Выбранный для просмотра документ Геометрия в нашей жизни.ppt
Скачать материал "Исследовательская работа по математике «Геометрия в нашей жизни «(8 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Геометрия в нашей жизни Выполнила ученица 8а класса МОУ Суховской СОШ Соснина Дарья
2 слайд
ГЕОМЕТРИЯ в искусстве в архитектуре в жизни человека в природе выводы
3 слайд
Супрематизм выражался в лишённых изобразительного смысла комбинациях разноцветных плоскостей простейших геометрических очертаний .
4 слайд
Морис Корнелиус Эшер Я чувствую себя ближе к математикам, чем к коллегам- художникам Голландский художник Морис Корнелиус Эшер, родившийся в 1898 году в Леувардене создал уникальные и очаровательные работы, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей. Эшер – любимый художник математиков
5 слайд
Эшер интересовался всеми видами мозаик - регулярными и нерегулярными ,а также ввел собственный вид, который назвал "метаморфозами", где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом, а иногда изменяют и саму плоскость. Лента Мебиуса Мозаика Водовороты Змеи
![М.К.Эшер «Звёзды» Вечный двигатель на гравюре "Водопад" Эшера Компьютерная мо...](https://fs00.infourok.ru/images/doc/227/42298/1/img5.jpg "М.К.Эшер «Звёзды» Вечный двигатель на гравюре "Водопад" Эшера Компьютерная мо...")
6 слайд
М.К.Эшер «Звёзды» Вечный двигатель на гравюре "Водопад" Эшера Компьютерная модель вечного двигателя Эшера
7 слайд
Эрмитаж в Петербурге Исаакиевский собор «Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остается грамматикой архитектора» Ле Корбюзье
8 слайд
Квадратно-гнездовая посадка: а — размещение растений в гнезде; б — схема движения тракторного агрегата Квадратно-гнездовая посадка винограда, способ размещения кустов на винограднике, при котором посадка осуществляется гнездами из двух и более растений в каждом при равном расстоянии между соседними гнездами. Для подвязки кустов в каждом гнезде устанавливают обособленную опору .
9 слайд
инструмент для взятия значительных по площади и четко дозируемых по толщине кожных лоскутов - дерматом. Дерматом
10 слайд
Геометрия на вооружении дизайнеров
11 слайд
Геометрия в технике
12 слайд
Золотое сечение в биологии. У многих бабочек и стрекоз соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. a:b=0,618 a a b b В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38, и это отношение является золотой пропорцией. 62 38
13 слайд
Составлен из двадцати равносторонних треугольников ИКОСАЭДР ФЕОДАРИЯ Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр
14 слайд
«Мир устроен так, что неживая природа стремится организовать себя в форме кристаллов».
15 слайд
Выводы Геометрия играет большую роль в жизни каждого человека. С ней мы встречаемся не только на уроках, она находится вокруг нас. Геометрия несет красоту в нашу жизнь. В архитектуре сооружения созданы человеком, благодаря геометрии. Геометрия участвует во многих сферах человеческой жизни и вносит свой вклад в ряд наук.
16 слайд
ИСТОЧНИКИ http://ru.wikipedia.org Супрематизм. Картины Эшера и Малевича.(Коллекции картинок) Математика в архитектуре.(статья феставаля«Открытый урок») Квадратно-гнездовой метод посадки растений(винограда,пропашных культур,овощей)(Википедия) Дизайнерские работы(Salon.ru) Кристаллы в природе(Википедия) Золотое сечение . (Википедия) Дерматом(Википедия, Коллекции картинок) Архитектурные сооружения.(Коллекции картинок) Эшер Морис Корнелиус(Энциклопедические статьи) Малевич Каземир Северинович(Энциклопедические статьи) Симметрия.(учебник Геометрия 7-9,Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ титульный лист.doc
Я считаю ,что геометрические образы вошли в жизнь каждого человека, они нас окружают постоянно, где бы мы не находились
Почему геометрия важна для человека?
Какие разделы геометрии чаще всего используются в реальной жизни?
Какую роль играет геометрия в искусстве?
Как связана архитектура и геометрия?
Почему природа является гением геометрии?
Цели:
развитие познавательной активности и любознательности;
создание условий для повышения уверенности в себе, творческого роста;
расширение математического кругозора учащихся;
формирование интереса к предмету;
Задачи:
расширение рамок школьного курса математики;
углубление и расширение знаний, полученных на уроках;
показать связь геометрии с другими науками и искусством.
ИСТОЧНИКИ
Архитектурные сооружения.(Коллекции картинок)
Дерматом(Википедия, Коллекции картинок)
Дизайнерские работы(Salon.ru)
Золотое сечение . (Википедия)
Картины Эшера и Малевича.(Коллекции картинок)
Квадратно-гнездовой метод посадки растений(винограда,пропашных культур,овощей)(Википедия)
Кристаллы в природе(Википедия)
Малевич Каземир Северинович (Энциклопедические статьи)
Математика в архитектуре.(статья феставаля«Открытый урок»)
Симметрия.(учебник Геометрия 7-9,Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.)
Супрематизм.
Эшер Морис Корнелиус (Энциклопедические статьи)
Исследовательская работа, предполагающая межпредметные связи.
Этапы работы над научным исследованием.
1. Ознакомиться с перечнем предлагаемой тематики и в соответствии со своим интересом выбрать тему.
2. Выбранную тему обсудить на индивидуальной консультации с руководителем.
Изучить предложенную руководителем литературу или литературу,
которую автор работы определил самостоятельно( внеклассное чтение математической литературы);
4. На основе изученных материалов и тематического словаря написать анализ собственного изучения темы.
5. На основе изученного теоретического материала выполнить исследовательскую часть работы.
6. Оформить работу в соответствии с требованиями и на основе её содержания подготовить небольшое (7-10 минут) выступление на итоговой конференции.
При подготовке были использованы: метод погружения, методы сбора и обработки данных, , исследовательский и проблемный методы.
Форма предоставления исследования:
Публичный индивидуальный доклад .
Вступительное слово
Добрый день разрешите представиться.Меня зовут Соснина Дарья я учусь в 8 классе МОУ Суховской СОШ.Я хочу предоставить вашему вниманию свою работу «Геометрия в нашей жизни.»
Я считаю, что геометрические образы вошли в жизнь каждого человека, они нас окружают постоянно, где бы мы не находились
Почему геометрия важна для человека?
Какие разделы геометрии чаще всего используются в реальной жизни?
Какую роль играет геометрия в искусстве?
Как связана архитектура и геометрия?
Почему природа является гением геометрии?
Геометрия вошла в нашу жизнь, мы можем встретить геометрические фигуры повсюду.
Давайте заглянем в картинную галерею. Перед нами
1.СУПРЕМАТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ МАЛЕВИЧА
Супрематизм выражался в лишённых изобразительного смысла комбинациях разноцветных плоскостей простейших геометрических очертаний .
Малевич Казимир Северинович (1878, Киев - 1935, Ленинград) - художник-авангардист. Родился в семье управляющего заводом. С 11 лет много рисовал и писал красками. В 1894 Малевич Казимир окончил пятиклассное агрономическое училище. В 1895 - 1896 учился в рисовальной школе, потом переехал с семьей в Курск. Там он участвовал в созданном кружке любителей искусства и служил чертежником, зарабатывая деньги на жизнь и учебу в Москве. В 1904 приехал в Москву, где недолго посещал занятия в училище живописи, ваяния и зодчества и в Строгановском училище. Ранние работы художника близки к импрессионизму.
В 1905 вернулся в Курск и самостоятельно занимался живописью. В 1907 состоялось его первое известное по каталогам участие в выставке Московского товарищества художников. В 1913 году Малевич создал первые картины в специфическом абстрактно-геометрическом стиле, который он назвал «Супрематизм».
2 ЗАГАДКА ЧЕРНОГО КВАДРАТА
Так чем же гениальна картина Казимира Малевича, “Черный квадрат”? Это полотно, вызывает образ абсолютного зла. Черный цвет – самый мрачный, подавляющий (угнетающий) и “холодный” из всех цветов. Ну, а геометрические пропорции сторон квадрата (1:1) практически не встречающиеся в природе. В жизни работают правила “золотого сечения”. Посмотрите на предметы, вас окружающие: дома, окна, двери, столы, шкафы, картины, экраны мониторов и телевизоров и т.п., разве они квадратные. Попробуйте найти хотя бы одну квадратную картину в Третьяковской галерее. Квадрат – самая неприятная геометрическая фигура.
Итак, самый неприятный – черный цвет и самая неприятная геометрическая фигура - квадрат, в совокупности это и есть абстрактное представление абсолютного зла, в виде максимально отрицательного воздействия на организм человека, с помощью цвета и формы.
Феномен «Черного квадрата».
Казалось бы, что может быть проще: на белом фоне черный квадрат. Любой человек, наверное, может нарисовать такое. Но вот загадка: черный квадрат на белом фоне – картина русского художника Казимира Малевича, созданная еще в начале века, до сих пор притягивает к себе и исследователей, и любителей живописи. Как символ русского авангарда.
Рассказывают, что Малевич, написав «Черный квадрат», долгое время говорил всем, что не может ни есть, ни спать. И сам не понимает, что такое сделал. И действительно, эта картина – результат, видимо, какой-то сложной работы. Когда мы смотрим на черный квадрат, то под трещинами видим нижние красочные слои – розовый, зеленый, по-видимому, была некая цветовая композиция, признанная в какой-то момент несостоявшейся и записанная черным квадратом. Художник впоследствии много думал о черном квадрате, писал теоретические работы, связывал его с космическим сознанием. Малевич считал, что «Черный Квадрат» – это вершина всего.
Давайте пройдём в следующий зал
3 ЭШЕР МОРИС КОРНЕЛИУС
Голландский художник Мориц Корнилис Эшер, родившийся в 1898 году в Леувардене создал уникальные и очаровательные работы, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей.
Когда он учился в школе, родители планировали, что он станет архитектором, но плохое здоровье не позволило Морицу закончить образование, и он стал художником. До начала 50-х годов он не был широко известен, но после ряда выставок и статей в американских журналах (Time и др.) он получает мировую известность. Среди его восторженных поклонников были и математики, которые видели в его работах оригинальную визуальную интерпретацию некоторых математических законов. Это более интересно тем, что сам Эшер не имел специального математического образования
Одним из наиболее известных является лента Мебиуса, которая встречается во многих работах Эшера. Это может показаться странным, но у этой поверхности есть только одна сторона и одна кромка. Если вы проследите путь муравьев на литографии "Лента Мебиуса II", то увидите, что муравьи ползут не по противоположным поверхностям ленты, а по одной и той же. Сделать лист Мебиуса очень просто. Надо взять полоску бумаги, изогнуть ее, и склеить .
Еще более странное пространство показано в работе "Змеи". Здесь пространство уходит в бесконечность в обе стороны - и в сторону края окружности и в сторону центра окружности, что показано уменьшающимися кольцами.
В работе "Водовороты" Эшер объединил спиралевидную форму и свой излюбленный художественный прием - регулярное разбиение плоскости (или мозаику). Здесь рыбы, выплыв из одного водоворота, попадают во второй и, погружась в него, постепенно уменьшаются в размерах и наконец совсем исчезают. Обратите внимание на постепенно уменьшающуюся в размерах мозаику. Если мысленно развернуть спираль, то мы увидим лишь два ряда рыб, плывущих навстречу друг другу. Но скрученные в спираль и соответствующим образом деформированные образы рыб полностью покрывают некоторую область бесконечной плоскости.
Фигуры, полученные объединением правильных многогранников, можно встретить во многих работах Эшера. Наиболее интересной среди них является гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры. Таким образом нам необходимо отвлечься от привычного восприятия картины и попытаться взглянуть на нее свежим взором, чтобы представить ее целиком. Этот аспект данной картины является еще одним предметом восхищения математиков творчеством Эшера.
Перед нами картины с нарушенной логикой пространства - это "невозможные фигуры". Парадокс невозможных фигур основан на том, что наш мозг всегда пытается представить нарисованные на бумаге двухмерные рисунки как трехмерные. Эшер создал много работ, в которых обратился к этой аномалии.
Кроме особенностей евклидовой и неевклидовой геометрий Эшера интересовали визуальные аспекты топологии. Топологам приходится изображать множество странных объектов. Перед нами литография "Картинная галерея". Мы видим мальчика, который смотрит на картину, на которой нарисован приморский город с магазином на берегу, а в магазине - картинная галерея, а в галерее стоит мальчик, который смотрит на картину, на которой нарисован приморский город ...
В Лейденском университете был создан целый отдельный проект по математическому изучению картины «Галерея» под руководством математика Хендрика Ленстра(Нидерланды).
Топологическое пространство
Наиболее интересная работа - литография Водопад - основана на фигуре невозможного треугольника, придуманного математиком Роджером Пенроузом.
Треугольник Пенроуза.
Создается впечатление, что водопад является замкнутой системой, работающей по типу вечного двигателя . При попытке соорудить двигатель согласно чертежу (или при внимательном анализе последнего) "обман" всплывает сразу - в трехмерном пространстве такие конструкции геометрически противоречивы и могут существовать только на бумаге, то есть на плоскости, а иллюзия "объема" создается лишь за счет признаков перспективы (в данном случае - умышленно искаженных) и на уроке черчения за такой шедевр нам запросто влепят два балла, указав на ошибки выполнения проекции.
Если рассматривать работы Эшера под музыку то в литографиях художника можно увидеть своего рода иллюстрацию музыки. Связь между работами Баха и Эшера лежит в глубинах творчества одного и другого.
Мозаики
Регулярное разбиение плоскости, называемое "мозаикой" - это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Обычно в качестве фигуры для составления мозаики используют простые многоугольники, например, квадраты или прямоугольники. Но Эшер интересовался всеми видами мозаик - регулярными и нерегулярными (прим. перев. нерегулярные мозаики образуют неповоряющиеся узоры) - а также ввел собственный вид, который назвал "метаморфозами", где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом, а иногда изменяют и саму плоскость.
5 АРХИТЕКТУРА
Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура.
О, симметрия! Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рой – творение мороза!
Симметрия – царица архитектурного совершенства.
Слово симметрия произошло от греч. слова symmetria – соразмерность.
Вообще без геометрии не было бы ничего. Все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры. Архитектурные сооружения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.
Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми.
Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.
Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным.
Золотое сечение в архитектуре.
В архитектуре применяют золотое сечение.
Отрезки золотой пропорции для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.
«Прошли века, но роль геометрии не изменилась.
Она по-прежнему остается грамматикой архитектора»
Ле Корбюзье
Геометрические фигуры встречающиеся в архитектуре.
КВАДРАТНО-ГНЕЗДОВОЙ, -ая, -ое: квадратно-гнездовой способ посева, посадки (пропашных культур) - способ, при котором группы семян помещаются по углам земельных квадратов.
Квадратно-гнездовая посадка винограда, способ размещения кустов на винограднике, при котором посадка осуществляется гнездами из двух и более растений в каждом при равном расстоянии между соседними гнездами. Для подвязки кустов в каждом гнезде устанавливают обособленную опору. Виды опор, формы кустов и способы их подвязки могут быть разнообразными.
Наиболее благоприятные условия для роста и развития растения получают при квадратном и квадратно-гнездовом способе посадки овощей. Квадратный и квадратно-гнездовой способы посадки растений позволяют механизировать обработку междурядий в двух направлениях и снизить затраты труда по сравнению с рядовой посадкой по уходу за капустой, помидорами и огурцами.
7.А теперь посетим кабинет пластической хирургии.
В пластической хирургии для пересадки кожи необходимы кусочки кожи в виде небольших квадратов. Кожу срезают с донорских участков при помощи специального прибора дерматома.
От совершенства дерматома зависит качество лечения пациентов.
8.Дизайнеры используют в своих работах различные геометрические фигуры.
9.Рама велосипеда- четырёхугольник , диагональ придает прочность конструкции.
10. ГЕОМЕТРИЯ В ПРИРОДЕ
У многих бабочек и стрекоз соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. a:b=0,618
В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38, и это отношение является золотой пропорцией.
Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр
КРИСТАЛЛЫ
Каменная соль NaCl являющуюся одним из наиболее знакомых каждому человеку минералов. Толщина пластов каменной соли, образовавшихся при испарении воды соленых озер, достигает в некоторых месторождениях нескольких сотен метров.
Каждому знаком способ образования кристаллов из пара. Снежинки,
морозные узоры на стеклах окон и иней, украшающий зимой голые ветки деревьев, представляют собой кристаллы льда, выросшие из паров воды.
Подобным образом образуются и кристаллы некоторых минералов.
«Мир устроен так, что неживая природа стремится организовать себя в форме кристаллов».
ВЫВОД:
Геометрия играет большую роль в жизни каждого человека. С ней мы встречаемся не только на уроках, она находится вокруг нас.
Геометрия несет красоту в нашу жизнь.
В архитектуре сооружения созданы человеком, благодаря геометрии.
Геометрия участвует во многих сферах человеческой жизни и вносит свой вклад в ряд наук.
Новые геометрические понятия предстоит изучить более подробно на уроках геометрии.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Гипотеза
исследования
Я
считаю ,что геометрические образы вошли в жизнь каждого человека, они нас
окружают постоянно, где бы мы не находились
Вопросы,
направляющие проект
Почему
геометрия важна для человека?
Какие
разделы геометрии чаще всего используются в реальной жизни?
Какую
роль играет геометрия в искусстве?
Как
связана архитектура и геометрия?
Почему
природа является гением геометрии?
Цели:
развитие
познавательной активности и любознательности;
создание
условий для повышения уверенности в себе, творческого роста;
расширение
математического кругозора учащихся;
формирование
интереса к предмету;
Задачи:
расширение
рамок школьного курса математики;
углубление
и расширение знаний, полученных на уроках;
показать
связь геометрии с другими науками и искусством.
6 656 271 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Соснина Людмила Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.