Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Решение различных заданий координатно - параметрическим методом»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение различных заданий координатно - параметрическим методом»

библиотека
материалов
МБОУ «Физико – математический лицей» Учитель: Могильникова И.Н.
«Но когда эти науки (алгебра и геометрия) объединились, они энергично поддерж...
Пусть на плоскости даны две взаимно перпендикулярные с общим началом (точкой...
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет единственное р...
 Заметим, что x=0 не является решением уравнения.
Проводя прямые параллельные оси x, находим точки, где эти прямые пересекают г...
Эти значения a, при которых данные прямые пересекают график один раз, будут...
Найдите максимальное число целых чисел, являющихся решением неравенства при...
Найдем сначала ОДЗ: Мы не включили в ОДЗ условие т.к. оно войдет в основное...
 Теперь учтем ОДЗ и получим: Решить данную систему можно двумя способами.
Первый способ. Ответ зависит от взаимного расположения точек x = a и x = |a-...
 Из рисунков видно, что возможна только вторая ситуация: т.е. при
 Второй способ. Можно решить систему графически в плоскости (a;x).
На рисунке видно, что условиям системы удовлетворяют точки между графиками фу...
 Теперь заметим, что Видно, что 0
Найдите сумму целых значений параметра a, при которых множество решений нера...
и Построим в КП-плоскости графики функций:
Как видно на графике, точка x=4 входит в множество решений неравенства при В...
 Для всех остальных чисел это условие будет записано как т.к. -3
Надеемся, КП-метод поможет вам успешно справиться с экзаменами!
23 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МБОУ «Физико – математический лицей» Учитель: Могильникова И.Н.
Описание слайда:

МБОУ «Физико – математический лицей» Учитель: Могильникова И.Н.

№ слайда 2 «Но когда эти науки (алгебра и геометрия) объединились, они энергично поддерж
Описание слайда:

«Но когда эти науки (алгебра и геометрия) объединились, они энергично поддержали друг друга и быстро зашагали к совершенству.» Ж.А. Лагранж

№ слайда 3 Пусть на плоскости даны две взаимно перпендикулярные с общим началом (точкой
Описание слайда:

Пусть на плоскости даны две взаимно перпендикулярные с общим началом (точкой O) числовые оси. Одну из них (Ox) назовем координатной; другую (Оa) – параметрической, а плоскость (xOa или aOx) – координатно-параметрической. Метод решения задач с параметрами, использующий КП-плоскость, назовем координатно-параметрическим, или КП-методом.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет единственное р
Описание слайда:

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет единственное решение.

№ слайда 6  Заметим, что x=0 не является решением уравнения.
Описание слайда:

Заметим, что x=0 не является решением уравнения.

№ слайда 7 Проводя прямые параллельные оси x, находим точки, где эти прямые пересекают г
Описание слайда:

Проводя прямые параллельные оси x, находим точки, где эти прямые пересекают график единственный раз.

№ слайда 8 Эти значения a, при которых данные прямые пересекают график один раз, будут
Описание слайда:

Эти значения a, при которых данные прямые пересекают график один раз, будут удовлетворять условию задания. Ответ:

№ слайда 9 Найдите максимальное число целых чисел, являющихся решением неравенства при
Описание слайда:

Найдите максимальное число целых чисел, являющихся решением неравенства при фиксированном значении параметра a. Указать хотя бы одно такое значение параметра.

№ слайда 10 Найдем сначала ОДЗ: Мы не включили в ОДЗ условие т.к. оно войдет в основное
Описание слайда:

Найдем сначала ОДЗ: Мы не включили в ОДЗ условие т.к. оно войдет в основное неравенство условия равносильности, которым мы воспользуемся.

№ слайда 11  Теперь учтем ОДЗ и получим: Решить данную систему можно двумя способами.
Описание слайда:

Теперь учтем ОДЗ и получим: Решить данную систему можно двумя способами.

№ слайда 12 Первый способ. Ответ зависит от взаимного расположения точек x = a и x = |a-
Описание слайда:

Первый способ. Ответ зависит от взаимного расположения точек x = a и x = |a-1| на числовой оси. Рассмотрим различные случаи. 1. – пересечение пусто. 0 2. 0

№ слайда 13  Из рисунков видно, что возможна только вторая ситуация: т.е. при
Описание слайда:

Из рисунков видно, что возможна только вторая ситуация: т.е. при

№ слайда 14  Второй способ. Можно решить систему графически в плоскости (a;x).
Описание слайда:

Второй способ. Можно решить систему графически в плоскости (a;x).

№ слайда 15 На рисунке видно, что условиям системы удовлетворяют точки между графиками фу
Описание слайда:

На рисунке видно, что условиям системы удовлетворяют точки между графиками функций x=|a-1| и x=a при a>0,5 – тот же результат. x = a x = |a-1|

№ слайда 16  Теперь заметим, что Видно, что 0
Описание слайда:

Теперь заметим, что Видно, что 0 <2a-1< 1, поэтому при каждом a может быть не более одного целого решения. Пусть, например, a=2,5, тогда и среди решений есть x=2. Ответ: 1; a=2,5.

№ слайда 17 Найдите сумму целых значений параметра a, при которых множество решений нера
Описание слайда:

Найдите сумму целых значений параметра a, при которых множество решений неравенства содержит все члены некоторой геометрической прогрессии с первым членом, равным 4, и знаменателем

№ слайда 18 и Построим в КП-плоскости графики функций:
Описание слайда:

и Построим в КП-плоскости графики функций:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Как видно на графике, точка x=4 входит в множество решений неравенства при В
Описание слайда:

Как видно на графике, точка x=4 входит в множество решений неравенства при Второй член прогрессии находится на промежутке (-12;-4). Для того чтобы хотя бы одно из чисел этого промежутка входило в множество решений, необходимо и достаточно выполнение условия a<15 (при a=15 ни одно из чисел не входит), т.е.

№ слайда 21  Для всех остальных чисел это условие будет записано как т.к. -3
Описание слайда:

Для всех остальных чисел это условие будет записано как т.к. -3<q<-1. А это значит, что промежуток где p>15, То есть конечным множеством значений a является промежуток [1;15). Сумма целых значений равна 105. Ответ: 105.

№ слайда 22 Надеемся, КП-метод поможет вам успешно справиться с экзаменами!
Описание слайда:

Надеемся, КП-метод поможет вам успешно справиться с экзаменами!

№ слайда 23
Описание слайда:

Краткое описание документа:

В течении нескольких лет в вариантах ЕГЭ в части «С» предлагаются задачи с параметрами. Их решение часто вызывает у учащихся определенные трудности, поскольку эти задачи связаны, как правило, с исследованием искомых решений в зависимости от значений параметров.На мой взгляд, более эффективным способом решения параметрических задач является геометрический способ, в частности, координатно - параметрический. В данной работе подобраны задачи (с решением), при решении которых был применен координатно - параметрический метод. 
Автор
Дата добавления 08.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров534
Номер материала 63620040828
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх