Инфоурок Другое ПрезентацииУрок обобщения и систематизации по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 7 класс

Урок обобщения и систематизации по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 7 класс

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Приложения.docx

Приложение 1

Контрольно-оценочный лист.

Ф.И.__________________________________________

Выбор уровня:

На «3»: теория + 2 задачи из части 2.

На «4»: теория + 2 задачи из части 2 + 1 задача из части 3.

На «5»: теория + 2 задачи из части 2 + 1 задача из части 3 + 1 задача из части 4.

 

1часть (теория)

2 часть

2 часть

3 часть

4 часть

Отметка о выполнени задания (заполняется экспертом)

 

 

 

 

 

 

Приложение 2

Задачи для письменного решения (уровень на «5»):

1.      Расстояние между параллельными прямыми а и в равно 4 дм, а между параллельными прямыми а и с – 6 дм. Докажите, что прямые в и с параллельны. Найдите, каким может быть расстояние между прямими в и с.

2.      В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 75 см. Найдите гипотенузу треугольника, если один из его углов равен 300.

3.      Прямая MN параллельна прямой KL, а расстояние между этими прямыми равно 7 см. Расстояние между параллельными прямыми MN и АВ равно 3 см. Докажите, что KL параллельна АВ, и найдите, чему может быть равно расстояние между этими прямыми.

Приложение 3

Домашнее задание.

Решите задачи:

1.      Периметр равнобедренного треугольника равен 14см. Разность двух сторон равна 3,2см. Найдите длину сторон треугольника.

2.      Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 600, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 3дм. Найдите длину гипотенузы.

3.      Каждый из углов четырёхугольника АВСD равен 900САD=300. Отрезки АВ и СD, ВС и АD равны. Длина АВ равна 3см. Найдите длину отрезка АС.

4.      В треугольнике СDЕ точка К лежит на стороне СЕ, причём СКD – острый. Докажите, что DЕ >DK.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Выбранный для просмотра документ технологическая карта урока.docx

Технологическая карта урока (занятия)

ФИО педагога

Ясакова Наталья Васильевна

Предмет, класс (возраст)

Геометрия, 7 класс

Тип урока

Урок систематизации и обобщения знаний и умений

Тема урока

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Цель

- Повторить и обобщить изученный материал;

- Проверить уровень усвоения темы.

 

Задачи

Образовательная: систематизация знаний, умений и навыков по теме, выявление их глубины и прочности.

Развивающая: развивать логическое и аналитическое мышление учащихся; формировать умение рассуждать.

Воспитательная: воспитывать ответственное отношение к учебному труду.

Прогнозируемые результаты

Каждый учащийся справляется с  заданиями  выбранного им уровня.

Формы работы обучающихся

Индивидуально-дифференцированная.

Актуальность использования ЭОР

Задания с использованием данного ресурса, выполненные в виде динамических чертежей, призваны облегчить учителю подготовку и проведение уроков по решению задач, а также выявить пробелы в знании теории. Важным их преимуществом является высокое качество чертежей, аккуратность, использование цвета и других средств оформления. Использование данного ресурса позволяет проводить дифференцированную работу, вовлекая в творческую деятельность всех учащихся, разнообразить формы контроля, осуществлять контроль знаний учащихся всего класса.

Название ЭОР

Электронный задачник по теме  «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР (в группе «готовый ЭОР)

-

Необходимое аппаратное и программное обеспечение

5-6 компьютеров (для 5-6 учащихся-экспертов)

Наименование и содержание этапа урока

Деятельность педагога

Деятельность обучающихся

Прогнозируемые результаты

Этапы урока

Вводно-мотивационный

Сообщение цели урока, создание эмоционального настроя  и объяснение принципа работы на уроке: учащимся нужно соотнести свои возможности и самостоятельно выбрать предполагаемый результат в виде определенной оценки. Уровень заданий выстроен по принципу пирамиды: более высокий уровень предполагает обязательное выполнение низкого.

На оценку «3» достаточно выполнить 1 задание из теории и два задания из части 2;

На оценку «4» - по1 заданию из каждой части 1,3 и два задания из части 2;

На оценку «5» - по 1 заданию из каждой части 1,3,4 (4-е задание -  письменное решение задачи (приложение 2)) и два задания из части 2. Экспертами являются «сильные» учащиеся класса. Каждый ученик выбирает контрольно-оценочный лист (приложение 1) с выбранной итоговой оценкой. Далее учащиеся идут к экспертам и выполняют задания. Остальные (пока эксперты заняты) повторяют теорию (по учебнику) или решения задач (по рабочим тетрадям).

Выбор уровня знаний. Выбор контрольно-оценочного листа.

Структура урока предполагает фиксированное количество выполняемых заданий для каждого учащегося, при этом ученик заранее знает требования, предъявляемые за каждую оценку, что приводит к бесконфликтности в оценивании знаний. Каждый ученик берет на себя ответственность за конечный результат.

Решение задач по уровням

Наблюдает за деятельностью учащихся, экспертов.

Выполняют задания, переходя от одного эксперта к другому, или повторяют теорию (по учебнику) или решение задач (по рабочей тетради)

Каждый учащийся справляется с выбранным уровнем знаний.

Подведение итогов. Выставление оценок.

По контрольно-оценочным листам каждого учащегося подводится итог – справился ли ученик с выбранным уровнем или нет, и выставляется соответствующая отметка. (Эксперты помогают выставить оценки)

Анализируют результат своей работы.

Каждый ученик получает заслуженную оценку своей работы на уроке.

Домашнее задание.

Подготовиться к контрольной работе:

1)   стр.66-78 пункт 30-37(теория);

2)   стр.84 вопросы 1-18;

3)   Решение задач (карточка) (приложение3)

Записывают в дневник.

Учащиеся готовы к контрольной работе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

Контрольно-оценочный лист.

Ф.И.__________________________________________

Выбор уровня:

На «3»: теория + 2 задачи из части 2.

На «4»: теория + 2 задачи из части 2 + 1 задача из части 3.

На «5»: теория + 2 задачи из части 2 + 1 задача из части 3 + 1 задача из части 4.

 

1часть (теория)

2 часть

2 часть

3 часть

4 часть

Отметка о выполнени задания (заполняется экспертом)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2

Задачи для письменного решения (уровень на «5»):

1.

 

 

Приложение 3

Домашнее задание.

Решите задачи:

1.      Периметр равнобедренного треугольника равен 14см. Разность двух сторон равна 3,2см. Найдите длину сторон треугольника.

2.      Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 600, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 3дм. Найдите длину гипотенузы.

3.      Каждый из углов четырёхугольника АВСD равен 900САD=300. Отрезки АВ и СD, ВС и АD равны. Длина АВ равна 3см. Найдите длину отрезка АС.

4.      В треугольнике СDЕ точка К лежит на стороне СЕ, причём СКD – острый. Докажите, что DЕ >DK.

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Выбранный для просмотра документ Урок обобщения и систематизации знаний и умений.pptx

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Устные задачи на готовых чертежах по теме: «Соотношение между сторонами и уг...

    1 слайд

    Устные задачи на готовых чертежах по теме:
    «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
    7 класс
    Геометрия
    Выполнила: Ясакова Н.В.,
    учитель математики
    МАОУ «СОШ №8»,
    г.Чайковский Пермский край
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15

  • «Математику только за тем надо изучать, что она ум в порядок приводит»М.В....

    2 слайд

    «Математику только за тем надо изучать,
    что она ум в порядок приводит»

    М.В.Ломоносов

  • «Соотношения между сторонами и углами треугольника»123456789Теория (часть 1)Р...

    3 слайд

    «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    Теория (часть 1)
    Решение задач (часть 2)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    10
    10
    Решение задач (часть 3)

  • ТЕОРИЯУкажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:

3) Если катет пр...

    4 слайд

    ТЕОРИЯ
    Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:


    3) Если катет прямоугольного треугольника лежит против угла в 600, то он равен половине гипотенузы.
    2) В прямоугольном треугольнике гипотенуза меньше катета.

    1) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

    Верный ответ

  • Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:

1) Если катеты одного...

    5 слайд

    Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:


    1) Если катеты одного прямоугольного треугольника равны катетам другого, то такие треугольники равны.

    2) В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона.

    3) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

    ТЕОРИЯ
    Верный ответ

  • Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:

1) В любом треугольник...

    6 слайд

    Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:


    1) В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий прямой или тупой.

    2) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

    3) Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300.

    ТЕОРИЯ
    Верный ответ

  • Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:

1) В треугольнике прот...

    7 слайд

    Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:


    1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

    2) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

    3) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника больше 900.

    ТЕОРИЯ
    Верный ответ

  • Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:

1) Если катет и прилеж...

    8 слайд

    Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:


    1) Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.

    2) Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

    3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.


    ТЕОРИЯ
    Верный ответ

  • Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:

1) Перпендикуляр, пров...

    9 слайд

    Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:


    1) Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой.

    2) В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.


    3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого катета.

    ТЕОРИЯ
    Верный ответ

  • Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:

1) Если катет и прилеж...

    10 слайд

    Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:


    1) Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.

    2) Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

    3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.


    ТЕОРИЯ
    Верный ответ

  • Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:

1) Если катет прямоуго...

    11 слайд

    Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:


    1) Если катет прямоугольного треугольника лежит против угла 600, то он равен половине гипотенузы.

    2) Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

    3) Для любых трёх точек А,В и С, не лежащих на одной прямой, верно неравенство: АВ<АС + СВ.



    ТЕОРИЯ
    Верный ответ

  • Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:

1) Если гипотенуза и к...

    12 слайд

    Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:


    1) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

    2) Если в прямоугольном треугольнике есть угол 300, то катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы.

    3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза меньше катета.



    ТЕОРИЯ
    Верный ответ

  • Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:

1) Если в прямоугольно...

    13 слайд

    Укажите, какие из приведенных ниже утверждений верны:


    1) Если в прямоугольном треугольнике есть угол 300, то катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы.

    2) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

    3) Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.



    ТЕОРИЯ
    Верный ответ

  • Задача 1.В ∆НND  HND= 340,  NHD = 340. Определите большую сторону треугольник...

    14 слайд

    Задача 1.
    В ∆НND HND= 340, NHD = 340. Определите большую сторону треугольника.

    N
    Н
    D
    Подсказка (2)
    1) Найти угол D
    2) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

  • В ∆ АВС АВ = 9, ВС = 10, АС = 11. Определите наибольший угол треугольника?
АВ...

    15 слайд

    В ∆ АВС АВ = 9, ВС = 10, АС = 11. Определите наибольший угол треугольника?

    А
    В
    С
    Подсказка (1)
    1) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
    Задача 2.

  • Какой из треугольников с заданными сторонами существует? Выберите правильный...

    16 слайд

    Какой из треугольников с заданными сторонами существует? Выберите правильный вариант ответа. Докажите.
    Ответы: а) 2;5;3 б) 7;4;2 в) 7;5;3 г) 7;4;3.
    А
    В
    С
    Подсказка (1)
    1) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
    Задача 3.

  • В ∆ АВС АВ = 11 см, ВС = 8 см, СА = 4 см. Сравните углы этого треугольника и...

    17 слайд

    В ∆ АВС АВ = 11 см, ВС = 8 см, СА = 4 см. Сравните углы этого треугольника и расставьте их в порядке увеличения их градусной меры.

    А
    В
    С
    Подсказка (1)
    1) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
    Задача 4.

  • В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 15 см, а другая – 7 см. Кака...

    18 слайд

    В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 15 см, а другая – 7 см. Какая из приведенных величин может являться основанием?
    Ответы: а) 7см, б) 6 см, в) 15 см, г) 8 см.
    А
    В
    С
    Подсказка (1)
    1) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
    Задача 5.

  • В ∆ АВС известно, что   АВС = 300,   ВАС = 850, Какая сторона в треугольнике...

    19 слайд

    В ∆ АВС известно, что АВС = 300, ВАС = 850, Какая сторона в треугольнике наименьшая?

    А
    В
    С
    Подсказка (2)
    1) Найти угол АСВ
    2) В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.
    Задача 6.

  • Чему равна сторона равнобедренного треугольника, если две другие его стороны...

    20 слайд

    Чему равна сторона равнобедренного треугольника, если две другие его стороны равны 12 см и 5 см?

    Подсказка (1)
    1) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
    А
    В
    С
    Задача 7.

  • Дан ∆АВС, в котором     А = 200,    В = 900.  Какая сторона треугольника наиб...

    21 слайд

    Дан ∆АВС, в котором А = 200, В = 900. Какая сторона треугольника наибольшая?

    А
    В
    С
    Подсказка (2)
    1) Найти угол С.
    2) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
    200
    Задача 8.

  • Найдите углы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если     АВС =...

    22 слайд

    Найдите углы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если АВС = 700?
    А
    В
    С
    Подсказка (2)
    1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
    700
    2) Сумма углов треугольника равна 1800.
    Задача 9.

  • Найдите углы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если     ВАС =...

    23 слайд

    Найдите углы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если ВАС = 370?
    А
    В
    С
    Подсказка (2)
    1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
    370
    370
    2) Сумма углов треугольника равна 1800.
    Задача 10.

  • АВ ∆ АВС из вершины В проведена высота ВН и медиана ВМ. Определите наибольшую...

    24 слайд

    А
    В ∆ АВС из вершины В проведена высота ВН и медиана ВМ. Определите наибольшую сторону ∆ МВН.

    В
    С
    Н
    М
    Подсказка (1)
    1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого катета.
    Задача 1.

  • В равнобедренном треугольнике с основанием АВ проведены биссектрисы АК и ВМ,...

    25 слайд

    В равнобедренном треугольнике с основанием АВ проведены биссектрисы АК и ВМ, которые пересекаются в точке О. Найдите градусную меру большего угла ∆ МКО, если ВАС = 640.

    А
    С
    В
    М
    К
    О
    Подсказка (2)
    1) Найти углы ВАО и АВО.
    2) Найти угол АОВ.
    Задача 2.

  • В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, угол В равен 600, катет С...

    26 слайд

    В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, угол В равен 600, катет СВ равен 32 см. Чему равна длина гипотенузы?

    А
    С
    В
    Подсказка (1)
    1) Найти угол САВ.
    600
    2) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 300,равен половине гипотенузы.
    Задача 3.

  • АДан неразвернутый угол А. Из его вершины проведена биссектриса АР, из точки...

    27 слайд

    А
    Дан неразвернутый угол А. Из его вершины проведена биссектриса АР, из точки Р на стороны угла опушены перпендикуляры РВ и РС. Известно, что РВ = 12, АВ = 14, АР = 18. Вычислите сумму длин двух меньших сторон ∆АСР.

    Р
    В
    С
    Подсказка (1)
    1) Доказать, что АВР = АСР.
    Задача 4.

  • АПериметр  равностороннего  треугольника  АВС равен 124 см. Через середины ст...

    28 слайд

    А
    Периметр равностороннего треугольника АВС равен 124 см. Через середины сторон АВ и СВ проведена прямая КР, параллельная стороне АС. Вычислите периметр треугольника КРВ.

    Р
    В
    С
    К
    Подсказка (1)
    1) Доказать, что КВР – равносторонний.
    Задача 5.

  • В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ, высота, проведенная к этом...

    29 слайд

    В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ, высота, проведенная к этому основанию равна 22 см. Чему равна большая сторона треугольника АВС, если АВ = 44 см.

    А
    Н
    В
    С
    Подсказка (1)
    1) В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой.
    Задача 6.

  • АБиссектриса равностороннего треугольника равна 19 см. Найдите сумму длин пер...

    30 слайд

    А
    Биссектриса равностороннего треугольника равна 19 см. Найдите сумму длин перпендикуляров, опущенных из вершин треугольника к противоположным сторонам.

    В
    С
    Подсказка (1)
    1) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является высотой.
    Задача 7.

  • Биссектриса, проведенная из вершины А внешнего угла ∆АВС, параллельна стороне...

    31 слайд

    Биссектриса, проведенная из вершины А внешнего угла ∆АВС, параллельна стороне ВС. Сторона АВ = 5 см, ВС = 3 см. Чему равна длина стороны АС?
    А
    В
    С
    5
    3
    Подсказка (2)
    1) Рассмотреть углы 1 и 3 при ВС || АМ и секущей АС.
    М
    1
    3
    2
    2) Рассмотреть углы 2 и 4 при ВС || АМ и секущей АВ.
    4
    Задача 8.

  • В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС     В = 1200,
 АВ = 16 см....

    32 слайд

    В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС В = 1200,
    АВ = 16 см. Найдите длину высоты ВD.

    А
    В
    С
    D
    Подсказка (1)
    1) В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию является биссектрисой.
    Задача 9.

  • В прямоугольном треугольнике MLK    М = 900, MN ┴ LK, точка N лежит на LK, MN...

    33 слайд

    В прямоугольном треугольнике MLK М = 900, MN ┴ LK, точка N лежит на LK, MN =4,8 см, LM = 9,6 см. Найдите L.

    М
    К
    L
    N
    Подсказка (2)
    2) В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы лежит против угла в 300.
    1) Рассмотреть треугольник MNL.
    Задача 10.

  • Литература.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов: http://f...

    34 слайд

    Литература.
    Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов: http://fcior.edu.ru/
    Учебник «Геометрия 7-9», авторы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.
    ГЕОМЕТРИЯ-РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ: Самостоятельные работы, тематические тесы, тесты для промежуточной аттестации, справочник. Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Изд-во Легион, Ростов-на-Дону, 2013.


Краткое описание документа:

Задания с использованием данного ресурса, выполненные в виде динамических чертежей, призваны облегчить учителю подготовку и проведение уроков по решению задач, а также выявить пробелы в знании теории. Использование данного ресурса позволяет проводить дифференцированную работу, вовлекая в творческую деятельность всех учащихся, разнообразить формы контроля, осуществлять контроль знаний учащихся всего класса.Структура урока предполагает фиксированное количество выполняемых заданий для каждого учащегося, при этом ученик заранее знает требования, предъявляемые за каждую оценку, что приводит к бесконфликтности в оценивании знаний. 

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 936 010 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 11.04.2014 3440
    • RAR 228.9 кбайт
    • 60 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ясакова Наталья Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ясакова Наталья Васильевна
    Ясакова Наталья Васильевна
    • На сайте: 7 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4671
    • Всего материалов: 3

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой