Выбранный для просмотра документ А - 10, Производная и её применение ЗАЧЁТ.ppt
Скачать материал "Урок алгебры в 10 классе «Производная и её применение»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
1
Урок алгебры в 10 классе
Учитель: Козак Т. И.,
учитель математики высшей категории
Производная и её применение
ЗАЧЁТ
2 слайд
2
Цель:
закрепление знаний учащихся о производной и её приложении к исследованию свойств функций;
проверить сформированность у учащихся умений устанавливать характер изменения функции по знаку производной; выделять точки, подозрительные на экстремум;
установить, могут ли учащиеся применять метод дифференциального исчисления для решения задач;
проверить сформированность качества знаний: глубину, оперативность мышления, прочность.
3 слайд
3
«Математик должен быть поэтом в душе»
4 слайд
4
Математический диктант
Запишите определение производной с помощью математических символов.
Ответьте на вопрос: «Когда функция дифференцируема в некоторой точке?»
Запишите четыре правила дифференцирования.
Чему равна производная функции у = хn?
Найдите производную функции у = sin x – 2 cos x.
Найдите производную функции у = 3х4 – 1/3х3 + 1/2х2 –7х +1.
Что можно сказать о производной функции в точке экстремума?
Найдите производную функции у = (2х – 5)3 + cos 2x.
В чём заключается геометрический смысл производной?
В чём заключается механический смысл производной?
Запишите уравнение касательной в общем виде.
5 слайд
5
«Задачи-картинки»
Какое значение принимает производная функции у = f(x) в точке А?
1) f ′ (x) = 0. 2) f ′ (x) < 0. 3) f ′ (x) > 0.
А
●
у = f(x)
у
х
О
6 слайд
6
Какое значение принимает производная функции у = f(x) в точке В?
1) f ′ (x) = 0. 2) f ′ (x) < 0. 3) f ′ (x) > 0.
В
●
у = f(x)
у
х
О
«Задачи-картинки»
7 слайд
7
Назовите промежутки убывания функции у = f(x).
1) 0 < x <3. 2) 0 < x < 2. 3) x > 2.
-1 О 1 2 3 4 5 6 7
х
у
у = f(x)
«Задачи-картинки»
8 слайд
8
Назовите промежутки, на которых производная функции у = f(x) положительна.
1) x < 0. 2) x > 0. 3) – ∞ < x < + ∞.
у = f(x)
у
х
О
«Задачи-картинки»
9 слайд
9
Назовите точки, в которых производная функции у = f(x) равна нулю.
1) 1/3 ; 1. 2) 0; 1/2; 1. 3) 0; 1/3; 1.
у = f(x)
у
х
О 1/3 1/2 1
«Задачи-картинки»
10 слайд
10
Назовите промежутки возрастания функции у = f(x), если график её производной имеет вид.
(– ∞; – 3]; [1; + ∞). 2) [– 3; 1].
3) [– 5; – 1]; [2; + ∞).
у = f(x)
у
х
-5 -4 -3 -2 -1 О 1 2
«Задачи-картинки»
11 слайд
11
«Верно, неверно»
В точке возрастания функции её производная больше нуля.
Если производная функции в некоторой точке равна нулю, то в этой точке она имеет экстремум.
хо – точка максимума функции у = f(x), если для всех х из окрестности точки хо выполняется неравенство f (x) ≤ f (xo).
Если функция имеет производную на некотором промежутке, то она непрерывна на этом промежутке.
В точках экстремума касательные необязательно параллельны оси абсцисс.
Если производная функции при переходе через критическую точку меняет знак с «+» на «–», то это – точка минимума.
Если при переходе через критическую точку производная не меняет свой знак, то эта точка не является точкой экстремума.
Если угловой коэффициент касательной к графику функции в точке хо равен 0,5, то f ′ (xо) = 0,5.
Для функции у = 1/х точка х = 0 является критической.
Касательная к графику непрерывной функции существует в любой точке.
12 слайд
12
«Думай и соображай»
13 слайд
13
Заполните таблицу
14 слайд
14
Прочитайте график
у
х
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
15 слайд
15
«Думай и соображай»
Три ученика решали задачу: «Исследуйте функцию f(x) = х4 – 2х2 – 3 и постройте её график». Каждый из них выполнил исследование функции, и результаты занёс в таблицу. Вот что получилось:
Но график каждым был построен по-разному.
16 слайд
16
Решим задачу
Число 144 разложили на два отрицательных множителя так, что сумма их оказалась наибольшей из возможных. Найдите эти множители.
17 слайд
17
Самостоятельная работа
Найдите число, которое, будучи сложено со своим квадратом, даёт наименьшую сумму.
Исследуйте функцию и постройте её график.
Найдите значение функции f(x) = х5/5 – 4/3х3 в точках экстремума.
Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x) =х4 – 8х2.
Найдите критические точки функции f(x) = х3 + 3/х.
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = х3 – х в точке хо = 2.
На отрезке [– 4; 3] постройте график непрерывной функции f(x), пользуясь данными, приведёнными в таблице. Учесть, что f(0) = 2.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Конспект урока Производная и её применение.doc
Скачать материал "Урок алгебры в 10 классе «Производная и её применение»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Архив содержит конспект урока и презентацию. По тематическому плану – это последний урок по теме «Производная и её применение». По типу это урок-зачёт. Устное слово учителя сопровождалось мультимедийной презентацией на всех этапах урока. В процессе урока используются различные формы обучения: индивидуальную; коллективную. Обратная связь осуществлялась через самопроверку и взаимопроверку. Все задания, предлагаемые на уроке, помогли увидеть качество усвоения учащимися материала. Оценивается ученик на каждом этапе работы, по итогам выставляется две оценки. Описание оценки – в конспекте урока.
6 662 222 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Козак Татьяна Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.