Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"
Тема: Арифметическая прогрессия.
Формула n-го члена арифметической прогрессии. Сумма n-первых
членов арифметической прогрессии.
Урок обобщения и систематизации знаний.
Цель урока:
Oбеспечить
повторение материала темы, проверить усвоение определения арифметической
прогрессии, знание формул n члена и суммы n членов арифметической прогрессии.
План урока:
1.
Орг. момент.( 1 мин)
2.
Ознакомление с темой урока, постановка его целей, инструктаж
учащихся по организации работы на уроке (3 мин).
3.
Проверка знания учащимися определения, основных формул (6 мин).
4.
Применение знаний учащихся в стандартных ситуациях (15 - 20
мин).
5.
Применение знаний в измененных, нестандартных ситуациях ( 9
мин).
6.
Постановка домашнего задания (2 мин).
7.
Рефлексия. (2 мин)
8.
Подведение итогов урока (2 мин).
слайд1
Актуализация опорных знаний и умений.
Цель - вспомнить и проверить
теоретические знания по теме, подготовиться к практическим заданиям.
Математический диктант.(выполняют
на листочках)
1. Запишите рекуррентную формулу для арифметической прогрессии.
2. При каком условии прогрессия является возрастающей, при каком
- убывающей?
3. Запишите формулу n члена арифметической прогрессии.
4. Запишите формулы суммы n членов арифметической прогрессии.
5. Запишите характеристическое свойство арифметической
прогрессии.
слайд2
После выполнения обмениваются с соседом по парте листочками и
производят взаимопроверку. Выставляют баллы в зачетный листок.(Ответы
на слайде).
слайд3
Практические устные задания. (Задания
на слайде)
1. 1; 3; 5; 7; 9; : Верно ли, что это арифметическая прогрессия?
2. 1; 4; 9; 16; 25; : Верно ли, что это арифметическая
прогрессия?
3. 1; 3; 5; 7; 11; 13; 17; : Верно ли, что арифметическая
прогрессия?
4. 1; 2; 3; 4; 5; : Верно ли, что эта арифметическая прогрессия
является возрастающей?
5. 
: Верно ли,
что эта последовательность является возрастающей?
6. вn+1=вn+5 . Верно ли, что это
рекуррентная формула задания арифметической прогрессии?
7. Записать первый член арифметической прогрессии 6, 8, 10,:
8. Записать разность арифметической прогрессии 25, 21, 17,:
9. Записать второй а1=2; d=5.
10. Найти первый член арифметической прогрессии, заданной
формулой an=3 - 4n.
слайд4
Учащиеся осуществляют самопроверку по образцу. На листочках, в
столбец, при положительном ответе - ставит "+", при отрицательном -
"-".
слайд5
Применение учащимися знаний в стандартных ситуациях.
Цель - проверить усвоение материала
темы учениками, выбравшими базовый уровень содержания образования; подготовить
учеников, выбравших продвинутый уровень содержания образования, к применению
знаний в нестандартных ситуациях.
Дифференцированная самостоятельная работа.
слайд6
Базовый уровень
Пусть (вn) - арифметическая прогрессия;
1) в1=11, d=3. Найдите в11.
2) в1=137, d= -7. Найдите S10.
3)в13= - 27, в15= - 13. Найдите в14.
4) в43= - 208, d= - 7. Найдите в1.
5) в1=28, в15= - 21. Найдите d.
Задания на "4".
Найти разность арифметической прогрессии:
а1 = 12, а5 = 40 (2б)
Найти первый член арифметической прогрессии:
а7 = 9, d = 40 (2б)
Число 29 является членом арифметической прогрессии 9, 11, 13,:
Найдите номер этого члена. (2б)
Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии.
а13 = 10, а20 = 38 (2б)
Задания на "5".
Найти аn, если а1 = 40, n = 20, S20 =
40 арифметической прогрессии. (3б)
В арифметической прогрессии 59, 55, 51,: Найти сумму всех её
членов. (2б)
Составьте формулу n - го члена арифметической прогрессии.
а3 = 12, а10 = 40 (2б)
Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (аn),
заданной формулой n - го члена аn = - 2n + 8 (3б)
Учащиеся выбирают задания по желанию, работают за партами
самостоятельно, при необходимости обращаясь к учителю. После выполнения всех
заданий, производится самопроверка. Выставляются баллы.
слайд7
Самооценка
слайд8
Применение знаний в нестандартных ситуациях.
Цель - поставить ученика в такую жизненную
ситуацию, где ему самому необходимо увидеть математическую задачу, вычленить,
что дано, что требуется найти; обеспечить ясность понимания, большую прочность
усвоения, интерес к материалу темы и уверенность в своих силах.
Задание 1. Представь, что ты
прораб на стройке. Привезли и выгрузили большое количество труб. Нужно быстро
определить, чтобы закрыть наряд шоферу, сколько их (труб). Как ты это сделаешь?
Какое рационализаторское предложение внесешь по транспортировке и выгрузке
труб?
слайд10
Один из возможных вариантов решения
слайд11
Задание 2. Новый русский решил
отгородить бассейн на даче фигурной стеной. Позвав строителей, начал объяснять.
В нижний ряд укладывается 19 блоков, на него кладётся 17 блоков, затем 15 и так
далее. Всего 8 рядов. Как по быстрее вычислить количество блоков в фигурной
стене?
слайд12
Постановка домашнего задания
слайд9
Все: № 440 (а, б), № 438 (а, б). По желанию: №450 (а), 442 (б,
г)
Рефлексия: Действительно можно
применять формулу n - го члена
арифметической прогрессии, и формулы суммы n первых членов арифметической
прогрессии для решения задач встречающихся в жизненных ситуациях? Привести
примеры.
Подведение итогов урока.
Выставление оценок.
Лист
достижений
Фамилия, имя____________________________________класс_____________
|
Теоретические
задания
|
Устные
задания
|
Самостоятельная
работа
|
Количество
баллов
|
Оценка
|
|
|
|
|
|
|
