1279485
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспекты«Применение производной к исследованию функций»

«Применение производной к исследованию функций»

библиотека
материалов

Урок математики в 10-м классе "Применение производной к исследованию функции"

Волкова Надежда Анатольевна, учитель математики

Тема: «Применение производной  к исследованию функции»

Цель:

Обеспечить усвоение алгоритма исследования функции с помощью производной, знать условия возрастания и убывания функции.

 Тип урока:

урок изучения нового материала.

ХОД УРОКА

Этапы урока

Задачи

Деятельность учителя

Планируемая деятельность учащихся

Методический комментарий.

Актуализация знаний

Организованное начало урока.

Объявляет о начале урока, предлагает учащимся занять свои места.

Занимают свои рабочие места.

Важно задать высокий темп урока, чётко формулируя требования к учащимся.

Повторение по домашнему заданию (дополнительно по желанию)

Повторение видов графиков различных функций и их промежутков возрастания и убывания.
Повторение определения касательной к функции и геометрического смысла производной.

Учитель предоставляет право защитить домашнее задание

Дети показывают презентацию (Презентация 1) и задают классу вопросы, остальные отвечают

Предложить нескольким учащимся заранее приготовить презентацию и организовать повторение

Мотивационно-целевой

Установить связь между характером монотонности и знаком производной, знать условия возрастания, убывания и постоянства функции

Сообщает тему урока и эпиграф. (Презентация 2, слайды 1, 2) Проводит вводную беседу примерно следующего содержания: «Сегодня мы с вами постараемся установить связь между характером монотонности и знаком производной, узнаем условия возрастания, убывания и постоянства функции. …

(Презентация 2, слайд 3)

Существует ли связь между монотонностью функции и её производной?
Давайте попробуем сформулировать обратные утверждения. …

Участвуют в беседе.

 

 

 

Участвуют в беседе.

 

 

Делают выводы по предложенной ситуации.

В начале урока ученикам розданы оценочные листы, которые они заполняют по ходу занятия (Приложение 1)

 

Слова учителя сопровождаются слайдовой презентацией, которая позволяет наглядно представить, о чём говорится.

(Презентация 2, слайды 4, 5)

Проблемный вопрос (связь знака производной и монотонности функции

Первичное закрепление теорем.

Проверка первичного уровня усвоения материала урока (приглашение к устной работе. Слайд 6)

(Презентация 2, слайды 7-10)

 

 

Организационно-деятельностный

Получение факта монотонности рассматриваемой функции в результате выполнения исследовательской работы.

«Сейчас я хотела бы попросить вас выполнить мини-проекты по исследованию функции на монотонность: (Презентация 2, слайд 11)

1 группа: y = 5x4 + 6x2
2 группа: y = 5cosx + sin4x –10x
3 группа: y = 2x3 + 3x2 – 1

Давайте схематично построим график функции, которую исследовала 3 группа.

Выполняют исследование функции и защищают работы

Задания на слайде 12 (Презентация 2)

 

 

 

Обратить внимание на поведение графика в точках –1 и 0

Мини-проект (8 минут)

Закрепления изученного материала

Проверка первичного уровня усвоения материала урока Приглашение к групповой работе.

 

Работают с учебником
1 группа: № 44.2,
2 группа: № 44.3,
3 группа: № 44.4

Функции помещены

 

Приглашение к самостоятельной работе.

Выступает в роли консультанта

Трое учащихся у доски выполняют задание

y  = x2 – 5x + 4
y = 2x3 – 3x2 – 36x + 40
y = x4 – 2x2 – 3

Остальные ученики выполняют задание в тетради y = x2 – 5x + 4
y = 2x3 – 3x2 – 36x + 40
y = x4 – 2x2 – 3

Задания взяты из учебника А.Грдковича, базовый уровень

Приглашение к самостоятельной работе: показать границы применения полученных знаний при выполнении заданий КИМ.

Пассивная роль

Решают тест на компьютере

Материалы взяты из сборника тренировочных заданий ЕГЭ

Рефлексивно-оценочный

Выяснить самооценку знаний учащимися.

Подводит итог урока, оценивает деятельность класса в целом и каждого учащегося в отдельности (с подробным комментарием), выделяя удавшиеся моменты.

Выслушивают комментарии учителя, высказывают свою оценку деятельности на уроке, определяют свой уровень усвоения материала.

Достигли ли Вы сегодня поставленных целей?
Как ты оцениваешь свои знания, полученные сегодня (глубокие, осознанные, предстоит осознать, неосознанные)?
Что вызвало наибольшую трудность? Какие цели поставишь перед собой (в плане приобретения навыков)?

Постановка домашнего задания

Предоставить возможность каждому учащемуся проверить при выполнении дом. работы степень усвоения материала, отработать приёмы; желающим – реализовать свои возможности через выполнение дополнительного задания.

Знакомит учащихся с объёмом домашнего задания, комментируя его.

Записывают в дневники.

Прочитать §35, п 1, Уметь формулировать теремы о возрастании (убывании) функции.

Выполнить:

1 уровень: № 863(а) – № 865 (а), № 873.

2 уровень: № 867(а), № 868(б), №869(б)



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Урок математики в 10-м классе «Применение производной к исследованию функции» Волкова Надежда Анатольевна, учитель математики Тема: «Применение производной  к исследованию функции» Цель: Обеспечить усвоение алгоритма исследования функции с помощью производной, знать условия возрастания и убывания функции.  Тип урока: урок изучения нового материала. ХОД УРОКА Этапы урока Задачи Деятельность учителя Планируемая деятельность учащихся Методический комментарий.   Актуализация знаний Организованое начало урока. Объявляет о начале урока, предлагает учащимся занять свои места. Занимают свои рабочие места. Важно задать высокий темп урока, чётко формулируя требования к учащимся.   Повторение по домашнему заданию (дополнительно по желанию) Повторение видов графиков различных функций и их промежутков возрастания и убывания. Повторение определения касательной к функции и геометрического смысла производной. Учитель предоставляет право защитить домашнее задание Дети показывают презентацию и задают классу вопросы, остальные отвечают Предложить нескольким учащимся заранее приготовить презентацию и организовать повторение   Мотивационно-целевой Установить связь между характером монотонности и знаком производной, знать условия возрастания, убывания и постоянства функции Сообщает тему урока  Проводит вводную беседу примерно следующего содержания: «Сегодня мы с вами постараемся установить связь между характером монотонности и знаком производной, узнаем условия возрастания, убывания и постоянства функции. … Существует ли связь между монотонностью функции и её производной? Давайте попробуем сформулировать обратные утверждения. … Участвуют в беседе.       Участвуют в беседе.     Делают выводы по предложенной ситуации. В начале урока ученикам розданы оценочные листы, которые они заполняют по ходу занятия   Слова учителя сопровождаются слайдовой презентацией, которая позволяет наглядно представить, о чём говорится.     Проблемный вопрос (связь знака производной и монотонности функции   Организационно-деятельностный Получение факта монотонности рассматриваемой функции в результате выполнения исследовательской работы. «Сейчас я хотела бы попросить вас выполнить мини-проекты по исследованию функции на монотонность:1 группа: y = 3x4 + 5x2 2 группа: y = cosx + sin2x –11x 3 группа: y = x3 + x2 Давайте схематично построим график функции, которую исследовала 3 группа. Выполняют исследование функции и защищают работы Задания на карточке       Обратить внимание на поведение графика в точках 1 и 0   Мини-проект (8 минут)   Закрепления изученного материала Проверка первичного уровня усвоения материала  Приглашение к групповой работе.   Работают с учебником 1 группа: № 95 2 группа: № 96, 3 группа: № 94 Функции помещены     Приглашение к самостоятельной работе. Выступает в роли консультанта Трое учащихся у доски выполняют задание y  = x2 – 3x + 6 y = x3 – 8x2 – 6x + 40 y = x4 – 2x2 – 3 Остальные ученики выполняют задание в тетради y = x2 – 8x + 4 y = x3 – 3x2 – 3x + 40 y = x4 – 2x2 – 3 Задания взяты из учебника Колмогорова, базовый уровень   Приглашение к самостоятельной работе  при выполнении заданий КИМ. Пассивная роль Решают тест на компьютере Материалы взяты из сборника тренировочных заданий ЕГЭ   Рефлексивно-оценочный Выяснить самооценку знаний учащимися. Подводит итог урока, оценивает деятельность класса в целом и каждого учащегося в отдельности (с подробным комментарием), выделяя удавшиеся моменты. Выслушивают комментарии учителя, высказывают свою оценку деятельности на уроке, определяют свой уровень усвоения материала. Достигли ли Вы сегодня поставленных целей? Как ты оцениваешь свои знания, полученные сегодня (глубокие, осознанные, предстоит осознать, неосознанные)? Что вызвало наибольшую трудность? Какие цели поставишь перед собой?   Постановка домашнего задания Предоставить возможность каждому учащемуся проверить при выполнении дом. работы степень усвоения материала; желающим – реализовать свои возможности через выполнение дополнительного задания. Знакомит учащихся с объёмом домашнего задания, комментируя его. Записывают в дневники. Прочитать §35, п 1, Уметь формулировать теремы о возрастании (убывании) функции. Выполнить: 1 уровень: № 863(а) – № 865 (а), № 873. 2 уровень: № 867(а), № 868(б), №869(б)    
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.