-
Курсы
-
Другое
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Курс повышения квалификации
1 слайд
Конус
Презентация учителя
МОУ ООШ с.Волжское
Наримановского района
Кулисовой Р.С.
2 слайд
Коническая поверхность
Каждую точку окружности
соединим отрезком с
точкой Р. Поверхность,
образованная этими
отрезками называется
конической поверхностью.
3 слайд
Понятие конуса
и его элементы
Определение
Тело, ограниченное конической поверхностью и
кругом с границей L , называется конусом
4 слайд
Конус по Далю
м . тело в виде сахарной головы, круглый клин: правильный конус образуется от обращенья прямоугольного треугольника вокруг одной из коротких сторон, как около оси; если конец неподвижного вверху отвеса обвести по окружности круга, то отвес очертит конус. Конусный, к конусу относящ. Конический, коноидальный, конусовидный, -подобный, -образный, или конусоватый, видом, очерком похожий на конус. Конические сечения, кривые разных, замечательных математических свойств, образующиеся на поверхности конуса, от пересеченья ею плоскостямя. Сеченье поперек, равнобежно основанью, дает круг; сеченье отвесное, гиперболу; поперечное, но косвеное, элипс, долгий круг; косое же, но сверху вниз и равнобежное боку конуса, параболу. Коноид м. тело, очерченое кривою чертою, обратившеюся вкруг оси своей, и пр. элипсоид, гиперболоид, пароболоид и пр. тела коноидальные, коноиды.
5 слайд
Конус по Ожигову
Геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов
6 слайд
Историческая справка
В переводе с древнегреческого «konos» означает «сосновая шишка». С конусом люди были знакомы с глубокой древности.
В 1906 г. была обнаружена книга Архимеда
«О методе», в которой дается решение
задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает
честь этого открытия Демокриту.
С ее помощью Демокрит получил формулы для
вычисления объема пирамиды и конуса.
7 слайд
«Пусть сюда не входит никто,
не знающий геометрии»
Много сделала для геометрии и школа Платона. Платон был учеником Сократа и в
387 г до н.э. основал в Афинах Академию.
Каждый входящий в Академию читал
надпись: «Пусть сюда не входит никто, не
знающий геометрии».
8 слайд
Сечения конуса
Сечение конуса плоскостью а, перпендикулярной к его оси, — круг с центром O1 радиуса r1= PO1
PO r
9 слайд
Осевое сечение
Способ построения конуса
10 слайд
Самостоятельная работа
Высота конуса равна 15см, а радиус основания равен 6 см. Найдите образующую конуса.
Образующая конуса, равная 10 см, наклонена к плоскости основания под углом 45. Найти площадь основания конуса.
Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 4 см.
Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм, а площадь основания 8 дм.
11 слайд
Дополнительная
информация о конусе
В геологии существует
понятие «конус выноса».
Это форма рельефа,
образованная скоплением
обломочных пород (гальки,
песка), вынесенная горными
реками в предгорную долину
12 слайд
Конус в физике
По статистике на Земле ежегодно
гибнет от разрядов молнии 6 чел.
на 1млн жителей (чаще в южных
странах). Этого не случилось,
если бы везде были Громо-
отводы, т.к. образуется пояс
безопасности. Чем выше
громоотвод, тем больше
охват такого конуса.
13 слайд
«Конус удивления
и прочие фигуры»
Почти все предметы, составляющие натюрморты, реальны - куб, шар, конус - за исключением "Конуса удивления". Это придуманная, авторская фигура. Встретив натюрморт этого цикла в Италии например, Южной Америке или Канаде его можно сразу узнать и сказать безошибочно - "Борис Лаврентьев - "Конус удивления и прочие фигуры" ".
14 слайд
Туманность Конус
15 слайд
Пояснение: Конусы, столбы и величественные потоки можно в большом количестве найти в звездных яслях, где облака газа и пыли подвергаются воздействию мощных ветров недавно родившихся звезд. Хорошо известный пример - туманность Конус, входящая в яркую галактическую область звездообразования NGC 2264. Ее изображение крупным планом было получено новейшей камерой Космического телескопа Хаббла. В то время как туманность Конус, находящаяся на расстоянии 2500 световых лет в созвездии Единорог, имеет длину около 7 световых лет, показанная здесь область около затупленной вершины конуса имеет в поперечнике всего 2.5 световых года..
16 слайд
В нашей области Галактики это расстояние составляет немногим более половины пути от Солнца до ближайшей звезды - Альфа Центавра. Массивная звезда NGC 2264 IRS, которая была обнаружена инфракрасной камерой телескопа Хаббла в 1997 г., скорее всего являющаяся источником ветра, придающем форму туманности Конус, находится за верхним краем этого изображения. Красноватое свечение туманности Конус создается излучением водорода.
17 слайд
Практическое задание
По модели конуса найдите:
а) высоту;
б) радиус основания;
в) образующую;
г) площадь основания;
д) площадь боковой поверхности;
е) площадь полной поверхности.
18 слайд
Проблемные вопросы
Какая фигура получится при вращении прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг меньшей высоты?
В каких границах может изменятся угол при вершине осевого сечения?
Угол при вершине осевого сечения конуса -- прямой. Во сколько раз площадь основания конуса больше площади осевого сечения?
Во сколько раз площадь боковой поверхности равностороннего конуса больше площади его основания?
19 слайд
Итог урока
«Считай несчастным тот день
или час, в котором ты не
усвоил ничего нового и
ничего не прибавил
к своему образованию»
Ян Амос Коменский
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация была подготовлена к уроку геометрии в одиннадцатом классе. По успеваемости этот класс был слабее параллельного класса. Урок был проведен в форме обобщения пройденного материала. Обучающиеся одиннадцатого класса заранее до начала урока приготовили практическии материал, собрали сведения о конусе, ее практическое применение, был отработан навык нахождения площади полной поверхности и объёма конуса. В начале урока каждый ученик выполнил практическую работу, решили тестовые работы.
7 364 035 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кулисова Рамзия Сакуевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВам будут доступны для скачивания все 349 505 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.