1109408
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаПрезентации«Теорема о площади треугольника. 9 класс.»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

«Теорема о площади треугольника. 9 класс.»

Выбранный для просмотра документ площадь треугольника.ppt

библиотека
материалов
Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия....
А B C 5 13 12 M N K 8 17 15
X Y M A O (OA cosα ; ОА  sin α) α 1 1 -1
X M O α K Y A(1; 0) В(0; 1) С(- 1; 0)
1). ∆ АВС – равнобедренный. АВ = ВС = 8см, А = 60˚. S∆ = ? А B C H
2). ∆ АВС. АВ = 6см, АС = 8см, А = 60˚ . S∆ = ? А B C H
3). ∆ АВС. АВ = 6см, АС = 8см, А = 75˚ . S∆ = ? А B C H
Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на...
2). Найти площадь треугольника ABC, если BC = 3 см, AB = 18√2 см, угол B= 45...
S - ?
5). Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 15 и...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия.
Описание слайда:

Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – треугольник. Он так же неисчерпаем, как и вселенная. И.Ф.Шарыгин

2 слайд А B C 5 13 12 M N K 8 17 15
Описание слайда:

А B C 5 13 12 M N K 8 17 15

3 слайд X Y M A O (OA cosα ; ОА  sin α) α 1 1 -1
Описание слайда:

X Y M A O (OA cosα ; ОА  sin α) α 1 1 -1

4 слайд X M O α K Y A(1; 0) В(0; 1) С(- 1; 0)
Описание слайда:

X M O α K Y A(1; 0) В(0; 1) С(- 1; 0)

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд 1). ∆ АВС – равнобедренный. АВ = ВС = 8см, А = 60˚. S∆ = ? А B C H
Описание слайда:

1). ∆ АВС – равнобедренный. АВ = ВС = 8см, А = 60˚. S∆ = ? А B C H

7 слайд 2). ∆ АВС. АВ = 6см, АС = 8см, А = 60˚ . S∆ = ? А B C H
Описание слайда:

2). ∆ АВС. АВ = 6см, АС = 8см, А = 60˚ . S∆ = ? А B C H

8 слайд 3). ∆ АВС. АВ = 6см, АС = 8см, А = 75˚ . S∆ = ? А B C H
Описание слайда:

3). ∆ АВС. АВ = 6см, АС = 8см, А = 75˚ . S∆ = ? А B C H

9 слайд Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на
Описание слайда:

Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. S = · a·b·sin

10 слайд 2). Найти площадь треугольника ABC, если BC = 3 см, AB = 18√2 см, угол B= 45
Описание слайда:

2). Найти площадь треугольника ABC, если BC = 3 см, AB = 18√2 см, угол B= 45 1). Найти площадь треугольника ABC, если AB = 62 см, АС = 4 см,  А = 60 4). Площадь треугольника ABC равна 60 см2. Найдите сторону AB, если AC = 15 см, угол А = 30˚. 3). Найти площадь треугольника ABC, если AC = 14 см, CB = 7 см, угол C= 30

11 слайд S - ?
Описание слайда:

S - ?

12 слайд 5). Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 15 и
Описание слайда:

5). Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 15 и боковой стороной 5 см. Домашнее задание. № 1020 (задачи на применение новой формулы) и № 1022. 6). ∆ АВС. АВ = 8см, АС = 17см, cos А = . S∆ = ?

Выбранный для просмотра документ теорема о площади треугольника.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тоболева Наталья Владимировна,

учитель математики высшей категории

МОУ СОШ №5 г.Гусева Калининградской области.

«Теорема о площади треугольника». 9 класс



Цели урока:

- Доказать теорему о площади треугольника.

- Научить учащихся решать задачи на применение теоремы о площади треугольника.

- Развивать математическое и логическое мышление, самостоятельность. Учить работать с книгой, чертежами и дополнительным материалом.

- Воспитывать уважительное отношение к своему и чужому труду, умение выступать и слушать.

Оборудование:

- листы с заданиями с копировальной бумагой;

- распечатанные задания для устного счета и домашнего задания.

- готовые чертежи для демонстрации.


1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

Организация учебного процесса на этапе 1

1 слайд Высшее проявление духа – это разум.

Высшее проявление разума – это геометрия.

Клетка геометрии – треугольник. Он так же неисчерпаем, как и вселенная.


-Вы догадались, о какой фигуре на уроке пойдет речь (о треугольнике)?

- Как вы думаете, можете ли вы узнать что-то новое о треугольнике ( да)

-Тогда этим мы и займемся.

А сейчас мы с вами повторим теоретический материал

1.Дайте определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.

Дайте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника

Дайте определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника

hello_html_dc0b9ad.png

2 слайд 2. 1) Чему равен синус угла А

2) Чему равен тангенс угла В

3) Чему равен косинус угла В


MNK





3. Проверить табличные значения синуса, косинуса и тангенса. Выборочно, после самопроверки, данные значения спрашивает учитель.
(например: Чему равен sin60˚? Косинус какого угла равен 1? и т.д.)


3 слайд 4.Обясните, что такое синус и косинус угла α из промежутка от 0 до 180


5hello_html_4367fcf4.png. Какие формулы используются для вычисления координат точки А?

( Х= ОА cos α , Y= ОА sin α)




4 слайд 6. Найдите синус, косинус и тангенс углов

hello_html_m1dd22496.pngАОМ

АОК

АОС

АОВ









7.Назовите известные вам формулы для нахождения площади треугольника.

hello_html_m241e9d14.gif5слайд


Давайте решим задачи, используя эти формулы:

  1. АВС – прямоугольный. АВ = 5, СВ = 3. S = ?

  2. 2. ∆ АВС – равнобедренный. АВ = ВС = 8, hello_html_3aaf88b4.pngА = 60˚. S = ?

  3. АВС. АВ = 6, АС = 8, hello_html_3aaf88b4.pngА = 60˚. S = ?

  4. АВС. АВ = 6, АС = 8, hello_html_3aaf88b4.pngА = 75˚. S = ?


3. Проблема.


Надо найти метод решения, чтобы задачи решались независимо от значения угла. (Таким образом, последняя задача демонстрирует нерациональность решения, опираясь на прежние знания или недостаточность знаний по теме “Площадь треугольника”.). Попробуем сформулировать проблемную задачу, тем самым поставим цель сегодняшнего урока (вывести новую формулу площади треугольника через две его стороны и угол между ними).

Открытие.

Давайте проанализируем, что мы получили в результате решения этой задачи

Ребята делают вывод, формулируют теорему,


Видео


5. Первичное закрепление.


5) Найти площадь треугольника ABC, если AB = 68 см, АС = 4 см, угол А = 60

6) Найти площадь треугольника ABC, если BC = 3 см, AB = 18√2 см, угол B= 45

7) Найти площадь треугольника ABC, если AC = 14 см, CB = 7 см, угол C= 30

8) Площадь треугольника ABC равна 60 см2. Найдите сторону AB, если AC = 15 см, угол А = 30˚.

6. Систематизация новых знаний.


7. Домашнее задание.

1020 (задачи на применение новой формулы) и № 1022.

hello_html_m2e024964.png


Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3116160 материалов.
Искать
Краткое описание документа:
Цель данного урока доказать теорему о площади треугольника, научиться решать задачи на применение теоремы о площади треугольника, развивать математическое и логическое  мышление, самостоятельность.На уроке используется технология проблемного обучения, специально созданная система специфических приемов и методов, которые способствуют тому, чтобы обучающийся самостоятельно добывал знания и учился самостоятельно их применять в решении новых познавательных и практических задач, а не получал знания в готовом виде или решал задачи по образцу. Без создания проблемных ситуаций потенциальные развивающие возможности занятий используются не в полной мере. Проблемное обучение вносит в процесс познания учащихся поисково-исследовательский характер, развивает теоретическое мышление, формирует познавательный интерес к содержанию учебных предметов.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.