Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и начала анализа 12 класс вечерней школы закрытого типа.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре и начала анализа 12 класс вечерней школы закрытого типа.

библиотека
материалов












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета Алгебра и начала анализа

для 12 класса

уровень: среднее (полное) общее


































2013-2014







Педагог-составитель: Чешейко Татьяна Дмитриевна, учитель математики

первой квалификационной категории















































Пояснительная записка

Значение алгебры в образовании определяется ролью науки в жизни современного общества, ее влиянием на темпы развития научно-технического процесса. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг учащихся, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам математического анализа для 12 класса разработана на основе документов:

  1. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Математика. Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. – М.: Вентана-Граф, 2009

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т..А. Авторы программы АН Колмогоров, – М.: Просвещение, 2009г.

  3. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

На изучение алгебры и начал анализа в 12 классе выделено в учебном плане 2 ч в неделю, в год - 70 часа. Обучение предполагает использование в учебном процессе учебника «Алгебра и начала анализа 10-11» под редакцией А.Н. Колмогорова. На консультации по учебному плану отводится 1 час в неделю.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами математики.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели и задачи.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса


По учебному плану на преподавание алгебры и начал анализа в 12 классе отводится 2 ч в неделю. Программный материал по данному учебному предмету рассчитан на 36 недель (72 ч).

Программой предусмотрено проведение: текущих практических работ – 7, тематических контрольных работ – 7

О внесенных изменениях в авторскую программу и их обоснование:

Календарно-тематическое планирование в основном соответствует авторской программе.

В связи с тем, что освоение программы учащимися структурного подразделения с рассчитано не на 2, а на 3 года обучения, внесены изменения в структуру планирования, добавлены темы «Выражения и преобразования», «Элементы теории вероятностей».

- Вступительное повторение – 11 ч

  • «Первообразная и интеграл» - 16 ч.

- Производная показательной и логарифмической функций – 12 ч.

  • Выражения и преобразования – 7 ч.

  • Итоговое повторение – 20 ч;

Увеличение количества часов на изучение программного материала и на повторение вызвано тем, что многие учащиеся школы приходят в течение года с большими пробелами в знаниях, и есть необходимость корректировать знания учащихся, и ликвидировать пробелы и подготовить учащихся к государственной (итоговой) аттестации.




Учебно-тематический план


п.

Разделы


Всего

количество часов

теор.

прак.

лаб.

контр.

Раздел 1.

Повторение основных вопросов курса алгебры и начал математического анализа 10 - 11 класса

11

7

0

0

1

Тема 1.1.

Повторение. Тригонометрия.

3

3

0

0

0

Тема 1.2.

Повторение. Производная.

4

4

0

0

0

Тема 1.3

Повторение. Общее понятие степени.

4

3

0

0

1

Раздел 2.

Первообразная и интеграл

16

11

3

0

2

Тема 2.1

Первообразная .

8

5

2

0

1

Тема 2.2

Интеграл.

8

6

1

0

1

Раздел 3

Производная показательной и логарифмической функций.

12

9

2

0

1

Тема 3.1

Производная показательной функции.

3

2

1

0

0

Тема 3.2

Производная логарифмической функции.

2

2

0

0

0

Тема 3.3

Степенная функция.

3

3

0

0

0

Тема 3.4

Понятие о дифференцированных уравнениях.

4

2

1

0

1

Раздел 4

Выражения и преобразования.

7

5

1

0

1

Тема 4.1

Выражения и преобразования.

7

5

1

0

1

Раздел 5

Элементы теории вероятности.

6

6

0

0

0

Тема 5.1

Элементы теории вероятности.

6

6

0

0

0

Раздел 6.

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа.

20

18

1

0

1

Тема 6.1

Тригонометрия.

4

4

0

0

0

Тема 6.2

Функция производная и первообразная.

5

4

1

0

0

Тема 6.3

Иррациональные уравнения.

2

2

0

0

0

Тема 6.4

Степень с рациональным показателем.

2

2

0

0

0

Тема 6.5

Интеграл и первообразная.

2

2

0

0

0

Тема 6.6

Показательная и логарифмическая функции.

5

4

0

0

1


Итого:

72

59

7

0

6


Содержание дисциплины


Раздел 1. Повторение основных вопросов курса алгебры и начал математического анализа 10 - 11 класс. (11 часов)


Содержание учебного материала: Тригонометрия. Производная. Применение производной. Непрерывность функции. Общее понятие степени.

Учащиеся должны:

знать: тригонометрические формулы; что такое производная, приращение, правила вычисления производных, геометрический и физический смысл производной, что такое касательная, скорость, ускорение; понятие о непрерывности функции и предельном переходе; Определение степени, свойства степени.

уметь: вычислять значения тригонометрических выражений, используя основные формулы; находить производные функций, решать неравенства методом интервалов, находить промежутки непрерывности функции; вычислять производные по правилам; находить уравнение касательной к графику функции; строить график непрерывной функции; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;


Контроль знаний, умений и навыков:

  • устный опрос;

  • фронтальный опрос;

  • контрольная работа № 1;


Раздел 2. Первообразная и интеграл (16 часов)


Содержание учебного материала:

Первообразная и ее свойства. Решение задач на нахождение первообразных. Вычисление площади криволинейной трапеции. Понятие интеграла как площади криволинейной трапеции. Вычисление интегралов по формуле Ньютона-Лейбница. Решение физических задач с помощью интеграла. Вычисление объемов тел вращения с помощью интеграла. Решение задач и упражнений на применение интеграла.

Учащиеся должны:

знать: основное свойство первообразных; правила вычисления площади криволинейной трапеции; формулу Ньютона-Лейбница;

уметь: определять, является ли заданная функция первообразной; находить первообразную для заданной функции; находить общий вид первообразных для заданных функций; площадь криволинейной трапеции; применять формулу Ньютона-Лейбница к решению задач; решать задачи на применение интеграла;


Контроль знаний, умений и навыков:

  • Самоконтроль;

  • Математический диктант;

  • Практические работы № 1-3;

  • Контрольная работа № 2, 3;



Раздел 3. Производная логарифмической, показательной и степенной функции. (12 часов)


Содержание учебного материала:

Степенная функция и ее производная. Показательная функция и ее производная. Производная логарифмической функции. Решение задач на нахождение производных функции.

Учащиеся должны:

знать: формулы нахождения производных степенной, показательной и логарифмической функций;

уметь: находить по формулам производные степенной, показательной и логарифмической функций;


Контроль знаний, умений и навыков:

  • устный опрос;

  • фронтальный опрос;

  • самоконтроль;

  • практические работы 4-5;

  • контрольная работа № 4;



Раздел 4. Выражения и преобразования. (7 часов)


Содержание учебного материала:

Преобразование алгебраических выражений, выражений, содержащих радикалы и степени, содержащих логарифмы.

Учащиеся должны:

знать: формулы;


уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач; проводить преобразование числовых и буквенных выражений. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.



Контроль знаний, умений и навыков:

  • устный опрос;

  • фронтальный опрос;

  • самоконтроль;

  • практическая работы 6;

  • контрольная работа № 5;



Раздел 5. Элементы теории вероятности. (6 часов)


Содержание учебного материала: Перестановки, размещения, сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Независимые события.


Учащиеся должны:


знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением); понятие логической задачи;
приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования;

уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач;
разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;


        1. Раздел 6. Итоговое повторение. Подготовка к итоговой аттестации (11 часов).

Содержание учебного материала:


Учащиеся должны:

знать: формулы сокращённого умножения; формулы степенной, показательной и логарифмической функций; формулы производных степенной, показательной и логарифмической функций; Корень степени n. Степень с рациональным показателем. Логарифм. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии. Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной. Область определения функции. Область значений функции. Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание). Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение. Графики функций. Производная. Исследование функции с помощью производной

уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач; проводить преобразование числовых и буквенных выражений. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.


Контроль знаний, умений и навыков:

  • математический диктант;

  • самоконтроль;

  • практическая работа № 7;

  • контрольная работа, , № 6.

Требования к уровню подготовленности учащихся


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать / понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

Числовые и буквенные выражения

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

проводить преобразование числовых и буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.



Начала математического анализа

уметь:

вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.


Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и нер2耀енств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

построения и исследования простейших математических моделей.



Формы и средства контроля


Для проведения контрольных работ используется:

  • Программа общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10-11 класс»/сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009;

  • Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2008

Для проведения промежуточной аттестации используется:

  • Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс/ Г.В.Дорофеев, Г.К.Муравин, Е.А.Седова. – М.: Дрофа, 2004


Для организации текущих проверочных работ используется:

  • Тематический контроль по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. / Л.О. Денищева, Н.В. Карюхина, М.Б.Миндюк – М.: Интеллект-Центр, 2005.


  1. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике: математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.



Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


  1. 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.



Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.



Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.



Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.


К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Формы организации учебного процесса, текущего контроля знаний, умений и навыков, промежуточной и итоговой аттестации учащихся

Для изучения курса используется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения. Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре и началам анализа являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, проверочные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса.

Текущий контроль осуществляется с помощью проведения проверочных работ, тестов.

Тематический контроль осуществляется в форме контрольных работ (время проведения 1 ч.) по темам и итоговой контрольной работы ( 2 часа):

  • Итоговая контрольная работа - № 6;

В тематическом планировании предусмотрен контроль знаний учащихся по основным стержневым линиям математики в 12 классе. Система мониторинга уровня обязательной подготовки учащихся по наиболее важным темам базового компонента математики

выражения и уравнения..


Итоговый контроль (итоговая аттестация) осуществляется по завершении изучения учебного материала в форме ГИА.


ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ


  1. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10–11 классов общеобразовательных учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2011

  2. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10-11 класс»/сост. Т.А.Бурмистрова, - М.: Просвещение, 2009

  3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2008

  4. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания для подготовки к ЕГЭ. Математика.

/ под ред. Л.О. Денищева, Ю.А.Глазкова и др. – М.: Интеллект-Центр, 2005

  1. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс/ Г.В.Дорофеев, Г.К.Муравин, Е.А.Седова. – М.: Дрофа, 2004

  2. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Электронное приложение к учебнику А.Н.Колмогорова и др. (1CD), «Издательство «Просвещение», 2


Приложение





Средства контроля

Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 12 класс


Контрольная работа № 1.

Тема: Повторение основных вопросов курса алгебры и начал математического анализа 10 - 11 класса.

Вариант 1.

  1. Радианная мера двух углов треугольника равна hello_html_m3a1dae41.png иhello_html_m6ca4cce3.png. Найдите градусную меру каждого из углов треугольника.

  2. Найдите радианную меру углов равностороннего треугольника.


3.Найти значение производной в точке х0

а) f(x) = 4x2 +6x+3, x0 = 1;

б) hello_html_453460ad.gif;

в) f(x) = (3x2+1) (3x2-1), х0 =1;

г) f(x)=2x·cosx, hello_html_mda1e88e.gif


4.Найдите производную функции:

а) f(x)= 53x-4;

б) f(x) = sin (4x-7);

в) f(x) = hello_html_2fdd0501.gif;

г) f(x) = ln (x3+5x).


Контрольная работа № 2

Тема: «Первообразная».

Вариант 1

  1. Докажите, что функция F(x) = x2 + sin x – 7 является первообразной для функции f(x) = 2x + cos x

  2. Для функции f(x) = 2 (x-1,5):

а) найдите общий вид первообразных;

б) напишите первообразную, график которой проходит через точку А (1;2).

  1. Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = (3x – 2)3 – 2 cos(5xhello_html_m4035aaf.gif)

  2. Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой V(t) = t2 – 3t + 2. Напишите формулы зависимости ее ускорения а и координаты х от времени t, если в начальный момент времени (t=0) координата х = – 5.

  3. Найдите первообразную функции y = 2 sin 5x – 3 cos hello_html_m6e3e4867.gif, которая при х = hello_html_m4035aaf.gif принимает значение равное 0.

Вариант 2

  1. Докажите, что функция F(x) = x3 cos x + 7 является первообразной для функции f(x) = 3x2 + sin x

  2. Для функции f(x) = 2 (1 – x):

а) найдите общий вид первообразных;

б) напишите первообразную, график которой проходит через точку А (2;3).

  1. Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = (5x – 3)2 + 3 sin(2xhello_html_611d2a7.gif)

  2. Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой V(t) = - t2 + 4t + 3. Напишите формулы зависимости ее ускорения а и координаты х от времени t, если в начальный момент времени (t=0) координата х = – 2 .

  3. Найдите первообразную функции y = 3 cos 4x – 2 sin hello_html_m6e3e4867.gif, которая при х = hello_html_611d2a7.gif принимает значение равное 0.

Контрольная работа № 3

Тема: «Интеграл».



Вариант 1

  1. Вычислите интеграл:

а) hello_html_m77f86298.gif;

б) hello_html_16c582ed.gif.



  1. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y = (x + 1)2, y = 1 – x и осью Ох;

б) y = 3 cos 2x, y = 0, 0 ≤ x ≥ hello_html_7a1cd96a.gif

  1. Вычислите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х + 1, у = 0, х = 1, х = 3.

  2. Чему равен путь, пройденный точкой, движущейся по прямой, за отрезок времени от t1 = 2 до t2 = 5, если скорость точки V(t) = 3t2 + 2t – 4 (t – в секундах, V – в м/с).

Вариант 2

  1. Вычислите интеграл:

а) hello_html_m2aebc313.gif;

б) hello_html_4a3ed7f1.gif.

  1. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y = 4х – х2, y = 4 – x и осью Ох;

б) y = 4 sin 3x, y = 0, 0 ≤ x ≥ hello_html_d0d76ca.gif

  1. Вычислите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х – 3, у = 0, х = 2, х = 4.

  2. Чему равен путь, пройденный точкой, движущейся по прямой, за отрезок времени от t1 = 1 до t2 = 4, если скорость точки V(t) = 3t2 – 2t + 1 (t – в секундах, V – в м/с).



Контрольная работа № 4



Тема: Производная показательной и логарифмической функций.

Вариант 1

  1. Найдите производные функций:

А) hello_html_m654d7112.gif;

Б) hello_html_19ad3326.gif

  1. Найти значение производной функции f(x) в точке х0 hello_html_m1392b343.gif, при х0 = 2.

  2. Определить промежутки возрастания и убывания функции hello_html_26a7f5f6.gif.

  3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_ma58496f.gif, y = 0, х = 1, х = 16.

  4. Найдите решение уравнения hello_html_2710ece5.gif, удовлетворяющее условию у(0) = 7.

Вариант 2

  1. Найдите производные функций:

А) hello_html_m754e8f6a.gif;

Б) hello_html_m385ccab8.gif

  1. Найти значение производной функции f(x) в точке х0 hello_html_2dbb9b4b.gif, при х0 = hello_html_m3f27fcaa.gif.

  2. Определить промежутки возрастания и убывания функции hello_html_m46c7e5b6.gif.

  3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_m50774ce.gif, y = 0, х = 1, х = 8.

  4. Найдите решение уравнения hello_html_mf332a1.gif, удовлетворяющее условию у(0) = 3.

Контрольная работа № 5.

Тема: «Преобразование выражений».


Вариант 1


А1. Упростите выражение hello_html_1de1990a.gif.

1) hello_html_m504474b8.gif; 2) hello_html_m5193c8fc.gif; 3) 2,4; 4) hello_html_m2031ba.gif.

А2. Упростите выражение (аhello_html_f70412d.gif- 4)2 + 8 аhello_html_f70412d.gif.

1) а + 8 аhello_html_f70412d.gif- 16; 2) а – 16; 3) а + 16 аhello_html_f70412d.gif + 16; 4) а + 16.

А3. Укажите значение выражения 2 log 5 75 + log 5 hello_html_5ae11b5b.gif.

1) 1; 2) 2log 5 3; 3)hello_html_m6e245586.gif; 4) 0.

А4. Упростите выражение hello_html_m35178ed3.gifsin(hello_html_m3ea3a2d4.gif + α).

1) 3cos α; 2) cos α; 3)0; 4) 2cos α - sin α.


В1. Найдите значение выражения 5 sin (hello_html_m3ea3a2d4.gif + arc sin (-hello_html_59386e9c.gif)).

hello_html_m2a7690f7.gif

В2. Вычислите hello_html_4ddef940.gif.

C1. Вычислите hello_html_m6dac1679.gif.


Вариант 2

А1. Найдите значение выражения 3hello_html_m62632d12.gif∙ 2 0,5 - hello_html_mf306b3b.gif.

1) 2; 2) 5hello_html_m62632d12.gif; 3) 10; 4) 4.

А2. Упростите выражение 10 а hello_html_f70412d.gif+ (hello_html_2b56dc21.gif- 5) 2.

1) 25; 2) а + 5 аhello_html_f70412d.gif+ 25; 3) а + 25; 4) 5 аhello_html_f70412d.gif.

А3. Упростите выражение log 714 + log 7hello_html_m4b62ec46.gif - log 73hello_html_m2a7690f7.gif,5.

1) 0; 2) 2; 3) 4 log 72; 4) 4.

А4. Упростите выражение sin 3α cos 2α + sin 2α cos 3αcos(2π – α).

1) sin 5α + cos α; 2) sin α + cos 2α; 3) sin 5α - cos α; 4) sin α - cos α.

В1. Найдите значение выражения hello_html_4b3c5209.giftg (arc sin hello_html_6a148f9f.gif).

В2. Найдите значение выражения hello_html_m6f696a3c.gif


С1. Вычислите hello_html_48a62c03.gif.



Контрольная работа № 6.


Тема: Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа.

Вариант I

A1 Упростить выражение: hello_html_m1b3d285f.gifhello_html_m53d4ecad.gif

1)hello_html_886254a.gif; 2)hello_html_m203e84e0.gif; 3)hello_html_b42d38a.gif; 4) hello_html_4adb444a.gif

A2 Найдите значение производной функции hello_html_5c2684f3.gif в точке hello_html_m3c01eb8a.gif

1)-7; 2) -66 3) -79; 4) 0

А3 Решите уравнение hello_html_m328d8467.gif

1) hello_html_3f801832.gif 2) hello_html_129eeac4.gif 3) hello_html_m2214077c.gif; 4) hello_html_8459576.gif

А4 Найдите множество значений функции hello_html_m45753f0.gif

1) hello_html_m4e7c58c7.gif; 2) hello_html_m406fb5e7.gif;

3) hello_html_m482ab2ba.gif; 4) hello_html_3c7113d9.gif

В1 Найдите максимум функции hello_html_7626fe5d.gif

В2 Найдите количество корней уравнения hello_html_54730f0f.gif

В3 Найдите hello_html_21867df5.gif, еслиhello_html_m3506d99.gif

В4 Вычислите сумму всех целых решений неравенства hello_html_26cee85a.gif

С1 При каком натуральном значении параметра a уравнениеhello_html_5b35f968.gif имеет ровно два корня

С2 Вычислите сумму целых значений x, не превышающих по модулю 5 и принадлежащих промежутку возрастания (или промежуткам) возрастания функции hello_html_m31fb5d15.gif



Вариант II

A1 Упростите выражение: hello_html_2f7e95b.gif

1) 4; 2) 2; 3) -2; 4) 4

A2 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 8х-1=4

1) (0,5;1.25); 2) (1.25;1.5); 3) (1.5;1.75); 4)(1.75;2.5)

А3 Вычислите: hello_html_1eaaf6a.gif

1) 2; 2) 6; 3) 2.4; 4) 0.4

А4 Решить уравнение: hello_html_m43c7bc5a.gif

1) 1; 2) 2: 3) 3: 4) 4

В1 Решите неравенство: log8(x-2)-log8(x-3)>hello_html_m19e8bb17.gif

В2 Решить неравенство: hello_html_m3eacaa8e.gif

В3 Решите уравнение: hello_html_14c9e5bd.gif+hello_html_m5d552e97.gifhello_html_m7ceebba.gif0

В4 Решить систему: hello_html_e3b573.gif

С1 Найдите число целых решений неравенства: hello_html_7327247.gif

С2 При каком наибольшем значении параметра m функция f(x)= -hello_html_m3d4efe4.gifx3+mx2-4mx+3

убывает на всей числовой прямой


Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе примерной программы по математике для 12 класса вечерней  школы закрытого типа. Программа составлена в соответствии с требованиями нормативных документов.  Рабочая программа составлена для работы с учебником:  А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов и др. «Алгебра и начала анализа» - учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений.  Программа рассчитана на 36 рабочих недель - 72 часа в год, из расчёта 2 часа в неделю. Для оценки достижений обучающихся используются следующие виды и формы контроля: 6 контрольных  работ, 7 практических работ, самостоятельные и тестовые работы. Контрольные работы проводятся по окончанию изучения темы с целью проверки знаний, умений и навыков учащихся по данной теме. Стартовая контрольная работа проводится в начале учебного года с целью определения уровня знаний и ликвидации пробелов в знаниях обучающихся. Итоговая даёт полную картину полученных знаний в течении года. Самостоятельные работы проводятся по мере надобности с целью закрепления, а также в качестве промежуточного контроля. Практические работы направлены на закрепление знаний, а также  проверки умений применять полученные знания на практике. Тестовые работы проводятся с целью быстрой проверки материала темы или раздела. В программе чётко расписаны цели и задачи по каждой теме. В связи с тем, что освоение программы учащимися структурного подразделения с  рассчитано не на 2, а на 3 года обучения, внесены изменения в структуру планирования, добавлены темы «Выражения и преобразования», «Элементы теории вероятностей». Представлен в рабочей программе учебно-тематический план с указанием количества часов по каждой теме, количеством контрольных, практических работ по каждой теме. Дано полное содержание курса, в котором прописано, что учащийся по данной теме должен знать и уметь, а также требования к уровню подготовленности учащихся в конце года. Сформулированы критерии и нормы оценки учащихся: устные, письменные. В конце программы представлена литература, которая используется для  образовательного процесса учителем и учащимися и приложение с тематическими контрольными работами.  
Автор
Дата добавления 10.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров949
Номер материала 65631041058
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх