- 13.04.2014
- 1192
- 0
Тема: Цилиндр и его элементы.
План изложения
1.Определение цилиндра
2.Виды цилиндров
3. Элементы цилиндра.(первичное закрепление)
4. Развертка цилиндра
5 Площадь боковой и полной поверхности цилиндра
6. Основные виды сечений цилиндра. .(первичное закрепление)
7. Примеры использования цилиндров
1.Цилиндр – это геометрическое тело, состоящее из двух равных кругов, расположенных в параллельных плоскостях и множества отрезков, соединяющих соответственные точки этих кругов.
Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
2.Виды цилиндров
Наклонные цилиндры, прямые цилиндры
3.Элементы цилиндра.
Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях
Высота цилиндра - это расстояние между плоскостями его оснований.
Радиус цилиндра – это радиус его основания.
Ось цилиндра – это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра).
Образующая цилиндра - это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.
Образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра.
Первичное закрепление
Заполните в карточках для закрепления теоретической части первое задание, используя определения элементов цилиндра.
Задание № 1 Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра.
Выполните самопроверку.
4.Развертка цилиндра
Разверткой
боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами АА
и АВ, где АВ –
высота цилиндра, а АА – длина окружности
основания.
Площадь боковой поверхности цилиндра
Sб = H · C = 2πRH
Площадь полной поверхности цилиндра
Sп = Sб + 2S = 2πR(R + H).
Заполнение карточек задание №3
Рассмотрим основные виды сечений цилиндра.
Осевое сечение цилиндра – сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение цилиндра является плоскостью симметрии цилиндра). Все осевые сечения цилиндра – равные прямоугольники
Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. В сечении – прямоугольники.
Сечение плоскостью перпендикулярной оси цилиндра. В сечении круги, равные основанию.
Первичное закрепление
Заполните карточки для закрепления теоретической части
Задание № 2
2.Изобразите а) осевое сечение цилиндра; б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?
Примеры использования цилиндров.
Цилиндрическая гастрономия. Цилиндрическая архитектура.
1. Закрепление материала. Решение задач.
№1 Высота цилиндра равна 16 см, радиус 10 см.Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, которая отдалена от нее на 6 см..
№ 2 Сколько квадратных метров жести пойдет на изготовление водосточной трубы длиной 5м и диаметром 20 см,если на швы добавляют 10% площади поверхности трубы?
№ 3 Высота консервной банки цилиндрической формы равна 4 см,а радиус основания- 6см.Сколько таких банок можно изготовить из 15000 м² жести.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1. паспорт примерной ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Дискретная математика 1.1. Область применения программы Примерная программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 230115 «Программирование в компьютерных системах» (базовой и углубленной подготовки). Примерная программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (повышение квалификации и переподготовки) по специальности: 230113 «Компьютерные комплексы и сети» 1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина относится к Математический и общий естественнонаучный цикл 1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач; применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа; В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: основные понятия комбинаторики; основы теории вероятностей и математической статистики; основные понятия теории графов. 1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 105 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 70 часов; самостоятельной работы обучающегося 35 часов.
6 655 772 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Малхасян Нуне Аршалуйсовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.