Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект уроку з алгебри 11 клас «Знаходження площі криволінійної трапеціїза допомогою ППЗ Gran1»
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение на курсах повышения квалификации прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40%. По окончании курсов Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Открыт приём заявок на новые курсы повышения квалификации:

- «Профилактическая работа в ОО по выявлению троллинга, моббинга и буллинга среди подростков» (108 часов)

- «Психодиагностика в образовательных организациях с учетом реализации ФГОС» (72 часа)

- «Укрепление здоровья детей дошкольного возраста как ценностный приоритет воспитательно-образовательной работы ДОО» (108 часов)

- «Профориентация школьников: психология и выбор профессии» (108 часов)

- «Видеотехнологии и мультипликация в начальной школе» (72 часа)

- «Патриотическое воспитание дошкольников в системе работы педагога дошкольной образовательной организации» (108 часов)

- «Психолого-педагогическое сопровождение детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)» (72 часа)

- «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС» (108 часов)

- «Специфика преподавания русского языка как иностранного» (108 часов)

- «Экологическое образование детей дошкольного возраста: развитие кругозора и опытно-исследовательская деятельность в рамках реализации ФГОС ДО» (108 часов)

- «Простые машины и механизмы: организация работы ДОУ с помощью образовательных конструкторов» (36 часов)

- «Федеральный государственный стандарт ООО и СОО по истории: требования к современному уроку» (72 часа)

- «Организация маркетинга в туризме» (72 часа)

Также представляем Вашему вниманию новый курс переподготовки «Организация тренерской деятельности по физической культуре и спорту» (300/600 часов, присваиваемая квалификация: Тренер-преподаватель).

Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Конспект уроку з алгебри 11 клас «Знаходження площі криволінійної трапеціїза допомогою ППЗ Gran1»

библиотека
материалов

Конспект уроку

з алгебри 11 клас

Тема: Знаходження площі криволінійної трапеції

за допомогою ППЗ Gran1

Мета:

Навчальна: формувати вміння та навички учнів, застосовувати

визначений інтеграл при обчисленні площі

криволінійної трапеції;

Розвивальна: розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу;

удосконалювати навички роботи з комп’ютерною

технікою та програмним забезпеченням;

Виховна: виховувати інформаційну культуру, охайність, любов до

праці; виховувати інтерес до математики.

Тип уроку: комбінований.

Обладнання: ПК, ППЗ Gran1, карточки для усного рахунку.


Хід уроку

І. Організація класу.

{Заходжу в клас, вітаюсь, знайомлюсь}

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

{Задаю питання}

1. Яку фігуру називаємо криволінійною трапецією?

[Криволінійною трапецією називають фігуру, обмежену графіком функції y=f(x) і прямими х=а і х=b і віссю Х]

[Рисунки криволінійних трапецій]

2. Запишіть формулу Ньютона-Лейбніца

[hello_html_m10c4d8be.gif, де F(x) - первісна функції y=f(x), а,b –межі інтегрування ]

3.Зобразіть схематично графіки функцій :

y= x2+4; y=-х2+2; y=(х+2)2; y=0; y=х3; х=2; y=3х-1

4. Знайти первісні для функцій:

  • f(x)=7 [F(x)=7x+C]

  • f(x)= x3 [F(x)=hello_html_m2053f25a.gif]

  • f(x)=hello_html_m6434f102.gif [F(x)=hello_html_64ffb89f.gif+C]

  • f(x)= sinx [F(x)=cosx+C]

  • f(x)=cosx [F(x)=-sinx+C]

ІІІ. Мотивація навчання.

У курсі геометрії розглядаються способи обчислення площ деяких фігур.

Ключове питання: Площі яких геометричних фігур ми вміємо обчислювати? [трикутник, чотирикутник, коло]

Як же обчислити площу криволінійної трапеції, обмеженою будь-якою кривою? Для цього будемо застосовувати інтеграл.

ІV. Розв’язування вправ.

- На цьому уроці ми повинні з вами навчитися знаходити площу криволінійної трапеції, використовуючи програмне забезпечення Gran1.

- Відкриваємо зошити, записуємо число, класна робота. Тема уроку «Знаходження площі криволінійної трапеції за допомогою програмного забезпечення Gran1»

Приклад1

Обчислити площу криволінійної трапеції обмеженою лініями:

y=x3; y=0; x=3. {Роздаю алгоритм побудови графіків}

Для побудови графіків відкриємо Gran1.

1hello_html_6a13480a.png.Натиснемо на панелі меню Об’єкт/Створити.

Відкриється вікно Введення функції.

2. Задамо функцію у = х3. Параметри А і В не

змінюємо.

3. Натиснемо ОК.

4. Натиснемо на панелі меню Графік/Побудувати.

Зявиться графік функції у = х3.

5. Аналогічно побудуємо графік функції у=0.


6. Щоб побудувати графік функції х=3, необхідно спочатку задати функцію в вигляді f(x)=0. Маємо х – 3 =0. В вікні Список об’єктів виберемо Неявну функцію.

7. Натиснемо на панелі меню Об’єкт/Створити. Введемо функцію х – 3. Змінимо параметри Ау=-200; Ву=200.

8. Натиснемо на панелі меню Графік/Побудувати. Зявиться графік функції х=3.

Знайдемо межі інтегрування [абсциси точок перетину графіків х=0; х=3]

Знайдемо інтеграл одержаної фігури за формулою Ньютона-Лейбніца

hello_html_7d59e18c.gif

1. Натиснемо на панелі меню Операції/Інтеграли/Інтеграл…

Відкриється вікно Введення проміжку інтегрування.

2. Введемо межі інтегрування: А=0, В=3.

3. Натиснемо ОК.

У вікні Відповіді зявиться результат обчислення площі криволінійної трапеції, позначений буквою І.

Робота в парах:

1. Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженою лініями:

y=cosx, hello_html_mccd0022.gif , hello_html_765798a8.gif. [S = 0.2932 ]

2. Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженою лініями:

y=cosx, hello_html_765798a8.gif , y=0. [S = 0.7068 ]

3. Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженою лініями:

y=cosx, y=0, hello_html_m4b253a6c.gif. [S = 0.8658 ]

4. Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженою лініями:

y=cosx, hello_html_m1e014053.gif, hello_html_390f4d47.gif. [S = 0.1342 ]

5. Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженою лініями:

y=cosx, hello_html_mccd0022.gif , hello_html_390f4d47.gif. [S = 2 ]

6. Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженою лініями:

y=cosx, hello_html_mccd0022.gif , hello_html_765798a8.gif. [S = 0.2932 ]

7. Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженою лініями:

y=cosx, hello_html_765798a8.gif , y=0. [S = 0.7068 ]

8. Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженою лініями:

y=cosx, y=0, hello_html_m4b253a6c.gif. [S = 0.8658 ]

9. Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженою лініями:

y=cosx, hello_html_m1e014053.gif, hello_html_390f4d47.gif. [S = 0.1342 ]

(сделать карточки, рисунок с накладками)

V. Фізкульт. Хвилинка

(Вправи для очей)

- Кожна група знаходила площу частини фігури, а тепер знайдемо суму площ цих частин (виконуємо обчислення на дошці) і відповідь порівняємо з відповіддю 5-групи. Який висновок можна зробити? [Площа фігури дорівнює сумі площ частин з яких складається ця фігура]

  • Якою властивістю визначеного інтеграла ми користувались?

hello_html_8be4074.gif

Робота біля дошки:

1

Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженою лініями:


y=2; x=2; вісь Х; вісь У

hello_html_3ecc727a.gif

Порівняємо з формулою площі квадрата з геометрії hello_html_m3fab724b.gif

S=22=4 кв.од.

2

Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженою лініями:

у= - х + 2; х = - 1; вісь х, у.

hello_html_m78103c7f.gif


VІ. Домашнє завдання.

гл. 9 §4 стор.411-415

Эпиграф к уроку:

Ценность вычислительной машины зависит только от того, каким умным способом будет использовать её человек

Н. Винер

Много кто ценит имена Ньютона и Лейбница! Но мало кто имеет глубокое представление о том вечном, что создано этими гениями.

К. Линдеман




Group 306Сделать неизвестное Известным превратить незнание в Знания


Краткое описание документа:

Конспект уроку з алгебри 11 клас «Знаходження площі криволінійної трапеціїза допомогою ППЗ Gran1 « Мета: Навчальна: формувати вміння та навички учнів, застосовувати визначений інтеграл при обчисленні площі криволінійної трапеції; Розвивальна: розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу; удосконалювати навички роботи з комп’ютерною технікою та програмним забезпеченням; Виховна: виховувати інформаційну культуру, охайність, любов до праці; виховувати інтерес до математики.

Общая информация

Номер материала: 6471031458

Похожие материалы