Презентация к уроку геометрии в 11 классе

Конус Презентация учителя МОУ ООШ с.Волжское Наримановского района Кулисовой Р.С.

Коническая поверхность Каждую точку окружности соединим отрезком с точкой Р. Поверхность, образованная этими отрезками называется конической поверхностью.

Понятие конуса и его элементы Определение Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L , называется конусом

Конус по Далю м . тело в виде сахарной головы, круглый клин: правильный конус образуется от обращенья прямоугольного треугольника вокруг одной из коротких сторон, как около оси; если конец неподвижного вверху отвеса обвести по окружности круга, то отвес очертит конус. Конусный, к конусу относящ. Конический, коноидальный, конусовидный, -подобный, -образный, или конусоватый, видом, очерком похожий на конус. Конические сечения, кривые разных, замечательных математических свойств, образующиеся на поверхности конуса, от пересеченья ею плоскостямя. Сеченье поперек, равнобежно основанью, дает круг; сеченье отвесное, гиперболу; поперечное, но косвеное, элипс, долгий круг; косое же, но сверху вниз и равнобежное боку конуса, параболу. Коноид м. тело, очерченое кривою чертою, обратившеюся вкруг оси своей, и пр. элипсоид, гиперболоид, пароболоид и пр. тела коноидальные, коноиды.

Конус по Ожигову Геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов

Историческая справка В переводе с древнегреческого «konos» означает «сосновая шишка». С конусом люди были знакомы с глубокой древности. В 1906 г. была обнаружена книга Архимеда «О методе», в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь этого открытия Демокриту. С ее помощью Демокрит получил формулы для вычисления объема пирамиды и конуса.

«Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии» Много сделала для геометрии и школа Платона. Платон был учеником Сократа и в 387 г до н.э. основал в Афинах Академию. Каждый входящий в Академию читал надпись: «Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии».

Сечения конуса Сечение конуса плоскостью а, перпендикулярной к его оси, — круг с центром O1 радиуса r1= PO1 PO r

Осевое сечение Способ построения конуса

Самостоятельная работа Высота конуса равна 15см, а радиус основания равен 6 см. Найдите образующую конуса. Образующая конуса, равная 10 см, наклонена к плоскости основания под углом 45. Найти площадь основания конуса. Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 4 см. Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм, а площадь основания 8 дм.

Дополнительная информация о конусе В геологии существует понятие «конус выноса». Это форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород (гальки, песка), вынесенная горными реками в предгорную долину

Конус в физике По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молнии 6 чел. на 1млн жителей (чаще в южных странах). Этого не случилось, если бы везде были Громо- отводы, т.к. образуется пояс безопасности. Чем выше громоотвод, тем больше охват такого конуса.

«Конус удивления и прочие фигуры» Почти все предметы, составляющие натюрморты, реальны - куб, шар, конус - за исключением "Конуса удивления". Это придуманная, авторская фигура. Встретив натюрморт этого цикла в Италии например, Южной Америке или Канаде его можно сразу узнать и сказать безошибочно - "Борис Лаврентьев - "Конус удивления и прочие фигуры" ".

Туманность Конус

Пояснение: Конусы, столбы и величественные потоки можно в большом количестве найти в звездных яслях, где облака газа и пыли подвергаются воздействию мощных ветров недавно родившихся звезд. Хорошо известный пример - туманность Конус, входящая в яркую галактическую область звездообразования NGC 2264. Ее изображение крупным планом было получено новейшей камерой Космического телескопа Хаббла. В то время как туманность Конус, находящаяся на расстоянии 2500 световых лет в созвездии Единорог, имеет длину около 7 световых лет, показанная здесь область около затупленной вершины конуса имеет в поперечнике всего 2.5 световых года..

В нашей области Галактики это расстояние составляет немногим более половины пути от Солнца до ближайшей звезды - Альфа Центавра. Массивная звезда NGC 2264 IRS, которая была обнаружена инфракрасной камерой телескопа Хаббла в 1997 г., скорее всего являющаяся источником ветра, придающем форму туманности Конус, находится за верхним краем этого изображения. Красноватое свечение туманности Конус создается излучением водорода.

Практическое задание По модели конуса найдите: а) высоту; б) радиус основания; в) образующую; г) площадь основания; д) площадь боковой поверхности; е) площадь полной поверхности.

Проблемные вопросы Какая фигура получится при вращении прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг меньшей высоты? В каких границах может изменятся угол при вершине осевого сечения? Угол при вершине осевого сечения конуса -- прямой. Во сколько раз площадь основания конуса больше площади осевого сечения? Во сколько раз площадь боковой поверхности равностороннего конуса больше площади его основания?

Итог урока «Считай несчастным тот день или час, в котором ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Ян Амос Коменский