545916
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по алгебре «Четные и нечетные функции».9 класс

Конспект урока по алгебре «Четные и нечетные функции».9 класс

библиотека
материалов

Тема урока: «Четные и нечетные функции»


УМК: А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, П.В. Семенов. Алгебра. 9 класс.


Тип урока: изучение новых знаний


Цели урока:

Образовательные: 
знакомство с определениями четной и нечетной функции; использование алгоритма исследования функции на четность; исследование симметричности графиков четной/нечетной функции и их построение.

Развивающие:
развитие навыков построения графиков четной и нечетной функции; развитие логического мышления; развитие умений анализировать и делать выводы; развитие коммуникативных навыков.

Воспитательные: 
воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи; воспитывать умение работать в парах, прислушиваться к мнению одноклассника.
 


Задачи:

  1. Ввести понятие симметричного множества.

  2. Сформулировать определения четной/нечетной функции.

  3. Вывести алгоритм исследования функции на четность.

  4. Научиться исследовать функцию на четность с использованием алгоритма.

  5. Научиться определять графики четных/нечетных функций.


Методы обучения:  словесно-наглядный; групповой; индивидуальный; фронтальный.


Ход урока.


1. Приветствие. Мобилизация на работу.

2. Актуализация.

Задание: Найти область определения функций:

1. hello_html_7b2f6e8f.gif. 2. hello_html_44c284c0.gif. 3. hello_html_m38fd7c8c.gif. 4. hello_html_4a9d4bfb.gif.

Выполняют самостоятельно в тетрадях, затем по желанию выходят к доске записать ответ.

Задание классу: сравнить область определения функций 2 и 4.

Вопрос: Что их объединяет, что общего? (Дети формулируют вывод о том, что множество элементов содержит и противоположные элементы).

3. Изучение нового материала.

Вводится понятие симметричного множества.

Формулируются определения четной/нечетной функции.

Вопрос: может ли быть, что для функции не выполняется ни одно из условий: f(-x)=f(x) или f(-x)=-f(x)? Приведите пример.

В таком случае функция не является ни четной, ни нечетной.


Вопрос: какой должна быть область определения функции при исследовании её на четность?

Учитель вместе с детьми формулирует алгоритм исследования функции на четность/нечетность.

4. Закрепление изученного материала.

Задание: исследовать на четность функции: hello_html_m5283fcca.gif, hello_html_3ed4b048.gif, hello_html_3fc6eb53.gif, hello_html_330d364b.gif.

Затем взаимопроверка в парах.


Вопрос: Графики каких известных вам функций обладают симметрией? Относительно чего? Какой вывод можно сделать о четности функций? Почему?

Обучающиеся делают вывод: график четной функции симметричен относительно оси Оу, график нечетной функции симметричен относительно начала координат.


Задание: построить весь график функции, если нарисована его часть и задана четность функции. №11.11. (чертежи заранее подготовлены на доске). Дети по желанию выходят к доске и достраивают графики функций.


Задание (индивидуальное): Известно, что функция f(x) – четная и возрастает при х>0. Определите характер монотонности функции при x<0. Схематично изобразите график функции в тетради.


Дополнительное задание: №11.28.


  1. Подведение итогов урока.

Вопросы: что нового узнали?

Проговорить алгоритм исследования функции.

Что было интересно? Какие были сложности?


6. Домашнее задание. П.11 (в учебнике), №№11.10, 11.20(б), 11.21(г), 11.18.


Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Конспект урока по алгере в 9 классе по теме «Чеиные и нечетные функции» разработан к УМК А.Г. Мордковича и др. Это первый урок при изучении данной темы в разделе «Числовые функции». Он может быть использован как в универсальном классе, так и в классе с углубленным изучением математики.На уроке формируется понятие симметричного множества, вводятся определения четной функции, нечетнной функции; функции, не являющейся ни четной, ни нечетной. Составляется алгоритм исследования функции на четность, а также устанавливается взаимосвязь между свойствами четности/нечетности функции и симметричностью задающего её графика.
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.