87511
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииКонспект урока+презентация алгебра 9 класс «Применение формулы п-го члена геометрической прогрессии»

Конспект урока+презентация алгебра 9 класс «Применение формулы п-го члена геометрической прогрессии»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:
библиотека
материалов
Геометрическая прогрессия
Запишите последовательность в соответствии с условием В благоприятных условия...
Ответить на вопросы: 1). Числовая последовательность: 1; 5; 25; 125; … являет...
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чис...
Тема урока: Применение формулы п-го члена геометрической прогрессии при решен...
1.Формирование умений учебного взаимодействия. 2. Решать задачи с использован...
Результаты урока: 1. Должны уметь пользоваться формулой п-го члена геометриче...
Чтобы задать геометрическую прогрессию, достаточно указать её первый член и з...
Выразите: b6 ; b20 ; b117 ; bk ; bk+3 . Формула n-го члена геометрической про...
Разноуровневая самостоятельная работа.
Сформулируйте определение геометрической прогрессии; Что называют знаменателе...
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чис...
Отношение любого члена геометрической последовательности, начиная со второго,...
Формула n-го члена геометрической прогрессии

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Геометрическая прогрессия
Описание слайда:

Геометрическая прогрессия

2 слайд Запишите последовательность в соответствии с условием В благоприятных условия
Описание слайда:

Запишите последовательность в соответствии с условием В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. 1;2;4;8;16;32;….

3 слайд Ответить на вопросы: 1). Числовая последовательность: 1; 5; 25; 125; … являет
Описание слайда:

Ответить на вопросы: 1). Числовая последовательность: 1; 5; 25; 125; … является геометрической прогрессией? Да. 2). Является ли последовательность нечётных чисел геометрической прогрессией? Нет. 3). Является ли число 54 членом геометрической прогрессии -2; 6; … ? Да.

4 слайд Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чис
Описание слайда:

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой , начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. Определение: Последовательность -геометрическая прогрессия, если для любого натурального n выполняются условия , где q некоторое число. q-знаменатель геометрической прогрессии

5 слайд Тема урока: Применение формулы п-го члена геометрической прогрессии при решен
Описание слайда:

Тема урока: Применение формулы п-го члена геометрической прогрессии при решении задач.

6 слайд 1.Формирование умений учебного взаимодействия. 2. Решать задачи с использован
Описание слайда:

1.Формирование умений учебного взаимодействия. 2. Решать задачи с использованием формулы п-го члена геометрической прогрессии. 3. Развивать умение самостоятельно решать задачи. Цели урока:

7 слайд Результаты урока: 1. Должны уметь пользоваться формулой п-го члена геометриче
Описание слайда:

Результаты урока: 1. Должны уметь пользоваться формулой п-го члена геометрической прогрессии. 2. Уметь самостоятельно определять способ решения задачи. 3. Уметь контролировать процесс и результат учебной деятельности.

8 слайд Чтобы задать геометрическую прогрессию, достаточно указать её первый член и з
Описание слайда:

Чтобы задать геометрическую прогрессию, достаточно указать её первый член и знаменатель Например: b1 =2; q=-5 2; -10; 50; -250; …. b1 =9; q=1 9; 9; 9; 9; … . Найдите первые пять членов геометрической прогрессии если: а) b1 =-16; q= -16;-8;-4;-2;-1;..

9 слайд Выразите: b6 ; b20 ; b117 ; bk ; bk+3 . Формула n-го члена геометрической про
Описание слайда:

Выразите: b6 ; b20 ; b117 ; bk ; bk+3 . Формула n-го члена геометрической прогрессии. №271 (1,2), 274(1,3)

10 слайд Разноуровневая самостоятельная работа.
Описание слайда:

Разноуровневая самостоятельная работа.

11 слайд Сформулируйте определение геометрической прогрессии; Что называют знаменателе
Описание слайда:

Сформулируйте определение геометрической прогрессии; Что называют знаменателем геометрической прогрессии? Назовите формулу n-го члена геометрической прогрессии. Итог урока:

12 слайд Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чис
Описание слайда:

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой , начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

13 слайд Отношение любого члена геометрической последовательности, начиная со второго,
Описание слайда:

Отношение любого члена геометрической последовательности, начиная со второго, к предыдущему члену равно знаменателю геометрической прогрессии

14 слайд Формула n-го члена геометрической прогрессии
Описание слайда:

Формула n-го члена геометрической прогрессии

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Конструкт урока в форме технологической карты в соответствии с ФГОС ООО.

Тема: Применение формулы п-го члена геометрической прогрессии при решении задач.

Класс: 9 класс.

Тип урока: Урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления).

Форма работы: Фронтальная, индивидуальная, в парах.

Цели урока: 1. Воспитательные: - формирование умений учебного взаимодействия (работа с учителем, работа в парах);

- способствовать формированию трудолюбия, самостоятельности, дисциплины.

2. Образовательные: - закреплять умение применять формулу п-го члена геометрической прогрессии при решении задач.

3. Развивающие: - развивать математическую речь; логическое мышление;

- способствовать развитию умений обобщать полученные знания, делать необходимые выводы при самостоятельном решении задач.

Планируемые результаты: 1. Личностные: - умение грамотно излагать свои мысли - устно и письменно.

2. Метапредметные: - умение понимать и правильно использовать алгоритм решения задачи;

- умение самостоятельно выбирать способы решения задач.

3. Предметные: - выполнять устные и письменные вычисления;

- знать определение геометрической прогрессии и ее элементов;

-пользоваться формулой п-го члена геометрической прогрессии.







УМК:

-А.А.Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. ККондаков. Стандарты второго поколения. Проект. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Москва «Просвещение» 2010г.

-Т.А.Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Москва «Просвещение» 2010г.

-Ш.А.Алимов и др. Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение» 2010г.

-Ю.М.Колягин и др. Изучение алгебры в 7-9 классах. Книга для учителя. Москва «Просвещение» 2005г.

-Л.И.Мартышова. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 9 класс. Москва «ВАКО» 2010г.







Этап урока.

Цель этапа.

Деятельность

учителя.

Деятельность

ученика.

Приемы

обучения.

Формирование

УУД.

Планируемый

результат.


1.

Организа-

ционный

этап.

2 мин.



Мотивация к учебной деятельности
включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.


Мотивация уч-ся к учебной деятельности. Подготовка класса к работе.


Слушают учителя. Проявление интереса к материалу изучения.


Мотивирование

Актуализация учебной деятельности «надо».


Планирование учебного сотрудничества с учителем, с одноклассниками.


Включение учащихся в учебный процесс.

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний. Актуализация знаний.

7 мин.











Контроль изученных алгоритмов. Повторение определения, формул. Фиксирование у учащихся затруднений.








Организует повторение знаний, закрепление умений. Определение ошибок.

Показывает слайд 1.

Выявление уровня знаний.


Слушают учителя. Выполняют задания, тренирующие учебные навыки. Демонстрируют знаний, умения.

Объясняют как записать последовательность, соответствую-щую задаче.


Слайд 1.

Задача: «В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две». Фронтальная работа с учителем.


Слушают учителя. Исследуют условие задачи. Пытаются решить задачу известным способом.











Фиксация имеющихся учебных знаний (умений), известных способов деятельности.









3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3 мин.










Создание проблемной ситуации. Фиксация новой учебной задачи.


Организует устный коллективный анализ учебной задачи, ее обсуждение. Вместе с учащимися формулируют тему, цели урока определяют результаты урока. Слайд 4;5;6.


Дают определение геометрической прогрессии.

Пытаются решить задачу известным способом. Фиксируют проблему. Уточняют тему урока.


Слайд 2;3. 1. Числовая последователь-ност 1;5; 25; 125… является геометрической прогрессией? 2. Является ли число 54 членом геометрической прогрессии -2;6;…?


Постановка и решение проблемы. Поиск информации.

Умение точно формулировать свои мысли.


появление цели урока.

Умение сотрудничать, вступать в дискуссию, анализировать, доказывать, отстаивать свое мнение.

Умение ставить цели, планировать свою работу.


4. Первичное закрепление.

1). В знакомой ситуации.

6 мин.










2).

В изменённой ситуации.

6 мин.







Формирование деятельностных способностей.












Формирование у учащихся способностей к структурированию изучаемого материала.







Организация дифференцированной коррекционной работы. Первичное обобщение.









Организует устный коллективный анализ учебной задачи, фиксируют способ решения. Работа с формулой

bn= b1*qn-1 .

Анализируют, аргументируют решают задачи со слайда. Проговаривают решение вслух.










Исследуют условие задачи, обсуждают с учителем, решают в парах.

Решение с комментированием, фронтально.

Слайд 7. Найти первые пять членов прогрессии, если известны первый член и знаменатель.





Слайд 8.



Решение в парах.

Усвоение знаний строят устные и письменные ответы. Выбор рациональных способов решения задач. Осознанно строят речевые высказывания.






Поиск решения задач. Извлечение необходимой информации. Анализируют, аргументируют свою точку зрения.

Умение организовать, контролировать и оценивать учебную деятельность.

Уверенность в своих силах.

Формирование уважительного отношения друг к другу.




Умение работать индивидуально и в парах.


5).

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания).

6 мин.


Контроль и коррекция правильности выполнения решения задач.

Организует устный коллективный анализ новой задачи.

Фронтальное обсуждение задачи, конструируют ее решение. Учатся формулировать собственное мнение.

Фронтальное решение задач.

Работа с учебником.

271(1;2);

274(1;3).

Осуществляют самоконтроль. Воспринимают ответы учащихся.

Умение правильно оценивать выполнение учебной задачи. Развитие логического мышления.

6). Повторение. Самостоятельная работа.

10 мин.







Контроль.











Контрольно-оценивающая деятельность.

Выполняют работу. Осуществляют пошаговый контроль результата, самопроверка.

Разноуровневая самостоятельная работа. Индивидуаль-ные задания двух уровней.

(см. приложение)

Планирование, контроль, коррекция, саморегуляция в ситуации затруднения, осознание того

что усвоено, а что еще подлежит усвоению.

Формирование самоконтроля.

Самостоятельное решение и нахождение ошибок.


7). Рефлексия. (Подведение итогов

занятия).

5мин.


Организация рефлексии. Фиксация нового содержания, изученного на уроке. Анализ учебной деятельности. Оценивание собственной деятельности на уроке.












Учащиеся отвечают на вопросы: 1. Сформулируйте определение геометрической прогрессии; 2. Что называют знаменателем геометрической прогрессии?

3. Назовите формулу n-го члена геометрической прогрессии. Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности.


Отвечают на вопросы. Осуществляют самооценку. Формулируют, что получилось, а что – нет, что вызвало затруднение.


Подведение итогов. Слайд 9 Обращается внимание на конечный результат учебной деятельности на уроке.


Оценка процесса и результатов деятельности на уроке. Волевая саморегуляция, оценка того, что усвоено и что еще подлежит усвоению. Умение выражать свои мысли.


Формирование у учащихся способностей к рефлексии. Фиксирование собственных затруднений.





Приложение 1 (Разноуровневая самостоятельная работа).

1уровень.

1. Какая из приведённых ниже последовательностей является геометрической прогрессией:

1) 2, 3, 4, 5, … 2) -3, 5, -7, 9, …

3) 1, 3, 9, 27, … 4) 1,5; 2; 3,5; 4; …

2. В геометрической прогрессии b1=-5; q=4. Найти четвёртый член прогрессии.

3. В геометрической прогрессии b1=4; q=8. Найти пятый член прогрессии.





  1. уровень.

1. Какая из приведённых ниже последовательностей является геометрической прогрессией:

1) 2,3; -3,5; 4,7; - 5,9; … 2) -0,5; 1; -2; 4; …

3) 7; 10; 13; 16; … 4) 0; -1; -2; -3; …

2. В геометрической прогрессии b1=-8, q=4. Найти четвёртый член прогрессии.

3. В геометрической прогрессии b1=2, b7=18. Найти шестой член прогрессии.



Краткое описание документа:
Конспект урока разработан в соответствии с требованиями ФГОС ООО. В нем поминутно расписаны этапы урока, действия учителя и учеников. Также предложены 2 варианта разноуровневых заданий. Презентация как вспомогательная деталь к уроку - в ней есть вводная часть- разминка, задания, по конспекту урока, выведенная формула в конце презентации. Уроки с использованием компьютерных технологий помогают лучше усваивать материал, запоминать. Работают все виды памяти - зрительная, письменная, логическая. Урок по данной разработке был представлен для педагогов школы и учителей математики районного методического объединения, и был отмечен как очень удачный урок. 
Общая информация

Номер материала: 66958041214

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.