«Алгебраические уравнения»
I
вариант (т 1)
1. Выберите верное утверждение.
а.
Старшим членом многочлена 
является одночлен 
;
б.
число 0 называется многочленом нулевой степени;
в.
уравнение 
является
возвратным;
г.
на множестве действительных чисел любое
алгебраическое уравнение имеет хотя бы один корень;
д.
число 1 является корнем уравнения 
.
2.
Найдите остаток от деления многочлена 
на двучлен 
.
а. 21; б. 0; в.
-72; г. 1; д. -3.
3.
Найдите 
и 
из тождественного равенства 
.
а. 
; б. 
; в. 
;
г. 
; д.
определить нельзя.
4.
Найдите значение , при
котором многочлен 
делится на многочлен 
без остатка.
а. Определить нельзя; б. 12; в.
-12; г. 18; д. -18.
5.
Решите уравнение 
.
а. 3; б. корней нет; в.
-3; г. 2; д. другой ответ.
6.
Сократите дробь 
.
а. Дробь несократима; б. 
; в. 
;
г. 
; д. 
.
7.
Найдите сумму корней уравнения 
.
а. 2,5; б. 4; в.
-2,5; г. -4; д. другой ответ.
8.
Найдите произведение корней уравнения 
.
а. 0; б. 1; в.
-1; г. 2,5; д. определить нельзя.
9.
Сколько корней имеет уравнение 
?
а. 3; б. 4; в. 1;
г. 0; д. 2.
10. Найдите отношение большего корня уравнения 
к
меньшему.
а. 
б. 
в. 
г.
-3; д. другой ответ.
II
вариант (т 1)
1. Выберите верное утверждение.
a.
Степень многочлена 
равна
3;
б. многочлен 
является
нулевым многочленом;
в. ; если сумма коэффициентов многочлена
равна 0, то – 1 является одним из корней этого многочлена
г. алгебраическое уравнение чётной степени
всегда имеет один действительный корень;
д. если 
то 
.
2.
Найдите остаток от деления многочлена 
на двучлен 
.
а. - 241; б. - 23; в.
241; г. 1; д. 23.
3.
Найдите и из тождественного равенства 
.
а. 
; б. 
; в. 
;
г. 
; д. другой
ответ.
4.
Найдите значение , при
котором многочлен 
делится на многочлен 
без остатка.
а. Определить нельзя; б. - 18;
в. 18; г. - 12; д. 12.
5.
Решите уравнение 
.
а. - 3; б. корней нет; в.
3; г. 2; д. другой ответ.
6.
Сократите дробь 
.
а. Дробь несократима; б. ; в. ;
г. ; д. .
7.
Найдите сумму корней уравнения 
.
а. - 2,5; б. - 4; в. 2,5;
г. 4; д. другой ответ.
8.
Найдите произведение корней уравнения 
.
а. определить нельзя; б. 0; в.
-1; г. 1; д. - 4,5.
9.
Сколько корней имеет уравнение 
?
а. 0; б. 1; в. 2;
г. 3; д. 4.
10. Найдите отношение меньшего корня уравнения 
к
большему.
а. 2 б. 
в.
г. - 2; д. другой
ответ.
III
вариант (т 1)
1.
Выберите неверное утверждение.
a.
Многочлен 
является
многочленом четвёртой степени;
б. многочлен нечётной степени имеет хотя бы
один действительный корень;
в. число 
является
корнем уравнения 
;
г. на множестве действительных чисел
существуют алгебраические уравнения, не имеющие корней;
д. уравнение 
имеет
отрицательные корни.
2.
Найдите остаток от деления многочлена 
на двучлен 
.
а. 99; б. 0; в.
123; г. 219; д. - 99.
3.
Найдите и из тождественного равенства
.
а. 
; б. 
; в.
; г. 
; д.
не определить.
4.
Найдите значение , при
котором многочлен 
делится на многочлен 
без остатка.
а. 7; б. - 5; в. не
определить; г. 5; д. - 7.
5.
Решите уравнение 
.
а. 2; б. 2,5; в. корней
нет; г. - 2; д. другой ответ.
6.
Сократите дробь 
.
а. Дробь несократима; б. 
; в. 
;
г. 
; д. 
.
7.
Найдите сумму корней уравнения 
.
а. 3,5; б. – 2,5; в.
2,5; г. – 3,5; д. другой ответ.
8.
Найдите произведение корней уравнения 
.
а. 0; б. - 1; в. 1;
г. 2,5; д. определить нельзя.
9.
Сколько корней имеет уравнение 
?
а. 4; б. 3; в. 2;
г. 1; д. 0.
10.
Найдите отношение большего корня уравнения 
к меньшему.
а. 
б. 
в. 
г.
; д. другой ответ.
IV
вариант (т 1)
1.Выберите неверное утверждение.
а. Старшим членом многочлена 
является одночлен 
;
б. 3 – называют многочленом нулевой степени;
в. число 2 не является корнем уравнения 
;
г. на множестве действительных чисел
существуют алгебраические уравнения, не имеющие корней;
д. многочлен 
не
имеет корня, равного 5.
2.
Найдите остаток от деления многочлена 
на двучлен 
.
а. 0; б. - 2; в.
98; г. 116; д. - 59.
3.
Найдите и из тождественного равенства 
.
а. 
; б. 
; в.
; г. ; д.
не определить.
4.
Найдите значение , при
котором многочлен 
делится на многочлен 
без остатка.
а. 7; б. - 5; в. не
определить; г. 1; д. - 1.
5.
Решите уравнение 
.
а. корней нет; б. 1,5; в.
- 1; г. 2; д. другой ответ.
6.
Сократите дробь 
.
а. Дробь несократима; б. 
; в. 
;
г. 
; д. 
.
7.
Найдите сумму корней уравнения 
.
а. 3; б. – 1; в.
2,5; г. – 3,5; д. другой ответ.
8.
Найдите произведение корней уравнения 
.
а. 0; б. - 1; в.
1; г. 2; д. определить нельзя.
9.
Сколько корней имеет уравнение 
?
а. 4; б. 3; в. 1;
г. 2; д. 0.
10.
Найдите отношение меньшего корня уравнения 
к большему.
а. 
б. 
в. 
г.
; д. другой ответ.
Ответы к тесту «Алгебраические уравнения»
|
|
В 1
|
В 2
|
В 3
|
В 4
|
|
1
|
В
|
А
|
Д
|
А
|
|
2
|
Д
|
Д
|
А
|
Б
|
|
3
|
А
|
А
|
Б
|
б
|
|
4
|
В
|
Б
|
Г
|
Г
|
|
5
|
Б
|
Б
|
В
|
А
|
|
6
|
Г
|
Г
|
Д
|
Б
|
|
7
|
А
|
А
|
Б
|
б
|
|
8
|
Б
|
Г
|
В
|
В
|
|
9
|
Д
|
В
|
В
|
Г
|
|
10
|
В
|
В
|
Г
|
Б
|
