Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Тригонометриялық өрнектерді ықшамдау және теңдеулерді шешу әдістеріне есептер шығару
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тригонометриялық өрнектерді ықшамдау және теңдеулерді шешу әдістеріне есептер шығару

библиотека
материалов





Сабақтың тақырыбы:Тригонометриялық өрнектерді ықшамдау және теңдеулерді шешу әдістеріне есептер шығару



Сабақтың мақсаты:1. Білімділік. тригонометриялық теңдеулер туралы ұғымын кеңейтіп,олардың берілу тәсілдерін, түрлерін және кейбір қарапайым қасиеттерін қарастыру.

2. Дамытушылық.Оқушылардың тригонометриялық өрнектер мен теңдеулерді ажырата білу бейімділіктерін қалыптастыру.

3.Тәрбиелік.Топтық жұмысқа бейімдеу.Өз ойын ашық жеткізе білуге тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі: Интербелсенді тақта,үлестірмелі материалдар,бағалау парағы.

Сабақтың түрі: Қайталау сабағы.

Сабақтың әдісі: «Үш өлшемді әдістемелік жүйе» технологиясын қолдана отырып ойын арқылы деңгейлі тапсырмаларды орындау.

Сабақтың барысы:

I.Ұйымдастыру кезеңі.

1.Оқушылық деңгей.Үй тапсырмасын сұрау. №425,426;

Өткен сабақты пысықтау. «Ойымды жалғастыр» ойыны арқылы.(Оқушылар аяқталмаған сөйлемді жалғастырып,толықтырады)

1. Тригонометриялық теңдеу ...

2. ... қарапайым тригонометриялық теңдеу деп аталады.

3. Тригонометриялық теңдеуді шешу дегеніміз ...

4. y= sin x және y= cos x функциясына кері функция ...

5. Тригонометриялық теңдеулерді шешудің ... жолы бар, олар ...

Жауаптары: 1. Айнымалысы тригонометриялық функция таңбасының ішінде болатын теңдеу тригонометриялық теңдеу деп аталады.

2. sin x = а, , cos x= а , tg x= а, ctg x=a түрінде берілген теңдеу қарапайым тригонометриялық теңдеу деп аталады.





3. Берілген теңдеуді тура тепе –теңдікке айналдыратын аргументтің барлық мәндерін табу.

4. y=arcsin x, y= arccos x.

5. 6 жолы бар:

5.1. Тригонометриялық функциясының бір ғана түрлерімен берілген, алгебралық теңдеулерге келтірілетін тригонометриялық теңдеулер

5.2. Тригонометриялық формулаларды түрлендіру жолымен шешілетін тригонометриялық теңдеулер

5.3. Функциялардың дәрежесін төмендету арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер.

5.4. Біртектес тригонометриялық теңдеулерді шешу

5.5. Қосымша аргумент енгізу арқылы шығарылатын тригонометриялық теңдеулер.

5.6. Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу.

2.Алгоритмдік деңгей. Деңгейлі есептер шығарту.

а) 2sin2 x – 3 sin x +1 = 0

sin x = u, 2u2 – 3u + 1 = 0; D = 9 – 8 =1, u1 = 1, u2 = ½

sin x=1, x = + 2πn, nϵz. sin x = ½ , x=(-1)n + πn, nϵz

Жауабы: x = + 2πn, x=(-1)n + πn, nϵz


б) 6tg2 x + tg x -1 = 0

tg x = u, 6u2 + u - 1 = 0; D = 1+24 =25, u1 = ⅓ , u2 = -½

tg x= ⅓, x = arctg ⅓ + πn, nϵz. tg x = - ½ , x=arctg(- ½)n + πn, nϵz


ә) cos 5x + cos 3x = 0

2 cos 4x ∙ cos 3x = 0, cos 4x = 0, cos x = 0

4 x = + πn. nϵz. x = , nϵz. cos x = 0, x = + πn. n ϵ z






Карточкамен жұмыс:



А -тобы


Б-тобы


В-тобы


С-тобы


Д-тобы








А -тобы

1. α = 300 тең болғанда: sin α + cos α өрнегінің мәнін табу керек

Жауабы:

2. 2 sin2 α + cos2 α – 1 – есептеңдер.

Жауабы: 2 sin2 α + cos2 α - sin2 α - cos2 α = sin2 α Й


Б – тобы:

1. Өрнекті ықшамдаңдар:

а) sin α ∙ ctg α = ? Жауабы: sin α ∙ = cos α


б) cos α - sin α ∙ ctg α = ? Жауабы: cos α - sin α ∙ Л = 0


B – тобы:

1. есептеңдер:

а) 1 + sin + sin2 = ? Жауабы: 1 + sin + sin2 =

б) tg + ctg +2 = ? Жауабы: 1+1+2 = 4 Э


C – тобы: Р

1. есептеңдер:

а) 2sin300 + 3ctg450 + cos600 = ? Жауабы: 2 ∙

б) sin1800 – cos1800 + 4tg1800 = ? Жауабы: 0 – (-1) + 4 ∙ 0 = 1


Д – тобы: Е

1. Егер tg α = 1 болса, онда өрнегінің мәнін есептеңдер.

Жауабы:

2. tg α ∙ ctg α – 1. Жауабы: 1 – 1 = 0













Әр топ есептерді шығару барысында тиісті әріпті тауып, кестеге қояды.Кесте толғанда атақты ғалым математиктің есімі шығады.

Леонард Эйлер (1707 – 1783 ) ????????.(Оқушыларға қосымша үйге тапсырма беріледі.Осы ғалым жайлы мағлұмат жинастырып, реферат жасап келу)

Сергіту сәті: Ребус шешу

3.Эвристикалық деңгей.

Тест

1 нұсқа


1. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) -1 B) - sin C) 1 D) sin E) sin

2. Өрнекті ықшамдаңыз: tg(– )cos + sin

A) 0B) tg C) 1D) sin E) cos

3. Өрнекті ықшамдаңыз: sin cos tg

A) cos B) sin C) tg D)sin E) cos

4. Есептеңіз: sin - tg сtg

A) sin B) - sin C) - cos D) cos E) sin

5. Өрнекті ықшамдаңыз: 1 – sin – cos

A) 1 B) 0C) 2D) -1E) -2

6. Өрнекті ықшамдаңыз: tg сtg – 1

A) 1 B) -1 C) cos D) 0 E) 2sin

7. Егер cos = ; 0< < болса, sin мәні

A) B) - C) D) E)

8. өрнегін ықшамдаңыз: мұндағы =

A) 1 B) C) D) -1 E) -

9. Өрнекті ықшамдаңыз: ( 1 – sin )( 1 + tg )

A) - sin B) - cos C) 1 D) cos E) -1

10. Өрнекті ықшамдаңыз: tg(– )сtg (– ) + cos – ) + sin

A) B) 2 C) 1 D) – 2 E)






2 нұсқа


1. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) - B) - sin C) D) sin E) 1

2. Есептеңіз: 4 cos 45 сtg60 tg 60 – 3sin 45

A) 1 B) C) D) - E) -

3. Есептеңіз: , мұндағы tg =

A) - B) 3 C) D) – 1 E) 1

4. Өрнекті ықшамдаңыз: + tg сtg

A) - B) 1 C) D) - E)

5. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) - B) 1 C) D) E) -

6. Есептеңіз: мұндағы

A) B) - C) 28 D) E) 15

7. Өрнекті ықшамдаңыз: tg – sin – tg sin

A) -1 B) 0 C) 1 D) -2 E) сtg

8.Егер tg +сtg =т тең болса, tg +сtg өрнегінің мәні

A) m - 2B) m -2C) m – 4 D) m + 2 E) m

9.Өрнекті ықшамдаңыз: sin 2 + cos 2 + сtg 5

A) - B) sin C) D) -1E) 1


10. Өрнекті ықшамдаңыз: (1–cos ) (1+tg )

A) 1B) - tg C) -сtg D) tg E) tg


Оқулықпен жұмыс №428,429 есептерін шығарту.


4.Шығармашылық деңгей.

Тригонометрияның негізгі тепе-теңдіктерін пайдаланып есеп құрастыру.Құрастырылған есептерді жанындағы жолдасымен алмастырып, шешеді.


5.Сабақты қорытындылау.

Орындалған тапсырмалары жиналып, тексеріледі, қорытындыланады.

6.Үйге тапсырмалар беру.№425, 426;

7.Оқушыларды бағалау.Арнайы бағалау парағы толтырылады.







Бағалау парағы:


Топ мүшелері

Үй тапсырмасы

Ойымды

жалғас

Деңгейлі

есеп

Топтық

жұмыс

Тест

Шығар.

жұмыс

Жалпы ұпай


















































Краткое описание документа:

    Жіберіліп отырған    сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық өрнектерді ықшамдау және теңдеулерді  шешу әдістеріне есептер шығару.Мақсаты: тригонометриялық теңдеулер туралы ұғымын кеңейтіп,олардың берілу тәсілдерін, түрлерін және кейбір қарапайым қасиеттерін қарастыру.Оқушылардың тригонометриялық өрнектер мен теңдеулерді ажырата білу бейімділіктерін қалыптастыру.Топтық жұмысқа бейімдеу.Өз ойын ашық жеткізе білуге тәрбиелеу.   Сабақта көрнекілік ретінде интербелсенді тақта,үлестірмелі материалдар,бағалау парағы қолданылады.
Автор
Дата добавления 11.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2544
Номер материала 66664041104
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх