Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация«К истокам геометрии»

Презентация«К истокам геометрии»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Федеральное казенное общеобразовательное учреждение «Вечерняя (сменная) общео...
Путешествие к истокам геометрии Творцы великих мыслей и идей. Какие род людск...
Сегодня мы совершим путешествие по истории геометрии, побываем в Египте, в Др...
Многими серьезными открытиями человечество обязано Александрийской школе – ц...
Математики Древнего Египта Евклид Архимед (III в. До н. э.) (287 – 212 гг. до...
Сообщение из истории Древнего Египта Древние египтяне называли свою страну «К...
Рассказ Геродота позволяет утверждать о наличии геометрических знаний в Египт...
У жителей Египта был развит культ мертвых. Египтяне верили, что душа когда-ни...
Евклид Развитие геометрии привело к установлению очень большого числа новых г...
Сообщение о «Началах» Евклида Сам Евклид доказал не так уж много новых теорем...
Мудрый грек понимал, что, желая доказать абсолютно все, он не сможет доказать...
Аксиомы Евклид относил к любым величинам, а постулаты – лишь к геометрическим...
Судьба «Начал», несмотря на всю их образцовость, сложилась непросто. Средневе...
В них была изложена вся известная к тому времени геометрия, а также связанная...
Сообщение о V постулате В геометрии Евклида с самого начала выглядел не вполн...
Многие ученые считали его не достаточно очевидным, пытались вывести его из др...
Сообщение о Николае Ивановиче Лобачевском Карьера Лобачевского развивалась ст...
Таким образом создавалась новая геометрия, обладающая таким же логическим сов...
Потребовалось полвека для того, чтобы эти идеи стали необходимы науке. Лобаче...
Сообщение о Фалесе Кто лишь в себе высокий разум видит, Иль чары слова, иль д...
Будучи философом, он стремился разумно, логически объяснить все явления. Прим...
Теореме о равенстве двух треугольников по стороне и двум прилежащим к ней угл...
Заключение Вот и закончилось наше путешествие в историю геометрии. Конечно, я...
Литература: Минковский В.Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвеще...
24 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Федеральное казенное общеобразовательное учреждение «Вечерняя (сменная) общео
Описание слайда:

Федеральное казенное общеобразовательное учреждение «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №2 ГУФСИН России по Свердловской области» ПУТЕШЕСТВИЕ К ИСТОКАМ ГЕОМЕТРИИ Руководитель: Мамаева С.А. Исполнитель: Шонохов Станислав ученик 10Б класса Г.Кировград 2013г.

№ слайда 2 Путешествие к истокам геометрии Творцы великих мыслей и идей. Какие род людск
Описание слайда:

Путешествие к истокам геометрии Творцы великих мыслей и идей. Какие род людской вынашивал столетья, Пройдя сквозь бури трудных дней, переживут тысячелетья.

№ слайда 3 Сегодня мы совершим путешествие по истории геометрии, побываем в Египте, в Др
Описание слайда:

Сегодня мы совершим путешествие по истории геометрии, побываем в Египте, в Древней Греции, на несколько минут заглянем в Венгрию, а затем нас ждёт Казань. Итак, мы в Египте. «Привет, о Нил, привет тебе, что явился на этой земле. Тебе, что приходишь дать жизнь Египту». С этой молитвой египетских жрецов начинали день жители этой славной страны.

№ слайда 4 Многими серьезными открытиями человечество обязано Александрийской школе – ц
Описание слайда:

Многими серьезными открытиями человечество обязано Александрийской школе – центру научной мысли того времени. Названа эта школа по имени города Александрии, который был столицей государства Птолемеев. В те времена Александрия служила центром математической науки, здесь трудились великие математики: Евклид (III в. до н.э.), Эратосфен; величайший математик древности Архимед (287-212 гг. до н.э.) поддерживал постоянную переписку с александрийскими учеными. Со всего мира собирала рукописи и книги крупнейшая библиотека того времени – Александрийская библиотека.

№ слайда 5 Математики Древнего Египта Евклид Архимед (III в. До н. э.) (287 – 212 гг. до
Описание слайда:

Математики Древнего Египта Евклид Архимед (III в. До н. э.) (287 – 212 гг. до н.э.) Фалес Милетский (VI в. До н.э.)

№ слайда 6 Сообщение из истории Древнего Египта Древние египтяне называли свою страну «К
Описание слайда:

Сообщение из истории Древнего Египта Древние египтяне называли свою страну «Кемет», что означало «черная», ибо темный цвет плодородной земли, орошаемой водами Нила, связывался у них с представлением о вечном возрождении жизни с наступлением весны. Житницей Древнего Египта была сравнительно узкая полоса плодородной земли. Она тянулась между бесплодной пустыней и коварным Нилом. Его частые разливы во время сезона тропических дождей смывали границы земельных наделов, а порой и уменьшали их. Сезострис, египетский царь, - рассказывает греческий историк Геродот, живший в V в. до н.э., - произвел деление земель, выделив каждому египтянину участок по жребию. Сообразно величине этих участков с их владельцев ежегодно взимали налог. Если Нил заливал чей-либо участок, то пострадавший обращался к царю и докладывал о случившемся. Тогда царь посылал к нему землемеров: они измеряли, на сколько уменьшился участок, и сообразно этому понижали налог. В условиях большой нехватки плодородной земли очень важно очень важно было измерить земельный надел после разлива и справедливо восстановить права каждого хозяина.

№ слайда 7 Рассказ Геродота позволяет утверждать о наличии геометрических знаний в Египт
Описание слайда:

Рассказ Геродота позволяет утверждать о наличии геометрических знаний в Египте более 4000 лет назад. Но до нас дошли не только воспоминания очевидцев о развитии математики в Египте. Сохранились и подлинные памятники египетской математики. Самым древним из них является папирус, написанный примерно в 1900 г. До н.э. В настоящее время он находится в Московском музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина. В нем среди 25 задач математического содержания семь геометрических. Московскому папирусу несколько уступает по возрасту Ахмета. Он называется так по имени его египетского составителя и относится примерно к 1700 г. до н.э. Этот папирус хранится в Лондоне в Британском музее. В папирусе рассмотрены 84 прикладные задачи, в том числе 20 геометрических. Из них видно, что египтяне умели вычислять площадь квадрата, прямоугольника и трапеции, что ими была установлена формула, которая дает хорошее приближение к истинному значению площади круга. Развитие зачатков геометрии было связано с потребностями строительства.

№ слайда 8 У жителей Египта был развит культ мертвых. Египтяне верили, что душа когда-ни
Описание слайда:

У жителей Египта был развит культ мертвых. Египтяне верили, что душа когда-нибудь вернется к умершему, поэтому его тело необходимо сохранить, забальзамировав и поместив в надежную гробницу. А так как человеку в загробном царстве понадобятся вещи, которыми он пользовался при жизни, в гробницу ставили мебель с посудой, укладывали одежду, оружие, украшения и даже музыкальные инструменты. Самые величественные гробницы для правителей Египта – фараонов – строились в виде гигантских пирамид из каменных блоков. Они считались символом вечности, поэтому египтяне с гордостью говорили: «Все подвластно времени, но само время боится пирамид». Ко времени строительства пирамид и относят зарождение практической геометрии, которая с течением времени постепенно развилась в науку. Слово «геометрия» пришло к нам из Греции. Оно составлено из двух слов «гео», что в переводе на русский язык означает «земля», и «метрио» - «мерю». Само слово «Геометрия» указывает на практическое происхождение науки.

№ слайда 9 Евклид Развитие геометрии привело к установлению очень большого числа новых г
Описание слайда:

Евклид Развитие геометрии привело к установлению очень большого числа новых геометрических предложений. Назрела необходимость в научной систематизации накопленного материала, в приведении его в стройную систему. Рано или поздно должен был появиться мыслитель, способный навести порядок. И такой мыслитель появился в III в. до н.э. Это был Евклид. Он жил и трудился в городе Александрии – городе, основанном Александром Македонским. Точных сведений из его биографии не сохранилось. Мы даже не знаем точных дат его рождения и смерти. Возможно, это связано с царской немилостью. Про Евклидом рассказывают, что он самоотверженно любил науку и не допускал неискренности.

№ слайда 10 Сообщение о «Началах» Евклида Сам Евклид доказал не так уж много новых теорем
Описание слайда:

Сообщение о «Началах» Евклида Сам Евклид доказал не так уж много новых теорем, хотя, разумеется , были и они. Мы благодарны ему прежде всего за то, что он переработал и по-новому осмыслил уже известные факты, изучил накопленные к тому времени сведения по математике, и изложил их в строгий логической последовательности.

№ слайда 11 Мудрый грек понимал, что, желая доказать абсолютно все, он не сможет доказать
Описание слайда:

Мудрый грек понимал, что, желая доказать абсолютно все, он не сможет доказать ничего. Цепочка выводов не может быть бесконечной, она должна где-то начинаться. Эти начальные звенья – самые простые, которые нельзя ни из чего вывести и ничем доказать, но правильность которых неизменно подтверждалась всем опытом человечества, - называли аксиомами и постулатами. Слово «аксиома» греческого происхождения , оно означает «достойный», то есть достойный доверия. Слово «постулат» означает «требование».

№ слайда 12 Аксиомы Евклид относил к любым величинам, а постулаты – лишь к геометрическим
Описание слайда:

Аксиомы Евклид относил к любым величинам, а постулаты – лишь к геометрическим. Он выбрал несколько основных, не противоречащих практике положений, аксиом, которые принял без доказательства за истинные. Все последующие утверждения он доказывал на основе принятых им аксиом и определений. Руководствуюсь таким принципом, Евклид систематизировал известные в то время знания по геометрии и изложил в своих тринадцати книгах, названных «Начала».

№ слайда 13 Судьба «Начал», несмотря на всю их образцовость, сложилась непросто. Средневе
Описание слайда:

Судьба «Начал», несмотря на всю их образцовость, сложилась непросто. Средневековье фанаты безжалостно уничтожали древние рукописи, действуя по принципу: «Если они противоречат нашим священным книгам, то они вредны; а если нет, то они ни к чему». Уцелевшие книги по достоинству оценили математики нового времени, наши бабушки и дедушки знакомились с геометрией по учебнику, изложение материала в котором следовало евклидовым «Началам». И сейчас геометрию, изучаемую в средней школе, называют евклидовой. На протяжении 2000 лет «Начала» были образцом построения геометрии. Но уже в XIX в. математики остро ощутили, что «Начала» Евклида не удовлетворяет требованиям современной науки.

№ слайда 14 В них была изложена вся известная к тому времени геометрия, а также связанная
Описание слайда:

В них была изложена вся известная к тому времени геометрия, а также связанная с геометрией теория чисел. К исходным утверждениям Евклид отнес пять постулатов, обосновывающих выполнимость тех или иных построений (например: «Через две точки можно провести прямую»), и восемь аксиом, описывающих основные свойства равенств и неравенств (например: «Целое больше части»).

№ слайда 15 Сообщение о V постулате В геометрии Евклида с самого начала выглядел не вполн
Описание слайда:

Сообщение о V постулате В геометрии Евклида с самого начала выглядел не вполне ясным V постулат. У Евклида он гласит: «Если на пересечении двух прямых, лежащих в одной плоскости, третьей прямой, сумма внутренних односторонних углов меньше 180˚, то эти прямые пересекаются и притом с той стороны от секущей, где эта сумма меньше 180˚»

№ слайда 16 Многие ученые считали его не достаточно очевидным, пытались вывести его из др
Описание слайда:

Многие ученые считали его не достаточно очевидным, пытались вывести его из других постулатов и аксиом, но единственное, что им удавалось – заменить тяжеловесную формулировку Евклида на более короткие и наглядные. В XVIII в. общепринятой стала формулировка: «Через данную точку на плоскости проходит ровно одна прямая, параллельная данной прямой». Многие математики пытались найти доказательство от противного: предположить, что постулат неверен, и прийти к противоречию. Желаемое противоречие получалось, но при проверке в рассуждениях всякий раз находились логические ошибки.

№ слайда 17 Сообщение о Николае Ивановиче Лобачевском Карьера Лобачевского развивалась ст
Описание слайда:

Сообщение о Николае Ивановиче Лобачевском Карьера Лобачевского развивалась стремительно: в 21 год – он адъюнкт (по современному, аспирант), а в 23 года – профессор. Много сил отдал Лобачевский организации и строительству Казанского университета, которым он руководил в течении 20 лет. Лобачевский предположил, что пятый постулат не верен, и заменил его другим утверждением. Как и многие математики, он пытался прийти к противоречию. Не найдя противоречия, он стал доказывать новые теоремы, совершенно непохожие на старые.

№ слайда 18 Таким образом создавалась новая геометрия, обладающая таким же логическим сов
Описание слайда:

Таким образом создавалась новая геометрия, обладающая таким же логическим совершенством, что и обычная евклидова геометрия. 23 февраля 1826 года Лобачевский покорил пространство и время; он словно предчувствовал свойства безграничных просторов Вселенной. Лобачевский сам говорил, что его геометрия может быть только геометрией огромных пространств, межзвездных расстояний, геометрией Вселенной. При жизни он ни от одного человека не услышал: «Я понимаю тебя». Тридцать лет Н.И. Лобачевский развивал и объяснил свои идеи, оставаясь, как ученый, в абсолютном одиночестве, лишь выслушивая, как высмеивают его труд, называя его работу ненужной.

№ слайда 19 Потребовалось полвека для того, чтобы эти идеи стали необходимы науке. Лобаче
Описание слайда:

Потребовалось полвека для того, чтобы эти идеи стали необходимы науке. Лобачевский остался верен своей геометрии даже тогда, когда на его голову свалилось сразу несколько невзгод: отстранение от университета, смерть старшего сына, ухудшение материального положения, потеря зрения. За год до смерти, уже будучи слепым, он диктует своим ученикам новое сочинение, где талантливо показывает, что обыкновенная евклидова геометрия есть частный случай неевклидовой геометрии Лобачевского. В 1896 г. перед зданием Казанского университета был открыт памятник Николаю Ивановичу Лобачевскому. В стихотворении В. Фирсова, посвященном Лобачевскому, есть строки: Пусть новых линий не начертят руки – Он здесь стоит, взнесенный высоко, Как утверждение бессмертья своего, Как вечный символ, торжества науки. Без неевклидовой геометрии не обойтись современной астрономии, космонавтике, физике. А геометрия Евклида? Она сохраняет важнейшее значение и в наши дни. Она применяется в строительстве, технике, в практической жизни

№ слайда 20 Сообщение о Фалесе Кто лишь в себе высокий разум видит, Иль чары слова, иль д
Описание слайда:

Сообщение о Фалесе Кто лишь в себе высокий разум видит, Иль чары слова, иль души величье – Тот часто вдруг оказывается пуст. Ты – человек, и как бы ни был мудр ты, - Позора нет познать и уступить. Фалеса из города Милета в Малой Азии, родившегося в VI в. до н.э., считают отцом греческой математики. Фалес прожил долгую и, несомненно, яркую жизнь. Его родители принадлежали к торговой аристократии. В молодости Фалес был купцом и путешественником, а в старости считался одним из семи величайших греческих мудрецов. Отправившись по торговым делам в Египет, он пробыл там несколько лет и настолько глубоко изучил достижения египетских жрецов, что вскоре превзошел их в знаниях.

№ слайда 21 Будучи философом, он стремился разумно, логически объяснить все явления. Прим
Описание слайда:

Будучи философом, он стремился разумно, логически объяснить все явления. Применяя этот подход к математике, он требовал не только ограничиваться формулировкой тех или иных утверждений, но и находить их доказательства. С именем Фалеса Милетского связывается появление доказательств некоторых теорем геометрии. К их числу относятся: Теорема о равенстве вертикальных углов; О равенстве углов при основании равнобедренного треугольника; О равенстве треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников) Однажды Фалесу задали трудную задачу: определить высоту пирамиды. Он нашел простое и красивое решение – воткнул длинную палку вертикально в землю и сказал: «Когда тень от палки будет равна её длине, тогда тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды». Фараон и его приближенные были изумлены, как точно и быстро, без специальных приборов северный пришелец решил трудную задачу. Это был Фалес Милетский.

№ слайда 22 Теореме о равенстве двух треугольников по стороне и двум прилежащим к ней угл
Описание слайда:

Теореме о равенстве двух треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам Фалес нашел важное практическое применение. В гавани Милета был построен дальнометр, определяющий расстояние до корабля в море. Он представлял собой три вбитых колышка А, В и С (АВ = ВС) и размеченную прямую СК, перпендикулярную СА. При появлении корабля на прямой СК находили точку D такую, чтобы точки D,В и Е оказывались на одной прямой. Как ясно из чертежа, расстояние СD на земле является искомым расстоянием до корабля.

№ слайда 23 Заключение Вот и закончилось наше путешествие в историю геометрии. Конечно, я
Описание слайда:

Заключение Вот и закончилось наше путешествие в историю геометрии. Конечно, я рассказал только маленькую часть того, что можно рассказать о ней. Но у нас еще все впереди. За годы учебы в школе мы узнаем еще много интересного о науке геометрии. Подводя итог, отметим три основных периода в развитии геометрии: Период зарождения геометрии, как математической науки, протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до V в. до н.э. Геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку. Решающую роль сыграли появившееся около 300 г. до н.э. «Начала» Евклида. Третий период в развитии геометрии открывается построением новой неевклидовой геометрии в 1826 году Николаем Ивановичем Лобачевским.

№ слайда 24 Литература: Минковский В.Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвеще
Описание слайда:

Литература: Минковский В.Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1986. Савин А.П., Санцо В.В., Котова А.Ю. Я познаю мир. Математика. – М.: АСТ, 1996. Газета «Первое сентября».

Краткое описание документа:

Сегодня мы совершим путешествие по истории геометрии, побываем в Египте, в Древней Греции, на несколько минут заглянем в Венгрию, а затем нас ждёт Казань. Итак, мы в Египте. «Привет, о Нил, привет тебе, что явился на этой земле. Тебе, что приходишь дать жизнь Египту». С этой молитвой египетских жрецов начинали день жители этой славной страны.Многими серьезными открытиями  человечество обязано Александрийской школе – центру научной мысли того времени. Названа эта школа по имени города Александрии, который был столицей государства Птолемеев. В те времена Александрия служила центром математической науки, здесь трудились великие математики: Евклид (III в. до н.э.), Эратосфен; величайший математик древности Архимед (287-212 гг. до н.э.) поддерживал постоянную переписку с александрийскими учеными. Со всего мира собирала рукописи и книги крупнейшая библиотека того времени – Александрийская библиотека.

Общая информация

Номер материала: 65030040901

Похожие материалы