Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Методическая разработка урока по теме»«Разложение многочлена на множители способом группировки», 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка урока по теме»«Разложение многочлена на множители способом группировки», 7 класс

Выбранный для просмотра документ Разложение на множители.ppt

библиотека
материалов
Разложение на множители с помощью группировки Артюхова И.И., учитель математи...
В курсе алгебры важное место занимают тождественные преобразования. В тождес...
Цели и задачи: деятельность учащихся по самостоятельному выводу алгоритма раз...
Разминка
Ход урока Мотивационно-ориентировочная часть Вынести за скобки общий множител...
Операционно-исполнительная часть                              Чтобы уяснить...
      Этот же многочлен можно разложить на множители, группируя его члены ин...
Мотивирование необходимости разложения многочлена на множители Решите уравне...
Рассмотрим многочлен 5x +5y +m x +m y. Объединим в группы следующим образом:...
Ученики, сидящие за первой партой, составят алгоритм Беседа с классом: Нельзя...
Заслушиваются составленные варианты алгоритмов а) выполнить группировку слага...
Отработка правила Фронтальная работа с пооперационным контролем. Вынесите общ...
Задания нормативного уровня 1) 7а-7в+ аn –bn 2) x y+ 2y+2x+4 3) y2a-y2b+x2 a-...
 Задания компетентного уровня x y+ 2y-2x-4 2сх – су – 6х + 3у х2 +x y+ xy2+y3
Задания творческого уровня x4 +x3y- xy3-y4 ху2 – ву2 – ах + ав + у2 - а х2 –...
Подведение итогов x2+3x+6+2x=0 x(x+3) +2(3+x) =0 (x+3) (x+2) =0 Ответ: х=-3...
Спасибо за внимание
17 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Разложение на множители с помощью группировки Артюхова И.И., учитель математи
Описание слайда:

Разложение на множители с помощью группировки Артюхова И.И., учитель математики МАОУЛ№1,г.Апшеронск

№ слайда 2 В курсе алгебры важное место занимают тождественные преобразования. В тождес
Описание слайда:

В курсе алгебры важное место занимают тождественные преобразования. В тождественных преобразованиях для учащихся наиболее трудным является разложение многочлена на множители способом группировки. Для более осознанного овладения учащимися этим способом предлагается конспект урока алгебры в 7-м классе, в центр которого поставлено развитие аналитических способностей учащихся.

№ слайда 3 Цели и задачи: деятельность учащихся по самостоятельному выводу алгоритма раз
Описание слайда:

Цели и задачи: деятельность учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов сложения и распределительного закона умножения; продолжать работу по формированию у каждого учащегося личной потребности в последовательной деятельности, связанной с “открытием” нового правила, развитию творческих способностей учащихся; продолжить работу по формированию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умений самостоятельно добывать знания, овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки.

№ слайда 4 Разминка
Описание слайда:

Разминка

№ слайда 5 Ход урока Мотивационно-ориентировочная часть Вынести за скобки общий множител
Описание слайда:

Ход урока Мотивационно-ориентировочная часть Вынести за скобки общий множитель: 6m+9n –ax +ay a2 –a b 8m2n – 4mn3 (a +b) –x (a +b)

№ слайда 6 Операционно-исполнительная часть                              Чтобы уяснить
Описание слайда:

Операционно-исполнительная часть                              Чтобы уяснить суть способа группировки, рассмотрим следующий пример:                                       Разложите на множители многочлен:       ху + 3х - 2у - 6                 Сгруппируем его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель, и вынесем его за скобки:              ху + 3х - 2у - 6 = ( ху + 3х ) + ( -2у - 6 ) = х( у + 3 ) - 2( у + 3 ) = ( у + 3 )( х - 2 )

№ слайда 7       Этот же многочлен можно разложить на множители, группируя его члены ин
Описание слайда:

      Этот же многочлен можно разложить на множители, группируя его члены иначе :            х у + 3х - 2у - 6 = ( х у - 2у ) + ( 3х - 6 ) = = у( х - 2 ) + 3( х - 2 )= ( х - 2 )( у + 3 )

№ слайда 8 Мотивирование необходимости разложения многочлена на множители Решите уравне
Описание слайда:

Мотивирование необходимости разложения многочлена на множители Решите уравнение: x2 +3x +6 +2x =0 Создается проблемная ситуация: задача знакома на первый взгляд, но не решается. Есть ли общий множитель у всех слагаемых? Значит, этот способ разложения на множители не подходит. Постановка учебной задачи: научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.

№ слайда 9 Рассмотрим многочлен 5x +5y +m x +m y. Объединим в группы следующим образом:
Описание слайда:

Рассмотрим многочлен 5x +5y +m x +m y. Объединим в группы следующим образом: ( 5x +5y ) +(m x +m y) Что можно сделать с общим множителем в каждой группе? Сколько сейчас получилось слагаемых? Что интересного заметили в получившемся выражении? Вынесем его за скобки. (x +y) (5 +m) Что мы получили? Каким способом? Поэтому этот способ называется способом группировки.

№ слайда 10 Ученики, сидящие за первой партой, составят алгоритм Беседа с классом: Нельзя
Описание слайда:

Ученики, сидящие за первой партой, составят алгоритм Беседа с классом: Нельзя ли этот же многочлен разложить на множители, группируя слагаемые иначе? Какие законы сложения и умножения будем использовать? Фронтальная работа с пооперационным контролем: 5x +5y +m x +my = x(5 +m) + y (5 +m) = (x +y) (5 +m) Какой получился результат?

№ слайда 11 Заслушиваются составленные варианты алгоритмов а) выполнить группировку слага
Описание слайда:

Заслушиваются составленные варианты алгоритмов а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель; в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки; с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

№ слайда 12 Отработка правила Фронтальная работа с пооперационным контролем. Вынесите общ
Описание слайда:

Отработка правила Фронтальная работа с пооперационным контролем. Вынесите общий множитель за скобки ах+ ау- х - у ав-8а-вх+8х x 2 m- x2n + y2 m- y2n

№ слайда 13 Задания нормативного уровня 1) 7а-7в+ аn –bn 2) x y+ 2y+2x+4 3) y2a-y2b+x2 a-
Описание слайда:

Задания нормативного уровня 1) 7а-7в+ аn –bn 2) x y+ 2y+2x+4 3) y2a-y2b+x2 a- x2b

№ слайда 14  Задания компетентного уровня x y+ 2y-2x-4 2сх – су – 6х + 3у х2 +x y+ xy2+y3
Описание слайда:

Задания компетентного уровня x y+ 2y-2x-4 2сх – су – 6х + 3у х2 +x y+ xy2+y3

№ слайда 15 Задания творческого уровня x4 +x3y- xy3-y4 ху2 – ву2 – ах + ав + у2 - а х2 –
Описание слайда:

Задания творческого уровня x4 +x3y- xy3-y4 ху2 – ву2 – ах + ав + у2 - а х2 – 5х + 6

№ слайда 16 Подведение итогов x2+3x+6+2x=0 x(x+3) +2(3+x) =0 (x+3) (x+2) =0 Ответ: х=-3
Описание слайда:

Подведение итогов x2+3x+6+2x=0 x(x+3) +2(3+x) =0 (x+3) (x+2) =0 Ответ: х=-3 или х=-2. А теперь придумайте уравнение, для решения которого нужно применить изученный способ. Решите его.

№ слайда 17 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

Выбранный для просмотра документ Урок алгебры в 7 классе по теме.doc

библиотека
материалов

Урок алгебры в 7 классе



Тема: Разложение многочлена на множители способом группировки.

Цели урока:

  • деятельность учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки

  • продолжить работу по формированию у каждого учащегося личной потребности в последовательной деятельности, связанной с “открытием” нового правила, развитию творческих способностей учащихся;

  • продолжить работу по формированию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умений самостоятельно добывать знания, овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки.

Тип урока: изучение нового, проблемный.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.

Форма организации учебной деятельности: групповая, фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор

Ход урока

I. Мотивационно-ориентировочная часть

1. Актуализация опорных знаний.

Устная работа (тест)

(Эта часть урока сопровождается материалами презентации.) Вынести за скобки общий множитель:

1) 6m+9n

2) –ax +ay

3) a2a b

4) 8m2n – 4mn3

5) (a +b) – x (a +b)



Когда мы выносим общий множитель за скобки, мы представляем многочлен в виде произведения множителей. Для чего это может быть нужно?

Решите уравнение:

1) 5 x (x+1) =0 , x=0 или x=-1.

2) 6x – 3x2 =0 , 3x(2-x) =0 , x=0 или x=2.

2. Мотивирование необходимости разложения многочлена на множители.

(Эта часть урока сопровождается материалами презентации.)

Решите уравнение: x2 +3x +6 +2x =0

Создается проблемная ситуация: задача знакома на первый взгляд, но не решается. Мы знаем, что удобно решать уравнение, в правой части которого 0, раскладывая его левую часть

Значит, этот способ разложения на множители не подходит

Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

Постановка учебной задачи: научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.

II. Операционно-исполнительная часть.

(Эта часть урока сопровождается материалами презентации.)

1. Рассмотрим многочлен 5x +5y +m x +my.

Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

Применим “метод пристального взгляда”. Что вы увидели?

Давайте объединим их в группы. - Каким законом сложения воспользуемся?

( 5x +5y ) +(m x +my)

Что можно сделать с общим множителем в каждой группе?

Каким законом умножения воспользуемся?

5 (x +y) +m (x +y)

Сколько сейчас получилось слагаемых?

Что интересного заметили в получившемся выражении?

Вынесем его за скобки.

(x +y) (5 +m)

Что мы получили?

Значит, многочлен представили в виде произведения. Каким способом?

Поэтому этот способ называется способом группировки.

2. А сейчас ученики, сидящие за первой партой каждого ряда, составят алгоритм разложения многочлена на множители.

(Эта часть урока сопровождается материалами презентации.)

В это время проводится беседа с остальными:

Нельзя ли этот же многочлен разложить на множители, группируя слагаемые иначе? Какие законы сложения и умножения будем использовать?

Фронтальная работа с пооперационным контролем:

(5x +5y) + (m x +my) = x (5 +m) + y (5 +m) =(x +y) (5 +m)

Какой получился результат?

3) Заслушиваются составленные варианты алгоритмов. (Эта часть урока сопровождается материалами презентации). Дискуссия, коррекция. Тем самым создается модель алгоритма, ее анализ, уточнение.

Окончательный вариант звучит так:

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

Этот алгоритм поможет учащимся в дальнейшей работе на этом и последующих уроках.

4) Отработка правила. (Эта часть урока сопровождается материалами презентации.)

Работая с алгоритмом, учащиеся действуют поэтапно, отдавая себе отчет, что надо сделать и почему. Происходит осознание нового правила, его осмысление и запоминание.

а) Фронтальная работа с пооперационным контролем.

Разложить на множители

а х+ ау - х - у

ав-8а-бх+8х

x 2 m- x2n + y2 m- y2n

б) Дифференцированные задания по уровням. (Раздаточный материал из презентации распечатывается и ученикам кладется на парту.)

Ситуация выбора в процессе выполнения самостоятельной работы. Учащиеся могут выбрать один из предложенных вариантов, который кажется им соответствующим их уровню знаний, то есть вырабатывается навык самооценки.

А. Задания нормативного уровня.

1) 7а-7в+ аn – b n

2) x y+ 2y+2x+4

3) y2a-y2b+x2 a- x2b

Б. Задания компетентного уровня

1) x y+ 2y-2x-4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х2 +x y+ xy2+y3

С. Задания творческого уровня

1) x4 +x3y- xy3-y4

2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 - а

3) х2 – 5х + 6



На обратной стороне карточки приведены решения. Каждый ученик выполняет самостоятельно выбранные задания, а затем подвергает пооперационному контролю. Отметки по итогам самостоятельной работы на первом уроке выставляются по желанию.

На первом уроке – “открытие” правила. Отработка будет в дальнейшем.

III. Подведение итогов.

Какая задача состояла перед нами в начале урока? Можно ли считать, что мы ее решили?

(Эта часть урока сопровождается материалами презентации.)

Вернемся к нашему уравнению:

x2+3x+6+2x=0

x(x+3) +2(3+x) =0

(x+3) (x+2) =0

Ответ: х=-3 или х=-2.

А теперь придумайте уравнение, для решения которого нужно применить изученный способ. Решите его.

IV. Домашнее задание

(Раздаточный материал.)

1) Найти значение выражения х2у – у + ху2 – х при х=4, у=0,25

Решить уравнения:

а) у3 – 2у2 + у – 2 =0

б) х2 + х3 = х3 + х4

1) Вычислить 2,7 *6,2 – 9,3 *1,2 + 6,2 * 9,3 – 1,2 *2,7

2) Решить уравнения:

а) х3 – 8х2 + 3х – 24 = 0,

б) у2 – 2у = 3у – 6

в) х2 – 15х + 56 = 0.



Выполнила учитель Артюхова И.И. 6

Краткое описание документа:

          Данный урок является первым по теме  «Разложение многочлена на множители способом группировки». Из конспекта урока и презентации к уроку видно, что урок продуман и хорошо спланирован. Выделена четкая структуру урока, которая соответствует требованиям проблемного, частично-поискового  урока: четко продумана и поставлена проблема урока, наличие проблемных задач; выдвижение учащимися гипотез для решения данной проблемы и их подтверждение. Суть проблемного обучения – воспитание и развитие творческих способностей учащихся, обучение их активным умственным действиям. Эта активность проявляется в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию. Активность возникает в процессе работы ученика, поставленного в соответствующую ситуацию. Поэтому выбор учителем данного метода обучения не случаен. Тема и цель урока обозначены, указаны обучающие, развивающие и воспитательные задачи. Цель деятельности учащихся на уроке формируется закреплением раннее изученного материала. Все этапы урока спланированы. Каждая часть урока: повторение, изучение нового материала, закрепление реализованы, как по времени, так и по объему. В этом сказывается одна из особенностей культуры педагогического труда учителя.        Учебная деятельность на уроке построена в соответствии с дидактическим смыслом:      восприятие – осмысление – запоминание – применение по образцу в новой ситуации – обобщение - систематизация. Особое место занимает система методов проблемно-развивающего обучения, ориентированная на субъективную новизну и оригинальность; на побуждение учащихся к активной деятельности. Из представленного материала видно, что стартовая задача, данная учителем на уроке – гарантирует его успех.         Основной задачей учителя на уроке является создание условий ученикам для самостоятельной работы и помощь ученикам при изучении нового материала.          Из представленных материалов виден   профессионализм учителя, который владеет и применяет современные, инновационные методы обучения: ИКТ, проблемно-эвристический метод, и исследовательский метод. Учитель владеет практикой индивидуализированного обучения: он умело управляет не только усвоением учебного материала, но и самостоятельной познавательной деятельностью каждого ученика        Для успешного достижения цели урока продуманы и формы деятельности.       Применяются и различные формы организации познавательной деятельности: ·        Фронтальная беседа; ·        Индивидуальные сообщения; ·        Практическая работа; ·        Индивидуальная деятельность .      Формы и методы соответствуют психофизиологическим и индивидуальным особенностям учащихся.      Урок насыщен необходимым для работы оборудованием, наглядностью,   раздаточным материалом. Материал урока связан с темой урока, таким образом, наблюдается логическое соответствие между темой урока и выбором заданий. Использование на уроке компьютера позволяет не только усилить наглядное представление изучаемого материала, но и способствует более осмысленному его усвоению. Слайдовая презентация содержит весь необходимый, наглядный и практический материал. Все это позволяет увеличить плотность урока и оптимально увеличить его темп.        
Автор
Дата добавления 08.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1464
Номер материала 64013040831
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх