Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре для 7 класса по теме «Тождество. Тождественные преобразования»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре для 7 класса по теме «Тождество. Тождественные преобразования»

библиотека
материалов

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Дата: 28.02.2014г.


ФИО (полностью)

Кузнецова Ирина Васильевна

Место работы

МОУ основная общеобразовательная школа с. Икшица.

Должность

Учитель математики.

Предмет

алгебра

Класс

7

Тема и номер урока в теме

Тождества. Тождественные преобразования выражений.-2

Базовый учебник

«Алгебра». 7 класс. УМК А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова и др.


  1. Цель урока: Проверка и закрепление понятий «тождество», «тождественные преобразования», «подобные слагаемые». Систематизировать и обобщить знания учащихся о буквенных выражениях. Повторить свойства действий над числами. Формировать навыки тождественных преобразований целых выражений.

9. Задачи:

- обучающие:

1. Проверка умения применять знания при решении практических заданий.

2. Повторить алгоритм нахождения значения выражения.

-развивающие:

1. Развивать внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое, критическое, аналитическое мышления, математическую речь, воображение, память;

2. Учить их анализировать, рассуждать, высказывать свое мнение;


-воспитательные:

1. Воспитывать внимательное отношение друг к другу;

2. Воспитывать интерес к предмету.

10. Тип урока: закрепление пройденного материала.

11.Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

12.Необходимое техническое оборудование: демонстрационный ПК – 1 штука (мультимедиа проектор и экран).




  1. Структура и ход урока


Таблица 1.












СТРУКТУРА И ХОД УРОКА


Этап урока

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)


1

2

5

6

7

1

Организационный момент.

Приветствует учащихся, контролирует готовность к уроку.

Отвечают на приветствие

1

2

Мотивация.

Озвучивает план урока, формулирует тему, цель, задачи урока: Ребята какую тему проходили на прошлом уроке?


Хорошо. И сегодня у нас с вами та же тема.




.


Я задавала вам д/з номера 36.3 , 36.4 и задавала почитать теорию и соотнести теорию и домашнее задание. Но и как вы думаете ,чем мы займемся сегодня на уроке



Тождество. Тождественные преобразования.


Воспринимают информацию, записывают тему урока в тетрадь.






озвучивают цель урока: Проверка и закрепление изученной темы на прошлом уроке.

2

3

Проверка домашнего задания.

-фронтальный опрос № 36.3

-Оля ты справилась с номером?


-Тогда скажи нам Оля какое было задание? И что получится у тебя под буквой а).


-Катя скажет, что у неё получилось под буквой б).


-Дальше Диана под в) и Витя под г)


-Так скажите, что же называется тождеством? Ответит мне Катя.





-Совершенно верно. Молодец. А какие выражения называют тождественно равные? Ответит мне Витя.






- Но чтобы перейти к следующему номеру д\з ответьте, что такое тождественные преобразования. Диана?











- А чтобы преобразовывать выражения нам



что нужно знать




-да.



-Является ли данное выражение тождеством. Да


-Да.



-Да. –Да.



-Тождеством называется равенство, верное при любых допустимых значениях переменных.






-Выражения, соответственные значения которых равны при любых допустимых значениях переменных, называют тождественно равными.






-Это замена одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием.





11



-А чтобы преобразовывать нам помогают…… дополни пожалуйста Катя?




-Напомни, что за задание было в номере36.4?




- но и какое свойство под а)


-Витя ответит нам под б)


-Диана, прошу тебя ответь нам под в)



-и Оля под последней буквой г)




-Нам помогают разные свойства.




-какие свойства позволяют утверждать, что выражения тождественно равные?


-переместительное свойство.


-сочетательное свойство.


-переместительное свойства умножения.


-распределительное свойство сложения относительно умножения.


4

Актуализация знаний.

Формирует задание, формирует вопросы, анализирует результаты выполнения заданий.

Оценивает работу уч-ся.


-А теперь перейдем к следующему этапу нашего урока. И ответим на такой вопрос: А какие вы знаете способы доказательства тождества. И если вы читали теорию, то без труда ответите и даже докажите. Первый способ попрошу ответить Олю.








- Попросим тебя, Оля, на доске доказать это тожество .а(b-х)+х(а+b)=b(а+х)



-Правильно, садись. Второй способ доказательства тождества нам расскажет и покажет Катя.

а2+7а+10=(а+2)(а+5)



-верно Катя, садись. А теперь третий способ доказательства тождества. Ответит Диана и докажет тождество

16-(а+3)(а-2)=4-(6+а)(а-1)







Воспринимают информацию, выполняют фронтально задания, анализируют результаты работы, делают выводы.








-это преобразование левой части тождества так, чтобы получилась её правая часть( и если после преобразования левой части получится как в правой части, то данное выражение является тождеством.






- а(b-х)+х(а+b)=аb-ах+ах+хbbb=b(а + х )




-это преобразование правой части тождества так, чтобы получилась её левая часть.

(а+2)(а+5)=а2+5а+2а+10=а2+7а+10







7












-Молодец, Диана, садись. И последний способ Ответит Витя. И решит нам тождество

(m-a)(m-b)=m2-(a-b)m+ab








-Молодец Витя. Всё правильно



-третий способ доказательства тождества это преобразование обеих частей тождества и должны получится одинаковые выражения.

1)16-(а+3)(а+2)=16-(а2+2а+3а+6)=

=16-а2-5а-6= -а2-5а+10.

2) 4-(6+а)(а-1)=4-(6а-6+а2-а)=

=4-5а-а2+6= -а2-5а+10





-четвёртыё способ звучит так :Найти разность между правой и левой частями выражения(если эта разность равна нулю, то данное выражение-тождество)

(m-a)(m-b)-(m2-(a+b) х m+ab)=

=m2-mb-ma+ab-(m2-am-bm+ab)=

=m2-mb-ma+ab-m2+am+bm-ab=0







5

физкультминутка

-Но давайте мы немного отдохнём и сделаем физкультминутку .Слайд-1

Ребята выполняют упражнения из физкультминутки.

3

6

Закрепление полученных знаний.


Руководит деятельностью учащихся.

Работа проходит в парах. Один учащийся работает у доски, а другой у себя в тетради, затем проверяет у того, кто стоит у доски.

работают с учебником № 36.6(а;б); №36.7(а) ; 36.8(а);


-А теперь, ребята, давайте хорошенько закрепим наши свойства по доказательству тождеств и поработаем с учебником, но работать мы будем в парах. На доске написаны номера и пары, в которых вы будете работать. №36.6-а Оля у доски Катя в тетради.№36.6- б Катя у доски Оля в тетради.№36.7-а Диана у доски, Витя в тетради. №36.8 б-.Витя у доски, Диана в тетради.

-Но всё ребята приступаем к работе.

(все задания даны в приложении№1)

Выполняют практические задания.

















-Ребята выполняют задания из учебника и проверяют друг у друга

x-y= -y+x= -(y-x)-Oля


(m-n)2=(n-m )2; (m-n)2=m2-2mn+n2

(n-m)2= n2-2nm+m2.-Катя


10a-(-(5a+20))=5(3a+4)

10a-(-(5a+20))=10a-(-5(a+4))=10a+5(a+4)=

=10a+5a+20=5(2a+a+4)=5(3a+4)-тождество доказано -Диана

(b-8)(b+3)=b2-5b-24. b2+3b-8b-24=b2-5b-24





14

7

Контроль и коррекция знаний.

Формулирует и объясняет контрольное задание по данной теме. Работа по карточкам.

-А сейчас, ребята, давайте проконтролируем свои знания и если что-то у вас не получается, то дома надо ещё раз повторить свойства доказательств тождеств, то есть подкорректировать пробелы .(в приложении №2)


-Давайте я соберу у вас карточки и результаты скажу на следующий урок.









Самостоятельно выполняют задание на карточках.

13

8

Диагностика уровня усвоения материала.

Анализирует работу учащихся, оценивает их деятельность.

- А сейчас поиграем в игру, я вам буду показывать тождества , а вы мне будете говорить верно оно или нет.

(приложение №3 презентация )



Слушают, высказывают свое мнение, делают самооценку по закреплению учебного материала.



-отвечают на слайды тождество это или нет

2

9

Подведение итогов. Домашнее задание.

Учитель даёт инструкции по выполнению домашней работы, отвечает на вопросы учащихся.№36.6(в,г)№36.7 (б) №36.8(в).


Записывают д/з в дневник, выставляют оценки.

2

10

рефлексия

-ребята я вам раздала смайлики и какое настроение у вас осталось после уроков , то такой смайлик и положите мне в коробочку.

Сегодня на уроке мне было
(поставьте галочку)

hello_html_mb4a0e5.pnghello_html_m4e437b63.pnghello_html_m66f0b50e.png


1













Приложение к плану-конспекту урока

Тождества. Тождественные преобразования выражений


Таблица 2.Карточки с заданием

Карточка 1

Докажите тождество


1. 10х–(5х+4)=5х–4

Карточка-консультант


Выпишите выражение в левой части указанного равенства, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением правой части, сделайте вывод.





















































10х-(5х+4)=5х-4.

10х-(5х+4)=10х-5х-4=5х-4-тождество доказано.

Карточка 2

Докажите тождество


2. 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х

Карточка-консультант


Выпишите выражение правой части указанного равенства, приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением левой части и сделайте вывод.


































































28х-3-х-4-22х=5х-4-тождество доказано

Карточка 3

Докажите тождество


3. (х – 5)(х + 2) =  (х +  4)(х – 7) + 18

Карточка-консультант


Выпишите сначала выражение левой части, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, затем выпишите выражение правой части, раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Сравните полученные выражения, сделайте вывод.































































(х-5)(х+2)=х2+2х-5х-10=х2-3х-10.

(х+4)(х-7)+18=х2-7х+4х-28+18=х2-3х-10 – тождество доказано.

Карточка 4

Докажите тождество


4.  –(2х – 3) +  (х2   + 2х – 3) =  х2

Карточка-консультант


Выпишите выражение в левой части указанного равенства, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением правой части, сделайте вывод.















































































-(2х-3)+(х2+2х-3)= -2х+3+х2+2х-3=х2- тождество доказано.


Презентация


Являются ли эти выражения тождеством: отвечаете верно или неверно

Слайд 1

13-a-13x7=13x(a-7)-


Слайд 2


Неверно.


Слайд 3


b-16a=16a-b-


слайд 4


неверно

Слайд 5

7+10a x b=10a x b+ 7

Слайд 6

Верно.

Слайд 7

16 x (a x b-13)=16a x b-13

Слайд 8

Верно

Слайд 9

Выберете выражения тождественно равные выражению 5а-5б

-5в+5а

5 х (а-в)

-5в -5а

5в-5а.

Слайд 10


-5в+5а -верно

5 х (а-в) - верно

-5в -5а -неверно

5в-5а. –неверно.































Таблица 2.Карточки с заданием

Карточка 1

Докажите тождество


1. 10х–(5х+4)=5х–4

Карточка-консультант


Выпишите выражение в левой части указанного равенства, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением правой части, сделайте вывод.























































Карточка 2

Докажите тождество


2. 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х

Карточка-консультант


Выпишите выражение правой части указанного равенства, приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением левой части и сделайте вывод.





































































Карточка 3

Докажите тождество


3. (х – 5)(х + 2) =  (х +  4)(х – 7) + 18

Карточка-консультант


Выпишите сначала выражение левой части, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, затем выпишите выражение правой части, раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Сравните полученные выражения, сделайте вывод.





































































Карточка 4



Докажите тождество


4.  –(2х – 3) +  (х2   + 2х – 3) =  х2

Карточка-консультант


Выпишите выражение в левой части указанного равенства, раскрой те скобки и приведите подобные слагаемые, сравните полученное выражение с выражением правой части, сделайте вывод.


















































































Краткое описание документа:

план конспект урока алгебры 7 класса.Ф.И.О. Кузнецова Ирина Васильевна.Место работы: МОУ общеобразовательная школа с. Икшица.тема: Тождество. Тождественные преобразования.Номер урока в теме: второй урок  по теме.Базовый учебник. «Алгебра» 7 класс. УМК А.Г. Мордкович, Л.А .Александрова и др. Цель урока: Проверка и закрепление понятий «тождество», «тождественные преобразования», «подобные  слагаемые». Систематизировать и обобщить знания учащихся о буквенных выражениях. Повторить свойства действий над числами. Формировать навыки тождественных преобразований целых выражений.

Автор
Дата добавления 14.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров5163
Номер материала 68656041414
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх