Выбранный для просмотра документ площадь треугольника.ppt
Скачать материал "«Теорема о площади треугольника. 9 класс.»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Высшее проявление духа – это разум.
Высшее проявление разума – это геометрия.
Клетка геометрии – треугольник.
Он так же неисчерпаем, как и вселенная.
И.Ф.Шарыгин
2 слайд
А
B
C
5
13
12
M
N
K
8
17
15
3 слайд
X
Y
M
A
O
(OA cosα ; ОА sin α)
α
1
1
-1
4 слайд
X
M
O
α
K
Y
A(1; 0)
В(0; 1)
С(- 1; 0)
5 слайд
6 слайд
1). ∆ АВС – равнобедренный. АВ = ВС = 8см, А = 60˚. S∆ = ?
А
B
C
H
7 слайд
2). ∆ АВС. АВ = 6см, АС = 8см, А = 60˚ . S∆ = ?
А
B
C
H
8 слайд
3). ∆ АВС. АВ = 6см, АС = 8см, А = 75˚ . S∆ = ?
А
B
C
H
9 слайд
Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
S = · a·b·sin
10 слайд
2). Найти площадь треугольника ABC, если BC = 3 см, AB = 18√2 см, угол B= 45
1). Найти площадь треугольника ABC,
если AB = 62 см, АС = 4 см, А = 60
4). Площадь треугольника ABC равна 60 см2. Найдите сторону AB, если AC = 15 см, угол А = 30˚.
3). Найти площадь треугольника ABC, если AC = 14 см, CB = 7 см, угол C= 30
11 слайд
S - ?
12 слайд
5). Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 15 и боковой стороной 5 см.
Домашнее задание.
№ 1020 (задачи на применение новой формулы) и № 1022.
6). ∆ АВС. АВ = 8см, АС = 17см, cos А = . S∆ = ?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ теорема о площади треугольника.doc
Тоболева Наталья Владимировна,
учитель математики высшей категории
МОУ СОШ №5 г.Гусева Калининградской области.
«Теорема о площади треугольника». 9 класс
Цели урока:
- Доказать теорему о площади треугольника.
- Научить учащихся решать задачи на применение теоремы о площади треугольника.
- Развивать математическое и логическое мышление, самостоятельность. Учить работать с книгой, чертежами и дополнительным материалом.
- Воспитывать уважительное отношение к своему и чужому труду, умение выступать и слушать.
Оборудование:
- листы с заданиями с копировальной бумагой;
- распечатанные задания для устного счета и домашнего задания.
- готовые чертежи для демонстрации.
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
Организация учебного процесса на этапе 1
1 слайд Высшее проявление духа – это разум.
Высшее проявление разума – это геометрия.
Клетка геометрии – треугольник. Он так же неисчерпаем, как и вселенная.
-Вы догадались, о какой фигуре на уроке пойдет речь (о треугольнике)?
- Как вы думаете, можете ли вы узнать что-то новое о треугольнике ( да)
-Тогда этим мы и займемся.
А сейчас мы с вами повторим теоретический материал
1.Дайте определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.
Дайте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника
Дайте определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника
2 слайд 2. 1) Чему равен синус угла А
2) Чему равен тангенс угла В
3) Чему равен косинус угла В
DMNK
3. Проверить табличные
значения синуса, косинуса и тангенса. Выборочно, после самопроверки, данные
значения спрашивает учитель.
(например: Чему равен sin60˚? Косинус какого угла равен 1? и т.д.)
3 слайд 4.Обясните, что такое синус и косинус угла α из промежутка от 0° до 180°
5. Какие формулы
используются для вычисления координат точки А?
( Х= ОА× cos α , Y= ОА × sin α)
4 слайд 6. Найдите синус, косинус и тангенс углов
ÐАОМ
ÐАОК
ÐАОС
ÐАОВ
7.Назовите известные вам формулы для нахождения площади треугольника.
5слайд
Давайте решим задачи, используя эти формулы:
1) ∆ АВС – прямоугольный. АВ = 5, СВ = 3. S∆ = ?
2)
№ 2. ∆ АВС – равнобедренный. АВ = ВС = 8, 
А = 60˚. S∆
= ?
3)
∆ АВС. АВ = 6, АС = 8, А = 60˚. S∆
= ?
4)
∆ АВС. АВ = 6, АС = 8, А = 75˚. S∆
= ?
3. Проблема.
Надо найти метод решения, чтобы задачи решались независимо от значения угла. (Таким образом, последняя задача демонстрирует нерациональность решения, опираясь на прежние знания или недостаточность знаний по теме “Площадь треугольника”.). Попробуем сформулировать проблемную задачу, тем самым поставим цель сегодняшнего урока (вывести новую формулу площади треугольника через две его стороны и угол между ними).
Открытие.
Давайте проанализируем, что мы получили в результате решения этой задачи
Ребята делают вывод, формулируют теорему,
Видео
5. Первичное закрепление.
5) Найти площадь треугольника ABC, если AB = 6Ö8 см, АС = 4 см, угол А = 60°
6) Найти площадь треугольника ABC, если BC = 3 см, AB = 18√2 см, угол B= 45°
7) Найти площадь треугольника ABC, если AC = 14 см, CB = 7 см, угол C= 30°
8) Площадь треугольника ABC равна 60 см2. Найдите сторону AB, если AC = 15 см, угол А = 30˚.
6. Систематизация новых знаний.
7. Домашнее задание.
№ 1020 (задачи на применение новой формулы) и № 1022.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель данного урока доказать теорему о площади треугольника, научиться решать задачи на применение теоремы о площади треугольника, развивать математическое и логическое мышление, самостоятельность.На уроке используется технология проблемного обучения, специально созданная система специфических приемов и методов, которые способствуют тому, чтобы обучающийся самостоятельно добывал знания и учился самостоятельно их применять в решении новых познавательных и практических задач, а не получал знания в готовом виде или решал задачи по образцу. Без создания проблемных ситуаций потенциальные развивающие возможности занятий используются не в полной мере. Проблемное обучение вносит в процесс познания учащихся поисково-исследовательский характер, развивает теоретическое мышление, формирует познавательный интерес к содержанию учебных предметов.
6 660 953 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Тоболева Наталья Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.