Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Теорема виета
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Теорема виета

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ открытый урок 8 класс.docx

библиотека
материалов

Предмет: Алгебра Класс: 8 «В»

Тема: «Теорема Виета» (обобщающий урок)


Образовательные цели урока:

Повторить формулы корней квадратных уранений.

Частные случаи решения квадратных уравнений.

Умение применять теорему Виета.

Воспитательные цели урока:

Способствовать выработке у школьников желания и потребности изучаемых фактов.

Воспитывать самостоятельность и творчество.

Развивающие цели урока:

Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в изменённой ситуации.

Способствовать развитию умения делать выводы и обобщения.

Оборудование:

Компьютер, интерактивная доска


План урока:
1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Разминка.

4. Соревнование по вариантам: «Кто быстрее сядет в ракету»

5. Работа с учебником

6. Открытые тестовые задания.

7. Домашнее задание.

8. Рефлексия

9. Подведение итогов.


Применяемая технология

  1. Разноуровневая технология;

  2. Групповые технологии;

  3. Игровые технологии (обобщающие).


Ход урока


  1. Организационный момент.

На доске : три пути ведут к знаниям;

Путь размышлений- самый благородный,

Путь подражания- самый легкий,

Путь опыта- самый горький

Конфуций




  1. Проверка домашнего задания.

  2. Разминка

2x2+3x+1 = 0 3x2-8x = 0 2x2-7x+5 = 0

-4x2+7x+2 = 0 x2-6x+9 = 0

Все ли уравнения полные? (3)
Приведённые? 
(только 4)
Какие можно решить устно? 
(3, 4, 5)

3. 3x2-8x = 0

4. (x-3)2 = 0

5. a+b+c = 0

X (3x-8) = 0

x = 3

2-7+5 = 0

X = 0 или 3x-8 = 0

 

x1 = 1, x2 = 5/2

X = 2http://festival.1september.ru/articles/560122/img1.gif

 

 

Найдите сумму и произведение корней уравнения:

А) x2-13x+12 = 0 (13;12)
Б) 3x2-10x+3 = 0 (10/3;1)
В) 3x2-0,2 = 0 (1/15;0)

Сформулировать теорему Виета. Повторить частные случаи решения квадратных уравнений.

Используя теорему Виета заполнить пропуски в таблице

Уравнение

Сумма корней

Произведение корней

x2-5x-6 = 0

 

 

x2-3x+? = 0

 

2

x2+?x+1 = 0

-3

 

x2+?x+? = 0

5

-7

Догадайтесь чему равны корни уравнения:

x2-7x+10 = 0 (2;5)

x2-1998x+1997 = 0 (1; 1997)

x2-39x-40 = 0 (-1; 40)

4. Игра «Кто быстрее сядет в ракету» 

Игра проводится по вариантам. Каждому варианту предлагается серия заданий:

1. Найти значение выражения:

-x2+2x-2 при x = -1

2x2+5x-2 при x = 1

2. Решить уравнение:

x2+x-2 = 0

x2-3x+2 = 0

3. Уравнение

x2+bx+24 = 0

x2-7x+c = 0

имеет корень

x1 = 8

x1 = 5

Найти: x2 и коэффициент b

Найти: x2 и коэффициент с

http://festival.1september.ru/articles/560122/img3.gif

К доске вызываются два ученика - представители двух вариантов. Выполнив первое задание, они записывают ответ на первую ступеньку ракеты, потом их сменяют другие участники команды. Побеждает тот вариант, который «быстрее сядет в ракету».

Ответы к заданиям

Вариант 1

Вариант 2

1. -5

1. 5

2. -2; 1

2. 1; 2

3. x2 = 3; b = -11

3. x2 = 2 ; c = 10

5.Работа с учебником.


6.Открытые тестовые задания:

Вариант №1

В квадратном уравнении а называют первым коэффициентом, в – вторым коэффициентом,

с- свободным членом

Корни квадратного уравнения вычисляются по формулам ......

Квадратное уравнение, в котором а=0 называют линейным

Теорема Виета утверждает, что если уравнение приведенное , то х1 + х2 = -р, х1* х2 = q


Вариант №2

В квадратном уравнении первый коэффициент – это число а;

Второй коэффициент – это число в,

Третий коэффициент – это число с;

Если хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то квадратное уравнение называется неполным

Теорема Виета утверждает, что сумма корней равна его второму коэффиценту взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену.

Тест все пишут в тетрадях, а двое учеников работают на оценку на закрытой доске.

7.Домашнее задание


8. Рефлексия

Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

Ребята! Давайте мы попробуем каждый с вами оценить свою работу за урок.

Кто работал так, как первый человек? (поднимите одну руку)

Кто работал добросовестно? (поднимите две руки)

Кто принимал участие в строительстве храма? (встаньте)


Показать смайлики выражающие степень понимания урока.


9. Подведение итога урока, выставление оценок

Выбранный для просмотра документ открытый урок.ppt

библиотека
материалов
Обобщающий урок по теме: «Теорема Виета».
Три пути ведут к знаниям: Путь размышлений- самый благородный, Путь подражани...
Цели урока: Повторить формулы корней квадратных уранений. Частные случаи реше...
Разминка. 2x2+3x+1=0 -4x2+7x+2=0 3x2-8x=0 x2-6x+9=0 2x2-7x+5=0 ?? 1.Все ли ур...
3 .3x2-8x=0 X(3x-8)=0 X=0 или 3x-8=0 X=2 4. (x-3)2=0 х=3 5. a+b+c=0 2-7+5=0 x...
Найдите сумму и произведение корней уравнения: А) x-13x+12=0 Б) 3x-10x+3=0 В...
Используя теорему Виета заполнить пропуски в таблице 5 -6 2 3 3 1 -5 -7 Уравн...
Догадайтесь чему равны корни уравнения: 1) x2-7x+10=0 2) x2-1998x+1997=0 3)...
Игра : « Кто быстрее сядет в ракету» Вариант 1. Вариант2 1. Найти значение в...
Ответы к заданиям: Вариант 1 Вариант 2 1. -5 1. 5 2. -2; 1 2. 1; 2 3. x2=3 ;...
Работа с учебником Уровень А 	 Уровень В Уровень С № № № №
Открытые тестовые задания: Вариант №1 В квадратном уравнении а называют….. к...
Вариант №1 В квадратном уравнении а называют первым коэффициентом, в – вторым...
Рефлексия
Домашнее задание:
Урок окончен. До свидания!!!
17 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Обобщающий урок по теме: «Теорема Виета».
Описание слайда:

Обобщающий урок по теме: «Теорема Виета».

№ слайда 2 Три пути ведут к знаниям: Путь размышлений- самый благородный, Путь подражани
Описание слайда:

Три пути ведут к знаниям: Путь размышлений- самый благородный, Путь подражания- самый легкий, Путь опыта- самый горький Конфуций .

№ слайда 3 Цели урока: Повторить формулы корней квадратных уранений. Частные случаи реше
Описание слайда:

Цели урока: Повторить формулы корней квадратных уранений. Частные случаи решения квадратных уравнений. Умение применять теорему Виета.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Разминка. 2x2+3x+1=0 -4x2+7x+2=0 3x2-8x=0 x2-6x+9=0 2x2-7x+5=0 ?? 1.Все ли ур
Описание слайда:

Разминка. 2x2+3x+1=0 -4x2+7x+2=0 3x2-8x=0 x2-6x+9=0 2x2-7x+5=0 ?? 1.Все ли уравнения полные? 2.Приведённые? 3.Какие можно решить устно?

№ слайда 6 3 .3x2-8x=0 X(3x-8)=0 X=0 или 3x-8=0 X=2 4. (x-3)2=0 х=3 5. a+b+c=0 2-7+5=0 x
Описание слайда:

3 .3x2-8x=0 X(3x-8)=0 X=0 или 3x-8=0 X=2 4. (x-3)2=0 х=3 5. a+b+c=0 2-7+5=0 x1=1 x2=5/2

№ слайда 7 Найдите сумму и произведение корней уравнения: А) x-13x+12=0 Б) 3x-10x+3=0 В
Описание слайда:

Найдите сумму и произведение корней уравнения: А) x-13x+12=0 Б) 3x-10x+3=0 В) 3x-0,2=0 13;12 10/3;1 1/15;0

№ слайда 8 Используя теорему Виета заполнить пропуски в таблице 5 -6 2 3 3 1 -5 -7 Уравн
Описание слайда:

Используя теорему Виета заполнить пропуски в таблице 5 -6 2 3 3 1 -5 -7 Уравнение Сумма корней Произведение корней х-5x-6=0 х-3x+ =0 2 х+ x+1=0 -3 х+ x+ =0 5 -7

№ слайда 9 Догадайтесь чему равны корни уравнения: 1) x2-7x+10=0 2) x2-1998x+1997=0 3)
Описание слайда:

Догадайтесь чему равны корни уравнения: 1) x2-7x+10=0 2) x2-1998x+1997=0 3) x2-39x-40=0 2;5 1; 1997 -1; 40

№ слайда 10 Игра : « Кто быстрее сядет в ракету» Вариант 1. Вариант2 1. Найти значение в
Описание слайда:

Игра : « Кто быстрее сядет в ракету» Вариант 1. Вариант2 1. Найти значение выражения: -x+2x-2 при x=-1 2x+5x-2 при x=1 2. Решить уравнение: X+x-2=0 x -3x+2=0 3. Уравнение X+bx+24=0 x-7x+c=0 имеет корень x1=8 x1=5 Найти: x2 и коэффициент b Найти: x2 и коэффициент с

№ слайда 11 Ответы к заданиям: Вариант 1 Вариант 2 1. -5 1. 5 2. -2; 1 2. 1; 2 3. x2=3 ;
Описание слайда:

Ответы к заданиям: Вариант 1 Вариант 2 1. -5 1. 5 2. -2; 1 2. 1; 2 3. x2=3 ; b=-11 3. x2=2 c=10

№ слайда 12 Работа с учебником Уровень А 	 Уровень В Уровень С № № № №
Описание слайда:

Работа с учебником Уровень А Уровень В Уровень С № № № №

№ слайда 13 Открытые тестовые задания: Вариант №1 В квадратном уравнении а называют….. к
Описание слайда:

Открытые тестовые задания: Вариант №1 В квадратном уравнении а называют….. коэффициентом, в - …….коэффициентом, с- …..членом Корни квадратного уравнения вычисляются по формулам ……….. Квадратное уравнение, в котором а=0 называют ……….. Теорема Виета утверждает, что если уравнение приведенное , то х1 + х2 = -р х1* х2 = q В квадратном уравнении первый коэффициент – это число……, Второй коэффициент – это число……, Третий коэффициент – это число……, Если хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то квадратное уравнение называется …… Теорема Виета утверждает, что …………..сумма корней равна……, а произведение равно………

№ слайда 14 Вариант №1 В квадратном уравнении а называют первым коэффициентом, в – вторым
Описание слайда:

Вариант №1 В квадратном уравнении а называют первым коэффициентом, в – вторым коэффициентом, с- свободным членом Корни квадратного уравнения вычисляются по формулам ...... Квадратное уравнение, в котором а=0 называют линейным Теорема Виета утверждает, что если уравнение приведенное , то х1 + х2 = -р, х1* х2 = q Вариант №2 В квадратном уравнении первый коэффициент – это число а; Второй коэффициент – это число в, Третий коэффициент – это число с; Если хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то квадратное уравнение называется неполным Теорема Виета утверждает, что сумма корней равна его второму коэффиценту взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену.

№ слайда 15 Рефлексия
Описание слайда:

Рефлексия

№ слайда 16 Домашнее задание:
Описание слайда:

Домашнее задание:

№ слайда 17 Урок окончен. До свидания!!!
Описание слайда:

Урок окончен. До свидания!!!

Краткое описание документа:

Образовательные цели урока: Повторить формулы корней квадратных уранений. Частные случаи решения квадратных уравнений. Умение применять теорему Виета. Воспитательные цели урока: Способствовать выработке у школьников желания и потребности изучаемых фактов. Воспитывать самостоятельность и творчество. Развивающие цели урока: Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в изменённой ситуации. Способствовать развитию умения делать выводы и обобщения. Оборудование: Компьютер, интерактивная доска   План урока: 1.      Организационный момент. 2.      Проверка домашнего задания. 3.      Разминка. 4.      Соревнование по вариантам: «Кто быстрее сядет в ракету» 5.      Работа с учебником 6.      Открытые тестовые задания. 7.      Домашнее задание. 8.      Рефлексия 9.      Подведение итогов.
Автор
Дата добавления 12.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров558
Номер материала 66815041253
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх