Инфоурок Другое Конспекты«Функцияның өсу және кему белгілері.»

«Функцияның өсу және кему белгілері.»

Скачать материал

Қ.Мұхамеджанов атындағы №1 мектеп-гимназия

 

 

 

 

 

 

Ашық сабақ

 

Сабақтың тақырыбы: Функцияның өсу және кему белгілері.

Сыныбы: 10 Ә

Пән мұғалімі: Есмағанбетова Клара

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Қызылорда қаласы

Сабақтың тақырыбы:Функцияның өсужәне кему белгілері.

Сабақтың мақсаты:Функцияның туындыларын табу ережелерін пайдаланыпфункцияның өсу және кему белгілерімен танысу,туындының көмегімен функцияның өсу мен кему аралықтарын табу дағдыларын меңгерту. Функцияның өсу және кему аралықтарын анықтау алгоритмін енгізу.

Сабақтың көрнекілігі: Туынды табу формулалары, сан түзуі,оқулықтағы

суреттер,графиктер,т/б.

Сабақтың типі: Жаңа сабақты меңгерту сабағы.

Сабақтың барысы:

  1.Ұйымдастыру жұмысы. Сыныппен сәлемдесу, оқушыларды түгендеу, назарларын сабаққа аудару

 2.Өткен тақырыптар бойынша сұрақтар:

                                      а)Туынды табу ережелері

                                       ә)Жанама теңдеуі

                                       б)Лагранж формуласы

                                       в)Күрделі функцияның туындысы

                                        г)Тригонометриялық функциялардың туындысы

Жаңа сабақ:

    Функция графигі оның геометриялық кескіні болып табылатынын және

Графиктің координаталар жазықтығында (x,y) нүктелер жиынынан тұратын қисық  екенін білеміз.Графиктер бойынша функцияның  келген функцияның өсу мен кему аралықтарын туындының көмегімен табуды қарастырамыз.

Теорема. Егер дифференциалданатынf(х) функциясының туындысы Х

аралығының әрбір нүктесінде оң таңбалы, яғни  f'(х)  немесе теріс таң-

балы, яғни f(х)0 болса, онда сол аралықта өспелі немесе кемімелі болады.

Дәлелдеуі: Лагранж формуласының негізінде жүргізіледі.(

алайық. Лагранж формуласы бойынша

=f                          (1)                                   

теңдік орындалатын (х12) аралығына тиісті a санын алуға болады. х12 нүктелері Х аралығына тиісті болғандықтан, а  саны да  осы аралыққа тиісті болады. Егер Х аралығына тиісті кез келген х үшін f

21 болғандықтан, (1) теңдіктің сол жағында, f(х1)   f(х2) шығады, яғни f(х)- өспелі функция.

  Ал егер Х аралығында кез келген х үшін f'(х) болса, онда f'(

ал  (1) формуладағы f1)2) болады, өйткені х21

Демек, Х аралығында f(х) функциясы кемімелі.

Функцияның өсу мен кему аралықтарын анықтау алгоритмі:

1)    Функцияның анықталу облысын табу:

2)    Функцияның туындысын есептеу:

3)  f(х) немесе f'(х)0 теңсіздігін шешу:

4)     берілген теорема бойынша функцияның өсу және кему аралықтарын жазу.

Мысалдар қарастырайық.

1-мысал.f(х)=3х2-12х   функциясының өсу және кему аралықтарын табайық.

Шешуі:

1)Функцияның анықталу облысы нақты сандар жиыны.

2)f'(х)=6x-12

3)f'(х)0, яғни 6х-12 6х х2

4) Сонда теорема бойынша  [2;+) аралығында өспелі, ал (-;2] аралығында кемімелі.

  Жауабы: (-;2]-кемиді,

[2;+)-өседі.

 

2-мысал.f(х)=x3-4x+2 функциясының өсу

Және кему аралықтарын табайық.

Шешуі:1) D(f)=R;  2)f('x)=(х3-4х+2)=х2-4

3)f('x0, х2-40.х2-40бұдан х=2 х=-2

 

 

 

 

 

 

Демек, (-[2;+) аралығында f'(x0, [-2;2]—f('x)

Жауабы.(-;-2]  [2;+)—өседі     [-2;2]—кемиді.

Сыныпта есептер шығару:

№214,215 есептерді ауызша шығару.

№216,219,222 есептерді жазбаша шығару.

а) f(x) =x+4   f'(x)=4  функция бірсарынды өспелі болады.

ә)f(x)=3x+x2   f('x)=3+2x  3+2x=0  x=1,5

 (-аралығында кемиді, ал (1,5;+) аралығында өседі.

Үйге тапсырма.№217,219(ә,в)

Сабақты қорытындылау.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дарынды оқушылармен жұмыс жоспары

11 сынып

Тақырыбы

Уақыты

1

Тригонометриялық теңдеулер шешу

 

2

Қоспаға және жұмысқа берілген есептер

 

3

Логикалық есептер

 

4

Сан қатарларына берілген есептер

 

5

Олимпиада есептері, РФМШ есептері

 

6

Иррационалдыққа берілген есептер

 

7

Планиметрия есептері

 

8

Дифференциалдық теңдеулер

 

9

Фигуралардың ауданы мен көлемін интеграл арқылы табу

 

10

Стереометрия есептері

 

11

Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер

 

12

Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелері

 

 

 

 

 

 

Үлгірімі төмен оқушылармен жұмыс жоспары

11 сынып

Тақырыбы

Уақыты

1

Рационал сандарға амалдар қолдану

 

2

Пайыз бен пропорцияға есептер шығару

 

3

Квадрат теңдеу түрлері, оларды шешу жолдары

 

4

Қысқаша көбейту формулалары

 

5

Қозғалысқа, қоспаға берілген мәтінді есептер

 

6

Үшбұрыш және төртбұрышқа берліген планиметрия есептері

 

7

Бір айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу

 

8

Теңдеулер және теңдеулер жүйелерін шешу

 

9

Арифметикалық және геометриялық прогрессияны қайталау

 

10

Тригонометрия элементтері

 

11

Тригонометрия  формулаларын пайдаланып, өрнектерді ықшамдау

 

12

Тригонометриялық теңдеулерді шешу

 

13

Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу

 

14

Туындыға берілген есептер

 

15

Фигура аудандарының формулалары

 

16

Алғашқы функция және интеграл

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Сабақтың тақырыбы:Функцияның өсужәне кему белгілері. Сабақтың мақсаты:Функцияның туындыларын табу ережелерін пайдаланыпфункцияның өсу және кему белгілерімен танысу,туындының көмегімен функцияның өсу мен кему аралықтарын табу дағдыларын меңгерту. Функцияның өсу және кему аралықтарын анықтау алгоритмін енгізу. Сабақтың көрнекілігі: Туынды табу формулалары, сан түзуі,оқулықтағы суреттер,графиктер,т/б. Сабақтың типі: Жаңа сабақты меңгерту сабағы. Сабақтың барысы:   1.Ұйымдастыру жұмысы. Сыныппен сәлемдесу, оқушыларды түгендеу, назарларын сабаққа аудару  2.Өткен тақырыптар бойынша сұрақтар:                                       а)Туынды табу ережелері                                        ә)Жанама теңдеуі                                        б)Лагранж формуласы                                        в)Күрделі функцияның туындысы                                         г)Тригонометриялық функциялардың туындысы Жаңа сабақ:     Функция графигі оның геометриялық кескіні болып табылатынын және Графиктің координаталар жазықтығында (x,y) нүктелер жиынынан тұратын қисық  екенін білеміз.Графиктер бойынша функцияның  келген функцияның өсу мен кему аралықтарын туындының көмегімен табуды қарастырамыз. Теорема. Егер дифференциалданатынf(х) функциясының туындысы Х аралығының әрбір нүктесінде оң таңбалы, яғни  f'(х)   немесе теріс таң- балы, яғни f (х) 0 болса, онда сол аралықта өспелі немесе кемімелі болады.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 006 594 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 11.04.2014 33013
    • DOCX 26.4 кбайт
    • 96 скачиваний
    • Рейтинг: 1 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Рахила Мусилимова Мустафаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Рахила Мусилимова Мустафаевна
    Рахила Мусилимова Мустафаевна
    • На сайте: 7 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 82576
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой