Инфоурок / Математика / Презентации / Олимпийская геометрическая тройка

Олимпийская геометрическая тройка

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема: Цилиндр и его элементы.

План изложения

1.Определение цилиндра

2.Виды цилиндров

3. Элементы цилиндра.(первичное закрепление)

4. Развертка цилиндра

5 Площадь боковой и полной поверхности цилиндра

6. Основные виды сечений цилиндра. .(первичное закрепление)

7. Примеры использования цилиндров


1.Цилиндр – это геометрическое тело, состоящее из двух равных кругов, расположенных в параллельных плоскостях и множества отрезков, соединяющих соответственные точки этих кругов.


Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.


2.Виды цилиндров

Наклонные цилиндры, прямые цилиндры


3.Элементы цилиндра.

Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях

Высота цилиндра - это расстояние между плоскостями его оснований.

Радиус цилиндра – это радиус его основания.

Ось цилиндра – это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра).

Образующая цилиндра - это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.

Образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра.

Первичное закрепление

Заполните в карточках для закрепления теоретической части первое задание, используя определения элементов цилиндра.

Задание № 1 Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра.


hello_html_m2d47c158.png

Выполните самопроверку.

4.Развертка цилиндра

Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами ААhello_html_m34745add.gif и АВ, где АВ – высота цилиндра, а ААhello_html_m34745add.gif – длина окружности основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра

Sб = H · C = 2πRH

Площадь полной поверхности цилиндра

Sп = Sб + 2S =  2πR(R + H).

Заполнение карточек задание №3

Рассмотрим основные виды сечений цилиндра.

Осевое сечение цилиндра – сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение цилиндра является плоскостью симметрии цилиндра). Все осевые сечения цилиндра – равные прямоугольники

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. В сечении – прямоугольники.

Сечение плоскостью перпендикулярной оси цилиндра. В сечении круги, равные основанию.

Первичное закрепление

Заполните карточки для закрепления теоретической части

Задание № 2

2.Изобразите а) осевое сечение цилиндра; б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?

hello_html_m2d47c158.pnghello_html_m2d47c158.pnghello_html_m2d47c158.png



Примеры использования цилиндров.

Цилиндрическая гастрономия. Цилиндрическая архитектура.


  1. Закрепление материала. Решение задач.

№1 Высота цилиндра равна 16 см, радиус 10 см.Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, которая отдалена от нее на 6 см..

№ 2 Сколько квадратных метров жести пойдет на изготовление водосточной трубы длиной 5м и диаметром 20 см,если на швы добавляют 10% площади поверхности трубы?

№ 3 Высота консервной банки цилиндрической формы равна 4 см,а радиус основания- 6см.Сколько таких банок можно изготовить из 15000 м² жести.

Краткое описание документа:

1. паспорт примерной ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Дискретная математика   1.1. Область применения программы Примерная программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 230115 «Программирование в компьютерных системах»  (базовой и углубленной подготовки).   Примерная программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (повышение  квалификации и переподготовки) по специальности: 230113 «Компьютерные комплексы и сети»   1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина относится к Математический и общий естественнонаучный цикл   1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач; применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа; В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: основные понятия комбинаторики; основы теории вероятностей и математической статистики; основные понятия теории графов. 1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 105 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 70 часов; самостоятельной работы обучающегося 35 часов.

Общая информация

Номер материала: 68347041340

Похожие материалы