Обобщающий урок по теме:«Арифметическая прогрессия»

Предпросмотр материала:

Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"

Тема: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Сумма n-первых членов арифметической прогрессии.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока:

Oбеспечить повторение материала темы, проверить усвоение определения арифметической прогрессии, знание формул n члена и суммы n членов арифметической прогрессии.

План урока:

1. Орг. момент.( 1 мин)

2. Ознакомление с темой урока, постановка его целей, инструктаж учащихся по организации работы на уроке (3 мин).

3. Проверка знания учащимися определения, основных формул (6 мин).

4. Применение знаний учащихся в стандартных ситуациях (15 - 20 мин).

5. Применение знаний в измененных, нестандартных ситуациях ( 9 мин).

6. Постановка домашнего задания (2 мин).

7. Рефлексия. (2 мин)

8. Подведение итогов урока (2 мин).

слайд1

Актуализация опорных знаний и умений.

Цель - вспомнить и проверить теоретические знания по теме, подготовиться к практическим заданиям.

Математический диктант.(выполняют на листочках)

1. Запишите рекуррентную формулу для арифметической прогрессии.

2. При каком условии прогрессия является возрастающей, при каком - убывающей?

3. Запишите формулу n члена арифметической прогрессии.

4. Запишите формулы суммы n членов арифметической прогрессии.

5. Запишите характеристическое свойство арифметической прогрессии.

слайд2

После выполнения обмениваются с соседом по парте листочками и производят взаимопроверку. Выставляют баллы в зачетный листок.(Ответы на слайде).

слайд3

Практические устные задания. (Задания на слайде)

1. 1; 3; 5; 7; 9; : Верно ли, что это арифметическая прогрессия?

2. 1; 4; 9; 16; 25; : Верно ли, что это арифметическая прогрессия?

3. 1; 3; 5; 7; 11; 13; 17; : Верно ли, что арифметическая прогрессия?

4. 1; 2; 3; 4; 5; : Верно ли, что эта арифметическая прогрессия является возрастающей?

5. : Верно ли, что эта последовательность является возрастающей?

6. в_n+1=в_n+5 . Верно ли, что это рекуррентная формула задания арифметической прогрессии?

7. Записать первый член арифметической прогрессии 6, 8, 10,:

8. Записать разность арифметической прогрессии 25, 21, 17,:

9. Записать второй а₁=2; d=5.

10. Найти первый член арифметической прогрессии, заданной формулой a_n=3 - 4n.

слайд4

Учащиеся осуществляют самопроверку по образцу. На листочках, в столбец, при положительном ответе - ставит "+", при отрицательном - "-".

слайд5

Применение учащимися знаний в стандартных ситуациях.

Цель - проверить усвоение материала темы учениками, выбравшими базовый уровень содержания образования; подготовить учеников, выбравших продвинутый уровень содержания образования, к применению знаний в нестандартных ситуациях.

Дифференцированная самостоятельная работа.

слайд6

Базовый уровень

Пусть (в_n) - арифметическая прогрессия;

1) в₁=11, d=3. Найдите в₁₁.

2) в₁=137, d= -7. Найдите S₁₀.

3)в₁₃= - 27, в₁₅= - 13. Найдите в₁₄.

4) в₄₃= - 208, d= - 7. Найдите в₁.

5) в₁=28, в₁₅= - 21. Найдите d.

Задания на "4".

Найти разность арифметической прогрессии:

а₁ = 12, а₅ = 40 (2б)

Найти первый член арифметической прогрессии:

а₇ = 9, d = 40 (2б)

Число 29 является членом арифметической прогрессии 9, 11, 13,: Найдите номер этого члена. (2б)

Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии.

а₁₃ = 10, а₂₀ = 38 (2б)

Задания на "5".

Найти аn, если а₁ = 40, n = 20, S₂₀ = 40 арифметической прогрессии. (3б)

В арифметической прогрессии 59, 55, 51,: Найти сумму всех её членов. (2б)

Составьте формулу n - го члена арифметической прогрессии.

а₃ = 12, а₁₀ = 40 (2б)

Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (а_n), заданной формулой n - го члена а_n = - 2n + 8 (3б)

Учащиеся выбирают задания по желанию, работают за партами самостоятельно, при необходимости обращаясь к учителю. После выполнения всех заданий, производится самопроверка. Выставляются баллы.

слайд7

Самооценка

слайд8

Применение знаний в нестандартных ситуациях.

Цель - поставить ученика в такую жизненную ситуацию, где ему самому необходимо увидеть математическую задачу, вычленить, что дано, что требуется найти; обеспечить ясность понимания, большую прочность усвоения, интерес к материалу темы и уверенность в своих силах.

Задание 1. Представь, что ты прораб на стройке. Привезли и выгрузили большое количество труб. Нужно быстро определить, чтобы закрыть наряд шоферу, сколько их (труб). Как ты это сделаешь? Какое рационализаторское предложение внесешь по транспортировке и выгрузке труб?

слайд10

Один из возможных вариантов решения

слайд11

Задание 2. Новый русский решил отгородить бассейн на даче фигурной стеной. Позвав строителей, начал объяснять. В нижний ряд укладывается 19 блоков, на него кладётся 17 блоков, затем 15 и так далее. Всего 8 рядов. Как по быстрее вычислить количество блоков в фигурной стене?

слайд12

Постановка домашнего задания

слайд9

Все: № 440 (а, б), № 438 (а, б). По желанию: №450 (а), 442 (б, г)

Рефлексия: Действительно можно применять формулу n - го члена арифметической прогрессии, и формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии для решения задач встречающихся в жизненных ситуациях? Привести примеры.

Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Лист достижений

Фамилия, имя____________________________________класс_____________

Теоретические задания	Устные задания	Самостоятельная работа	Количество баллов	Оценка

Краткое описание материала

Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия». Цель урока:обеспечить повторение и систематизацию материала по теме, проверить усвоение материала, подготовить учащихся к применению знаний к решению нестандартных задач в реальных ситуациях. В ходе урока применяются различные виды деятельности: Математический диктант, устная фронтальная работа, дифференцированная (разноуровневая) самостоятельная работа. При решении задач ученик ставится в такую жизненную ситуацию, где ему самому необходимо увидеть математическую задачу, вычленить, что дано,что требуется найти, что вызывает интерес к изучаемому материалу.

Обобщающий урок по теме:«Арифметическая прогрессия»

Математика

Конспекты

DOCX

09.04.2014

1221

Математика

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Исаева Светлана Николаевна

На сайте: 11 лет и 2 месяца
Всего просмотров: 3589
Подписчики: 0
Всего материалов: 2

3589
просмотров
2
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Исаева Светлана Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.