Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация «Теорема косинусов»

Презентация «Теорема косинусов»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Теорема косинусов@SEP@Методические рекомендации по использованию презентации.doc

Методические рекомендации по использованию презентации «Теорема косинусов»

 

Переключение на следующий слайд – 1 щелчок лев.кн.мыши.

 

№ слайда

Методические рекомендации

1

Показ слайда в начале урока (во время организационного момента).

2-6

7-9

10-13

Ø  1 щелчок лев.кн.мыши – появляется следующий слайд

Ø  Рисунок  и «Дано» автоматически появляются на слайде

Ø  «Решение» - появляется по 1 щелчку лев.кн.мыши;

Ø  Само решение в несколько этапов - по 1 щелчку лев.кн.мыши каждый этап; только для слайдов №6, №9 и №№10-13 – решение выводится полностью.

Ø  «Ответ» - по 1 щелчку лев.кн.мыши.

---------------------------------------------------------------

Ø  2-6 – повторение формул для вычисления координаты точки на единичной окружности

Ø  7-9 – повторение формул для вычисления координаты точки вне единичной  окружности

Ø  10-13 – повторение формул для вычисления расстояния между точками (зная их координаты)

---------------------------------------------------------------

Ø  Повторение данных тем необходимо для предварительного разбора основных моментов, необходимых для доказательства теоремы косинусов

Ø  Решение на некоторых слайдов выводится поэтапно т.к. сначала ученики должны предложить ход решения, затем учитель корректирует их действия с помощью информации на слайде.

Ø  На 6-м, 9-м и 10-13 слайдах решение выводится полностью, т.к. к этому моменту все ученики должны закрепить данный материал и уже правильно указывать решение предложенных задач.

--------------------------------------------------------------

Ø  Работу необходимо организовать так, чтобы учащиеся не выкрикивали с места. Один из вариантов вызывать конкретных учеников (ответ с места), а остальные записывают ответ (возможно решение) в тетрадь.

Ø  Учащиеся могут сразу назвать ответ, а затем обязательно объяснить, как к нему пришли.

Ø  В течении выполнения заданий, учитель проходится по рядам – для контроля выполнения задания всеми учениками.

Ø  Обязательно разбираем все этапы решения - для тех, кто не успел сделать это самостоятельно.

 

14

Теорема косинусов: Сама теорема выводится по щелчку мыши. Дано записывается совместно с учащимися из произнесенной теоремы (сначала учащиеся говорят, что писать и только потом эта запись появляется на слайде). Каждая строчка выводится по щелчку мыши

15

Дублируется конченая информация слайда №14

 «Доказательство» - автоматически после открытии слайда

Рисунок  появляется поэтапно после 1 щелчка мыши

 

16

Дублируется конченая информация слайда №15

Система координат – после 1 щелчка мыши

Обозначение сторон треугольника вводится по щелчку мыши, обозначение стороны с выводится автоматически после обозначения стороны b.

 

17

Дублируется конченая информация слайда №16

Обозначение вершин треугольника выводится по щелчку мыши. Сначала учащиеся называют вершину и координаты и только затем учитель дублирует информацию на слайде

18

Дублируется конченая информация слайда №17

Остальные этапы информации появляются по щелчку мыши, при этом учитель напоминает, от том, что подобные задания учащиеся выполняли в начале урока, при повторении пройденного материала

19

На последнем слайде учитель еще раз акцентирует внимание учащихся на теореме косинусов и показывает формулы для каждой стороны треугольника (при этом дает возможность учащимся самим воспроизвести данные формулы на доске).

20

На следующем слайде учащиеся приступают к решению задач с помощью теоремы косинусов, каждый учащийся может получить оценку, выполнив определенные задания (этот слайд отображается в течении решения задач)

21-23

Эти слайды учитель показывает после решения определенной задачи, чтобы еще раз объяснить непонятные для учеников моменты (для тех кто отстает)

24

За пять минут до окончания урока, при подведении итогов и объяснении задач на дом, учитель переходит к этому слайду, чтобы учащиеся успели записать домашнее задание.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Презентация «Теорема косинусов»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по безопасности

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Теорема косинусов@SEP@Теорема косинусов.ppsx

Скачать материал "Презентация «Теорема косинусов»"

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Тема урока: Теорема косинусов

    1 слайд

    Тема урока:
    Теорема косинусов

  • Формулы для вычисления координат точкиB(0;1)C(1;0)A(-1;0)L(x;y)Дано:
--------...

    2 слайд

    Формулы для вычисления координат точки
    B(0;1)
    C(1;0)
    A(-1;0)
    L(x;y)
    Дано:
    --------------------------
    ABC-ед.окружность
    OL= ; KL=
    --------------------------
    Найти:
    x=? y=?
    Решение
    OL= ; KL= (по условию)
    0≤α ≤180° (см. рисунок) =>
    x=cosA и y=sinA =>
    x= и y=
    Ответ: L( ; )

    O
    K
    y
    x

  • Формулы для вычисления координат точкиBC(1;0)A(-1;0)Дано:
-------------------...

    3 слайд

    Формулы для вычисления координат точки
    B
    C(1;0)
    A(-1;0)
    Дано:
    --------------------------
    ABC-ед.окружность
    OB= 1
    --------------------------
    Найти:
    x=? y=?
    Решение
    OB= 1 (по условию)
    α =90° (см. рисунок) =>
    x=cosA и y=sinA =>
    x=0 и y=1
    Ответ: B( 0 ; 1)

    O
    y
    x

  • Формулы для вычисления координат точкиB(0;1)C(1;0)A(-1;0)F(x;y)Дано:
--------...

    4 слайд

    Формулы для вычисления координат точки
    B(0;1)
    C(1;0)
    A(-1;0)
    F(x;y)
    Дано:
    --------------------------
    ABC-ед.окружность
    OK= -0,6; KM=0,8
    --------------------------
    Найти:
    x=? y=?
    Решение
    OK= -0,6; KM=0,8 (по условию)
    0≤α ≤180° (см. рисунок) =>
    x=cosA и y=sinA =>
    x= -0,6 и y=0,8
    Ответ: F( -0,6 ; 0,8)

    K
    O
    y
    x

  • Формулы для вычисления координат точкиB(0;1)C(1;0)A(-1;0)D(x;y)Дано:
--------...

    5 слайд

    Формулы для вычисления координат точки
    B(0;1)
    C(1;0)
    A(-1;0)
    D(x;y)
    Дано:
    --------------------------
    ABC-ед.окружность
    OK= ; KD=

    --------------------------
    Найти:
    x=? y=?
    Решение
    OK= ; KM= (по условию)
    0≤α ≤180° (см. рисунок) =>
    x=cosA и y=sinA =>
    x= и y=

    Ответ: M( ; )

    K
    O
    y
    x

  • Формулы для вычисления координат точкиB(0;1)C(1;0)A(-1;0)M(x;y)Дано:
--------...

    6 слайд

    Формулы для вычисления координат точки
    B(0;1)
    C(1;0)
    A(-1;0)
    M(x;y)
    Дано:
    --------------------------
    ABC-ед.окружность
    OK=0,6; KM=0,8
    --------------------------
    Найти:
    x=? y=?
    Решение
    OK=0,6; KM=0,8 (по условию)
    0≤α ≤180° (см. рисунок) =>
    x=cosA и y=sinA =>
    x=0,6 и y=0,8
    Ответ: M(0,6 ; 0,8)

    O
    K
    y
    x

  • Формулы для вычисления координат точкиДано:
--------------------------
ABC-ед...

    7 слайд

    Формулы для вычисления координат точки
    Дано:
    --------------------------
    ABC-ед.окружность
    OD=3; α =45°
    --------------------------
    Найти:
    x=? y=?
    Решение
    x=OD·cosα; y=OD·sinα
    OD=3; α =45° =>
    x=3·cos45°=3·

    y=3·sin45°=3·

    Ответ: D ( ; )
    O
    D(x;y)
    y
    x

  • Формулы для вычисления координат точкиДано:
--------------------------
ABC-ед...

    8 слайд

    Формулы для вычисления координат точки
    Дано:
    --------------------------
    ABC-ед.окружность
    OD=5; α =150°
    --------------------------
    Найти:
    x=? y=?
    Решение
    x=OD·cosα; y=OD·sinα
    OD=5; α =150° =>
    x=5·cos150°=5·cos(180°-150°)=
    -5·cos30°=

    y=5·sin150°=5·sin(180°-150°)=
    5·sin30°= =2,5

    Ответ: D ( ; 2,5 )
    O
    D(x;y)
    y
    x

  • Формулы для вычисления координат точкиДано:
--------------------------
ABC-ед...

    9 слайд

    Формулы для вычисления координат точки
    Дано:
    --------------------------
    ABC-ед.окружность
    OD=2; α =60°
    --------------------------
    Найти:
    x=? y=?
    Решение
    x=OD·cosα; y=OD·sinα
    OD=2; α =60° =>
    x=2·cos60°= =1

    y=2sin60°= =

    Ответ: D ( 1; )
    O
    D(x;y)
    y
    x

  • Расстояние между двумя точкамиM2 (5;6)M1(1;2)Дано:
--------------------------...

    10 слайд

    Расстояние между двумя точками
    M2 (5;6)
    M1(1;2)
    Дано:
    --------------------------


    --------------------------
    Найти:
    d=?
    Решение


    =>



    Ответ:
    M1(1;2)
    M2 (5;6)
    y
    x

  • Расстояние между двумя точкамиM2 (6;2)M1(-4;4)Дано:
-------------------------...

    11 слайд

    Расстояние между двумя точками
    M2 (6;2)
    M1(-4;4)
    Дано:
    --------------------------


    --------------------------
    Найти:
    d=?
    Решение






    Ответ:
    M1(-4;4)
    M2 (6;2)
    y
    x

  • Расстояние между двумя точкамиM1(-6;2)Дано:
--------------------------


----...

    12 слайд

    Расстояние между двумя точками
    M1(-6;2)
    Дано:
    --------------------------


    --------------------------
    Найти:
    d=?
    Решение






    Ответ:
    M1(-6;2)
    M2 (-2;4)
    M2 (-2;4)
    y
    x

  • Расстояние между двумя точкамиM2 (7;3)M1(2;2)Дано:
--------------------------...

    13 слайд

    Расстояние между двумя точками
    M2 (7;3)
    M1(2;2)
    Дано:
    --------------------------


    --------------------------
    Найти:
    d=?
    Решение


    =>



    Ответ:
    M1(2;2)
    M2 (7;3)
    y
    x

  • Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус у...

    14 слайд

    Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
    Дано:
    --------------------------
    ∆ABC
    AB=c; BC=a; CA=b
    --------------------------
    Доказать:
    a2=b2+c2-2·b·c·cosA
    Теорема косинусов

  • Дано:
--------------------------
∆ABC
AB=c; BC=a; CA=b
----------------------...

    15 слайд

    Дано:
    --------------------------
    ∆ABC
    AB=c; BC=a; CA=b
    --------------------------
    Доказать:
    a2=b2+c2-2·b·c·cosA
    Доказательство
    Теорема косинусов

  • Дано:
--------------------------
∆ABC
AB=c; BC=a; CA=b
----------------------...

    16 слайд

    Дано:
    --------------------------
    ∆ABC
    AB=c; BC=a; CA=b
    --------------------------
    Доказать:
    a2=b2+c2-2·b·c·cosA
    Доказательство
    Введем систему координат

    c
    b
    a
    y
    x
    Теорема косинусов

  • Дано:
--------------------------
∆ABC
AB=c; BC=a; CA=b
----------------------...

    17 слайд

    Дано:
    --------------------------
    ∆ABC
    AB=c; BC=a; CA=b
    --------------------------
    Доказать:
    a2=b2+c2-2·b·c·cosA
    Доказательство
    Введем систему координат
    c
    b
    a
    y
    x
    B(с;0)
    C(b·cosA;b·sinA)
    A(0;0)
    => B(с;0) и C(b·cosA;b·sinA)
    Теорема косинусов

  • Дано:
--------------------------
∆ABC
AB=c; BC=a; CA=b
----------------------...

    18 слайд

    Дано:
    --------------------------
    ∆ABC
    AB=c; BC=a; CA=b
    --------------------------
    Доказать:
    a2=b2+c2-2·b·c·cosA
    Доказательство
    Введем систему координат
    c
    b
    a
    y
    x
    B(с;0)
    C(b·cosA;b·sinA)
    A(0;0)
    => B(с;0) и C(b·cosA;b·sinA)
    т.к. BC=a (по условию) и BC2=(b·cosC-c)2+b2sin2A (по формуле расстояния между точками)
    a2=( b·cosC-c)2+b2sin2A
    a2= b2·cos2A - 2·b·c·cosA + c2 + b2sin2A
    т.к. b2sin2A =b2(1-cos2A )=b2-b2·cos2A
    a2=b2+c2-2·b·c·cosA
    Ч.т.д.
    Теорема косинусов

  • Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус у...

    19 слайд

    Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
    a2=b2+c2-2·b·c·cosA
    Теорема косинусов
    c2=a2+b2-2·a·b·cosC
    b2=a2+c2-2·a·c·cosB

  • Решение задач с помощью 
теоремы косинусовНа три балла
--------------------...

    20 слайд

    Решение задач с помощью
    теоремы косинусов
    На три балла
    --------------------


    №1
    №2
    №3

    На четыре балла
    --------------------------
    На пять баллов
    ------------------------
    3
    4
    5
    №1
    №2
    №3
    №1031 (а)
    №1
    №2
    №3
    №1031 (а, б, в)
    ЗАДАЧА №1
    ЗАДАЧА №3
    ЗАДАЧА №2
    Найдите сторону c треугольника ABC, если
    a=3 см., b=5 см. и <C=60°

    Определите вид треугольника ABC, если
    a=5 см., b=7 см. и с=9см.

    Найдите сторону b треугольника ABC, если
    a= см., c=1 см. и <B=30°

  • Решение задач с помощью 
теоремы косинусовДано:
--------------------------
a=...

    21 слайд

    Решение задач с помощью
    теоремы косинусов
    Дано:
    --------------------------
    a=3 см.
    b=5 см.
    <C=60°
    --------------------------
    Найти:
    с=?
    Решение
    Найдите сторону c треугольника ABC, если
    a=3 см., b=5 см. и <C=60°

    a=3 см., b=5 см., <C=60° (по условию)
    c2=a2+b2-2·a·b·cosC – (по теореме косинусов)
    c2=32+52-2·3·5·cos60 ° => c2=9+25-30·
    c2=34-15=19; с=

    Ответ:
    ЗАДАЧА №1

  • Решение задач с помощью 
теоремы косинусовДано:
--------------------------
a=...

    22 слайд

    Решение задач с помощью
    теоремы косинусов
    Дано:
    --------------------------
    a=5 см.
    b=7 см.
    c=9 см.
    --------------------------
    Найти:
    <C=?
    Решение
    ЗАДАЧА №2
    Найти угол С треугольника ABC, если a=5 см., b=7 см. и с=9см.

    a=5 см., b=7 см., c=9 см. (по условию)
    c2=a2+b2-2·a·b·cosC – (по теореме косинусов)
    Выразим <C : => =>




    Ответ:

  • Решение задач с помощью 
теоремы косинусовРешениеЗАДАЧА №3 Найдите сторону b...

    23 слайд

    Решение задач с помощью
    теоремы косинусов
    Решение
    ЗАДАЧА №3
    Найдите сторону b треугольника ABC, если a= см., c=1 см. и <B=30°

    Дано:
    --------------------------
    a= см.
    c=1 см.
    <B=30°
    --------------------------
    Найти:
    b=?
    a= см., c=1 см., <B=30° (по условию)
    b2=a2+c2-2·a·c·cosB – (по теореме косинусов)
    ·



    Ответ:

  • Домашнее заданиеп.96-98 стр.256-258
№1027
№1032

    24 слайд

    Домашнее задание
    п.96-98 стр.256-258
    №1027
    №1032

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Данная презентация поможет существенно сократить время на доказательство теоремы, облегчит понимание учащимися основных моментов; поможет сделать урок более интересным, а так же охватить всех учащихся, разных уровней подготовки. Презентация состоит из 24-х слайдов, в первой части презентации - повторение пройденного материала, во-второй части презентации - сама теорема с доказательством, в третей части презентации - применение теоремы для решения задач. К презентации прилагаются методические рекомендации по применению каждого слайда на уроке.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 746 635 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 24.03.2013 1977
    • ZIP 372.9 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шиманович Наталья Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шиманович Наталья Евгеньевна
    Шиманович Наталья Евгеньевна
    • На сайте: 9 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1839
    • Всего материалов: 1

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Здоровые взаимоотношения: адаптация и развитие ребенка через привязанность и игрушки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 80 человек из 36 регионов
  • Этот курс уже прошли 73 человека

Мини-курс

Управление собой: как справиться с вызовами современной жизни

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 25 человек из 15 регионов

Мини-курс

Корпоративная культура и деловые коммуникации

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе