72622
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыКонспект и презентация урока математики «Сложение и вычитание многочленов» (7 класс)

Конспект и презентация урока математики «Сложение и вычитание многочленов» (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ мой урок.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема: Сложение и вычитание многочленов


Цели: организовать деятельность учащихся по закреплению знаний и способов деятельности о сложении и вычитании многочленов, ориентировать их на развитие навыков раскрытия скобок, приведения подобных членов многочлена, способствовать воспитанию самостоятельности в достижении поставленных целей

Ход урока

  1. Организационный этап

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускался булочник с разной сдобой “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулся он ему, - но стоит мне только легонько поманить их своими булочками, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую вкусную долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут попадаться нам сегодняна уроке, тема которого «Сложение и вычитание многочленов». Запишите число и тему в тетради.

  1. Проверка домашнего задания

На экране вы видите решение домашнего задания, котороебыло дано на карточках, но в нём допущены ошибки. Ваша задача найти и исправить их.

  1. hello_html_m5f78f6e.gif

б) hello_html_m255893f3.gif

в) (8b² + 2b – 4) - (5- 3b - 9b²) = 8b² +2b – 4 – 5- 3b - 9b² = b² +5b-9;

г) hello_html_23d3bce1.gif

Молодцы! Вижу, что дома вы хорошо поработали и разобрались с темой.

Сегодня мы с вами продолжаем работать по этой теме. И как всегда начинаем с повторения.

3. Актуализация субъектного опыта учащихся

1) Ответьте на вопросы, заполнив своеобразный кроссворд. В результате в выделенном столбце вы получите новое слово, имеющее отношение к сегодняшнему уроку.

Внимание на экран.

1). Одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг от друга только коэффициентом.

2). Выражение, состоящее из произведения чисел, переменных и их степеней.

3). Многочлен, состоящий из трех слагаемых

4). Как принято называть числовой множитель одночлена.

5). Многочлен, состоящий из двух слагаемых.

6) Как называется сумма одночленов.

7). Величина, выражаемая буквами латинского алфавита









П

О

Д

О

Б

Н

Ы

Е













О

Д

Н

О

Ч

Л

Е

Н








т

р

е

х

Ч

Л

Е

Н











К

О

Э

Ф

Ф

И

Ц

И

Е

Н

Т











Д

В

У

Ч

Л

Е

Н


















м

н

О

г

О

ч

л

е

н










п

е

р

е

М

е

н

н

а

я









Выделенное слово полином (от греческого многочисленный, обширный).

Это алгебраическая сумма конечного числа одночленов. Иначе, что это? (многочлен)

ЛИБО

Вставьте нужное слово

1) Одночленом называется произведение чисел, ____________ и их степеней.

2) Числовой множитель одночлена называют _________________

3) Многочлен – это ___________нескольких __________________

4) Если в многочлене отсутвуют__________________члены и каждый из них одночлен ______________вида, то такой многочлен называют многочленом___________вида.

5) Степенью многочлена стандартного вида называют ________________ из степеней входящих в него ______________.

6) Если перед скобками стоит знак “+”, то члены, которые заключены в скобки, записываются __________ знаками; если перед скобками стоит знак “-”, то члены, заключенные в скобки, записывают с _________________________знаками.


Молодцы! Однако, как говорил немецкий математик Рене Декарт «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».

2) На экране – таблица, которую нужно заполнить:

hello_html_m9ed1263.gif


Многочлен

16а²а² - 4 аb аb + 3 аb · 5bb²

hello_html_12c2878a.gifhello_html_m7d24ad7a.gif

hello_html_6a3fe976.gif

hello_html_13a10a77.gif

hello_html_1c0c43e4.gifhello_html_1c0c43e4.gif

hello_html_m7688ff82.gif

Степень многочлена Многочлен стандартного

hello_html_77c474d0.gifвида hello_html_71803e48.gif

hello_html_m36fa554.gif

Противоположный

многочлен

hello_html_337d67e8.gif


3) Работа у доски

Зhello_html_7cf9889b.gifадача: Вычислить периметр треугольника изображенного на мониторе.



hello_html_m6346a9a0.gifhello_html_m2b7315e7.gif





hello_html_3e4109f7.gif

Решение: hello_html_m34c0e1c0.gif

Найти решение данной задачи при hello_html_m426052c.gif и hello_html_39820901.gif

hello_html_m308eef30.gif

  • Выполнить № 25,8(а,б)

  • Найдите сумму и разность многочленов 2х² - 3х и 5х - х²

- Какими правилами вы пользовались при нахождении сложении и вычитании многочленов?

  • Восстановите пропущенные члены многочленов, чтобы получилось тождество: (2 человека на доске после самостоятельного решения)

а) ( 5 х² + … - 7) + (… - 4х + …) = х² + 2х + 1

b) (… - 6с + 13) – ( 9с² - … + …)


4. Этап закрепления

Разноуровневая самостоятельная работа

На оценку «3»:

  1. Приведите подобные члены многочлена:

а) 5х + 6у – 3х – 12у

b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) 5х + (8 – х);

б) 12а – (2 – 6а);

в) (3а – 4) + (8 + 6а);

г) (7х – 9) – (1 – 2х)

На оценку «4»

  1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b);

б) (4ху – 6х²) – (-ху + 5х²);

в) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6)

На оценку «5»

  1. Докажите, что при любом значении х значение выражения

(2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2.

Дополнительные задания:

  1. Представьте трёхчлен в виде суммы и разности двух двучленов:

х² + 6х +1

Задание на развитие памяти:

hello_html_m7a2da427.gif

hello_html_5348d58a.gif

х

hello_html_20140dd8.gif

hello_html_d3a8d40.gif

hello_html_55dadb58.gif

1

у

hello_html_m634a5133.gif

5.Домашнее задание:

25.6 – 25.13 любые 3 номера на выбор

6. Подведение итогов урока

Какие выводы в теоретическом плане вы можете сделать по уроку?

7. Рефлексия

Поговорки – зеркало настроения

1. Смелость города берет

2. Старая песня на новый лад;

3. Через тернии к звездам;

4. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага

5. Ах, как я устал от этой суеты:

6. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

Выбранный для просмотра документ сложение и вычитание.ppt

библиотека
материалов
Сложение и вычитание многочленов Полушкина Наталья Владимировна, учитель мате...
Проверка Д/З Найди ошибки: 8 17
Кроссворд 1. Одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются...
Кроссворд 2. Выражение, состоящее из произведения чисел, переменных и их степ...
Кроссворд 3. Многочлен, состоящий из трех слагаемых 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е...
Кроссворд 4. Как принято называть числовой множитель одночлена 							П	О	Д	О...
Кроссворд 5. Многочлен, состоящий из двух слагаемых 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е...
Кроссворд 6. Как называется сумма одночленов 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е...
Кроссворд 7. Величина, выражаемая буквами латинского алфавита 							П	О	Д	О...
Кроссворд МОЛОДЦЫ! 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е					 							О	Д	Н	О	Ч	Л	Е	Н...
Заполни пропуски Степень многочлена Противоположный многочлен Многочлен станд...
Задача 		Найти периметр треугольника
Самостоятельная работа На оценку «3»:	Приведите подобные члены многочлена: а)...
1) Многочлен – это ___________ одночленов. 2) Если в многочлене отсутствуют__...
Домашнее задание Выполнить любые 3 номера № 25.6 - 25.13 Поговорки – зеркало...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Сложение и вычитание многочленов Полушкина Наталья Владимировна, учитель мате
Описание слайда:

Сложение и вычитание многочленов Полушкина Наталья Владимировна, учитель математики МБОУ «Плехановская СОШ»

2 слайд Проверка Д/З Найди ошибки: 8 17
Описание слайда:

Проверка Д/З Найди ошибки: 8 17

3 слайд Кроссворд 1. Одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются
Описание слайда:

Кроссворд 1. Одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг от друга только коэффициентом

4 слайд Кроссворд 2. Выражение, состоящее из произведения чисел, переменных и их степ
Описание слайда:

Кроссворд 2. Выражение, состоящее из произведения чисел, переменных и их степеней П О Д О Б Н Ы Е

5 слайд Кроссворд 3. Многочлен, состоящий из трех слагаемых 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е
Описание слайда:

Кроссворд 3. Многочлен, состоящий из трех слагаемых П О Д О Б Н Ы Е О Д Н О Ч Л Е Н

6 слайд Кроссворд 4. Как принято называть числовой множитель одночлена 							П	О	Д	О
Описание слайда:

Кроссворд 4. Как принято называть числовой множитель одночлена П О Д О Б Н Ы Е О Д Н О Ч Л Е Н Т Р Е Х Ч Л Е Н

7 слайд Кроссворд 5. Многочлен, состоящий из двух слагаемых 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е
Описание слайда:

Кроссворд 5. Многочлен, состоящий из двух слагаемых П О Д О Б Н Ы Е О Д Н О Ч Л Е Н Т Р Е Х Ч Л Е Н К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т

8 слайд Кроссворд 6. Как называется сумма одночленов 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е
Описание слайда:

Кроссворд 6. Как называется сумма одночленов П О Д О Б Н Ы Е О Д Н О Ч Л Е Н Т Р Е Х Ч Л Е Н К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т Д В У Ч Л Е Н

9 слайд Кроссворд 7. Величина, выражаемая буквами латинского алфавита 							П	О	Д	О
Описание слайда:

Кроссворд 7. Величина, выражаемая буквами латинского алфавита П О Д О Б Н Ы Е О Д Н О Ч Л Е Н Т Р Е Х Ч Л Е Н К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т Д В У Ч Л Е Н М Н О Г О Ч Л Е Н

10 слайд Кроссворд МОЛОДЦЫ! 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е					 							О	Д	Н	О	Ч	Л	Е	Н
Описание слайда:

Кроссворд МОЛОДЦЫ! П О Д О Б Н Ы Е О Д Н О Ч Л Е Н Т Р Е Х Ч Л Е Н К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т Д В У Ч Л Е Н М Н О Г О Ч Л Е Н П Е Р Е М Е Н Н А Я

11 слайд Заполни пропуски Степень многочлена Противоположный многочлен Многочлен станд
Описание слайда:

Заполни пропуски Степень многочлена Противоположный многочлен Многочлен стандартного вида Многочлен 16а²а² - 4 аbаb + 3 аb·5bb² 5 -16а4 + 4 а2b2 - 15аb4 16а4 - 4 а2b2 + 15аb4

12 слайд Задача 		Найти периметр треугольника
Описание слайда:

Задача Найти периметр треугольника

13 слайд Самостоятельная работа На оценку «3»:	Приведите подобные члены многочлена: а)
Описание слайда:

Самостоятельная работа На оценку «3»: Приведите подобные члены многочлена: а) 5х + 6у – 3х – 12у б) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 5х + (8 – х); б) 12а – (2 – 6а); в) (3а – 4) + (8 + 6а); г) (7х – 9) – (1 – 2х) На оценку «4»: 3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b); б) (4ху – 6х²) – (-ху + 5х²); в) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6) На оценку «5» 4. Докажите, что при любом значении х значение выражения (2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2

14 слайд 1) Многочлен – это ___________ одночленов. 2) Если в многочлене отсутствуют__
Описание слайда:

1) Многочлен – это ___________ одночленов. 2) Если в многочлене отсутствуют__________________члены и каждый из них одночлен ___________________вида, то такой многочлен называют многочленом ____________________вида. 3) Степенью многочлена стандартного вида называют ________________ из степеней, входящих в него одночленов. 4) Если перед скобками стоит знак “_______”, то члены, которые заключены в скобки, записываются с теми же знаками; если перед скобками стоит знак “__________”, то члены, заключенные в скобки, записывают с противоположными знаками. сумма подобные стандартного стандартного наибольшую плюс минус

15 слайд Домашнее задание Выполнить любые 3 номера № 25.6 - 25.13 Поговорки – зеркало
Описание слайда:

Домашнее задание Выполнить любые 3 номера № 25.6 - 25.13 Поговорки – зеркало настроения 1. Смелость города берет 2. Старая песня на новый лад; 3. Через тернии к звездам; 4. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага 5. Ах, как я устал от этой суеты: 6. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

Краткое описание документа:
Данный материал содержит конспект и презентацию урока математики в 7 классе «Сложение ивычитание многочленов». Орг. момент урока представлен в виде притчи о Сократе и булочнике. Актуализация знаний учащихся предсавляет собой разгадывание кроссворда, второй вариант - «Вставь пропущенное слово». Изучение нового материала строится на проблеме, с которой сталкиваются учащиеся выполняя задачу. Далее идет отработка темы в виде решения задач и примеров из учебника алгебры Мордковича. Закрепление материала представляет собой разноуровневую самостоятельную работу.
Общая информация

Номер материала: 65703041022

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.