Инфоурок Алгебра КонспектыУрок по алгебре для 7 класса по теме «Тождество. Тождественные преобразования»

Урок по алгебре для 7 класса по теме «Тождество. Тождественные преобразования»

Скачать материал

 ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Тождества. Тождественные преобразования выражений

                   Дата: 28.02.2014г.

 

1.       

ФИО (полностью)

Кузнецова Ирина Васильевна

2.       

Место работы

МОУ основная общеобразовательная школа с. Икшица.

3.       

Должность

Учитель математики.

4.       

Предмет

алгебра

5.       

Класс

7

6.       

Тема и номер урока в теме

Тождества. Тождественные преобразования выражений.-2

7.       

Базовый учебник

«Алгебра». 7 класс. УМК А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова и др.

 

8.      Цель  урока: Проверка и закрепление понятий «тождество», «тождественные преобразования», «подобные слагаемые». Систематизировать и обобщить знания учащихся о буквенных выражениях. Повторить свойства действий над числами. Формировать навыки тождественных преобразований целых выражений.

9. Задачи:

- обучающие:

    1. Проверка умения применять  знания  при решении практических заданий.

    2.  Повторить алгоритм нахождения значения выражения.

            -развивающие:

  1. Развивать внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое,   критическое, аналитическое мышления, математическую речь, воображение, память;

          2. Учить их анализировать, рассуждать, высказывать свое мнение;

 

 -воспитательные:  

1.  Воспитывать внимательное отношение друг к другу;

2. Воспитывать интерес к предмету.

                        10. Тип урока: закрепление пройденного материала.

    11.Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

    12.Необходимое техническое оборудование: демонстрационный ПК – 1 штука (мультимедиа проектор и экран).

 

 

10.  Структура и ход  урока

 

Таблица 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

 

Этап урока

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

 

1

2

5

6

7

1

Организационный момент.

Приветствует учащихся, контролирует готовность к уроку.

Отвечают на приветствие

1

2

Мотивация.

Озвучивает план урока, формулирует тему, цель, задачи урока: Ребята какую тему проходили на прошлом уроке?

 

Хорошо. И сегодня у нас с вами та же тема.

 

 

 

.

 

Я задавала вам  д/з номера 36.3 , 36.4 и задавала почитать теорию и соотнести теорию и домашнее задание. Но и как вы думаете ,чем мы займемся сегодня на уроке

 

 

Тождество. Тождественные преобразования.

 

Воспринимают информацию, записывают тему урока в тетрадь.

 

 

 

 

 

озвучивают цель урока: Проверка и закрепление изученной темы на прошлом уроке.

2

3

Проверка домашнего задания.

-фронтальный опрос № 36.3

-Оля ты справилась с номером?

 

-Тогда скажи нам Оля какое было задание? И что получится у тебя  под буквой а).

 

-Катя скажет, что у неё получилось под буквой б).

 

-Дальше Диана под в) и Витя под г)

 

-Так скажите, что же называется  тождеством? Ответит мне Катя.

 

 

 

 

-Совершенно верно. Молодец. А какие выражения называют тождественно равные? Ответит мне Витя.

 

 

 

 

 

Но чтобы перейти к следующему номеру д\з ответьте, что такое тождественные преобразования. Диана?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- А чтобы преобразовывать выражения нам

 

 

 что нужно знать

 

 

 

-да.

 

 

-Является ли данное выражение тождеством. Да

 

-Да.

 

 

-Да. –Да.

 

 

-Тождеством называется равенство, верное при любых допустимых значениях переменных.

 

 

 

 

 

-Выражения, соответственные значения которых равны при любых допустимых значениях переменных, называют тождественно равными.

 

 

 

 

 

-Это замена одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием.

 

 

 

 

11

 

 

-А чтобы преобразовывать нам помогают…… дополни  пожалуйста Катя?

 

 

 

-Напомни, что за задание было в номере36.4?

 

 

 

- но и какое свойство под а)

 

-Витя ответит нам под б)

 

-Диана, прошу тебя ответь нам под в)

 

 

-и Оля под последней буквой г)

 

 

 

-Нам помогают разные  свойства.

 

 

 

-какие свойства позволяют утверждать, что выражения тождественно равные?

 

-переместительное свойство.

 

-сочетательное свойство.

 

-переместительное свойства умножения.

 

-распределительное свойство сложения относительно умножения.

 

4

Актуализация знаний.

Формирует задание, формирует вопросы, анализирует результаты выполнения заданий.

Оценивает работу уч-ся.

 

-А теперь перейдем к следующему этапу нашего урока. И ответим на такой вопрос: А какие вы знаете способы доказательства тождества. И если вы читали теорию, то без труда ответите и даже докажите. Первый способ  попрошу ответить Олю.

 

 

 

 

 

 

 

- Попросим тебя, Оля, на доске  доказать это тожество .а(b-х)+х(а+b)=b(а+х)

 

 

-Правильно, садись. Второй способ доказательства тождества нам расскажет и  покажет Катя.

а2+7а+10=(а+2)(а+5)

 

 

-верно Катя, садись. А теперь третий способ доказательства тождества. Ответит Диана и докажет тождество

16-(а+3)(а-2)=4-(6+а)(а-1)

 

 

 

 

 

 

Воспринимают информацию, выполняют фронтально задания, анализируют результаты работы, делают выводы.

 

 

 

 

 

 

 

-это преобразование левой части тождества так, чтобы получилась её правая часть( и если после преобразования левой части получится как в правой  части, то данное выражение является тождеством.

 

 

 

 

 

- а(b-х)+х(а+b)=аb-ах+ах+хbbb=b(а + х )

 

 

 

-это преобразование правой части тождества так, чтобы получилась её левая часть.

(а+2)(а+5)=а2+5а+2а+10=а2+7а+10

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-Молодец, Диана,  садись. И последний способ Ответит Витя. И решит нам тождество

(m-a)(m-b)=m2-(a-b)m+ab

 

 

 

 

 

 

 

-Молодец Витя. Всё правильно

 

 

-третий способ доказательства тождества это преобразование обеих частей тождества и должны получится одинаковые выражения.

1)16-(а+3)(а+2)=16-(а2+2а+3а+6)=

=16-а2-5а-6= -а2-5а+10.

2) 4-(6+а)(а-1)=4-(6а-6+а2-а)=

=4-5а-а2+6= -а2-5а+10

 

 

 

 

-четвёртыё способ звучит так :Найти разность между правой и левой частями выражения(если эта разность равна нулю, то данное выражение-тождество)

(m-a)(m-b)-(m2-(a+b) х m+ab)=

=m2-mb-ma+ab-(m2-am-bm+ab)=

=m2-mb-ma+ab-m2+am+bm-ab=0

 

 

 

 

 

 

5

физкультминутка

-Но давайте мы немного отдохнём и сделаем физкультминутку .Слайд-1

 

Ребята выполняют упражнения из физкультминутки.

3

6

Закрепление полученных знаний.

 

Руководит деятельностью учащихся.

Работа проходит в парах. Один учащийся работает у доски, а другой у себя в тетради, затем проверяет у того, кто стоит у доски.

работают  с учебником № 36.6(а;б); №36.7(а) ; 36.8(а);

 

-А теперь, ребята, давайте хорошенько закрепим наши свойства по доказательству тождеств и поработаем с учебником, но работать мы будем в парах. На доске написаны номера и пары, в которых вы будете работать. №36.6-а Оля у доски Катя в тетради.№36.6- б Катя у доски Оля в тетради.№36.7-а Диана у доски, Витя в тетради. №36.8 б-.Витя у доски, Диана в тетради.

-Но всё ребята приступаем к работе.

(все задания даны в приложении№1)

Выполняют практические задания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-Ребята выполняют задания из учебника и проверяют друг у друга

x-y= -y+x= -(y-x)-Oля

 

(m-n)2=(n-m )2; (m-n)2=m2-2mn+n2

(n-m)2= n2-2nm+m2.-Катя

 

10a-(-(5a+20))=5(3a+4)

10a-(-(5a+20))=10a-(-5(a+4))=10a+5(a+4)=

=10a+5a+20=5(2a+a+4)=5(3a+4)-тождество доказано   -Диана

 

(b-8)(b+3)=b2-5b-24. b2+3b-8b-24=b2-5b-24

  

 

       

 

 

 

14

7

Контроль и коррекция знаний.

Формулирует и объясняет контрольное задание по данной теме. Работа по карточкам.

-А сейчас, ребята, давайте  проконтролируем свои знания и если что-то у вас не получается, то дома надо ещё раз повторить свойства доказательств тождеств, то есть подкорректировать    пробелы .(в приложении №2)

 

-Давайте я соберу у вас карточки и результаты скажу на следующий урок.

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостоятельно выполняют задание на карточках.

13

8

Диагностика уровня усвоения материала.

Анализирует работу учащихся, оценивает их деятельность.

- А сейчас поиграем в игру, я вам буду показывать тождества , а вы мне будете говорить верно оно или нет.

(приложение №3 презентация )

 

 

Слушают, высказывают свое мнение, делают самооценку по закреплению учебного материала.

 

 

-отвечают на слайды тождество это или нет

2

9

Подведение итогов. Домашнее задание.

Учитель даёт инструкции по выполнению домашней работы, отвечает на вопросы учащихся.№36.6(в,г)№36.7 (б) №36.8(в).

 

Записывают д/з в дневник, выставляют оценки.

2

10

рефлексия

-ребята я вам раздала смайлики и какое настроение у вас осталось после уроков , то такой смайлик и положите мне в коробочку.

 Сегодня на уроке мне было
(поставьте галочку)

         

 

1

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

Приложение к плану-конспекту урока

Тождества. Тождественные преобразования выражений

 

Таблица 2.Карточки с заданием

Карточка 1

Докажите тождество

1. 10х–(5х+4)=5х–4

Карточка-консультант

Выпишите выражение в левой части указанного равенства, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением правой части, сделайте вывод.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10х-(5х+4)=5х-4.

10х-(5х+4)=10х-5х-4=5х-4-тождество доказано.

Карточка 2

Докажите тождество

2. 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х

Карточка-консультант

Выпишите выражение правой части указанного равенства, приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением левой части и сделайте вывод.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28х-3-х-4-22х=5х-4-тождество доказано

Карточка 3

Докажите тождество

3. (х – 5)(х + 2) =  (х +  4)(х – 7) + 18

Карточка-консультант

Выпишите сначала выражение левой части, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, затем выпишите выражение правой части, раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Сравните полученные выражения, сделайте вывод.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(х-5)(х+2)=х2+2х-5х-10=х2-3х-10.

(х+4)(х-7)+18=х2-7х+4х-28+18=х2-3х-10 – тождество доказано.

Карточка 4

Докажите тождество

4.  –(2х – 3) +  (х2   + 2х – 3) =  х2

Карточка-консультант

Выпишите выражение в левой части указанного равенства, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением правой части, сделайте вывод.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-(2х-3)+(х2+2х-3)=  -2х+3+х2+2х-3=х2- тождество доказано.

 

Презентация

 

Являются ли эти выражения тождеством: отвечаете верно или неверно

Слайд  1

13-a-13x7=13x(a-7)-

 

Слайд 2

 

Неверно.

 

Слайд 3

 

b-16a=16a-b-

 

слайд 4

 

неверно

Слайд 5

7+10a x b=10a x b+ 7

Слайд 6

Верно.

Слайд 7

16 x (a x b-13)=16a x b-13

Слайд 8

Верно

Слайд 9

Выберете выражения тождественно равные выражению 5а-5б

-5в+5а

5 х (а-в)

-5в -5а

5в-5а.

Слайд 10

 

-5в+5а     -верно

5 х (а-в)  - верно

-5в -5а     -неверно

5в-5а.     –неверно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.Карточки с заданием

Карточка 1

Докажите тождество

1. 10х–(5х+4)=5х–4

Карточка-консультант

Выпишите выражение в левой части указанного равенства, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением правой части, сделайте вывод.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Карточка 2

Докажите тождество

2. 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х

Карточка-консультант

Выпишите выражение правой части указанного равенства, приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением левой части и сделайте вывод.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Карточка 3

Докажите тождество

3. (х – 5)(х + 2) =  (х +  4)(х – 7) + 18

Карточка-консультант

Выпишите сначала выражение левой части, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, затем выпишите выражение правой части, раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Сравните полученные выражения, сделайте вывод.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Карточка 4

 

 

Докажите тождество

4.  –(2х – 3) +  (х2   + 2х – 3) =  х2

Карточка-консультант

Выпишите выражение в левой части указанного равенства, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением правой части, сделайте вывод.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по алгебре для 7 класса по теме «Тождество. Тождественные преобразования»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

SMM-менеджер

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

план конспект урока алгебры 7 класса.Ф.И.О. Кузнецова Ирина Васильевна.Место работы: МОУ общеобразовательная школа с. Икшица.тема: Тождество. Тождественные преобразования.Номер урока в теме: второй урок  по теме.Базовый учебник. «Алгебра» 7 класс. УМК А.Г. Мордкович, Л.А .Александрова и др. Цель урока: Проверка и закрепление понятий «тождество», «тождественные преобразования», «подобные  слагаемые». Систематизировать и обобщить знания учащихся о буквенных выражениях. Повторить свойства действий над числами. Формировать навыки тождественных преобразований целых выражений.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 663 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.04.2014 10656
    • DOCX 117.5 кбайт
    • 35 скачиваний
    • Рейтинг: 3 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кузнецова Ирина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кузнецова Ирина Васильевна
    Кузнецова Ирина Васильевна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 7707
    • Всего материалов: 1

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика. Сложение и вычитание

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1354 человека из 85 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 321 человек из 69 регионов

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные направления в архитектуре

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология личности: свойства и характеристики личности

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 45 человек из 21 региона

Мини-курс

Психология общения: эффективное общение и решение конфликтов

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 481 человек из 67 регионов