Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / «Теорема о площади треугольника. 9 класс.»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

«Теорема о площади треугольника. 9 класс.»

Выбранный для просмотра документ площадь треугольника.ppt

библиотека
материалов
Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия....
А B C 5 13 12 M N K 8 17 15
X Y M A O (OA cosα ; ОА  sin α) α 1 1 -1
X M O α K Y A(1; 0) В(0; 1) С(- 1; 0)
1). ∆ АВС – равнобедренный. АВ = ВС = 8см, А = 60˚. S∆ = ? А B C H
2). ∆ АВС. АВ = 6см, АС = 8см, А = 60˚ . S∆ = ? А B C H
3). ∆ АВС. АВ = 6см, АС = 8см, А = 75˚ . S∆ = ? А B C H
Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на...
2). Найти площадь треугольника ABC, если BC = 3 см, AB = 18√2 см, угол B= 45...
S - ?
5). Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 15 и...
12 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия.
Описание слайда:

Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – треугольник. Он так же неисчерпаем, как и вселенная. И.Ф.Шарыгин

№ слайда 2 А B C 5 13 12 M N K 8 17 15
Описание слайда:

А B C 5 13 12 M N K 8 17 15

№ слайда 3 X Y M A O (OA cosα ; ОА  sin α) α 1 1 -1
Описание слайда:

X Y M A O (OA cosα ; ОА  sin α) α 1 1 -1

№ слайда 4 X M O α K Y A(1; 0) В(0; 1) С(- 1; 0)
Описание слайда:

X M O α K Y A(1; 0) В(0; 1) С(- 1; 0)

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 1). ∆ АВС – равнобедренный. АВ = ВС = 8см, А = 60˚. S∆ = ? А B C H
Описание слайда:

1). ∆ АВС – равнобедренный. АВ = ВС = 8см, А = 60˚. S∆ = ? А B C H

№ слайда 7 2). ∆ АВС. АВ = 6см, АС = 8см, А = 60˚ . S∆ = ? А B C H
Описание слайда:

2). ∆ АВС. АВ = 6см, АС = 8см, А = 60˚ . S∆ = ? А B C H

№ слайда 8 3). ∆ АВС. АВ = 6см, АС = 8см, А = 75˚ . S∆ = ? А B C H
Описание слайда:

3). ∆ АВС. АВ = 6см, АС = 8см, А = 75˚ . S∆ = ? А B C H

№ слайда 9 Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на
Описание слайда:

Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. S = · a·b·sin

№ слайда 10 2). Найти площадь треугольника ABC, если BC = 3 см, AB = 18√2 см, угол B= 45
Описание слайда:

2). Найти площадь треугольника ABC, если BC = 3 см, AB = 18√2 см, угол B= 45 1). Найти площадь треугольника ABC, если AB = 62 см, АС = 4 см,  А = 60 4). Площадь треугольника ABC равна 60 см2. Найдите сторону AB, если AC = 15 см, угол А = 30˚. 3). Найти площадь треугольника ABC, если AC = 14 см, CB = 7 см, угол C= 30

№ слайда 11 S - ?
Описание слайда:

S - ?

№ слайда 12 5). Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 15 и
Описание слайда:

5). Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 15 и боковой стороной 5 см. Домашнее задание. № 1020 (задачи на применение новой формулы) и № 1022. 6). ∆ АВС. АВ = 8см, АС = 17см, cos А = . S∆ = ?

Выбранный для просмотра документ теорема о площади треугольника.doc

библиотека
материалов

Тоболева Наталья Владимировна,

учитель математики высшей категории

МОУ СОШ №5 г.Гусева Калининградской области.

«Теорема о площади треугольника». 9 класс



Цели урока:

- Доказать теорему о площади треугольника.

- Научить учащихся решать задачи на применение теоремы о площади треугольника.

- Развивать математическое и логическое мышление, самостоятельность. Учить работать с книгой, чертежами и дополнительным материалом.

- Воспитывать уважительное отношение к своему и чужому труду, умение выступать и слушать.

Оборудование:

- листы с заданиями с копировальной бумагой;

- распечатанные задания для устного счета и домашнего задания.

- готовые чертежи для демонстрации.


1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

Организация учебного процесса на этапе 1

1 слайд Высшее проявление духа – это разум.

Высшее проявление разума – это геометрия.

Клетка геометрии – треугольник. Он так же неисчерпаем, как и вселенная.


-Вы догадались, о какой фигуре на уроке пойдет речь (о треугольнике)?

- Как вы думаете, можете ли вы узнать что-то новое о треугольнике ( да)

-Тогда этим мы и займемся.

А сейчас мы с вами повторим теоретический материал

1.Дайте определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.

Дайте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника

Дайте определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника

hello_html_dc0b9ad.png

2 слайд 2. 1) Чему равен синус угла А

2) Чему равен тангенс угла В

3) Чему равен косинус угла В


MNK





3. Проверить табличные значения синуса, косинуса и тангенса. Выборочно, после самопроверки, данные значения спрашивает учитель.
(например: Чему равен sin60˚? Косинус какого угла равен 1? и т.д.)


3 слайд 4.Обясните, что такое синус и косинус угла α из промежутка от 0 до 180


5hello_html_4367fcf4.png. Какие формулы используются для вычисления координат точки А?

( Х= ОА cos α , Y= ОА sin α)




4 слайд 6. Найдите синус, косинус и тангенс углов

hello_html_m1dd22496.pngАОМ

АОК

АОС

АОВ









7.Назовите известные вам формулы для нахождения площади треугольника.

hello_html_m241e9d14.gif5слайд


Давайте решим задачи, используя эти формулы:

  1. АВС – прямоугольный. АВ = 5, СВ = 3. S = ?

  2. 2. ∆ АВС – равнобедренный. АВ = ВС = 8, hello_html_3aaf88b4.pngА = 60˚. S = ?

  3. АВС. АВ = 6, АС = 8, hello_html_3aaf88b4.pngА = 60˚. S = ?

  4. АВС. АВ = 6, АС = 8, hello_html_3aaf88b4.pngА = 75˚. S = ?


3. Проблема.


Надо найти метод решения, чтобы задачи решались независимо от значения угла. (Таким образом, последняя задача демонстрирует нерациональность решения, опираясь на прежние знания или недостаточность знаний по теме “Площадь треугольника”.). Попробуем сформулировать проблемную задачу, тем самым поставим цель сегодняшнего урока (вывести новую формулу площади треугольника через две его стороны и угол между ними).

Открытие.

Давайте проанализируем, что мы получили в результате решения этой задачи

Ребята делают вывод, формулируют теорему,


Видео


5. Первичное закрепление.


5) Найти площадь треугольника ABC, если AB = 68 см, АС = 4 см, угол А = 60

6) Найти площадь треугольника ABC, если BC = 3 см, AB = 18√2 см, угол B= 45

7) Найти площадь треугольника ABC, если AC = 14 см, CB = 7 см, угол C= 30

8) Площадь треугольника ABC равна 60 см2. Найдите сторону AB, если AC = 15 см, угол А = 30˚.

6. Систематизация новых знаний.


7. Домашнее задание.

1020 (задачи на применение новой формулы) и № 1022.

hello_html_m2e024964.png


Краткое описание документа:

Цель данного урока доказать теорему о площади треугольника, научиться решать задачи на применение теоремы о площади треугольника, развивать математическое и логическое  мышление, самостоятельность.На уроке используется технология проблемного обучения, специально созданная система специфических приемов и методов, которые способствуют тому, чтобы обучающийся самостоятельно добывал знания и учился самостоятельно их применять в решении новых познавательных и практических задач, а не получал знания в готовом виде или решал задачи по образцу. Без создания проблемных ситуаций потенциальные развивающие возможности занятий используются не в полной мере. Проблемное обучение вносит в процесс познания учащихся поисково-исследовательский характер, развивает теоретическое мышление, формирует познавательный интерес к содержанию учебных предметов.
Автор
Дата добавления 13.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров2929
Номер материала 67949041352
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх