1525831
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПлощади четырехугольников

Площади четырехугольников

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Выбранный для просмотра документ Площади четырехугольников.doc

библиотека
материалов



Сабақтын жоспары - План урока


Күні – Дата:______ Пән – Предмет: геометрия Сынып – Класс: 8 № урока: 56

Тақырып - Тема: Площадь прямоугольника и параллелограмма

Сабақтын мақсаты – Цель и задачи урока: закрепить раннее приобретенные знания, умения и навыки обучающихся в применении формул площадей четырехугольников и теоремы Пифагора при решении задач, научиться решать задачи на нахождение площадей этих фигур; развивать коммуникативные качества учащихся; умение обобщать, делать выводы; формирование чувства солидарности и коллективизма; ответственности за себя и свою команду.

Сабақтың түрі – Тип урока: урок закрепление

Оқыту әдісі – Методы обучения: словесные; наглядные, практические

Көрнекілігі - Оборудование: ПК, ИД, презентация, ватманы, раздаточный материал

Пәнаралық байланыс – межпредметная связь: математика, черчение,


Сабақтың барысы - Ход урока:


1. Ұйымдастыру кезеңі - Орг.момент

А) Деление на группы

Б) Просмотр ролика

В) Постановка цели урока


2. Устная работа

Слайд 1-5


3. Актуализация знаний учащихся

(теоретический тест и самостоятельная работа с взаимопроверкой)


- Начнем урок с повторения теоретического материала.

Для этого учащиеся отвечают на вопросы теста и заполняют таблицу.

(Работа проводится фронтально. Необходимо задействовать всех к разговору, к работе. Тем самым подготавливаю учащихся к следующему этапу урока).


А) Теоретический тест (Приложение 1, у каждого ученика на парте)


  1. Выберите верное утверждение:

  1. Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.

  2. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

  3. Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

  1. Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

  1. его сторон.

  2. его стороны и высоты, проведенной к этой стороне.

  3. его диагоналей.

    1. По формуле S = a· ha можно вычислить площадь:

  1. параллелограмма.

  2. треугольника.

  3. прямоугольника.

    1. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле…

  1. S = AB: 2 · CD · DH.

  2. S = (AB + BC) : 2 · BH.

  3. S = (AB + CD) : 2 · BH.

  1. Закончите фразу: Площадь прямоугольного треугольника равна:

    1. половине произведения его стороны на какую-либо высоту.

    2. половине произведения его катетов.

    3. произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

      1. По формуле S = ½ a ·ha можно вычислить площадь:

  1. параллелограмма.

  2. квадрата.

  3. треугольника.

      1. Выберите верное утверждение:

        1. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

        2. Площадь прямоугольника равна произведению его противоположных сторон.

        3. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.


1

2

3

4

5

6

7

b

c

a

c

b

c

c



Б) Самостоятельная работа с взаимопроверкой (Приложение 1).

(на доске записаны формулы, ребята выполняют работу, затем меняются листками и вместе с учителем проверяют правильность ответов)


Записать формулы площадей фигур ( у каждого учащегося лист на котором фигуры с данными элементами). После взаимопроверки учащиеся сдают листы.


После выполнения работы ученики выполняют взаимопроверку. Критерий оценок.

(1 ошибка – «4», 2 ошибки – «3»).

Если допущены ошибки, то на них остановиться, исправить, еще раз обговорить


4. Решение задач (Работа на готовых чертежах)

Прочитать следующие строки


Если дан нам треугольник,

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем.


О какой теореме идет речь? Сформулируйте её.

На доске прикрепить (или вывести на экран)


(Комбинированная работа – первые три задачи устные, следующее задание «Найди ошибку» решает один ученик у доски, следующие две задачи два ученика выходят к доске решать, последние две задачи решают устно.)

Задача 1-4, 7-8 – устно

Задача 5-6 – у доски



5. Деловая игра «Строитель» (8 «а»)

Задача практического содержания.


Цель игры: закрепить знания, умения и навыки при решении практических задач с использованием формул площадей параллелограмма, трапеции, треугольника.


Строительное производство сегодня – это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Столяр работает на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Работает на различных станках (круглопильных, фуговальных, шипорезных и т.д.) Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т. д. Выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения.

На следующем этапе урока вы будете выступать в роли строителей. Требуется произвести настилку паркетного пола в игровом зале строящегося детского сада.

Размер пола 5,75 * 8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов, равнобедренных трапеций.


hello_html_m68f46627.gif

Размеры плиток даны в сантиметрах.


Правила игры.

Класс делится на три группы (бригады).

Первая – столяры. (Вам нужно изготовить плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола не осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограммов и трапеций – одинаковое количество.)


Вторая – поставщики. (Вам нужно доставит необходимое количество плиток на строительную площадку. Значит, вам также нужно просчитать.)


Третья – паркетчики. (Чтобы проконтролировать доставку, надо наперед знать, сколько и каких паркетных плиток понадобится для покрытия пола.)


Ответ: Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются, а треугольников в одном ряду всего два.

Подсчеты показывают, что в одном ряду по ширине укладываются по два треугольника и по восемь параллелограммов и трапеций.



hello_html_m7b037dc.gif

1. Найдем площадь полоски шириной 20см и длиной 575см

S = 20 · 575 = 11 500см2.

2. Найдем площадь одного треугольника

S = ½ · 15 · 20 = 150см2.

3. Найдем площадь одного параллелограмма

S =35 · 20 = 700см2.

4. Найдем площадь одной трапеции

S = ½ · (50 + 20) · 20 = 700см2.

5. Найдем. Сколько в эту полоску вмещается параллелограммов и трапеций:

(11 500 – 2 · 150) : 700 = 16 . В полоску вмещается 8 параллелограммов и 8 трапеций.

6. Найдем, сколько таких полос в длине комнаты: 800: 20 = 40.

7. Найдем, сколько параллелограммов и трапеций в 40 полосках, т.е. во всей площади пола. Для этого 40 · 2 = 80.


Проверка:

1. Площадь всего пола:

S = 800 · 575 = 460 000см2.

2. Воспользуемся свойством площадей

320 · 700 + 320 · 700 + 80 · 150 = 224 000 + 224 000+ 12 000 = 460 000см2


IV. Дифференцированное домашнее задание

§ 18-19, № 260, дополнительно задача


VI. Итог урока.

Сообщение оценок.

Рефлексия «Смайлы»


Выбранный для просмотра документ Площади четырехугольников.ppt

библиотека
материалов
Площадь параллелограмма и прямоугольника Геометрия 8 класс
30° 70° А В С D O Найди ошибку
150° 50° В А С D Найди ошибку
S = (3 + 4) · 2 4 см 3 см Найди ошибку
Решите задачу. Дано : АВСD – прямоугольник. ВD = 8 см., DС = 6 см., ∠ВDС = 30...
Решение задач по чертежу
Домашнее задание: П. 18-19, № 259 (стар. № 229) Дополнительная задача: № 260
Деловая игра «Строитель» Размер пола 5,75 * 8 м. Размеры плиток даны в сантим...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Площадь параллелограмма и прямоугольника Геометрия 8 класс
Описание слайда:

Площадь параллелограмма и прямоугольника Геометрия 8 класс

2 слайд 30° 70° А В С D O Найди ошибку
Описание слайда:

30° 70° А В С D O Найди ошибку

3 слайд 150° 50° В А С D Найди ошибку
Описание слайда:

150° 50° В А С D Найди ошибку

4 слайд S = (3 + 4) · 2 4 см 3 см Найди ошибку
Описание слайда:

S = (3 + 4) · 2 4 см 3 см Найди ошибку

5 слайд Решите задачу. Дано : АВСD – прямоугольник. ВD = 8 см., DС = 6 см., ∠ВDС = 30
Описание слайда:

Решите задачу. Дано : АВСD – прямоугольник. ВD = 8 см., DС = 6 см., ∠ВDС = 30º. Найти : S (АВСD) А В С D 30º 8 6 S (АВСD) = 24 см²

6 слайд Решение задач по чертежу
Описание слайда:

Решение задач по чертежу

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд Домашнее задание: П. 18-19, № 259 (стар. № 229) Дополнительная задача: № 260
Описание слайда:

Домашнее задание: П. 18-19, № 259 (стар. № 229) Дополнительная задача: № 260

11 слайд Деловая игра «Строитель» Размер пола 5,75 * 8 м. Размеры плиток даны в сантим
Описание слайда:

Деловая игра «Строитель» Размер пола 5,75 * 8 м. Размеры плиток даны в сантиметрах. Треугольных плиток минимально, а в форме параллелограммов и трапеций – одинаковое количество.

Выбранный для просмотра документ Приложение 1.docx

библиотека
материалов

Теоретический тест

  1. Выберите верное утверждение:

  1. Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.

  2. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

  3. Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.


  1. Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

  1. его сторон.

  2. его стороны и высоты, проведенной к этой стороне.

  3. его диагоналей.


    1. По формуле S = a· ha можно вычислить площадь:

  1. параллелограмма.

  2. треугольника.

  3. прямоугольника.


    1. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле…

  1. S = AB: 2 · CD · DH.

  2. S = (AB + BC) : 2 · BH.

  3. S = (AB + CD) : 2 · BH.


  1. Закончите фразу: Площадь прямоугольного треугольника равна:

    1. половине произведения его стороны на какую-либо высоту.

    2. половине произведения его катетов.

    3. произведению его стороны на проведенную к ней высоту.


      1. По формуле S = ½ a ·ha можно вычислить площадь:

  1. параллелограмма.

  2. квадрата.

  3. треугольника.


      1. Выберите верное утверждение:

        1. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

        2. Площадь прямоугольника равна произведению его противоположных сторон.

        3. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.



1

2

3

4

5

6

7












Записать формулы площадей фигур

1.

a

b

S =

2.

a

h

S =

3.

h

a

S =

4.

a

b

c

Формула Герона

S =

5.

a

S =

6.

a

b

S =



B

C

A

D

S =

7.

h

8.

a

b

S =





Карточка № 1

6

a =6 666см

Найти : S





Карточка № 2

6

12

10

Найти: S =









Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?

• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;
• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;
• Вы можете начать обучение уже сегодня (группы формируются ежедневно);
• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);
• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.
• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Конспект и презентация обобщающего урока геометрии в 8 классе по теме «Площади четырехугольников». План урока состоит из: теоретического теста со взаимопроверкой, самостоятельной работы (Приложение 1), устных задач по готовым чертежам; деловой игры «Строитель». Цель игры: закрепить знания, умения и навыки при решении практических задач с использованием формул площадей параллелограмма, трапеции, треугольника.Класс делится на три группы (бригады): столяры; поставщики; паркетчики. Требуется произвести настилку паркетного пола в игровом зале строящегося детского сада.Размер пола 5,75 * 8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов, равнобедренных трапеций.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.