Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии «Площади многоугольников», 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии «Площади многоугольников», 8 класс

Выберите документ из архива для просмотра:

162 Б ~$нспект урока в 8 классе по теме площадь.docx
1.84 МБ конспект урока в 8 классе по теме площадь.docx
84.5 КБ четырёхугольники.notebook

Выбранный для просмотра документ конспект урока в 8 классе по теме площадь.docx

библиотека
материалов


МКОУ "Ильичевская СОШ"

Батычёк Т.Н.


Повторительно-обобщающий урок по теме "Площади многоугольников"

Цели:

образовательные:

  • обобщение и систематизация знаний по данной теме;

  • развитие умений и навыков применения формул для решения задач;

развивающие:

  • формирование и развитие умений анализировать условие задачи, составлять модель решения

воспитательные:

  • развитие творческих способностей учащихся;

  • воспитание интереса к геометрии

Задачи:

-выработка практических навыков нахождения площадей многоугольников при решении различных задач (устных, на «клетчатой бумаге»)

- проверка степени усвоения формул площадей многоугольников

Оборудование: интерактивная доска;

раздаточный материал.





Ход урока



1. Орг. момент

"Человек, схвативший хоть раз кошку за хвост, знает о котах значительно больше, чем тот, кто только читал о них, но никогда не видел."(Марк Твен)

Тема нашего урока «Площади многоугольников».

И сегодня мы попытаемся " схватить кошку за хвост", то есть применить теоретические знания, полученные на уроках ,к решению задач, в том числе и практического содержания.

В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка.

Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Сегодняшний урок мы посвятим решению задач на вычисление площадей многоугольников. Возникает вопрос: в каких областях науки и техники может пригодиться понятие площади и умение вычислять площадь? (ответы) Действительно, трудно найти область и профессию, где площадь не нашла бы свое применение. Задачи, которые мы будем решать на уроке встречаются и в окружающей нас действительности, решать их нас «заставляет» сама жизнь.

2.Актуализация опорных знаний.

Начнём урок с повторения понятия "площадь многоугольника", перечислим свойства площадей и вспомним основные формулы.

а) На интерактивной доске выведены различные фигуры, составленные из квадратов ,и основные свойства площадей за шторкой.

hello_html_m45707a1.png

б) Повторение формул площадей многоугольников.

На интерактивной доске записаны формулировки теорем о площадях изученных многоугольников с пропущенными словами. Учащиеся должны дополнить теоремы.

hello_html_669cc18.png



Следующее задание. Установить соответствие между формулой и многоугольником, площадь которого она выражает. Каждому многоугольнику соответствует номер, а каждой формуле- буква. Учащиеся должны установить соответствие между буквой и цифрой. Ответ записать в листочках, которые лежат на каждой парте. По окончании работы на доске отображается правильный результат и осуществляется взаимопроверка.

hello_html_m4879aa7.png

hello_html_m2e1e0bf5.png



hello_html_m3ce7d76e.png



3. Решение задач по теме "Площади многоугольников".

а) Фронтальная работа по готовым чертежам. (см. приложение №1)

Задачи аналогичны задачам из домашней работы.

hello_html_1d96ba1d.png

6.Найти площадь ромба, если его диагонали равны 3см и 6см.

7.Найти площадь квадрата, если его диагональ равна 10м.

8.Найти площадь квадрата со стороной 7м.

9.Периметр ромба равен 20см, а одна из его высот равна 3см. Вычислить площадь ромба.

10. Вершина С- общая для треугольников АКС и ОNC. Основание АК в 1,5 раза больше основания ОN. SONC =130см2. Найдите SAKC .

SAKC =1,5*130=195



hello_html_1de25a3b.pnghello_html_588bca75.png



Во время устного решения задач учащиеся записывают в раздаточном материале (см. приложение №1) ответы , для того чтобы дома самостоятельно готовясь к зачёту, вспомнить материал урока. В ходе записи решений используется инструмент "Волшебное перо"

Гимнастика для глаз.

б) Практическая работа- вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге.

(см. приложение №2)

Результаты записываются в тот же лист, что и теоретический тест и по окончании работы сдаются.

На доске показывается с последующей записью в тетрадь решение трёх задач на нахождение площади произвольных четырёхугольников.

http://reshuege.ru/pics/b6-100500-216-1.epshttp://reshuege.ru/pics/b6-100500-217-1.epshttp://reshuege.ru/pic?id=p665



4.Историческая справка.

Отметим некоторые черты развития практической геометрии в Древней Руси.

Уже в XVI в. нужды землемерия, строительства и военного дела привели к созданию рукописных руководств геометрического содержания. Первое дошедшее до нас сочинение этого рода носит название «О земном верстании, как земля верстать». Оно является частью «Книги сошного письма», написанной, как полагают, при Иване IV в 1556 г. Сохранившаяся копия относится к 1629 г. В этой рукописи все геометрические сведения сводятся к вычислению площадей квадрата, прямоугольника, треугольника и равнобочной трапеции. Площади первых двух фигур, т.е. квадрата и прямоугольника, определяются правильно. А вычисления площадей треугольников и трапеций даны с грубыми приближениями.

 

Создание русскими мастерами каменных дел грандиозных сооружений Кремлевских стен и башен, говорят о том, что эти мастера обладали основательными знаниями в области геометрии.

Строительное производство сегодня – это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Профессия строителя требует объемного воображения, знания геометрии. Это установка окон, настилка полов и т.д.

Предлагаю решить следующую задачу .

Используя набор геометрических фигур, составим мозаичный узор для укладки паркетных плиток в виде прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобедренных трапеций, имеющих высоту 20 см. Итак, требуется вычислить площадь игрового зала, если треугольников 80 штук, параллелограммов и трапеций по 320 штук.









50

20



15 35 20

hello_html_5d20036.png

1 ряд находит площади треугольников

2 ряд - параллелограммов

3 ряд- трапеций

По окончании работы находим общую площадь совместно.

-Площадь, занимаемая треугольниками: 0,5*20*15*80=12000(см2)

-Площадь, занимаемая параллелограммами: 20*35*320=700*320=224000(см2)

-Площадь, занимаемая трапециями : 0,5*20*(50+20)*320=224000(см2)

224000+224000+12000=460000(см2)=46(м2)


5. Домашнее задание. Рефлексия. Итог урока.

Обратимся к целям и задачам урока и выясним, добились ли мы поставленной цели?

Как вы считаете, актуальны ли в наше время слова Андрея Николаевича Колмогорова: «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему»? (ответы)

Сегодня мы с вами убедились, что умение вычислять площади фигур, необходимо каждому человеку в повседневной жизни. Помните, что, решая маленькие задачи вы готовитесь к решению больших и трудных.

Спасибо за урок.

Домашнее задание: домашняя контрольная работа (см. приложение №3)



Приложение №1

hello_html_6d4da733.png

hello_html_3625bc5b.png

hello_html_m11788e90.png



hello_html_m602beb65.png

Приложение №2

1. а) http://reshuege.ru/get_file?id=163На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

б)Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

http://reshuege.ru/pics/b6-100500-216-1.eps

2. а)Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.png 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

http://reshuege.ru/pics/b6-100500-8-1.eps

б)Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

http://reshuege.ru/pics/b6-100500-217-1.eps



3. а) . http://reshuege.ru/get_file?id=5484На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображен параллелограмм (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

б)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь
в квадратных сантиметрах.

http://reshuege.ru/pic?id=p665


4.а) http://reshuege.ru/get_file?id=5482На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах

б)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь
в квадратных сантиметрах.


http://reshuege.ru/pic?id=p750


5.а) http://reshuege.ru/get_file?id=5479На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

б) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.png 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь
в квадратных сантиметрах.

http://reshuege.ru/pic?id=p723


6. а) Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.png 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

http://reshuege.ru/pics/b6-100500-8-19.eps

б)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.png 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь
в квадратных сантиметрах.

http://reshuege.ru/pic?id=p769

7. а)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

http://reshuege.ru/get_file?id=162

б) http://reshuege.ru/get_file?id=5480На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

8. а) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

http://reshuege.ru/get_file?id=163

б) . http://reshuege.ru/get_file?id=5458На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

9. а)Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.png 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

http://reshuege.ru/pics/b6-100500-8-1.eps


б) http://reshuege.ru/get_file?id=5455На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.


10. а)Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.png 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

http://reshuege.ru/pics/b6-100500-8-19.eps



б) http://reshuege.ru/get_file?id=5453На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

11. а)Найдите площадь параллелограмма ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

http://reshuege.ru/pic?id=a3647

б) http://reshuege.ru/get_file?id=5461На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

12. а)Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.png 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

http://reshuege.ru/pics/b6-100500-18-11.eps

б) http://reshuege.ru/get_file?id=5463Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

13. а) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.png 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь
в квадратных сантиметрах.

http://reshuege.ru/pic?id=p640


б) http://reshuege.ru/get_file?id=5478Найдите площадь квадрата ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.


14. а) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.png 1 см 
изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных
сантиметрах.

http://reshuege.ru/pic?id=p740

б) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь
в квадратных сантиметрах.

http://reshuege.ru/pic?id=p665

15. а)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.png 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь
в квадратных сантиметрах.


http://reshuege.ru/pic?id=p674




б) http://reshuege.ru/get_file?id=5480На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.



16. а)Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.png 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

http://reshuege.ru/pics/b6-100500-18-3.eps

б) http://reshuege.ru/get_file?id=5453На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см http://reshuege.ru:89/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

















































Приложение №3

тест 2

Тест 3



Краткое описание документа:

""Материал включает в себя конспект урока по геометрии для 8 класса по теме «Площади многоугольников» с приложениями и презентацию для интерактивной доски.

""Задачи:

  • выработка практических навыков нахождения площадей многоугольников при решении различных задач (устных, на «клетчатой бумаге»)
  • проверка степени усвоения формул площадей многоугольников.

"Оборудование: интерактивная доска; раздаточный материал.

pltreug.JPG

"Урок является повторительно - обобщающим и проводится перед контрольной работой. На первом этапе занятия учащиеся должны вспомнить понятие площади и свойства площадей. На доске высвечиваются различные фигуры, составленные из квадратов и за «шторкой» перечисляются основные свойства. По мере повторения материал открывается. Далее начинается работа с формулами. Учащиеся должны дополнить формулировки теорем и установить соответствие между многоугольником и формулой площади. С помощью интерактивной доски это происходит быстро и легко.

" Следующий этап - решение задач на готовых чертежах,позволяет вспомнить основные типы задач по теме, а также повторить следствия из теоремы о площади треугольника. В ходе урока учащиеся пишут небольшой теоретический диктант и дифференцированную самостоятельную работу,которые тут же проверяются с помощью интерактивной доски. Это даёт возможность учащимся спрогнозировать оценку и спланировать работу по подготовке к контрольной. Заключительный этап урока состоит в решении практической задачи по вариантам с иллюстрированием шагов на интерактивной доске. Домашнее задание носит тестовый характер.

Автор
Дата добавления 20.03.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров3858
Номер материала 6759032058
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх