Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Свойства внешних углов треугольника
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Свойства внешних углов треугольника

библиотека
материалов

Урок геометрии в 7 классе

Кожахметова Жанна Шамшиденовна – учитель математики СШ №37 имени Сырбая Мауленова г. Астаны


Тема урока: «Свойства внешних углов треугольника».


Цель: учащиеся должны ознакомиться с внешними углами треугольника и их свойствами.


Задачи: знакомство с внешними углами треугольника и их свойствами, формирование навыков применения изученных свойств в решении задач;

развитие навыков применения теоремы о сумме внутренних углов треугольника, совершенствование навыков доказательства теорем;

воспитание осмысленной учебной деятельности.


Тип урока: урок изучения нового материала


Метод: исследовательский, практический


Оборудование: интерактивная доска


Ход урока:

  1. Актуализация знаний учащихся:

а) Разгадывание кроссворда, объявление темы, цели и задач урока.

Геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками, называется …

Отрезок перпендикуляра, проведенного из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется …

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется …

Какой угол составляет сумма углов треугольника?

Точки А, В и С треугольника АВС называются …

Треугольник, у которого все стороны равны, называется…

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и …

Треугольник называется прямоугольным, потому что у него один из углов …

В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против прямого угла, называется …

Равные стороны в равнобедренном треугольнике называются …

Треугольник, у которого один из углов тупой, называется …









В

Ы

С

О

Т

А









М

Е

Д

И

А

Н

А














Р

А

З

В

Е

Р

Н

У

Т

Ы

Й










В

Е

Р

Ш

И

Н

А













Р

А

В

Н

О

С

Т

О

Р

О

Н

Н

И

Й

Б

И

С

С

Е

К

Т

Р

И

С

А












П

Р

Я

М

О

Й



































Т

Р

Е

У

Г

О

Л

Ь

Н

И

К












Г

И

П

О

Т

Е

Н

У

З

А







Б

О

К

О

В

Ы

Е









Т

У

П

О

У

Г

О

Л

Ь

Н

Ы

Й








б) Проверка знаний учащихся (фронтальный опрос).

1). Теорема о сумме внутренних углов треугольника.

2). Следствия, вытекающие из теоремы о сумме внутренних углов треугольника.

3). Какие углы называют смежными?

4). Чему равна сумма смежных углов?

в) Устное решение задач по готовым чертежам.

hello_html_4dfac687.gif1. Вычислить градусную меру COD .

D






Ответ: 1060.

hello_html_7f6c97da.gif2. Вычислить углы равнобедренного треугольника.



Ответ: 1000, 400.

hello_html_66cbaaaf.gif3. Найти А и С.




Ответ: А =С = 500.

  1. Изучение нового материала.

а) Исследование.

  1. Построить ∆АВС.

  2. Продлить сторону АВ за вершину В. Отметить точку D.

  3. Записать: СВD – внешний угол АВС.

  4. Зhello_html_70f4b1f8.gifаписать определение: Угол, смежный с внутренним углом треугольника, называется внешним углом.

  5. Сколько внешних углов при вершине В можно провести?

  6. Измерить СВD.

  7. Назвать углы АВС, не смежные с СВD.

  8. Найти сумму углов, не смежных с СВD.

  9. Какой можно сделать вывод? (СВD = А + С)

  10. Записать свойство внешнего угла треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

бhello_html_m44a3ba5d.gif) Доказательство свойства внешнего угла треугольника.

Дано: АВС, DBC - внешний

Доказать: DBC = 1 + 3

Доказательство:


По теореме о сумме углов треугольника 1 + 2 + 3 = 1800 или 1 + 3 = 1800 - 2 (1)

DBC + 2 = 1800 (смежные) или DBC = 1800 - 2 (2)

Из (1) и (2) получится, что DBC = 1 + 3, ч. т. д.

Следствие: Внешний угол треугольника больше любого из внутренних углов, не смежных с ним.

  1. Закрепление изученного материала.

а) Решение задач по готовым чертежам с комментированием.

hello_html_m7974c540.gif1. Найти углы .


Ответ: 2 =300, 3 = 800.


hello_html_m4d4bb3a8.gif2. Найти все углы .




Ответ: 1 = 2 = 350, 3 = 1100.

hello_html_m13f0aa24.gif3. Найти все углы .


hello_html_2b844f2e.gif



hello_html_m7d4291cf.gif

4


hello_html_m7ab2993a.gif

Ответ: 1 = 600, 2 = 500, 3 = 700.

б) Решение задач по учебнику «Геометрия 7» (И. Бекбоев, А Абдиев) - №№150, 157 на стр. 49-50.

(Разбор задачи с учителем).

150. Один внешний угол треугольника составляет 2/3, а внутренний угол – 4/9 (внутренних) суммы его углов. Найти все углы треугольника.

Решение: 1800 * 2/3 = 1200 - 4

hello_html_ed8e695.gif1800 * 4/9 = 800 - 3

4/9

1800 - 1200 = 600 - 2

1200 – 800 = 400 - 1

2/3

600 + 400 = 1000 - 5

800 + 600 = 1400 - 6


Ответ: 1 = 400, 2 = 600, 3 = 800, 4 = 1200, 5 = 1000, 6 = 1400.

(Параллельно с разбором задачи №150, учащийся решает у доски).

hello_html_ed8e695.gif157. Внешние углы в двух вершинах треугольника равны 1100 и 1600. Найти каждый угол треугольника.

Решение: 1800 – 1600 = 200 - 1

1100 – 200 = 900 - 3

1600 – 900 = 700 - 2

1100

1600

200 + 700 = 900 - 5

Ответ: 1 = 200, 2 = 700, 3 = 900, 5 = 900.


  1. Рефлексия.

Отметить знаками «+», «-» достижения цели.


Знать:

Знаю:

Уметь:

Умею:

Определение внешнего угла треугольника.


Показывать внешние углы треугольника на чертеже.


Свойства внешнего угла треугольника.


Применять свойства внешнего угла треугольника в решении задач.


  1. Постановка домашнего задания.

Провести исследование: Чему равна сумма внешних углов треугольника?

§12 на стр. 48, №№158, 160.

hello_html_6d29b880.gif

Краткое описание документа:

Урок геометрии по теме «Свойства внешних углов треугольника». На уроке применяю исследование, то есть учащиеся сами в ходе выполнения практической работы выводят свойства внешних углов треугольника. Перед изучением нового материала провожу актуализацию знаний учащихся с целью повторения знаний  необходимых в течение урока. Закреплением является решение задач по готовым чертежам, что очень экономит время урока. На всех этапах урока применяется информационно-коммуникационные технологии. Весь урок проходит в сопровождении презентации. В конце урока проводится рефлексия для определения эффективности проведенного занятия.
Автор
Дата добавления 09.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1229
Номер материала 64719040934
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы
Коучинг
09.04.2014
Просмотров: 355
Комментариев: 0

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх