Инфоурок Математика КонспектыОбобщающий урок по теме:«Арифметическая прогрессия»

Тема урока: Арифметическая прогрессия, конспект урока

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
45
6
10.03.2025

Материал разработан автором:

Разработок в маркетплейсе: 167
Покупателей: 2 372

Об авторе

Категория/ученая степень: Первая категория
Место работы: МБОУ «Ильинская средняя школа» Сакского района Республики Крым
Здравствуйте. Я рада вас приветствовать на своём сайте. Работаю в школе больше 6 лет, за время работы накопился большой опыт, которым хочу поделиться с вами. От учителя, особенно живущего в наше время перемен и новых открытий, справедливо требовать, чтобы жизнь его служила примером детям и их родителям. Я стараюсь все эти требования в своей работе соблюдать и выполнять. Ведь учитель свободен, как поэт, художник, музыкант, как любая творческая личность. Он рассказывает и учит тому, что знает и любит сам. "Если учитель имеет только любовь к делу, он будет хороший учитель. Если учитель имеет только любовь к ученику, как отец, мать, - он будет лучше того учителя, который прочел все книги, но не имеет любви ни к делу, ни к ученикам. Если учитель соединяет в себе любовь к делу и к ученикам, он - совершенный учитель". - Л. Толстой Быть может, на страничках этого сайта, вы найдёте для себя полезную и нужную информацию. Я буду рада.
Подробнее об авторе

Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Кулик Александра Александровна. Инфоурок является информационным посредником

Тема урока: Арифметическая прогрессия. Цель урока: формирование у учащихся понятия арифметической прогрессии и умения работать с ней. Задачи урока: 1. Ввести понятия арифметической прогрессии и разности арифметической прогрессии. 2. Вывести рекуррентную формулу n-го члена арифметической прогрессии. 3. Формировать умения нахождения разности и нескольких первых членов арифметической прогрессии по первому члену и разности, а также n-го члена по формуле. 4. Развивать логическое мышление и математическую речь учащихся. 5. Воспитывать интерес к математике и самостоятельность в решении задач. Методы урока: · объяснительно-иллюстративный; · проблемно-поисковый; · метод самостоятельной работы.

Краткое описание методической разработки

Тема урока: Арифметическая прогрессия.

Цель урока: формирование у учащихся понятия арифметической прогрессии и умения работать с ней.

Задачи урока:

1. Ввести понятия арифметической прогрессии и разности арифметической прогрессии.

2. Вывести рекуррентную формулу n-го члена арифметической прогрессии.

3. Формировать умения нахождения разности и нескольких первых членов арифметической прогрессии по первому члену и разности, а также n-го члена по формуле.

4. Развивать логическое мышление и математическую речь учащихся.

5. Воспитывать интерес к математике и самостоятельность в решении задач.

Методы урока:

· объяснительно-иллюстративный;

· проблемно-поисковый;

· метод самостоятельной работы.

Развернуть описание

Обобщающий урок по теме:«Арифметическая прогрессия»

Скачать материал

Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"


Тема: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Сумма n-первых членов арифметической прогрессии.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Цель  урока:

Oбеспечить повторение материала темы, проверить усвоение определения арифметической прогрессии, знание формул n члена и суммы n членов арифметической прогрессии.

План урока:

1.      Орг. момент.( 1 мин)

2.      Ознакомление с темой урока, постановка его целей, инструктаж учащихся по организации работы на уроке (3 мин).

3.      Проверка знания учащимися определения, основных формул (6 мин).

4.      Применение знаний учащихся в стандартных ситуациях (15 - 20 мин).

5.      Применение знаний в измененных, нестандартных ситуациях ( 9 мин).

6.      Постановка домашнего задания (2 мин).

7.      Рефлексия. (2 мин)

8.      Подведение итогов урока (2 мин).

слайд1

Актуализация опорных знаний и умений.

Цель - вспомнить и проверить теоретические знания по теме, подготовиться к практическим заданиям.

Математический диктант.(выполняют на листочках)

1. Запишите рекуррентную формулу для арифметической прогрессии.

2. При каком условии прогрессия является возрастающей, при каком - убывающей?

3. Запишите формулу n члена арифметической прогрессии.

4. Запишите формулы суммы n членов арифметической прогрессии.

5. Запишите характеристическое свойство арифметической прогрессии.

 

слайд2

После выполнения обмениваются с соседом по парте листочками и производят взаимопроверку. Выставляют баллы в зачетный листок.(Ответы на слайде).

слайд3

Практические устные задания. (Задания на слайде)

1. 1; 3; 5; 7; 9; : Верно ли, что это арифметическая прогрессия?

2. 1; 4; 9; 16; 25; : Верно ли, что это арифметическая прогрессия?

3. 1; 3; 5; 7; 11; 13; 17; : Верно ли, что арифметическая прогрессия?

4. 1; 2; 3; 4; 5; : Верно ли, что эта арифметическая прогрессия является возрастающей?

5. http://festival.1september.ru/articles/550622/Image6241.gif: Верно ли, что эта последовательность является возрастающей?

6. вn+1=вn+5 . Верно ли, что это рекуррентная формула задания арифметической прогрессии?

7. Записать первый член арифметической прогрессии 6, 8, 10,:

8. Записать разность арифметической прогрессии 25, 21, 17,:

9. Записать второй а1=2; d=5.

10. Найти первый член арифметической прогрессии, заданной формулой an=3 - 4n.

слайд4

Учащиеся осуществляют самопроверку по образцу. На листочках, в столбец, при положительном ответе - ставит "+", при отрицательном - "-".

слайд5

Применение учащимися знаний в стандартных ситуациях.

Цель - проверить усвоение материала темы учениками, выбравшими базовый уровень содержания образования; подготовить учеников, выбравших продвинутый уровень содержания образования, к применению знаний в нестандартных ситуациях.

Дифференцированная самостоятельная работа.

слайд6

Базовый уровень 

Пусть (вn) - арифметическая прогрессия;

1) в1=11, d=3. Найдите в11.

2) в1=137, d= -7. Найдите S10.

3)в13= - 27, в15= - 13. Найдите в14.

4) в43= - 208, d= - 7. Найдите в1.

5) в1=28, в15= - 21. Найдите d.

Задания на "4".

Найти разность арифметической прогрессии:

а1 = 12, а5 = 40 (2б)

Найти первый член арифметической прогрессии:

а7 = 9, d = 40 (2б)

Число 29 является членом арифметической прогрессии 9, 11, 13,: Найдите номер этого члена. (2б)

Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии.

а13 = 10, а20 = 38 (2б)

Задания на "5".

Найти аn, если а1 = 40, n = 20, S20 = 40 арифметической прогрессии. (3б)

В арифметической прогрессии 59, 55, 51,: Найти сумму всех её членов. (2б)

Составьте формулу n - го члена арифметической прогрессии.

а3 = 12, а10 = 40 (2б)

Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (аn), заданной формулой n - го члена аn = - 2n + 8 (3б)

Учащиеся выбирают задания по желанию, работают за партами самостоятельно, при необходимости обращаясь к учителю. После выполнения всех заданий, производится самопроверка. Выставляются баллы.

слайд7

Самооценка

слайд8

 

Применение знаний в нестандартных ситуациях.

Цель - поставить ученика в такую жизненную ситуацию, где ему самому необходимо увидеть математическую задачу, вычленить, что дано, что требуется найти; обеспечить ясность понимания, большую прочность усвоения, интерес к материалу темы и уверенность в своих силах.

Задание 1. Представь, что ты прораб на стройке. Привезли и выгрузили большое количество труб. Нужно быстро определить, чтобы закрыть наряд шоферу, сколько их (труб). Как ты это сделаешь? Какое рационализаторское предложение внесешь по транспортировке и выгрузке труб?

слайд10

Один из возможных вариантов решения

слайд11

Задание 2. Новый русский решил отгородить бассейн на даче фигурной стеной. Позвав строителей, начал объяснять. В нижний ряд укладывается 19 блоков, на него кладётся 17 блоков, затем 15 и так далее. Всего 8 рядов. Как по быстрее вычислить количество блоков в фигурной стене?

слайд12

Постановка домашнего задания

слайд9

Все: № 440 (а, б), № 438 (а, б). По желанию: №450 (а), 442 (б, г)

Рефлексия: Действительно можно применять формулу n - го члена арифметической прогрессии, и формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии для решения задач встречающихся в жизненных ситуациях? Привести примеры.

Подведение итогов урока. Выставление оценок.

 

 

 

Лист достижений

 

Фамилия, имя­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­____________________________________класс_____________

 

Теоретические задания

Устные задания

Самостоятельная работа

Количество баллов

Оценка

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Обобщающий урок по теме:«Арифметическая прогрессия»"
Смотреть ещё 6 054 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия». Цель урока:обеспечить повторение и систематизацию материала по теме, проверить усвоение материала, подготовить учащихся к применению знаний к решению нестандартных задач в реальных ситуациях. В ходе урока применяются различные виды деятельности: Математический диктант, устная фронтальная работа, дифференцированная (разноуровневая) самостоятельная работа. При решении задач ученик ставится в такую жизненную ситуацию, где ему самому необходимо увидеть математическую задачу, вычленить, что дано,что требуется найти, что вызывает интерес к изучаемому материалу.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 364 953 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 09.04.2014 1158
    • DOCX 2.4 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Исаева Светлана Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Исаева Светлана Николаевна
    Исаева Светлана Николаевна
    • На сайте: 10 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 3349
    • Всего материалов: 2

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 353 579 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Управление бизнес-рисками в условиях изменения правового регулирования

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Концепции управления продуктом и проектом: стратегии и практика.

10 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Разделение имущества при банкротстве: правовые аспекты и мировое соглашение

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 054 курса