«Алгебраические уравнения» тест

«Алгебраические уравнения»

I вариант (т 1)

1. Выберите верное утверждение.

1. 1. Старшим членом многочлена является одночлен ;

   2. число 0 называется многочленом нулевой степени;

   3. уравнение является возвратным;

   4. на множестве действительных чисел любое алгебраическое уравнение имеет хотя бы один корень;

   5. число 1 является корнем уравнения .

2. Найдите остаток от деления многочлена на двучлен .

а. 21; б. 0; в. -72; г. 1; д. -3.

3. Найдите и из тождественного равенства .

а. ; б. ; в. ;

г. ; д. определить нельзя.

4. Найдите значение , при котором многочлен делится на многочлен без остатка.

а. Определить нельзя; б. 12; в. -12; г. 18; д. -18.

5. Решите уравнение .

а. 3; б. корней нет; в. -3; г. 2; д. другой ответ.

6. Сократите дробь .

а. Дробь несократима; б. ; в. ; г. ; д. .

7. Найдите сумму корней уравнения .

а. 2,5; б. 4; в. -2,5; г. -4; д. другой ответ.

8. Найдите произведение корней уравнения .

а. 0; б. 1; в. -1; г. 2,5; д. определить нельзя.

9. Сколько корней имеет уравнение ?

а. 3; б. 4; в. 1; г. 0; д. 2.

10. Найдите отношение большего корня уравнения к меньшему.

а. б. в. г. -3; д. другой ответ.

II вариант (т 1)

1. Выберите верное утверждение.

   1. Степень многочлена равна 3;

б. многочлен является нулевым многочленом;

в. ; если сумма коэффициентов многочлена равна 0, то – 1 является одним из корней этого многочлена

г. алгебраическое уравнение чётной степени всегда имеет один действительный корень;

д. если то .

2. Найдите остаток от деления многочлена на двучлен .

а. - 241; б. - 23; в. 241; г. 1; д. 23.

3. Найдите и из тождественного равенства .

а. ; б. ; в. ;

г. ; д. другой ответ.

4. Найдите значение , при котором многочлен делится на многочлен без остатка.

а. Определить нельзя; б. - 18; в. 18; г. - 12; д. 12.

5. Решите уравнение .

а. - 3; б. корней нет; в. 3; г. 2; д. другой ответ.

6. Сократите дробь .

а. Дробь несократима; б. ; в. ; г. ; д. .

7. Найдите сумму корней уравнения .

а. - 2,5; б. - 4; в. 2,5; г. 4; д. другой ответ.

8. Найдите произведение корней уравнения .

а. определить нельзя; б. 0; в. -1; г. 1; д. - 4,5.

9. Сколько корней имеет уравнение ?

а. 0; б. 1; в. 2; г. 3; д. 4.

10. Найдите отношение меньшего корня уравнения к большему.

а. 2 б. в. г. - 2; д. другой ответ.

III вариант (т 1)

1. Выберите неверное утверждение.

1. 1. Многочлен является многочленом четвёртой степени;

б. многочлен нечётной степени имеет хотя бы один действительный корень;

в. число является корнем уравнения ;

г. на множестве действительных чисел существуют алгебраические уравнения, не имеющие корней;

д. уравнение имеет отрицательные корни.

2. Найдите остаток от деления многочлена на двучлен .

а. 99; б. 0; в. 123; г. 219; д. - 99.

2. Найдите и из тождественного равенства.

а. ; б. ; в. ; г. ; д. не определить.

2. Найдите значение , при котором многочлен делится на многочлен без остатка.

а. 7; б. - 5; в. не определить; г. 5; д. - 7.

2. Решите уравнение .

а. 2; б. 2,5; в. корней нет; г. - 2; д. другой ответ.

2. Сократите дробь .

а. Дробь несократима; б. ; в. ; г. ; д. .

2. Найдите сумму корней уравнения .

а. 3,5; б. – 2,5; в. 2,5; г. – 3,5; д. другой ответ.

2. Найдите произведение корней уравнения .

а. 0; б. - 1; в. 1; г. 2,5; д. определить нельзя.

2. Сколько корней имеет уравнение ?

а. 4; б. 3; в. 2; г. 1; д. 0.

2. Найдите отношение большего корня уравнения к меньшему.

а. б. в. г. ; д. другой ответ.

IV вариант (т 1)

1.Выберите неверное утверждение.

а. Старшим членом многочлена является одночлен ;

б. 3 – называют многочленом нулевой степени;

в. число 2 не является корнем уравнения ;

г. на множестве действительных чисел существуют алгебраические уравнения, не имеющие корней;

д. многочлен не имеет корня, равного 5.

2. Найдите остаток от деления многочлена на двучлен .

а. 0; б. - 2; в. 98; г. 116; д. - 59.

3. Найдите и из тождественного равенства .

а. ; б. ; в. ; г. ; д. не определить.

4. Найдите значение , при котором многочлен делится на многочлен без остатка.

а. 7; б. - 5; в. не определить; г. 1; д. - 1.

5. Решите уравнение .

а. корней нет; б. 1,5; в. - 1; г. 2; д. другой ответ.

6. Сократите дробь .

а. Дробь несократима; б. ; в. ; г. ; д. .

7. Найдите сумму корней уравнения .

а. 3; б. – 1; в. 2,5; г. – 3,5; д. другой ответ.

8. Найдите произведение корней уравнения .

а. 0; б. - 1; в. 1; г. 2; д. определить нельзя.

9. Сколько корней имеет уравнение ?

а. 4; б. 3; в. 1; г. 2; д. 0.

10. Найдите отношение меньшего корня уравнения к большему.

а. б. в. г. ; д. другой ответ.

Ответы к тесту «Алгебраические уравнения»

В 1

В 2

В 3

В 4

1

В

А

Д

А

2

Д

Д

А

Б

3

А

А

Б

б

4

В

Б

Г

Г

5

Б

Б

В

А

6

Г

Г

Д

Б

7

А

А

Б

б

8

Б

Г

В

В

9

Д

В

В

Г

10

В

В

Г

Б