Инфоурок Математика КонспектыУрок математики для 6 класса «Прямо пропорциональные величины»

Презентация к уроку математики в 6 классе «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • pptx
5
24.06.2025
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Сулаева Ксения Андреевна

учитель

Методическая разработка «Презентация к уроку математики в 6 классе «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»» предназначена для учителей математики и направлена на введение новых знаний. Цель материала - сформировать у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональности через визуализацию, практико-ориентированные задачи и пошаговые решения. Презентация развивает умения определять типы зависимостей, решать задачи с привязкой к профессиям (IT, строительство, инженерия) и анализировать ошибки в расчетах. Тип материала: презентация. Роль материала: открытие новых знаний.Предназначение: для учителей математики, работающих с учащимися 6 класса (11-13 лет). Цель презентации: Формирование у учащихся понятий прямой и обратной пропорциональности через визуализацию, практико-ориентированные задачи и пошаговое решение примеров. Развивает умения: определять тип зависимости между величинами; решать задачи на пропорции с привязкой к реальным профессиям (IT, строительство, инженерия); анализировать ошибки в расчетах. Презентация состоит из 25 слайдов, организованных в логической последовательности: 1. Введение в тему (Слайды 1–8) Слайд 1: Титульный слайд с формулировкой темы. Слайды 2–8: Пошаговое решение задачи на периметр квадрата. Демонстрация прямой пропорциональности через увеличение стороны и соответствующее возрастание значения периметра. 2. Актуализация знаний (Слайды 9–10) Задание 2: Выбор прямо пропорциональных величин (скорость/время, стоимость/количество). Визуализация через таблицы. 3. Практико-ориентированные задачи (Слайды 11–16) IT-контекст (Задание 3): Расчет времени написания кода программистом. Решение через пропорцию. Инженерия (Задание 4): Обратная пропорциональность на примере станков. 4. Систематизация знаний (Слайды 17–21) Слайд 17: Определение обратной пропорциональности. Задание 5: Установление соответствий (прямая/обратная пропорция, отсутствие связи). Задание 6: Заполнение пропусков в утверждениях о типах зависимостей. 5. Критическое мышление (Слайды 22–24) Строительство (Задание 7): Анализ ошибки в задаче 6. Сводная таблица ответов ко всем заданиям (Слайд 25) Ключевые особенности: профориентационная направленность, интерактивные элементы (таблицы, графики), соответствие таксономии Блума (от воспроизведения знаний до анализа и синтеза) и дидактическая строгость с детальным разбором ошибок. Материал соответствует ФГОС, развивает функциональную математическую грамотность и рекомендуется для использования в групповой работе с акцентом на дискуссии о практическом применении пропорций в реальных профессиях.

Краткое описание методической разработки

Методическая разработка «Презентация к уроку математики в 6 классе «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»» предназначена для учителей математики и направлена на введение новых знаний. Цель материала - сформировать у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональности через визуализацию, практико-ориентированные задачи и пошаговые решения. Презентация развивает умения определять типы зависимостей, решать задачи с привязкой к профессиям (IT, строительство, инженерия) и анализировать ошибки в расчетах.

Тип материала: презентация.

Роль материала: открытие новых знаний.
Предназначение: для учителей математики, работающих с учащимися 6 класса (11-13 лет).

Цель презентации:

Формирование у учащихся понятий прямой и обратной пропорциональности через визуализацию, практико-ориентированные задачи и пошаговое решение примеров. Развивает умения:

  • определять тип зависимости между величинами;
  • решать задачи на пропорции с привязкой к реальным профессиям (IT, строительство, инженерия);
  • анализировать ошибки в расчетах.

Презентация состоит из 25 слайдов, организованных в логической последовательности:

1. Введение в тему (Слайды 1–8)

  • Слайд 1: Титульный слайд с формулировкой темы.
  • Слайды 2–8: Пошаговое решение задачи на периметр квадрата. Демонстрация прямой пропорциональности через увеличение стороны и соответствующее возрастание значения периметра.

2. Актуализация знаний (Слайды 9–10)

  • Задание 2: Выбор прямо пропорциональных величин (скорость/время, стоимость/количество). Визуализация через таблицы.

3. Практико-ориентированные задачи (Слайды 11–16)

  • IT-контекст (Задание 3): Расчет времени написания кода программистом. Решение через пропорцию.
  • Инженерия (Задание 4): Обратная пропорциональность на примере станков.

4. Систематизация знаний (Слайды 17–21)

  • Слайд 17: Определение обратной пропорциональности.
  • Задание 5: Установление соответствий (прямая/обратная пропорция, отсутствие связи).
  • Задание 6: Заполнение пропусков в утверждениях о типах зависимостей.

5. Критическое мышление (Слайды 22–24)

  • Строительство (Задание 7): Анализ ошибки в задаче

6. Сводная таблица ответов ко всем заданиям  (Слайд 25)

Ключевые особенности: профориентационная направленность, интерактивные элементы (таблицы, графики), соответствие таксономии Блума (от воспроизведения знаний до анализа и синтеза) и дидактическая строгость с детальным разбором ошибок. Материал соответствует ФГОС, развивает функциональную математическую грамотность и рекомендуется для использования в групповой работе с акцентом на дискуссии о практическом применении пропорций в реальных профессиях.

Развернуть описание

Урок математики для 6 класса «Прямо пропорциональные величины»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Пидрик О.Р._урок математики_6 класс.docx

hello_html_m2bb32712.gifhello_html_m2bb32712.gifПредмет: математика

Класс: 6

Учитель: Пидрик Оксана Рудольфовна


Тема: прямо пропорциональные величины


Цель урока:

Предметные УУД:

  • знать понятие пропорциональности величин;

  • уметь решать задачи, используя прямо пропорциональную зависимость.


Метапредметные УУД:

  • развивать умения сравнивать, обобщать и систематизировать информацию;

  • показать практическое применение знаний.


Личностные УУД:

  • умение применять полученные знания на практике в жизни.


Коммуникативные:

  • умение работать в паре, договариваться.


Тип урока: «открытие» новых знаний.



Ход урока:


1 этап. Включение в учебную деятельность.

Приветствие учителя:

- Доброе утро. Меня зовут Оксана Рудольфовна.

Как поется в известной детской песне «… Поделись улыбкою своей и она к тебе еще не раз вернется…» Улыбнитесь друг другу. Надеюсь на успешную совместную работу на уроке.

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема урока: прямо пропорциональные величины.

Знания, которые вы получили на предыдущих уроках помогут нам сегодня совершить «новое открытие».

Посмотрите на тему урока. Какие слова вам понятны или не понятны.

Что мы узнаем на уроке и чему научимся? (определение прямо пропорциональных величин).

Для чего нам может понадобиться это понятие? (решать задачи)

Учитель:

  • мы узнаем понятие пропорциональности величин;

  • научимся оформлять задачи, используя прямо пропорциональную зависимость.


2 этап. Актуализация опорных знаний.

1) Ученик читает задачу:

Однажды ученые нашли в Индии древнюю математическую рукопись. Их заинтересовала одна запись:

10

3

40

12

Впоследствии выяснилось, что индийцы-математики так записывали пропорцию. Запишите ее в современном виде и проверьте, верна ли она.

(на слайде ответ, обучающиеся выполняют самопроверку)

Учитель:

Оцените свою деятельность, заполните лист самооценки.


2) Найдите лишнюю запись:

2,5 : 0,5 = 45 : 9

0,5 * 12 = 24 : 4

2,5 : 0,5 = 3 + 2

hello_html_mba13687.gif


Какие из этих равенств пропорции? Почему?


3 этап. Изучение нового материала.


Учебное задание

За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 1, 2, 3, 4, 5 часов?

Решение задачи запишем в виде таблицы

Время, ч

1

2

3

4

5

Пройденный путь, км






(обучающиеся заполняют, 1 – у доски)


Вывод: во сколько раз увеличилось время, во столько раз увеличилось и расстояние.

Как вы думаете, как называются такие числа?


Прочитаем определение в учебнике.

ПРАВИЛО. Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.


Приведите свой пример.

Оцените свою деятельность.


Задача.

За 3,2 кг товара заплатили 115,2 р. Сколько следует заплатить за 1,5 кг этого товара?

Учитель:

Можем решить задачу? (да)

Каким способом? (арифметическим)

Запишем краткое условие задачи в виде таблицы (работа в паре).



Количество товара

Стоимость товара

1 покупка

3,2 кг

115,2 р.

2 покупка

1,5 кг

х р.


Зависимость между количеством и стоимостью товара прямо пропорциональна.


Как вы думаете, почему?

Условно обозначим такую зависимость одинаково направленными стрелками

Что в задаче сказано о стоимости шоколада? (цена постоянна)

Составим соотношение: hello_html_m1136daef.gif

- Что получили? (пропорцию)


Теперь найдем неизвестный член пропорции: (1 ученик у доски)

hello_html_701b97aa.gif


Ответ: 54 рубля.

- Решив данную пропорцию, мы ответили на вопрос задачи?

- Сколько шагов при решении мы проделали?


- Следует помнить, что при решении задач с помощью пропорций, сначала следует установить, являются ли заданные величины прямо пропорциональными.


4 этап. Первичное закрепление.


Работа по карточкам (взаимопроверка)

Карточка 1.

Задача*.

Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?

Задача**.

Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?











Карточка 2.

Задача*.

За 5 ч катер прошел 100 км. Какое расстояние пройдет катер за 3ч при той же скорости движения?

Задача**.

Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?



























5 этап. Рефлексия.

- Какие величины называются прямо пропорциональными?


Продолжи предложение.


Теперь я знаю…

На уроке я научился…

Теперь я могу…


6 этап. Домашнее задание.

стр. 128 (правило 1)

№ 811; № 819(а)


Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок математики для 6 класса «Прямо пропорциональные величины»" Смотреть ещё 6 054 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Выбранный для просмотра документ урок 6 класс.ppt

Скачать материал "Урок математики для 6 класса «Прямо пропорциональные величины»"

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В. Ломоносов

    1 слайд

    Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В. Ломоносов

  • Однажды ученые нашли в Индии древнюю математическую рукопись. Их заинтересова...

    2 слайд

    Однажды ученые нашли в Индии древнюю математическую рукопись. Их заинтересовала одна запись: Впоследствии выяснилось, что индийцы-математики так записывали пропорцию. Запишите ее в современном виде и проверьте, верна ли она. 1034012

  • Проверьте себя: пропорция верна 10 :	3 =	40 :	12

    3 слайд

    Проверьте себя: пропорция верна 10 :3 =40 :12

  • Найдите лишнюю запись а) 2,5 : 0,5 = 45 : 9 б) 0,5 · 12 = 24 : 4 в) 2,5 : 0,5...

    4 слайд

    Найдите лишнюю запись а) 2,5 : 0,5 = 45 : 9 б) 0,5 · 12 = 24 : 4 в) 2,5 : 0,5 = 3 + 2 г)

  • Задача. За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за...

    5 слайд

    Задача. За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 1, 2, 3, 4, 5 ч?

  • Продолжи предложение Теперь я знаю … На уроке я научился… Теперь я могу…

    6 слайд

    Продолжи предложение Теперь я знаю … На уроке я научился… Теперь я могу…

  • Домашнее задание стр. 128 (правило 1) № 811; № 819(а)

    7 слайд

    Домашнее задание стр. 128 (правило 1) № 811; № 819(а)

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Урок математики Учитель: Пидрик Оксана Рудольфовна Класс: 6 Раздел: Пропорции, урок 4 Тема урока: Прямо пропорциональные величины По классификации Махмудовой  - это урок закрепления новых знаний. Обучающиеся должны Знать:  1. Понятие пропорциональности величин. Уметь: 1. Решать задачи, используя прямо пропорциональную зависимость. Воспитательный аспект: участвовать в обсуждении, проявлять интерес, сотрудничать. Методы  обучения:  словесный, наглядный, практический. Выбор содержания учебного материала произвела в соответствии с темой урока. Уровень организации познавательной деятельности – частично-поисковый, репродуктивный. Форма организации познавательной деятельности – парная, фронтальная, индивидуальная. Структура урока включает следующие этапы: 1.      Организационное начало урока, которое включало приветствие, целеполагание, сообщение темы урока. Для повышения эффективности данного этапа приветствие было нестандартное. Цель поставлена совместно с обучающимися, была понятна и принята учащимися и стала личностно-значимой, обобщена учителем. 2.      Актуализация опорных знаний Использовала занимательную старинную задачу, прием «Найди лишнее», для вовлечения всех обучающихся использовала сигнальные карточки. Актуализация была частичной, направлена на конкретную тему. 3.      Изучение нового материала Основной этап, на который выделено больше времени. Работа в парах над учебной задачей. Затем работа по индивидуальным карточкам, включающим в себя разноуровневые задания. Каждый обучающйся заполняет лист продвижения. В активе урока: 1.      Компьютер 2.      Проектор 3.      Презентация 4.      Карточки с заданием 4.Итог урока включал в себя рефлексию, заполнение листов самооценки. 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 365 358 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 10.04.2014 6081
    • RAR 6.3 мбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Пидрик Оксана Рудольфовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Пидрик Оксана Рудольфовна
    Пидрик Оксана Рудольфовна
    • На сайте: 7 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 6268
    • Всего материалов: 1

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 355 139 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Финансовые аспекты и ценности: концепции ответственного инвестирования

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Монетизация педагогического опыта: как превратить методические разработки в источник дохода

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Особенности управления персоналом в современном бизнесе

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 054 курса