Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Конспект и презентация урока математики «Сложение и вычитание многочленов» (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект и презентация урока математики «Сложение и вычитание многочленов» (7 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ мой урок.doc

библиотека
материалов

Тема: Сложение и вычитание многочленов


Цели: организовать деятельность учащихся по закреплению знаний и способов деятельности о сложении и вычитании многочленов, ориентировать их на развитие навыков раскрытия скобок, приведения подобных членов многочлена, способствовать воспитанию самостоятельности в достижении поставленных целей

Ход урока

  1. Организационный этап

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускался булочник с разной сдобой “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулся он ему, - но стоит мне только легонько поманить их своими булочками, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую вкусную долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут попадаться нам сегодняна уроке, тема которого «Сложение и вычитание многочленов». Запишите число и тему в тетради.

  1. Проверка домашнего задания

На экране вы видите решение домашнего задания, котороебыло дано на карточках, но в нём допущены ошибки. Ваша задача найти и исправить их.

  1. hello_html_m5f78f6e.gif

б) hello_html_m255893f3.gif

в) (8b² + 2b – 4) - (5- 3b - 9b²) = 8b² +2b – 4 – 5- 3b - 9b² = b² +5b-9;

г) hello_html_23d3bce1.gif

Молодцы! Вижу, что дома вы хорошо поработали и разобрались с темой.

Сегодня мы с вами продолжаем работать по этой теме. И как всегда начинаем с повторения.

3. Актуализация субъектного опыта учащихся

1) Ответьте на вопросы, заполнив своеобразный кроссворд. В результате в выделенном столбце вы получите новое слово, имеющее отношение к сегодняшнему уроку.

Внимание на экран.

1). Одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг от друга только коэффициентом.

2). Выражение, состоящее из произведения чисел, переменных и их степеней.

3). Многочлен, состоящий из трех слагаемых

4). Как принято называть числовой множитель одночлена.

5). Многочлен, состоящий из двух слагаемых.

6) Как называется сумма одночленов.

7). Величина, выражаемая буквами латинского алфавита









П

О

Д

О

Б

Н

Ы

Е













О

Д

Н

О

Ч

Л

Е

Н








т

р

е

х

Ч

Л

Е

Н











К

О

Э

Ф

Ф

И

Ц

И

Е

Н

Т











Д

В

У

Ч

Л

Е

Н


















м

н

О

г

О

ч

л

е

н










п

е

р

е

М

е

н

н

а

я









Выделенное слово полином (от греческого многочисленный, обширный).

Это алгебраическая сумма конечного числа одночленов. Иначе, что это? (многочлен)

ЛИБО

Вставьте нужное слово

1) Одночленом называется произведение чисел, ____________ и их степеней.

2) Числовой множитель одночлена называют _________________

3) Многочлен – это ___________нескольких __________________

4) Если в многочлене отсутвуют__________________члены и каждый из них одночлен ______________вида, то такой многочлен называют многочленом___________вида.

5) Степенью многочлена стандартного вида называют ________________ из степеней входящих в него ______________.

6) Если перед скобками стоит знак “+”, то члены, которые заключены в скобки, записываются __________ знаками; если перед скобками стоит знак “-”, то члены, заключенные в скобки, записывают с _________________________знаками.


Молодцы! Однако, как говорил немецкий математик Рене Декарт «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».

2) На экране – таблица, которую нужно заполнить:

hello_html_m9ed1263.gif


Многочлен

16а²а² - 4 аb аb + 3 аb · 5bb²

hello_html_12c2878a.gifhello_html_m7d24ad7a.gif

hello_html_6a3fe976.gif

hello_html_13a10a77.gif

hello_html_1c0c43e4.gifhello_html_1c0c43e4.gif

hello_html_m7688ff82.gif

Степень многочлена Многочлен стандартного

hello_html_77c474d0.gifвида hello_html_71803e48.gif

hello_html_m36fa554.gif

Противоположный

многочлен

hello_html_337d67e8.gif


3) Работа у доски

Зhello_html_7cf9889b.gifадача: Вычислить периметр треугольника изображенного на мониторе.



hello_html_m6346a9a0.gifhello_html_m2b7315e7.gif





hello_html_3e4109f7.gif

Решение: hello_html_m34c0e1c0.gif

Найти решение данной задачи при hello_html_m426052c.gif и hello_html_39820901.gif

hello_html_m308eef30.gif

  • Выполнить № 25,8(а,б)

  • Найдите сумму и разность многочленов 2х² - 3х и 5х - х²

- Какими правилами вы пользовались при нахождении сложении и вычитании многочленов?

  • Восстановите пропущенные члены многочленов, чтобы получилось тождество: (2 человека на доске после самостоятельного решения)

а) ( 5 х² + … - 7) + (… - 4х + …) = х² + 2х + 1

b) (… - 6с + 13) – ( 9с² - … + …)


4. Этап закрепления

Разноуровневая самостоятельная работа

На оценку «3»:

  1. Приведите подобные члены многочлена:

а) 5х + 6у – 3х – 12у

b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) 5х + (8 – х);

б) 12а – (2 – 6а);

в) (3а – 4) + (8 + 6а);

г) (7х – 9) – (1 – 2х)

На оценку «4»

  1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b);

б) (4ху – 6х²) – (-ху + 5х²);

в) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6)

На оценку «5»

  1. Докажите, что при любом значении х значение выражения

(2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2.

Дополнительные задания:

  1. Представьте трёхчлен в виде суммы и разности двух двучленов:

х² + 6х +1

Задание на развитие памяти:

hello_html_m7a2da427.gif

hello_html_5348d58a.gif

х

hello_html_20140dd8.gif

hello_html_d3a8d40.gif

hello_html_55dadb58.gif

1

у

hello_html_m634a5133.gif

5.Домашнее задание:

25.6 – 25.13 любые 3 номера на выбор

6. Подведение итогов урока

Какие выводы в теоретическом плане вы можете сделать по уроку?

7. Рефлексия

Поговорки – зеркало настроения

1. Смелость города берет

2. Старая песня на новый лад;

3. Через тернии к звездам;

4. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага

5. Ах, как я устал от этой суеты:

6. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

Выбранный для просмотра документ сложение и вычитание.ppt

библиотека
материалов
Сложение и вычитание многочленов Полушкина Наталья Владимировна, учитель мате...
Проверка Д/З Найди ошибки: 8 17
Кроссворд 1. Одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются...
Кроссворд 2. Выражение, состоящее из произведения чисел, переменных и их степ...
Кроссворд 3. Многочлен, состоящий из трех слагаемых 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е...
Кроссворд 4. Как принято называть числовой множитель одночлена 							П	О	Д	О...
Кроссворд 5. Многочлен, состоящий из двух слагаемых 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е...
Кроссворд 6. Как называется сумма одночленов 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е...
Кроссворд 7. Величина, выражаемая буквами латинского алфавита 							П	О	Д	О...
Кроссворд МОЛОДЦЫ! 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е					 							О	Д	Н	О	Ч	Л	Е	Н...
Заполни пропуски Степень многочлена Противоположный многочлен Многочлен станд...
Задача 		Найти периметр треугольника
Самостоятельная работа На оценку «3»:	Приведите подобные члены многочлена: а)...
1) Многочлен – это ___________ одночленов. 2) Если в многочлене отсутствуют__...
Домашнее задание Выполнить любые 3 номера № 25.6 - 25.13 Поговорки – зеркало...
15 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Сложение и вычитание многочленов Полушкина Наталья Владимировна, учитель мате
Описание слайда:

Сложение и вычитание многочленов Полушкина Наталья Владимировна, учитель математики МБОУ «Плехановская СОШ»

№ слайда 2 Проверка Д/З Найди ошибки: 8 17
Описание слайда:

Проверка Д/З Найди ошибки: 8 17

№ слайда 3 Кроссворд 1. Одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются
Описание слайда:

Кроссворд 1. Одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг от друга только коэффициентом

№ слайда 4 Кроссворд 2. Выражение, состоящее из произведения чисел, переменных и их степ
Описание слайда:

Кроссворд 2. Выражение, состоящее из произведения чисел, переменных и их степеней П О Д О Б Н Ы Е

№ слайда 5 Кроссворд 3. Многочлен, состоящий из трех слагаемых 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е
Описание слайда:

Кроссворд 3. Многочлен, состоящий из трех слагаемых П О Д О Б Н Ы Е О Д Н О Ч Л Е Н

№ слайда 6 Кроссворд 4. Как принято называть числовой множитель одночлена 							П	О	Д	О
Описание слайда:

Кроссворд 4. Как принято называть числовой множитель одночлена П О Д О Б Н Ы Е О Д Н О Ч Л Е Н Т Р Е Х Ч Л Е Н

№ слайда 7 Кроссворд 5. Многочлен, состоящий из двух слагаемых 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е
Описание слайда:

Кроссворд 5. Многочлен, состоящий из двух слагаемых П О Д О Б Н Ы Е О Д Н О Ч Л Е Н Т Р Е Х Ч Л Е Н К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т

№ слайда 8 Кроссворд 6. Как называется сумма одночленов 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е
Описание слайда:

Кроссворд 6. Как называется сумма одночленов П О Д О Б Н Ы Е О Д Н О Ч Л Е Н Т Р Е Х Ч Л Е Н К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т Д В У Ч Л Е Н

№ слайда 9 Кроссворд 7. Величина, выражаемая буквами латинского алфавита 							П	О	Д	О
Описание слайда:

Кроссворд 7. Величина, выражаемая буквами латинского алфавита П О Д О Б Н Ы Е О Д Н О Ч Л Е Н Т Р Е Х Ч Л Е Н К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т Д В У Ч Л Е Н М Н О Г О Ч Л Е Н

№ слайда 10 Кроссворд МОЛОДЦЫ! 							П	О	Д	О	Б	Н	Ы	Е					 							О	Д	Н	О	Ч	Л	Е	Н
Описание слайда:

Кроссворд МОЛОДЦЫ! П О Д О Б Н Ы Е О Д Н О Ч Л Е Н Т Р Е Х Ч Л Е Н К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т Д В У Ч Л Е Н М Н О Г О Ч Л Е Н П Е Р Е М Е Н Н А Я

№ слайда 11 Заполни пропуски Степень многочлена Противоположный многочлен Многочлен станд
Описание слайда:

Заполни пропуски Степень многочлена Противоположный многочлен Многочлен стандартного вида Многочлен 16а²а² - 4 аbаb + 3 аb·5bb² 5 -16а4 + 4 а2b2 - 15аb4 16а4 - 4 а2b2 + 15аb4

№ слайда 12 Задача 		Найти периметр треугольника
Описание слайда:

Задача Найти периметр треугольника

№ слайда 13 Самостоятельная работа На оценку «3»:	Приведите подобные члены многочлена: а)
Описание слайда:

Самостоятельная работа На оценку «3»: Приведите подобные члены многочлена: а) 5х + 6у – 3х – 12у б) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 5х + (8 – х); б) 12а – (2 – 6а); в) (3а – 4) + (8 + 6а); г) (7х – 9) – (1 – 2х) На оценку «4»: 3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b); б) (4ху – 6х²) – (-ху + 5х²); в) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6) На оценку «5» 4. Докажите, что при любом значении х значение выражения (2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2

№ слайда 14 1) Многочлен – это ___________ одночленов. 2) Если в многочлене отсутствуют__
Описание слайда:

1) Многочлен – это ___________ одночленов. 2) Если в многочлене отсутствуют__________________члены и каждый из них одночлен ___________________вида, то такой многочлен называют многочленом ____________________вида. 3) Степенью многочлена стандартного вида называют ________________ из степеней, входящих в него одночленов. 4) Если перед скобками стоит знак “_______”, то члены, которые заключены в скобки, записываются с теми же знаками; если перед скобками стоит знак “__________”, то члены, заключенные в скобки, записывают с противоположными знаками. сумма подобные стандартного стандартного наибольшую плюс минус

№ слайда 15 Домашнее задание Выполнить любые 3 номера № 25.6 - 25.13 Поговорки – зеркало
Описание слайда:

Домашнее задание Выполнить любые 3 номера № 25.6 - 25.13 Поговорки – зеркало настроения 1. Смелость города берет 2. Старая песня на новый лад; 3. Через тернии к звездам; 4. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага 5. Ах, как я устал от этой суеты: 6. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Данный материал содержит конспект и презентацию урока математики в 7 классе «Сложение ивычитание многочленов». Орг. момент урока представлен в виде притчи о Сократе и булочнике. Актуализация знаний учащихся предсавляет собой разгадывание кроссворда, второй вариант - «Вставь пропущенное слово». Изучение нового материала строится на проблеме, с которой сталкиваются учащиеся выполняя задачу. Далее идет отработка темы в виде решения задач и примеров из учебника алгебры Мордковича. Закрепление материала представляет собой разноуровневую самостоятельную работу.
Автор
Дата добавления 10.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2244
Номер материала 65703041022
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

6 месяцев назад
Спасибо! Очень хорошая разработка урока и презентации. Чувствуется профессиональная компетентность педагога в условиях введения ФГОС.
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх