдеу. Квадрат теңдеулерді түбірлердің қасиеттерін қолдану арқылы шешуді үйрету;2. Оқушыларға Виет теоремасын қолдану тәсілдерімен таныстыру және квадрат теңдеулерді шешуді үйрету және оқушылардың ой-өрісін дамыту.3. Виет теоремасын қолдана отырып есептер шығаруға оқушыларды баулу және дағдыландыру.   Қайталау сұрақтары: 1. түріндегі теңдеу қалай аталады? 2. формуласымен есептелетін сан қалай аталады? 3. Егер D>0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады? 4. Егер D=0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады? 5. Егер D
Автор
Дата добавления 08.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1051
Номер материала 63313040824
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх