- 09.04.2014
- 1808
- 13
-
Курсы
-
Другое
Тема урока: «Четные и нечетные функции»
УМК: А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, П.В. Семенов. Алгебра. 9 класс.
Тип урока: изучение новых знаний
Цели урока:
Образовательные:
знакомство с определениями четной и нечетной функции; использование алгоритма исследования функции на четность; исследование симметричности графиков четной/нечетной функции и их построение.
Развивающие:
развитие навыков построения графиков четной и нечетной функции; развитие логического мышления; развитие умений анализировать и делать выводы; развитие коммуникативных навыков.
Воспитательные:
воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи; воспитывать умение работать в парах, прислушиваться к мнению одноклассника.
Задачи:
Ввести понятие симметричного множества.
Сформулировать определения четной/нечетной функции.
Вывести алгоритм исследования функции на четность.
Научиться исследовать функцию на четность с использованием алгоритма.
Научиться определять графики четных/нечетных функций.
Методы обучения: словесно-наглядный; групповой; индивидуальный; фронтальный.
Ход урока.
1. Приветствие. Мобилизация на работу.
2. Актуализация.
Задание: Найти область определения функций:
1. 
. 2. 
. 3. 
. 4. 
.
Выполняют самостоятельно в тетрадях, затем по желанию выходят к доске записать ответ.
Задание классу: сравнить область определения функций 2 и 4.
Вопрос: Что их объединяет, что общего? (Дети формулируют вывод о том, что множество элементов содержит и противоположные элементы).
3. Изучение нового материала.
Вводится понятие симметричного множества.
Формулируются определения четной/нечетной функции.
Вопрос: может ли быть, что для функции не выполняется ни одно из условий: f(-x)=f(x) или f(-x)=-f(x)? Приведите пример.
В таком случае функция не является ни четной, ни нечетной.
Вопрос: какой должна быть область определения функции при исследовании её на четность?
Учитель вместе с детьми формулирует алгоритм исследования функции на четность/нечетность.
4. Закрепление изученного материала.
Задание: исследовать на четность функции: 
, 
, 
, 
.
Затем взаимопроверка в парах.
Вопрос: Графики каких известных вам функций обладают симметрией? Относительно чего? Какой вывод можно сделать о четности функций? Почему?
Обучающиеся делают вывод: график четной функции симметричен относительно оси Оу, график нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Задание: построить весь график функции, если нарисована его часть и задана четность функции. №11.11. (чертежи заранее подготовлены на доске). Дети по желанию выходят к доске и достраивают графики функций.
Задание (индивидуальное): Известно, что функция f(x) – четная и возрастает при х>0. Определите характер монотонности функции при x<0. Схематично изобразите график функции в тетради.
Дополнительное задание: №11.28.
Подведение итогов урока.
Вопросы: что нового узнали?
Проговорить алгоритм исследования функции.
Что было интересно? Какие были сложности?
6. Домашнее задание. П.11 (в учебнике), №№11.10, 11.20(б), 11.21(г), 11.18.
Настоящий материал опубликован пользователем Макарова Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока по алгере в 9 классе по теме «Чеиные и нечетные функции» разработан к УМК А.Г. Мордковича и др. Это первый урок при изучении данной темы в разделе «Числовые функции». Он может быть использован как в универсальном классе, так и в классе с углубленным изучением математики.На уроке формируется понятие симметричного множества, вводятся определения четной функции, нечетнной функции; функции, не являющейся ни четной, ни нечетной. Составляется алгоритм исследования функции на четность, а также устанавливается взаимосвязь между свойствами четности/нечетности функции и симметричностью задающего её графика.
7 364 693 материала в базе
Вам будут доступны для скачивания все 351 949 материалов из нашего маркетплейса.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.