1126838
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыСвойства внешних углов треугольника
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Свойства внешних углов треугольника

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок геометрии в 7 классе

Кожахметова Жанна Шамшиденовна – учитель математики СШ №37 имени Сырбая Мауленова г. Астаны


Тема урока: «Свойства внешних углов треугольника».


Цель: учащиеся должны ознакомиться с внешними углами треугольника и их свойствами.


Задачи: знакомство с внешними углами треугольника и их свойствами, формирование навыков применения изученных свойств в решении задач;

развитие навыков применения теоремы о сумме внутренних углов треугольника, совершенствование навыков доказательства теорем;

воспитание осмысленной учебной деятельности.


Тип урока: урок изучения нового материала


Метод: исследовательский, практический


Оборудование: интерактивная доска


Ход урока:

  1. Актуализация знаний учащихся:

а) Разгадывание кроссворда, объявление темы, цели и задач урока.

Геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками, называется …

Отрезок перпендикуляра, проведенного из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется …

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется …

Какой угол составляет сумма углов треугольника?

Точки А, В и С треугольника АВС называются …

Треугольник, у которого все стороны равны, называется…

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и …

Треугольник называется прямоугольным, потому что у него один из углов …

В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против прямого угла, называется …

Равные стороны в равнобедренном треугольнике называются …

Треугольник, у которого один из углов тупой, называется …









В

Ы

С

О

Т

А









М

Е

Д

И

А

Н

А














Р

А

З

В

Е

Р

Н

У

Т

Ы

Й










В

Е

Р

Ш

И

Н

А













Р

А

В

Н

О

С

Т

О

Р

О

Н

Н

И

Й

Б

И

С

С

Е

К

Т

Р

И

С

А












П

Р

Я

М

О

Й



































Т

Р

Е

У

Г

О

Л

Ь

Н

И

К












Г

И

П

О

Т

Е

Н

У

З

А







Б

О

К

О

В

Ы

Е









Т

У

П

О

У

Г

О

Л

Ь

Н

Ы

Й








б) Проверка знаний учащихся (фронтальный опрос).

1). Теорема о сумме внутренних углов треугольника.

2). Следствия, вытекающие из теоремы о сумме внутренних углов треугольника.

3). Какие углы называют смежными?

4). Чему равна сумма смежных углов?

в) Устное решение задач по готовым чертежам.

hello_html_4dfac687.gif1. Вычислить градусную меру COD .

D






Ответ: 1060.

hello_html_7f6c97da.gif2. Вычислить углы равнобедренного треугольника.



Ответ: 1000, 400.

hello_html_66cbaaaf.gif3. Найти А и С.




Ответ: А =С = 500.

  1. Изучение нового материала.

а) Исследование.

  1. Построить ∆АВС.

  2. Продлить сторону АВ за вершину В. Отметить точку D.

  3. Записать: СВD – внешний угол АВС.

  4. Зhello_html_70f4b1f8.gifаписать определение: Угол, смежный с внутренним углом треугольника, называется внешним углом.

  5. Сколько внешних углов при вершине В можно провести?

  6. Измерить СВD.

  7. Назвать углы АВС, не смежные с СВD.

  8. Найти сумму углов, не смежных с СВD.

  9. Какой можно сделать вывод? (СВD = А + С)

  10. Записать свойство внешнего угла треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

бhello_html_m44a3ba5d.gif) Доказательство свойства внешнего угла треугольника.

Дано: АВС, DBC - внешний

Доказать: DBC = 1 + 3

Доказательство:


По теореме о сумме углов треугольника 1 + 2 + 3 = 1800 или 1 + 3 = 1800 - 2 (1)

DBC + 2 = 1800 (смежные) или DBC = 1800 - 2 (2)

Из (1) и (2) получится, что DBC = 1 + 3, ч. т. д.

Следствие: Внешний угол треугольника больше любого из внутренних углов, не смежных с ним.

  1. Закрепление изученного материала.

а) Решение задач по готовым чертежам с комментированием.

hello_html_m7974c540.gif1. Найти углы .


Ответ: 2 =300, 3 = 800.


hello_html_m4d4bb3a8.gif2. Найти все углы .




Ответ: 1 = 2 = 350, 3 = 1100.

hello_html_m13f0aa24.gif3. Найти все углы .


hello_html_2b844f2e.gif



hello_html_m7d4291cf.gif

4


hello_html_m7ab2993a.gif

Ответ: 1 = 600, 2 = 500, 3 = 700.

б) Решение задач по учебнику «Геометрия 7» (И. Бекбоев, А Абдиев) - №№150, 157 на стр. 49-50.

(Разбор задачи с учителем).

150. Один внешний угол треугольника составляет 2/3, а внутренний угол – 4/9 (внутренних) суммы его углов. Найти все углы треугольника.

Решение: 1800 * 2/3 = 1200 - 4

hello_html_ed8e695.gif1800 * 4/9 = 800 - 3

4/9

1800 - 1200 = 600 - 2

1200 – 800 = 400 - 1

2/3

600 + 400 = 1000 - 5

800 + 600 = 1400 - 6


Ответ: 1 = 400, 2 = 600, 3 = 800, 4 = 1200, 5 = 1000, 6 = 1400.

(Параллельно с разбором задачи №150, учащийся решает у доски).

hello_html_ed8e695.gif157. Внешние углы в двух вершинах треугольника равны 1100 и 1600. Найти каждый угол треугольника.

Решение: 1800 – 1600 = 200 - 1

1100 – 200 = 900 - 3

1600 – 900 = 700 - 2

1100

1600

200 + 700 = 900 - 5

Ответ: 1 = 200, 2 = 700, 3 = 900, 5 = 900.


  1. Рефлексия.

Отметить знаками «+», «-» достижения цели.


Знать:

Знаю:

Уметь:

Умею:

Определение внешнего угла треугольника.


Показывать внешние углы треугольника на чертеже.


Свойства внешнего угла треугольника.


Применять свойства внешнего угла треугольника в решении задач.


  1. Постановка домашнего задания.

Провести исследование: Чему равна сумма внешних углов треугольника?

§12 на стр. 48, №№158, 160.

hello_html_6d29b880.gif

Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3115080 материалов.
Искать
Краткое описание документа:
Урок геометрии по теме «Свойства внешних углов треугольника». На уроке применяю исследование, то есть учащиеся сами в ходе выполнения практической работы выводят свойства внешних углов треугольника. Перед изучением нового материала провожу актуализацию знаний учащихся с целью повторения знаний  необходимых в течение урока. Закреплением является решение задач по готовым чертежам, что очень экономит время урока. На всех этапах урока применяется информационно-коммуникационные технологии. Весь урок проходит в сопровождении презентации. В конце урока проводится рефлексия для определения эффективности проведенного занятия.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.