Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация к уроку геометрии в 11 классе

Презентация к уроку "Серединный перпендикуляр" по геометрии в 8 классе

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • pptx
464
36
09.03.2025
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Сулаева Ксения Андреевна

учитель

Методическая разработка презентации к уроку геометрии в 8 классе Тема: "Серединный перпендикуляр" Структура и содержание презентации Введение в тему Урок является частью цикла "Четыре замечательные точки треугольника". Цель: изучение свойств серединного перпендикуляра, его роли в геометрии треугольника. Аудитория: ученики 8 класса, возможны разные уровни подготовки. Практическая задача на доказательство Задача: Доказать, что точка пересечения биссектрис внешних углов треугольника является центром окружности, касающейся его сторон. Пошаговое построение чертежа: Построение треугольника. Добавление внешних углов при вершинах. Проведение биссектрис этих углов и нахождение точки их пересечения. Доказательство равноудаленности данной точки от сторон треугольника через свойства биссектрис. Итог: Данная точка — центр вписанной окружности (аналогия с инцентром). Теоретическая часть Определение: Серединный перпендикуляр — прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная ему. Теоремы: Прямая: Каждая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка (с доказательством). Обратная: Если точка равноудалена от концов отрезка, она лежит на серединном перпендикуляре (с доказательством). Следствие: Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке — центре описанной окружности. Доказательство методом от противного: предположение о параллельности перпендикуляров приводит к противоречию. Практическое применение Задача: Найти длины отрезков AD и CD в треугольнике, где DE — серединный перпендикуляр к BC. Решение основано на свойстве серединного перпендикуляра

Краткое описание методической разработки

Методическая разработка презентации к уроку геометрии в 8 классе

Тема: "Серединный перпендикуляр"

Структура и содержание презентации

  • Введение в тему

Урок является частью цикла "Четыре замечательные точки треугольника".

Цель: изучение свойств серединного перпендикуляра, его роли в геометрии треугольника.

Аудитория: ученики 8 класса, возможны разные уровни подготовки.

  • Практическая задача на доказательство

Задача: Доказать, что точка пересечения биссектрис внешних углов треугольника является центром окружности, касающейся его сторон.

Пошаговое построение чертежа:

Построение треугольника.

Добавление внешних углов при вершинах.

Проведение биссектрис этих углов и нахождение точки их пересечения.

Доказательство равноудаленности данной точки от сторон треугольника через свойства биссектрис.

Итог: Данная точка — центр вписанной окружности (аналогия с инцентром).

Теоретическая часть

Определение: Серединный перпендикуляр — прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная ему.

Теоремы:

Прямая: Каждая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка (с доказательством).

Обратная: Если точка равноудалена от концов отрезка, она лежит на серединном перпендикуляре (с доказательством).

Следствие: Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке — центре описанной окружности.

Доказательство методом от противного: предположение о параллельности перпендикуляров приводит к противоречию.

Практическое применение

Задача: Найти длины отрезков AD и CD в треугольнике, где DE — серединный перпендикуляр к BC.

Решение основано на свойстве серединного перпендикуляра

Развернуть описание

Презентация к уроку геометрии в 11 классе

Скачать материал
Скачать материал "Презентация к уроку геометрии в 11 классе" Смотреть ещё 6 034 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • КонусПрезентация учителя
 МОУ ООШ с.Волжское 
Наримановского ра...

    1 слайд

    Конус
    Презентация учителя
    МОУ ООШ с.Волжское
    Наримановского района
    Кулисовой Р.С.

  • Коническая поверхностьКаждую точку окружности
соединим отрезком с
точкой Р....

    2 слайд

    Коническая поверхность
    Каждую точку окружности
    соединим отрезком с
    точкой Р. Поверхность,
    образованная этими
    отрезками называется
    конической поверхностью.

  • Понятие конуса         и его    элементыОпределение
     Тело, ограниченное...

    3 слайд

    Понятие конуса
    и его элементы
    Определение
    Тело, ограниченное конической поверхностью и
    кругом с границей L , называется конусом

  • Конус по Далюм . тело в виде сахарной головы, круглый клин: правильный конус...

    4 слайд

    Конус по Далю

    м . тело в виде сахарной головы, круглый клин: правильный конус образуется от обращенья прямоугольного треугольника вокруг одной из коротких сторон, как около оси; если конец неподвижного вверху отвеса обвести по окружности круга, то отвес очертит конус. Конусный, к конусу относящ. Конический, коноидальный, конусовидный, -подобный, -образный, или конусоватый, видом, очерком похожий на конус. Конические сечения, кривые разных, замечательных математических свойств, образующиеся на поверхности конуса, от пересеченья ею плоскостямя. Сеченье поперек, равнобежно основанью, дает круг; сеченье отвесное, гиперболу; поперечное, но косвеное, элипс, долгий круг; косое же, но сверху вниз и равнобежное боку конуса, параболу. Коноид м. тело, очерченое кривою чертою, обратившеюся вкруг оси своей, и пр. элипсоид, гиперболоид, пароболоид и пр. тела коноидальные, коноиды.


  • Конус по ОжиговуГеометрическое тело, образованное вращением п...

    5 слайд

    Конус по Ожигову
    Геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов

  • Историческая справкаВ переводе с древнегреческого «konos» означает «сосно...

    6 слайд

    Историческая справка
    В переводе с древнегреческого «konos» означает «сосновая шишка». С конусом люди были знакомы с глубокой древности.
    В 1906 г. была обнаружена книга Архимеда
    «О методе», в которой дается решение
    задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает
    честь этого открытия Демокриту.
    С ее помощью Демокрит получил формулы для
    вычисления объема пирамиды и конуса.

  • «Пусть сюда не входит никто,      не знающий геометрии»Много сделала для гео...

    7 слайд

    «Пусть сюда не входит никто,
    не знающий геометрии»
    Много сделала для геометрии и школа Платона. Платон был учеником Сократа и в
    387 г до н.э. основал в Афинах Академию.
    Каждый входящий в Академию читал
    надпись: «Пусть сюда не входит никто, не
    знающий геометрии».

  • Сечения конусаСечение конуса плоскостью а, перпендикулярной к его ос...

    8 слайд

    Сечения конуса
    Сечение конуса плоскостью а, перпендикулярной к его оси, — круг с центром O1 радиуса r1= PO1
    PO r

  •          Осевое сечениеСпособ построения конуса

    9 слайд

    Осевое сечение
    Способ построения конуса

  • Самостоятельная работаВысота конуса равна 15см, а радиус основания раве...

    10 слайд

    Самостоятельная работа
    Высота конуса равна 15см, а радиус основания равен 6 см. Найдите образующую конуса.
    Образующая конуса, равная 10 см, наклонена к плоскости основания под углом 45. Найти площадь основания конуса.
    Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 4 см.
    Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм, а площадь основания 8 дм.

  • Дополнительная      информация о конусеВ геологии существует 
понят...

    11 слайд

    Дополнительная
    информация о конусе
    В геологии существует
    понятие «конус выноса».
    Это форма рельефа,
    образованная скоплением
    обломочных пород (гальки,
    песка), вынесенная горными
    реками в предгорную долину

  • Конус в физикеПо статистике на Земле ежегодно
гибнет от разрядов м...

    12 слайд

    Конус в физике
    По статистике на Земле ежегодно
    гибнет от разрядов молнии 6 чел.
    на 1млн жителей (чаще в южных
    странах). Этого не случилось,
    если бы везде были Громо-
    отводы, т.к. образуется пояс
    безопасности. Чем выше
    громоотвод, тем больше
    охват такого конуса.

  • «Конус удивления                  и прочие фигуры»Почти все пре...

    13 слайд

    «Конус удивления
    и прочие фигуры»
    Почти все предметы, составляющие натюрморты, реальны - куб, шар, конус - за исключением "Конуса удивления". Это придуманная, авторская фигура. Встретив натюрморт этого цикла в Италии например, Южной Америке или Канаде его можно сразу узнать и сказать безошибочно - "Борис Лаврентьев - "Конус удивления и прочие фигуры" ".

  •           Туманность Конус

    14 слайд

    Туманность Конус

  • Пояснение: Конусы, столбы и величественные потоки можно в большом колич...

    15 слайд


    Пояснение: Конусы, столбы и величественные потоки можно в большом количестве найти в звездных яслях, где облака газа и пыли подвергаются воздействию мощных ветров недавно родившихся звезд. Хорошо известный пример - туманность Конус, входящая в яркую галактическую область звездообразования NGC 2264. Ее изображение крупным планом было получено новейшей камерой Космического телескопа Хаббла. В то время как туманность Конус, находящаяся на расстоянии 2500 световых лет в созвездии Единорог, имеет длину около 7 световых лет, показанная здесь область около затупленной вершины конуса имеет в поперечнике всего 2.5 световых года..

  • В нашей области Галактики это расстояние составляет немногим более половины п...

    16 слайд

    В нашей области Галактики это расстояние составляет немногим более половины пути от Солнца до ближайшей звезды - Альфа Центавра. Массивная звезда NGC 2264 IRS, которая была обнаружена инфракрасной камерой телескопа Хаббла в 1997 г., скорее всего являющаяся источником ветра, придающем форму туманности Конус, находится за верхним краем этого изображения. Красноватое свечение туманности Конус создается излучением водорода.

  • Практическое заданиеПо модели конуса найдите: 
   а) высоту...

    17 слайд

    Практическое задание
    По модели конуса найдите:
    а) высоту;
    б) радиус основания;
    в) образующую;
    г) площадь основания;
    д) площадь боковой поверхности;
    е) площадь полной поверхности.

  • Проблемные вопросыКакая фигура получится при вращении прямоугольного равнобед...

    18 слайд

    Проблемные вопросы
    Какая фигура получится при вращении прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг меньшей высоты?
    В каких границах может изменятся угол при вершине осевого сечения?
    Угол при вершине осевого сечения конуса -- прямой. Во сколько раз площадь основания конуса больше площади осевого сечения?
    Во сколько раз площадь боковой поверхности равностороннего конуса больше площади его основания?

  • Итог урока«Считай несчастным тот день 
     или час, в котором ты не 
     ус...

    19 слайд

    Итог урока
    «Считай несчастным тот день
    или час, в котором ты не
    усвоил ничего нового и
    ничего не прибавил
    к своему образованию»
    Ян Амос Коменский

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Данная презентация была подготовлена к уроку геометрии в одиннадцатом классе. По успеваемости этот класс был слабее параллельного класса. Урок был проведен в форме обобщения пройденного материала. Обучающиеся одиннадцатого класса заранее до начала урока приготовили практическии материал, собрали сведения о конусе, ее практическое применение, был отработан навык нахождения площади полной поверхности и объёма конуса. В начале урока каждый ученик выполнил практическую работу, решили тестовые работы.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 364 035 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 13.04.2014 1009
    • PPTX 654 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кулисова Рамзия Сакуевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кулисова Рамзия Сакуевна
    Кулисова Рамзия Сакуевна

    учитель математики

    • На сайте: 10 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4401
    • Всего материалов: 3

    Об авторе

    Я работаю учителем математики в сельской школе более тридцати пяти лет. Выпустила очень много учеников. Больше половины жителей села мои ученики. В последние годы я занимаюсь с группой учителей, которые работают с одаренными детьми. Развиваем их. Пояснительная записка. Отечественная система образования обновляется на основе гуманистических принципов. Перед педагогической наукой стоит задача воспитания человека с новым, интеллектуальным уровнем самосознания, способного к концептуальному мышлению, творческой деятельности и самостоятельному управлению собственной деятельностью и поведением. Смена приоритетов образования связана с глубоким кризисом общества, с процессами глобализации и интеграции, происходящими в мире. Реформа образования в России приняла необратимый характер, а государственная политика в области образования характеризуется как гуманная, направленная на приоритет общечеловеческих ценностей, свободного развития личности. Миссия школы по отношению к одаренным учащимся – предоставление каждому ОУ сферы деятельности, необходимой для реализации интеллектуальных и творческих способностей, формирования потребности в непрерывном самообразовании, активной гражданской позиции, культуры здоровья, способности к социальной адаптации и творческому самовыражению. И ее цель: • систематизация работы с одаренными учащимися на основе креативного развития их индивидуальных способностей; • разработка педагогических технологий работы с ними в условиях профессиональности в школе. Педагогические задачи: • выявление учащихся, которые имеют определенные наклонности и способности, характеризующие одаренность; • изучение направленности способностей учащихся и уровня их развития; • дифференциация учащихся по темпам усвоения материалов; • составление разнообразных минипрограмм для обучения, воспитания и развития учащихся школы; • составление индивидуальных карт развития на каждого ученика, мониторинг уровня развития креативности. Направления деятельности школы: • формирование классов с углубленным и профильным изучением, ориентированных на высокие уровни освоения материала учебной мотивации и познавательной активности учащихся; • создание новых учебных планов для этих классов; • подбор и расстановка высококвалифицированных педагогических кадров, владеющих развивающими технологиями; • расширение системы дополнительного образования; • введения сквозных факультативных и специальных курсов; • индивидуализация и дифференциация в процессе обучения и воспитания. Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут самостоятельно принимать ответственные решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия. Согласно Закону РФ «Об образовании», содержание образования должно быть ориентировано на «обеспечение самоопределения личности, создание условий для ее самореализации». Главной задачей школы должно быть развитие школьника, причем не только развитие его мышления, а, в первую очередь, целостное развитие его личности и готовность личности к дальнейшему развитию. Обучение должно создавать условия для того, чтобы каждый учащийся мог полностью реализовать себя, свои индивидуальные особенности, свои мотивы, интересы, социальные установки, ту или иную направленность своей личности. Изменения, произошедшие в отечественной системе образования за последнее десятилетие, ее переориентация на гуманистические, личностно – ориентированные и развивающие образовательные технологии изменили отношение к учащимся, проявляющим способности в интеллектуальной, творческой деятельности. Одаренность можно рассматривать с различных позиций. Если придерживаться психофизиологической точки зрения, то надо признать относительную редкость этого явления. Однако в общеобразовательной школе следует исходить из принципов гуманистичности педагогики. Исходя из реальности сегодняшнего дня актуальность создания программы "Одаренные дети” обуславливаются следующими противоречиями: • стремлением общества выйти на качественно новый уровень экономического, политического, интеллектуального и информационного развития и невозможностью это сделать в силу несовершенства воспитательно– образовательной системы традиционной школы, в которой слабо реализуется личностно – ориентированный подход к каждому ученику, теряя возможность работать с одаренными детьми; • несоответствием между содержанием, формами и методами учебно– воспитательного процесса в традиционных условиях общеобразовательных школ, позволяющих работать со всеми детьми одинаково и стремление одаренных учащихся научиться работать в научной, духовной сферах, максимально использовать свои способности, стремясь выйти за их пределы. Для решения этих противоречий создана программа работы с одаренными детьми. Актуальность. Деятельность педагогического коллектива по исследованию, диагно-стике, апробации методов и средств психолого-педагогического содействия реализации творчески-деятельного потенциала детей повышенного уровня обучаемости соответствует целям реформирования образования в России, поскольку связана с внедрением в школьную практику программ дифференциации обучения и воспитания. Она обеспечивает условия для саморазвития учащихся, для повышения их мотиваций к познанию и самопознанию Основные задачи: - реализация принципа личностно-ориентированного подхода в обучении и воспитании учащихся с повышенным уровнем обучаемости, ак¬тивизация их интеллектуальных качеств в целях гар¬монического развития человека как субъекта творческой деятель¬ности; - создание оптимальных условий для выявления поддержки и развития одаренных детей; - знакомство педагогов с научными данными о психологических особенностях и методических приемах работы с одаренными детьми. - изучение факторов целенаправленного психо¬лого-педагогического содействия процессам развития личности, эффективной реализации способностей к неограниченному раз¬витию индивидуальности каждого субъекта педагогического про¬цесса; - совершенствование системы подготовки учителей через педсоветы, самообразование, курсы повышения квалификации; - внедрение в учебно-воспитательный процесс всех видов и форм творческой самореализации, нестандартности научного и художественного мышления учащихся; - установление сотрудничества в работе с одаренными детьми с заинтересованными структурами; - проведение различных конкурсов, олимпиад, интеллектуальных игр, и др., позволяющих учащимся проявить свои способности. Формы работы с одаренными учащимися: • групповые занятия с одаренными учащимися; • факультативы; • конкурсы; • курсы по выбору, элективные курсы; • участие в олимпиадах; • работа по индивидуальным планам; • занятия в профильных классах • интеллектуальные марафоны и др.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 349 505 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Развитие коммуникативных и здоровьесберегающих навыков

8 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 19 человек

Мини-курс

Структура и динамика развития общества

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Успешая команда: опросы, сторис

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 034 курса